安徽省亳州市高二上学期期末质量监测文数试题

2xC.2xC.安徽省亳州市2016-2017学年高二上学期期末质量监测文数试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小,每小题5,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.命“

0

，使得x

”的否定是（）A．

，20

B．

，2

C．

0

，20，D．0002.已集合x

ln

（）A．

B．

C．

D．

3.已圆

截直线xy

所得弦长为6则数a的（）A．B．11C．14．4.函

lg

的图象大致是（）A．BC.D．5.将数

xcosx

图象上各点横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位，所得函数图象的解析式是（）A．

ycos

x

3B．

D．2x

6.函

fxlogxx

，若

f是）A．或2B．C.2．或27.执如图的程序框图，则输出

S

的值为（）A．B．-3C.

D．8.已

13

，

，

12

，则（）A．

B．

C.

c

D．

c9.设

，

，若

是

和2b

的等比中项，则

1

的最小值为（）A．

2

B．8C.9．1010.已知A,,

是双曲线

ya

上的不同三点，且AB

连线经过坐标原点，若直线,

的斜率乘积

k

PA

k

PB

，则该双曲线的离心率

（）A．

15B．C.3

D．

11.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某四棱锥的三视图，则该四棱锥外接球的表面积为（）

A．

B．

C.12．4

12.定义在区间

使不等式

2f

恒成立，其中f

的导数，则（）A．8

ff

B．4

ff

C.

3

ff

D．2

ff

第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知点

P

在曲线

上，则曲线在点P

处的切线方程为．14.在

中，A

，

AB

，点D

为

中点，点E

满足

BC

，则AEBD

．15.已知抛物线

y

与经过该抛物线焦点的直线l在一限的交点为A

，

在y

轴和准线上的射影分别为点BC

，

ABAC

，则直线

l

的斜率为．16.已知定义在R

上的偶函数

f

，且在区间

上是减函数，则

f

这三个函数值从小到大排列为．三、解答题（本大题共小题，共.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17.（小题满分12分某地区由小学21所，学所，大学7，现采取分成抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调.（Ⅰ）求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数.（Ⅱ）若从抽取的6所学中随机抽取2所校做进一步数据分析.（）出所有可能的抽取结果；（）抽取的2所校为小学的概18.（小题满分12分已知b,

分别为

ABC

三个内角A,C

的对边，

c

sincos

.（Ⅰ）求

；（Ⅱ）若a，的面积为3，,c.19.（小题满分12分已知数列

n

，

1

，令bn

n

.（Ⅰ）求数列

式（Ⅱ）求数列3项S.n

20.（小题满分12分如图，四棱锥中BAD90是边长为的等三角形.

，BC，与都（Ⅰ）证明：

PBCD

；（Ⅱ）求点A

到平面

的距离21.（小题满分12分已知A为椭圆

2yaa2b

上的一个动点，弦AB,分过左右焦点

FF12

，且当线段AF的点在轴时，1（Ⅰ）求该椭圆的离心率；

.（Ⅱ）设

F1

，

F

，试判断

12

是否为定值？若是定值，求出该定值，并给出证明；若不存在，请说明理.22.（小题满分12分已知函数

f

exmx

.（Ⅰ）若

m

，求函数

的单调区间；（Ⅱ）若m

，则当

f

的图像是否总在直线y上方？请写出判断过程

安徽省亳州市2016-2017学年高二上学期期末质量监测文数试题答案一、选择题1-5:

6-10:

CADCB

11、12：DB二、填空题13.

y

14.-215.

2216.

f提示：11.该四棱锥即

，其外接球也就是直三棱柱

DEF

的外接球，其中,BE,

为正方形的顶点，F

为正方体棱的中.12.由

2f

，构造函数：

g

ff，h2x

，利用导数可证明

g

上为增函数，

h

上为减函数，所以

，

，得

4

ff

.三、解答题17.（）从小学、中学、大学中别抽取的学校数目之比为21:14:7=3:2:1得：从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目为3,2,1.（）抽取的6所校小学为

,A13

，中学为

,A4

，大学为

6

；抽取2所校的结果为

2

A3

A4

6

，

A456343

54

共15种抽取的所校均为小学的结果为：

2132

种抽取的所校均为小学的概率为

1

.18.（Ⅰ）由

c

sincos

及正弦定理得sinACcossinC由于

C

，所以sinA

，又

A

，故A

.（Ⅱ）的积

sin3，bc而2A

，故2

，解得

.19.解）

，∴

n

an

，即b

.数

，项为1，公为，∴b

n3

.（）

b3

，数

项和

，

，∴-2

33

，∴n

.20.（Ⅰ）取

的中点

，连结DE

，则ABDE

为正方形，故，而.因为O是BD的点，是BC的点，所以因此CD.

OE//CD

，（Ⅱ）取

的中点F

，连结

OF

，则

OF/

.由（Ⅰ）知，

PBCD

，故

OF

.又OD

BD2

，

2

，故POD等腰三角形，因此O.又

PDD

，所以

OF

平面

.因为

AE//

，

平面

，

AE

平面

，所以

AE//

平面

.因此

到平面

的距离

OF

就是A

到平面

的距离，而

OF

PB

，所以A到平面的离为1.21.解）线段AF的点在上时，AC垂于x轴，AF112

为直角三角.因为

FAF

，所以AF，知AF2

，由椭圆的定义

22AFAF

，4

ba

ab2c

，∴

.（Ⅱ）由（Ⅰ）得椭圆方程为

x2b

，焦点坐标为

F

，

F

.（）,AC的率都存在时，设

A

12

.则直线的程为y0

，代入椭圆方程得

y

x

y

y

∴yy

b2bx

又

2

AF3xFb2

同

，

12

.（）

x

轴，则

2

，

b

，这时

1

.若AB轴则

1

，

2

，这时也有

12

.综上所述，

12

是定值6.22.（）函数定义域为，f

e

ex

.①当

即时f

在R

上单调递增②当

m

，即

m

时，

此时

f

单调递增，x

时

f单调递减

单调递增.③当

m

，即

时，

，此时

f

单调递增，

，此时f

单调递减.

单调递增.综上所述，①当

时，

f

在

上单调递增，②当

时f

上单调递增，

f

上单调

00递减.③当

时，

f

上单调递增，

f

上单调递减.1（）

时，由（1）知

f

上单调递增，在

上单调递减令

g

，①当

f

所函数

f

图象上min

max方②当

f

单调递增，所以其最小值为

f

emm

，

g

最大值为m，以下面判断

f即判断x

与

的