2022-2023学年甘肃省平凉市中考数学专项提升仿真模拟试题（一模二模）含解析

2022-2023学年甘肃省平凉市中考数学专项提升仿真模拟试题

（一模）

一、选一选（共15小题，每小题3分，满分45分）

1.-1的值是（）

A.-1B.1C.0D.±1

2如图，在口ABCD中，AD=8,点E,F分别是AB,AC的中点，则EF等于（）

4.如果一个正多边形的一个外角为30。，那么这个正多边形的边数是（）

A.6B.11C.12D.18

5.下列计算正确的是（)

A.(-x3)2=x5B.(-3x2)2=6x4C.(-X)D.x8-^-x4=x2

X

6.在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（）

A.B©

7.计算（2x-1）（1-2x）结果正确的是（）

A.4X2-1B.1-4X2C.-4X2+4X-1D.

4x2-4x+l

8.下列函数中，当x>0时，y随x的增大而减小的是()

24,

A.y=-B.y=--C.y=3x+2D.y=x2-3

xx

9.Z\ABC是。。内接三角形，ZBOC=80°,那么NA等于()

第1页/总50页

A.80°B.40°C.140°D.40。或140°

k3

10.如图，两个反比例函数切（其中％|>0）和？2=—在象限内的图象依次是Cl和。2,点

XX

P在G上.矩形尸COD交C2于4、8两点，OZ的延长线交G于点E,EEJLx轴于尸点，且图

中四边形BOAP的面积为6,则EF：ZC为（）

A51B.2：73C.2：1D.29：14

二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）

11.PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示

为.

12.J比的平方根是.

13.如图，在。O中，点A、B、C在。O上，且NACB=110。，则Na=.

14.已知函数、=一/一2'，当时，函数值y随x的增大而增大.

15.命题“直径所对的圆周角是直角”的逆命题是.

16.分解因式：ax2-9ay2=.

17.小亮与小明一起玩“石头、剪刀、布”的游戏，两同学同时出“剪刀”的概率是.

18.若二次函数y=2x2的图象向左平移2个单位长度后，得到函数y=2（x+hA的图象，则h=.

三、解答题（共6小题，满分60分）

19.计算：-1、（-!）-2+（73-"）0+2cos30°.

fx1A+2x+1

20.化简：———U---会」，并从-1,0,1,2中选择一个合适的数求代数式的

\x-lX-X）X

值.

第2页/总50页

21.甲、乙两名射击运动员在某次训练中各射击10发，成绩如表:

甲89798678108

乙679791087710

且S乙2=1.8,根据上述信息完成下列问题：

(1)将甲运动员的折线统计图补充完整；

(2)乙运动员射击训练成绩的众数是，中位数是.

(3)求甲运动员射击成绩的平均数和方差，并判断甲、乙两人本次射击成绩的稳定性.

k

22.已知反比例函数y=—与函数y=x+2的图象交于点A(-3,m).

X

(1)求反比例函数的解析式：

(2)如果点M的横、纵坐标都是没有大于3的正整数，求点M在反比例函数图象上的概率.

23.如图，在正方形N8CD中，点E(与点8、C没有重合)是8c边上一点，将线段E4绕点

E顺时针旋转90。到E凡过点尸作8c的垂线交8c的延长线于点G,连接CF.

(1)求证：△ABE-EGF；

(2)若/3=2,S^ABE=2S^ECF>求BE.

24.某商场次用11000元购进某款拼装机器人进行，很快一空，商家又用24000元第二次购

进同款机器人，所购进数量是次的2倍，但单价贵了10元.

(1)求该商家次购进机器人多少个？

(2)若所有机器人都按相同的标价，要求全部完毕的利润率没有低于20%(没有考虑其它因素),

第3页/总50页

那么每个机器人的标价至少是多少元？

25.如图，在aABC中，ZC=90°,/BAC的平分线交BC于点D,DE_LAD,交AB于点E,

AE为。。的直径.

