河北省唐山市滦县茨榆坨中学高一数学文模拟试卷含解析

河北省唐山市滦县茨榆坨中学高一数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设集合A={x，y|y=ax+1}，B={x，y|y=|x|}，若A∩B的子集恰有2个，则实数a的取值范围是（）A．a≠±l B．a≠0 C．﹣l≤a≤1 D．a≤﹣l或a≥l参考答案：D【考点】交集及其运算．【专题】计算题；作图题；数形结合．【分析】若A∩B的子集恰有2个，则A∩B是一个一元集，画出满足条件的图象，数形结合，即可分析出实数a的取值范围．【解答】解：∵集合A={（x，y）|y=ax+1}，B={（x，y）|y=|x|}，若A∩B的子集恰有2个，则直线y=ax+1与y=|x|的图象有且只有一个交点由图可得实数a的取值范围是a≤﹣l或a≥1故选D【点评】本题考查的知识点是交集及其运算，其中根据已知判断出A∩B只有一个元素，进而转化为两个函数的图象只有一个交点，是解答本题的关键．2.函数的一条对称轴方程是（

）A．

B．

C．

D．

参考答案：C略3.在△ABC中，a，b，c分别为A，B，C的对边，如果a，b，c成等差数列，，△ABC的面积为，那么b=（）A. B. C. D.参考答案：B试题分析：由余弦定理得，又面积，因为成等差数列，所以，代入上式可得，整理得，解得，故选B．考点：余弦定理；三角形的面积公式．4.

（

）A．

B．C．

D．

参考答案：C略5.中，，，为使此三角形只有一个，满足条件(

)A.

B.

C.或

D.或参考答案：C6.函数的图像恒过定点A，若点A在直线且m,n>0则3m？？+n的最小值为（

）A．13 B．16 C．11+ D．28参考答案：B7.在△ABC中，，如果不等式恒成立，则实数t的取值范围是

(

)

A．

B．

C．

D．参考答案：D略8.已知sin（π+α）=，那么cosα=（）A．﹣ B． C．﹣1 D．1参考答案：A【考点】同角三角函数基本关系的运用．【专题】转化思想；综合法；三角函数的求值．【分析】由条件利用诱导公式求得要求式子的值．【解答】解：∵sin（π+α）=sin=sin（﹣+α）=﹣sin（﹣α）=﹣cosα=，∴cosα=﹣，故选：A．【点评】本题主要考查诱导公式的应用，属于基础题．9.甲、乙两人约定某天晚上7：00～8：00之间在某处会面，并约定甲早到应等乙半小时，而乙早到无需等待即可离去，那么两人能会面的概率是（）A． B． C． D． 参考答案：C10.在平面直角坐标系中，过点(2，1)且倾斜角为的直线不经过（

）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限参考答案：C【分析】由倾斜角可知直线斜率，再根据点斜式可得直线方程，进而得到直线不经过的象限。【详解】由题得，且直线过点，则直线方程为，整理有，该直线过点和，可知直线经过一，二，四象限，故选C。【点睛】直线的位置由直线的斜率和截距决定。二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.（5分）函数y=的定义域为

．参考答案：考点： 函数的定义域及其求法．专题： 函数的性质及应用．分析： 令y=，u=log0.5（4x﹣3），必须满足，解之即可．解答： ∵log0.5（4x﹣3）≥0，∴0＜4x﹣3≤1，解之得．∴函数y=的定义域为．故答案为．点评： 本题考查了复合函数的定义域，掌握函数y=和y=logax的定义域是解决问题的关键．12.在长方体ABCDA1B1C1D1的六个表面与六个对角面（面AA1C1C、面ABC1D、面ADC1B1、面BB1D1D、面A1BCD1及面A1B1CD）所在的平面中，与棱AA1平行的平面共有

个．参考答案：3【考点】LS：直线与平面平行的判定．【分析】结合图形找出与AA1平行的平面即可．【解答】解：如图所示，结合图形可知AA1∥平面BB1C1C，AA1∥平面DD1C1C，AA1∥平面BB1D1D．故答案为：3．13.三阶行列式中，元素4的代数余子式的值为________.参考答案：6【分析】利用代数余子式的定义直接求解.【详解】三阶行列式中，元素4的代数余子式的值为：.故答案为：6.【点睛】本题主要考查了三阶行列式中元素的代数余子式的求法，属于中档题.14.已知函数，若函数有两个不同的零点，则实数k的取值范围是

