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文档简介
数学分析讲义第1页,共32页,2023年,2月20日,星期六§1.1函数
函数是整个高等数学中最基本的研究对象,可以说数学分析就是研究函数的,因此我们对函数的概念以及常见的一些函数有一个清楚的认识。一、函数概念例1.真空中自由落体,物体下落的时间t与下落的距离s互相联系着.如果物体距地面的高度为h,都对应一个距离s.已知t与s之间的对应关系是其中g是重力加速度,是常数.第2页,共32页,2023年,2月20日,星期六§1.1函数
例2.在气压为101.325kPa
时,温度T
与水的体积V
互相联系着.实测如下表:T/100℃02468101214V/cm310099.9999.98799.9999.998100.012100.032100.057对{0,2,4,6,8,10,12,14}中每个温度T都对应唯一一个体积V,已知T与V的对应关系用上面的表格表示.第3页,共32页,2023年,2月20日,星期六§1.1函数函数的定义第4页,共32页,2023年,2月20日,星期六§1.1函数关于函数概念的几点说名f()xf(x)Sin()xSin(x)第5页,共32页,2023年,2月20日,星期六§1.1函数第6页,共32页,2023年,2月20日,星期六§1.1函数二、函数的四则运算第7页,共32页,2023年,2月20日,星期六§1.1函数三、函数的图象符号函数:1-1xyo有理数点无理数点•1xyo狄利克雷函数:第8页,共32页,2023年,2月20日,星期六§1.1函数四、数列数列的定义:第9页,共32页,2023年,2月20日,星期六§1.2四类具有特殊性质的函数一、有界函数
第10页,共32页,2023年,2月20日,星期六§1.2四类具有特殊性质的函数
y=sin(x)第11页,共32页,2023年,2月20日,星期六§1.2四类具有特殊性质的函数第12页,共32页,2023年,2月20日,星期六§1.2四类具有特殊性质的函数-6-4-20246-1.5-1-0.500.511.5xatan(x)arctgx
图像第13页,共32页,2023年,2月20日,星期六§1.2四类具有特殊性质的函数第14页,共32页,2023年,2月20日,星期六§1.2四类具有特殊性质的函数1234第15页,共32页,2023年,2月20日,星期六§1.2四类具有特殊性质的函数二、单调函数xyo第16页,共32页,2023年,2月20日,星期六§1.2四类具有特殊性质的函数xyo第17页,共32页,2023年,2月20日,星期六§1.2四类具有特殊性质的函数三、奇函数与偶函数yxox-x第18页,共32页,2023年,2月20日,星期六§1.2四类具有特殊性质的函数偶函数yxox-x第19页,共32页,2023年,2月20日,星期六§1.2四类具有特殊性质的函数第20页,共32页,2023年,2月20日,星期六§1.2四类具有特殊性质的函数四、周期函数第21页,共32页,2023年,2月20日,星期六§1.2四类具有特殊性质的函数第22页,共32页,2023年,2月20日,星期六§1.3复合函数与反函数一、复合函数第23页,共32页,2023年,2月20日,星期六§1.3复合函数与反函数第24页,共32页,2023年,2月20日,星期六§1.3复合函数与反函数二、反函数第25页,共32页,2023年,2月20日,星期六§1.3复合函数与反函数DWDW第26页,共32页,2023年,2月20日,星期六§1.3复合函数与反函数第27页,共32页,2023年,2月20日,星期六§1.3复合函数与反函数三、初等函数1、幂函数第28页,共32页,2023年,2月20日,星期六§1.3复合函数与反函数2、指数函数1第29页,共32页,2023年,2月20日,星期六§1.3复合函数与反函数3、对数函数第30页,共32页,2023年,2月20日,星期六
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