(1)判断BC与。0的位置关系，并证明你的结论；

(2)求证：Z\ABDsZ\DBE；

(3)若co=2®，AE=4,求CD.

3

26.如图，平面直角坐标系中，O为菱形ABCD的对称，己知C(2,0),D(0,-1),N为线

(1)求以C为顶点，且点D的抛物线解析式；

(2)设N关于BD的对称点为Ni,N关于BC的对称点为N2，求证：△NiBN2sZiABC；

(3)求(2)中N1N2的最小值；

(4)过点N作y轴的平行线交(I)中的抛物线于点P,点Q为直线AB上的一个动点，且

ZPQA=ZBAC,求当PQ最小时点Q坐标.

第4页/总50页

2022-2023学年甘肃省平凉市中考数学专项提升仿真模拟试题

（一模）

一、选一选（共15小题，每小题3分，满分45分）

1.-1的值是（）

A.-1B.1C.0D.±1

【正确答案】B

【详解】试题分析：根据正数的值是本身，0的值为0,负数的值是其相反数.可得-1的值等

于其相反数1,

故选B.

考点：值

2.如图，在。ABCD中，AD=8,点E,F分别是AB,AC的中点，则EF等于（）

A.2B.3C.4D.5

【正确答案】C

【分析】利用平行四边形性质得到BC长度，然后再利用中位线定理得到EF

【详解】在nABCD中，AD=8,得至l]BC=8,因为点E,F分别是AB,AC的中点，所以EF

为AABC的中位线，EF=-SC=4,故选C

2

本题主要考查平行四边形性质与三角形中位线定理，属于简单题

3.计算（―；）°一"=（）

35

A.-1B.---C.-2D.---

22

【正确答案】A

【详解】试题分析：原式=1-2=-1,故选A.

考点：算术平方根；零指数累.

第5页/总50页

4.如果一个正多边形的一个外角为30。，那么这个正多边形的边数是（）

A.6B.11C.12D.18

【正确答案】C

【详解】试题分析：这个正多边形的边数：360。+30。=12,故选C.

考点：多边形内角与外角.

5.下列计算正确的是（）

A.（-x3）』x5B.（-3x2）2=6X"C.（-x）”=二D,x^-i-x^x2

X

【正确答案】C

【详解】根据积的乘方，可知（-X3）2=x6,故没有正确；（-3X2）2=9x3故没有正确；根据负

整指数嘉的性质，可知（-X）2=—5-7=4-＞故正确；根据同底数嘉相除，可知x8+x4=x4,

（一X）〜X

故没有正确.

故选C.

6.在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（）

【正确答案】B

【分析】根据轴对称图形的概念，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的

图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.

【详解】A、没有是轴对称图形，没有符合题意；

B、是轴对称图形，符合题意；

C、没有是轴对称图形，没有符合题意；

D、没有是轴对称图形，没有符合题意.

故选B.

本题考查了轴对称图形识别，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合.

7.计算（2x7）（1-2x）结果正确的是（）

第6页/总50页

222

A.4X-1B.1-4XC.-4X+4X-1D.

4x2-4x+l

【正确答案】C

【详解】试题分析：原式=—（2x—1）2=-4/+4》一1，故选c.

考点：完全平方公式.

8.下列函数中，当x>0时，y随x的增大而减小的是（）

24,

A.y=—B.y=--C.y=3x+2D.y=x2-3

xx

【正确答案】A

【详解】试题分析：♦.在象限内y随x的增大而减小；

B、...在第四象限内y随x的增大而增大；

C、：女〉。，，y随着x的增大而增大：

D、：尸*2-3,...对称轴x=0,当图象在对称轴右侧，y随着x的增大而增大；而在对称轴左侧,

y随着x的增大而减小.

故选A.

考点：1.反比例函数的性质；2.函数的性质；3.二次函数的性质.