.参考答案：15.．若，则的最大值为

。参考答案：9略16.已知实数、满足，下列5个关系式：①；②；③；④；⑤=0,其中可能成立的关系有____________.参考答案：略17.在空间中，可以确定一个平面的条件是________(填写相应的序号)．①一条直线；②不共线的三个点；③一条直线和一个点；④两条直线．参考答案：②三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.为保障高考的公平性，高考时每个考点都要安装手机屏蔽仪，要求在考点周围1km内不能收到手机信号，检查员抽查某市一考点，在考点正西约km/h的的B处有一条北偏东60°方向的公路，在此处检查员用手机接通电话，以每小时12千米的速度沿公路行驶，最多需要多少时间，检查员开始收不到信号，并至少持续多长时间该考点才算合格？参考答案：答案见解析.【分析】由题意利用正弦定理首先求得的大小，然后确定检查员检查合格的方法即可.【详解】检查开始处为，设公路上两点到考点的距离均为1km.在中，,由正弦定理，得，，.在中，,为等边三角形，.在段需要5min，在段需要5min.则最多需要5min，检查员开始收不到信号，并至少持续5min.【点睛】本题主要考查正弦定理的应用，方程的数学思想等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.19.（12分）已知函数f（x）=sin（ωx﹣）（ω＞0）在（0，]上单调递增，在（，2π]上单调递减，（1）求ω的值；（2）当x∈时，不等式m﹣3≤f（x）≤m+3恒成立，求实数m的取值范围．参考答案：考点： 正弦函数的图象．专题： 计算题；三角函数的图像与性质．分析： （1）由x=时f（x）取得最大值1，从而有8ω=12K+4，k∈z，又由题意且，可得0，从而可求ω的值；（2）令t=，可求f（x）的值域为，由题意可得，从而解得实数m的取值范围．解答： （1）由已知条件知，x=时f（x）取得最大值1，从而有=2kπ，k∈Z，即8ω=12K+4，k∈z…（3分）又由题意可得该函数的最小正周期T满足：且，于是有T，0，满足0＜12K+4≤6的正整数k的值为0，于是…（6分）（2）令t=，因为x∈，得t∈，由y=sint，t∈得y∈，即f（x）的值域为，由于x∈时，不等式m﹣3≤f（x）≤m+3，恒成立，故有，解得﹣2≤m，即m的取值范围是…（12分）点评： 本题主要考查了正弦函数的周期性和复合函数的值域，考查了不等式的解法，属于中档题．20.某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：零件的个数x(个)2345加工的时间y(小时)2.5344.5

(1)求出关于x的线性回归方程；(2)试预测加工10个零件需要的时间。参考答案：（1）（2）试题分析:（1）先根据平均数定义求出，再将数据代入求，利用求，（2）求当时，的值.试题解析:（1），∴（2）时，点睛：函数关系是一种确定的关系，相关关系是一种非确定的关系.事实上，函数关系是两个非随机变量的关系，而相关关系是非随机变量与随机变量的关系.如果线性相关，则直接根据用公式求，写出回归方程，回归直线方程恒过点.21.对于任意两个正整数m，n，定义某种运算“※”如下：当m，n都为正偶数或正奇数时，m※n＝m＋n，当m，n中一个为正偶数，另一个为正奇数时，m※n＝mn，在此定义下，求集合M＝{(a，b)|a※b＝12，a∈N*，b∈N*}中的元素有多少个？参考答案：解：当a，b同奇偶时，根据m※n＝m＋n将12分拆为两个同奇偶数的和，当a，b一奇一偶时，根据m※n＝mn将12分拆为一个奇数与一个偶数的积，再算其组数即可．若a，b同奇偶，有12＝1＋11＝2＋10＝3＋9＝4＋8＝5＋7＝6＋6，前面的每种可以交换位置，最后一种只有1个点(6，6)，这时有2×5＋1＝11(个)；若a，b一奇一偶，有12＝1×12＝3×4，每种可以交换位置，这时有2×2＝4(个)．所以共有11＋4＝15(个)．

22.（本小题满分10分）已知定义域为的函数是奇函数。

（1）求的值（2）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围（3）证明对任何实数都有成立参考答案：解：(1)设存在任意，由是奇函数得0