9.Z^ABC是0O内接三角形，ZBOC=80°,那么/A等于（）

A.80°B.40°C.140°D.40°或140°

【正确答案】D

【详解】试题分析：因为点A可能在优弧BC上，也可能在劣弧BC上，则根据圆周角定理，

应分为两种情况：

当点A在优弧BC上时，ZBAC=40°；

当点A在劣弧BC上时，ZBAC=140°；

所以NBAC的大小为40。或140°.

故选D.

考点：圆周角定理

k3

10.如图，两个反比例函数勿=」（其中h>0）和次=一在象限内的图象依次是G和G，点

xx

尸在G上.矩形尸C。。交C2于4、B两点,的延长线交Ci于点E,轴于尸点，且图

第7页/总50页

中四边形8。/尸的面积为6,贝AC为（)

B.2：百C.2：1D.29：14

【正确答案】A

【详解】试题分析：首先根据反比例函数丫2=之的解析式可得到S.ODB=SQAC=；X3=2,再由

x22

阴影部分面积为6可得到S矩形PDOC=9,从而得到图象CI的函数关系式为y=£,再算出AEOF

x

的面积，可以得到△AOC与aEOF的面积比，然后证明△EOFsaAOC,根据对应边之比等于

面积比的平方可得到EF:AC=V3.

故选A.

考点：反比例函数系数k的几何意义

二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）

11.PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示

为.

【正确答案】2.5x10-6

【分析】值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为axl（r,与较大数的科学记

数法没有同的是其所使用的是负指数基，指数由原数左边起个没有为零的数字前面的0的个数

所决定.

【详解】0.0000025=2.5xl0-6,

故2.5X10Q

本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为axlOl其中上同＜10,n为由原数左边

起个没有为零的数字前面的0的个数所决定.

12.J五的平方根是.

【正确答案】±2

第8页/总50页

【详解】解：比=4

记的平方根是±2.

故答案为±2.

13.如图，在。。中，点A、B、C在。O上，且NACB=110。，则Na=

【正确答案】140°.

【分析】作还所对的圆周角NADB,如图，利用圆内接四边形的性质得NADB=70。，然后根

据圆周角定理求解.

【详解】作前所对的圆周角/ADB,如图，

VZACB+ZADB=180°,

.,.ZADB=180°-110o=70°,

AZAOB=2ZADB=140°.

故答案为140°.

本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对

的圆心角的一半.

14.已知函数y=—/—2x,当____时，函数值y随x的增大而增大.

【正确答案】x<-1.

【详解】试题分析：••)=—》2—2x=—(X+1A+1,a=-1<0,抛物线开口向下，对称轴为直

线x=-1,...当烂-1时，y随x的增大而增大，故答案为烂-1.

考点：二次函数的性质.

第9页/总50页

15.命题“直径所对的圆周角是直角”的逆命题是.

【正确答案】90。圆周角所对的弦是直径.

【详解】试题分析：命题“直径所对的圆周角是直角”的逆命题是90。圆周角所对的弦是直径，故

答案为90。圆周角所对的弦是直径.

考点：命题与定理.

16.分解因式：ax1-9ay2=.

【正确答案】，虱理晔《泗:

【详解】试题分析：根据因式分解的方法，先提公因式，再根据平方差公式分

解a:：-9,旷=:热然*知:“:'■。争

考点：因式分解

17.小亮与小明一起玩“石头、剪刀、布”的游戏，两同学同时出“剪刀”的概率是

【正确答案】-

9

【详解】解：画树状图得:

:共有9种等可能的结果，两同学同时出“剪刀”的有1种情况,

1

...两同学同时出“剪刀”的概率是:9-

9

本题考查用列表法或画树状图法求概率

18.若二次函数y=2x2的图象向左平移2个单位长度后，得到函数y=2(x+h＞的图象，则h=

【正确答案】2.

【详解】直接根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答.

第10页/总50页

解：二次函数了=2》2的图象向左平移2个单位长度得到y=2(x+2『，即h=2,故答案为2.

“点睛”本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关

键.

考点：二次函数图象与几何变换.

三、解答题(共6小题，满分60分)

19.计算：-12+(-y)-2+(73-)°+2cos300.

【正确答案】4+6

【分析】根据乘方的意义，负整指数界的性质，零次累的性质和角的锐角三角函数值求解即可.

【详解】解：-1+(-y)"+(5/3-n)"+2cos30°

=-l+4+l+2XV3

2

=4+73

点睛：(1)此题还考查了零指数幕的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a°=l(aW0)；

②吐1.

(2)此题还考查了负整数指数幕的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：

①(a关0,p为正整数)；②计算负整数指数幕时，一定要根据负整数指数累

ap

的意义计算；③当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数.

(3)此题还考查了角的三角函数值，要牢记30°、45°、60°角的各种三角函数值.

(x]\x~+2x+1

20.化简：-----z—+——.一，并从-1，。，1，2中选择一个合适的数求代数式的

(x-1X-x)X

值.

7

【正确答案】「x一，尸2时，原式=；.

x+13

【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约

分得到最简结果，把尸2代入计算即可求出值.

【详解】解：[———二泞

(了一1X~-X)yX

第11页/总50页

x211(x+1)2

=----------------------—

x(x-l)x(x-l)JX

22

x-ltX

x(x-l)(x+1)2

(x+l)(x-l)X2

X(x-1)(x+1)2

X

x+1

由题意可知，xWO,±1

2

当尸2时，原式=§.

本题考查分式的化简求值及分式成立的条件.

21.甲、乙两名射击运动员在某次训练中各射击10发，成绩如表:

甲89798678108

乙679791087710

且S4Ll.g,根据上述信息完成下列问题：

(1)将甲运动员的折线统计图补充完整；

(2)乙运动员射击训练成绩的众数是,中位数是.

(3)求甲运动员射击成绩的平均数和方差，并判断甲、乙两人本次射击成绩的稳定性.

【正确答案】①.7②.7.5

【详解】试题分析：(1)根据表格中的数据可以将折线统计图补充完整；

(2)根据表格中的数据可以得到乙运动员射击训练成绩的众数和中位数；

(3)根据表格中的数据可以计算出甲运动员射击成绩的平均数和方差，根据甲乙两人的方差可

以得到谁的稳定性好.

第12页/总50页

试题解析：(1)由表格中的数据可以将折线统计图补充完成，如图所示,

(2)将乙的射击成绩按照从小到大排列是：

6,7,1,7,7,8,9,9,10,10,

7+X

故乙运动员射击训练成绩的众数是7,中位数是：——=7.5,

2

故答案为7,7.5；

(3)由表格可得，

—8+9+7+9+8+6+7+8+10+8

/=10

22222222222

51,,=^[(8-8)+(9-8)+(7-8)+(9-8)+(8-8)+(6-8)+(7-8)+(8-8)+(10-8)+(8-8)]

=1.2,

V1.5<1.8,

・,•甲本次射击成绩的稳定性好，

即甲运动员射击成绩的平均数是8,方差是1.2,甲本次射击成绩的稳定性好.

22.已知反比例函数歹=《与函数y=x+2的图象交于点A(-3,m).

x

(1)求反比例函数的解析式；

(2)如果点M的横、纵坐标都是没有大于3的正整数，求点M在反比例函数图象上的概率.

32

【正确答案】(1)尸一；⑵

x9

【详解】试题分析：(1)首先将点A的坐标代入函数的解析式，求得m的值，从而确定点A

的坐标，代入反比例函数的解析式求得k值即可；

(2)根据点M的横纵坐标均为没有大于3的正整数确定所有点M的可能，然后找到在反比例

函数的图象上的点的个数，利用概率公式求解即可.

k

试题解析：(1),反比例函数y=—与函数y=x+2的图象交于点A(-3,m),-3+2=m=-

x

第13页/总50页

3

1,...点A的坐标为(-3,-1),；.k=-3x(-I)=3,...反比例函数的解析式为y=一；

x

(2)1•点M的横、纵坐标都是没有大于3的正整数，.•.点M的坐标可能为：(1,1)、(1,2)、

(1,3)、(2,1)、(2,2)、(2,3)、(3,1)、(3,2)、(3,3),：在反比例函数的图象上的有

2

(1,3)和(3,1)两个点，，点M在反比例函数图象上的概率为

考点：反比例函数与函数的交点问题；列表法与树状图法.

23.如图，在正方形488中，点£(与点8、C没有重合)是8c边上一点，将线段胡绕点

E顺时针旋转90。到EF,过点F作BC的垂线交BC的延长线于点G,连接CF.

(1)求证：AABE乌AEGF；

(2)若AB=2,SA/B£=2SA£CF,求BE.

【正确答案】(1)证明见解析；(2)1.

【分析】(1)根据同角的余角相等得到一对角相等，再由一对直角相等，且4E=EF,利用44s

得到三角形月8E与三角形EFG全等；

(2)利用全等三角形的性质得出/8=EG=2,SPBFSAEGF，求出SEG产2SAECF，根据三角形面积

得出EC=CG=1,根据正方形的性质得出BC=/B=2,即可求出答案.

【详解】解：(1)证明：尸，4E,

：.ZAEB+ZGEF=90°,

又,:ZAEB+ZBAE=90°,

：.ZGEF=ZBAE,

又,；FG_L8C,

ZABE=ZEGF=90°,

在与AEGF中，

■:NABE=NEGF,NBAE=NGEF,AE=EF,

:.4ABE会/\EGF(44S)；

第14页/总50页

(2)解：,:XABE沿XEGF'AB=2,

'.AB=EG=2,SAJB£=SA£GF,

5AJB£=2SAECF,SEGLZS^ECF,

：.EC=CG=\,

:四边形N8CZ)是正方形，

,;BC=AB=2,

：.BE=2-1=1.

24.某商场次用11000元购进某款拼装机器人进行，很快一空，商家又用24000元第二次购

进同款机器人，所购进数量是次的2倍，但单价贵了10元.

(1)求该商家次购进机器人多少个？

(2)若所有机器人都按相同的标价，要求全部完毕的利润率没有低于20%(没有考虑其它因素),

那么每个机器人的标价至少是多少元？

【正确答案】(1)100；(2)140元.

【详解】试题分析：(1)设该商家次购进机器人x个，根据“次用11000元购进某款拼装机器人,

用24000元第二次购进同款机器人，所购进数量是次的2倍，但单价贵了10元”列出方程并解

答；

(2)设每个机器人的标价是a元.根据“全部完毕的利润率没有低于20%”列出没有等式并解答.

试题解析：(1)设该商家次购进机器人x个，依题意得：U3W+10=如叫，解得x=100.

x2x

经检验x=100是所列方程的解，且符合题意.

答：该商家次购进机器人100个.

(2)设每个机器人的标价是a元.

则依题意得:(100+200)a-11000-24000>(11000+24000)、20%,解得这140.

答：每个机器人的标价至少是140元.

考点：分式方程的应用；一元没有等式的应用.

第15页/总50页

25.如图，在AABC中，/C=90。，NBAC的平分线交BC于点D,DE_LAD,交AB于点E,

AE为。O的直径.

(1)判断BC与。O的位置关系，并证明你的结论;

(2)求证：△ABDsaDBE；

(3)若co=2。,AE=4,求CD.

3

【正确答案】(1)BC与。O相切；(2)证明见解析：(3)逑.

3

【详解】试题分析：(1)结论：BC与0O相切，连接OD只要证明OD〃AC即可.

(2)欲证明△ABDsaDBE,只要证明NBDE=/DAB即可.

BD7F)

(3)在RtaODB中，由＜：0=布=设BD=2j^k,OB=3k,利用勾股定理列出方程求

DjT)RO

出k,再利用DO〃AC,得——=一上列出方程即可解决问题.

CDAO

试题解析：(1)结论：BC与。O相切.

证明：如图连接OD.

VOA=OD,/.ZOAD=ZODA,；AD平分NCAB,AZCAD=ZDAB,AZCAD=ZADO,

；.AC〃OD,VAC1BC,AOD1BC,，BC是00的切线.

(2)；BC是00切线，，/0口8=90。.,.NBDE+NODE=90。：AE是直径，NADE=90。,

；.NDAE+NAED=90。，；OD=OE,AZODE=ZOED,AZBDE=ZDAB,VZB=ZB,

.".△ABD^ADBE.

(3)在RtAODB中，,设BD=2j^k,OB=3k,；OD2+BD2=OB2,；.4+8k2=9k2,

；.k=2,，B0=6,BD=4夜，：DO〃AC,—=—,,.\CD=^^.

7CDAOCD23

第16页/总50页

c

D

考点：圆的综合题；探究型.

26.如图，平面直角坐标系中，0为菱形ABCD的对称，己知C(2,0),D(0,-1),N为线

(1)求以C为顶点，且点D的抛物线解析式；

(2)设N关于BD的对称点为N”N关于BC的对称点为N”求证：△NJBN2s△ABC；

(3)求(2)中NN2的最小值：

(4)过点N作y轴的平行线交(1)中的抛物线于点P,点Q为直线AB上的一个动点，且

ZPQA=ZBAC,求当PQ最小时点Q坐标.

【正确答案】(1)y=-1(x-2)2(2)证明见解析(3)—(4)--)或(卫，2)

45241020

【分析】(1)用待定系数法求，即可；

(2)由对称的特点得出/NIBN2=2NDBC菱形的性质即可：

(3)先判定出，当BNJ_CD时，BN最短，再利用△ABCS&NIBN2得到比例式，求解，即可;

(4)先建立PE='m2-；m+2函数解析式，根据抛物线的特点确定出最小值.

42

【详解】(1)由已知，设抛物线解析式为尸a(x-2)2

把D(0,-1)代入，得a=-！

4

第17页/总50页

VNi，N2是N的对称点

.".BN|=BN2=BN,ZN|BD=ZD,ZC=ZN2BC

.•.ZN|BN2=2ZDBC

:四边形ABCD是菱形

.♦.AB=BC,ZABC=2ZDBC

ABBC

AZABC=ZNlBN2,西二丽

/.△ABC^AN1BN2

(3);点N是CD上的动点，

点到直线的距离，垂线段最短,

，当BN_LCD时，BN最短.

VC(2,0),D(0,-1)

；.CD=B

BDxCO

BNmin=-------------

CD

BNIinin=BNmin=y5/5，

VAABC^AN|BN2

ABAC

BN「N\Nj

16

NiN2min=__，

第18页/总50页

(4)如图2,

过点P作PE，x轴，交AB于点E.

VZPQA=ZBAC

・・・PQ]〃AC

・・,菱形ABCD中，C(2,0),D(0,-1)

AA(-2,0),B(0,1)

•••IAB：Y=yx+1

没有妨设P(m,--(m-2)2),则E(m,ym+1)

42

PE=­m2-vm+2

42

7

工当m=l时，PE^n=-

1、

：.P(1,--)

4

•••Qi(----»--)

24

PE7

此时，PQi最小，最小值为---^^1=一，

tanZEQ}P2

7

・・・PQ1=PQ2=—.

2

设Q2(n,yn+1)

第19页/总50页

**,PQl=j(〃T)2+(；〃+l+；)2=(

5i31

n=或n=—

210

满足条件的Q--）或（卫，卫）

241020

此题是二次函数综合题，涉及到菱形的性质，待定系数法求解析式，相似三角形的性质和判定,

对称的特点，解本题的关键是判断出达到极值是的位置.

2022-2023学年甘肃省平凉市中考数学专项提升仿真模拟试题

第20页/总50页

（二模）

一、选一选（每小题3分共30分）

1.卜列图形中，没有是轴对称图形的是（）

2.在—3,-1,1,3这四个数中，比-2小的数是（）

A.-3B.-1C.1

3.如图，一个碗摆放在桌面上，则它的俯视图是（）

4.我们身处在自然环境中，一年接受的宇宙射线及其它天然辐射照射量约为3100微西弗（1西

弗等于1000毫西弗，1毫西弗等于1000微西弗），用科学记数法可表示为（）

A.3.1x106西弗B.3.1x103西弗c.3.1x10-3西弗D.3.1x10-6

西弗

5.如图，将一块含有60。角的直角三角板的两个顶点放在两条平行的直线a,b上，如果N2=50。,

C.30°D.40°

6.与—不是同类二次根式的是（）

A.V10B.V15C.y[20D.y[25

第21页/总50页

x+5…0

7.没有等式组的解集在数轴上表示为，）

8.如图，在aABC中，DE〃BC,AD=6,DB=3,AE=4,则EC的长为（）

A.1B.2C.3D.4

9.如图，48为©0的直径，点C在。。上，若/。口=50。，AB=4,则元的长为（）

5

D.—71

18

10.已知正△ABC的边长为2,E,F,G分别是AB,BC,CA上的点，且AE=BF=CG,设AEFG

的面积为y,AE的长为x,则y关于x的函数图象大致是（）

二、填空题（每小题4分，共32分）

11.分解因式:x3-9x=

第22页/总50页

12.甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同,方差分别是期=0.2,S；=0.5,

则设两人中成绩更稳定的是（填“甲”或“乙”）

13.如图，菱形ABCD的边长为6,ZABC=60°,则对角线AC的长是.

15.关于x的一元二次方程丘2+2》—1=0有两个没有相等的实数根，则〃的取值范围是

16.为响应“书香成都”建设的号召，在全校形成良好的人文阅读风尚，成都市某中学随机了

部分学生平均每天的阅读时间，统计结果如图所示，则在本次中，阅读时间的中位数是一

小时.

A

3

0.511-52阅读时间外时

17.如图，ZkABC三边的中线AD,BE,CF的公共点G,若则图中阴影部分面

积是____________.

18.如图，二次函数y=ax2+bx+c（a声0）的图象与x轴交于A,B两点，与y轴交于点C,且

第23页/总50页

A2_4"c

OA=OC.则下列结论：①abc<0；---------->0;③ac—b+l=0；®OAOB=一一.其中正

4aa

确结论的个数是()

A.4B.3C.2D.1

三、解答题(共5小题，共计38分)

19.计算：|-2|-2cos600+(-)1-(it-V3)°.

6

20.化简求值：伫+a+其中a满足：|a+l|是4的算术平方根.

a-2\2-a)

21.如图，在平面直角坐标系中，过点4(2,0)的直线/与y轴交于点8,tan/Q/B=g,直

线/上的点P位于y轴左侧，且到y轴的距离为1.

(1)求直线/的表达式；

m

(2)若反比例函数y=—的图象点P,求加的值.

22.如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸上，将AABC绕着点A顺时针旋转90。

(2)求线段AC旋转过程中扫过的扇形的面积.

第24页/总50页

23.如图，某建筑物ZC顶部有一旗杆28,且点Z,B,C在同一条直线上，小明在地面。处观

测旗杆顶端B的仰角为30°,然后他正对建筑物的方向前进了20米到达地面的E处，又测得旗

杆顶端3的仰角为60。，已知建筑物的高度ZC=12米，求旗杆ZB的高度（结果到0.1米）.参

考数据：6=1.73,72=1.41.

24.国家规定，中小学生每天在校体育时间没有低于1小时.为了解这项政策的落实情况，有

关部门就“你某天在校体育时间是多少''的问题，在某校随机抽查了部分学生，再根据时间r（小

时）进行分组（A组：r<o.5,B组：0.5W，c组：lsr<L5,D组：r>1.5）,绘制

成如下两幅统计图，请根据图中信息回答问题：

（1）此次抽查的学生数为人；

（2）补全条形统计图；

（3）从抽查的学生中随机询问一名学生，该生当天在校体育时间低于1小时的概率是

（4）若当天在校学生数为1200人，请估计在当天达到国家规定体育时间的学生有

人.

25.某工程队修建一条长1200米的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%,结果提前4天

完成任务.求这个工程队原计划每天修道路多少米.

26.十八届五中全会出台了全面实施一对夫妇可生育两个孩子的政策，这是站在中华民族长远

第25页/总50页

发展的战略高度作出的促进人口长期均衡发展的重大举措.二孩政策出台后，某家庭积极响应

政府号召，准备生育两个小孩(假设生男生女机会均等，且与顺序无关).

(1)该家庭生育两胎，假设每胎都生育一个小孩，求这两个小孩恰好都是女孩的概率；

(2)该家庭生育两胎，假设胎生育一个小孩，且第二胎生育一对双胞胎，求这三个小孩中恰好是

2女1男的概率.

27.为了响应“足球进校园”的目标，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买2个A品

牌的足球和3个B品牌的足球共需380元；购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需

360元.

$A品牌<B品牌

(1)求A,B两种品牌的足球的单价.

(2)求该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用.

28.如图，点。在0O的直径的延长线上，点。在。。上，且AC=CD,ZACD=120°.

(1)求证：CO是0。的切线；

(2)若。。的半径为2,求图中阴影部分的面积.

五.附加题(按满分0分计入总分，若总分超过150分以150分计算)

29.如图，抛物线y=«?+2%-3与x轴交于A、B两点，且B(1,0).

第26页/总50页

(1)求抛物线的解析式和点A的坐标；

(2)如图1,点P是直线y=x上的动点，当直线y=x平分NAPB时，求点P的坐标；

24

(3)如图2,已知直线y=分别与x轴y轴交于C、F两点.点Q是直线CF下方的

抛物线上的一个动点，过点Q作y轴的平行线，交直线CF于点D,点E在线段CD的延长线

上，连接QE.问以QD为腰的等腰aQDE的面积是否存在值？若存在，请求出这个值：若没

有存在，请说明理由.

第27页/总50页

2022-2023学年甘肃省平凉市中考数学专项提升仿真模拟试题

（二模）

一、选一选（每小题3分共30分）

1.卜列图形中，没有是釉对称图形的是（）

【正确答案】A

【分析】观察四个选项图形，根据轴对称图形的概念即可得出结论.

【详解】根据轴对称图形的概念，可知：选项A中的图形没有是轴对称图形.

故选A.

此题主要考查了轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，对称轴可使图形两部分折叠后

重合.

2.在一3,-1,1,3这四个数中，比-2小的数是（）

A.-3B.-1C.1D.3

【正确答案】A

【分析】根据有理数的大小关系求解即可.

【详解】在这四个数中

-3<-2

故A.

本题考查了比较有理数大小的问题，掌握比较有理数大小的方法是解题的关键.

3.如图，一个碗摆放在桌面上，则它的俯视图是（）

第28页/总50页

【正确答案】C

【详解】试题分析：找到从上面看所得到的图形即可.

从上面可看到一个圆，它的底还有一个看没有见的圆，用虚线表示，故选C.

考点：简单几何体的三视图.

4.我们身处在自然环境中，一年接受的宇宙射线及其它天然辐射照射量约为3100微西弗（1西

弗等于1000毫西弗，1毫西弗等于1000微西弗），用科学记数法可表示为（）

A.3.1x106西弗B.3.1x103西弗c.3.1x107西弗D.3.1X10-6

西弗

【正确答案】C

【分析】值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为axl（yn,与较大数的科学记

数法没有同的是其所使用的是负指数累，指数由原数左边起个没有为零的数字前面的0的个数

所决定.本题注意：1西弗等于1000毫西弗，1毫西弗等于1000微西弗.

【详解】解：3100微西弗=3.1毫西弗=3.1x10-3西弗.

故选C.

5.如图，将一块含有60。角的直角三角板的两个顶点放在两条平行的直线a,b上，如果N2=50。,

那么Z1的度数为（）

【详解】如图，过