信号与系统考试试题及答案详解-2023修改整理

千里之行，始于足下让知识带有温度。第第2页/共2页精品文档推荐信号与系统考试试题及答案详解全国2022年10月系号与系统考试试题一、单项挑选题(本大题共16小题，每小题2分，共32分)1.积分

?

+

-

-0)()2(dtttδ等于（）

A.)(2tδ-

B.)(2tε-

C.)2(-tε

D.)2(2-tδ

2.已知系统微分方程为

)(2)(2)(tftydttdy=+，若)()(,3

4

)0(ttfyε==+，解得全响应为0,13

1)(2≥+=-t

ety，则全响应中t

e23

4-为（）

A.零输入响应重量

B.零状态响应重量

C.自由响应重量

D.强迫响应重量3.系统结构框图如下，该系统单位冲激响应)(th的表达式为（）

A.

?∞t

dTxxT

τττ)]()([1B.)()(Ttxtx--

C.?∞tdTT

ττδτδ)]()([1D.)()(Ttt--δδ4.信号)(),(21tftf波形如图所示，设)()()(21tftftf*=则)0(f为（）

A.0

B.1

C.2

D.3

5.已知信号

)(tf如图所示，则其傅里叶变换为（）A.)21(-ωaSB.)2

1

(+ωaSC.)1(-ωaSD.)1(+ωaS

6.已知)()]([ωjFtf=?则信号)52(-tf的傅里叶变换为（）

A.ωω5)2(21jejF-

B.ω

ω5)2

(je

jF-C.25)2(ω

ωjejF-D.25)2(21ω

ωjejF-7.已知信号)(tf的傅里叶变换)()()(00ωωεωωεω--+=jF则)(tf为（）

A.)(00tSaωπω

B.)2(00tSaωπω

C.)(200tSaωω

D.)2

(200tSaωω8.已知一线性时不变系统，当输入)()()(3teetxt

tε--+=时，其零状态响应是)()22()(4teetyttε=，则该系统的频率响应为（）

A.)521524(

2++-++ωωωωjjjjB.)521

524(2+++++ωωωωjjjjC.)521524(

++-++ωωωωjjjjD.)5

21

524(+++++ωωωωjjjj9.信号)()(2tetft

ε-=的拉氏变换及收敛域为（）

A.

2)Re(,21>+ssB.2)Re(,21->+ssC.

2)Re(,21>-ssD.2)Re(,2

1->-ss10.信号)2()(2(sin)(0--=tttfεω的拉氏变换为（）

A.

sess2202-+ωB.sess2202ω+C.ses22022ωω+D.s

es22

20-+ωω0

1-1

)

(tftt

cos111001-12t

t

11.已知某系统的系统函数为)(sH，唯一打算该系统单位冲激响应)(th函数形式的是（）A.

)(sH的零点B.)(sH的极点

C.系统的输入信号

D.系统的输入信号与)(sH的极点

12.若

)()(),()(221ttftetftεε==-则)()(21tftf*的拉氏变换为（）A.?????+-21121ssB.?????++-21121ss

C.?????++21121ss

D.??

???++-21141ss

13.序列)]5()2([2

cos)(=nnn

nfεεπ的正确图形是（）

14.已知序列)(1nx和)(2nx如图（a）所示，则卷积)()()(21nxnxny*=

的图形为图(b)中的()

15.图(b)中与图(a)所示系统等价的系统是（）

16.在下列表达式中：①)

()

()(zFzYzH=

②)()()(nfnhnyf*=③=

)

(zH

)]([nh④=

)(nyf)]()([zFzH

离散系统的系统函数的正确表达式为（）A.①②③④B.①③C.②④D.④

二、填空题（本大题共9小题，每小题2分，共18分）不写解答过程，将正确的答案写在每小题的空格内。错填或不填均无分。17.=*-)()(ttfδτ。

18.

=++-?

∞

-

dtttt)]1()1([2

sin

0δδπ

。

19.信号的频谱包括两个部分，它们分离是谱和谱

20.周期信号频谱的三个基本特点是（1）离散性，（2），（3）。21.延续系统模拟中常用的抱负运算器有和等（请列举出随意两种）。22.)(sH随系统的输入信号的变化而变化的。23.单位阶跃序列可用不同位移的序列之和来表示。24.如图所示的离散系统的差分方程为。

25.利用Z变换可以将差分方程变换为Z域的方程。三、计算题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）26.在图(a)的串联电路中V

Us0020∠=?

电感L=100mH，电流的频率特性曲线如图(b)，请写出其谐振

频率0ω，并求出电阻R和睦振时的电容电压有效值cU。

27.已知信号)(tf如图所示，请画出信号)2

1

(tf-的波形，并注明坐标值。

28.如图所示电路，已知tVtuscos22)(+=求电阻R上所消耗的平均功率P。

29.一因果线性时不变系统的频率响应ωωjjH2)

(-=，当输入)()(sin)(0tttxεω=时，求输出

)(ty。

30.已知

)(tf如图所示，试求出)(tf的拉氏变换)(sF。

31.已知因果系统的系统函数6

51)(2+++=ssssH，求当输入信号)()(3tetft

ε-=时，系统的输出

)(ty。

32.如图(a)所示系统，其中t

t

teππ22sin)(=，系统中抱负带通滤波器的频率响应如图(b)所求，其相频特性

0)(=ω?，请分离画出)(ty和)(tr的频谱图，并注明坐标值。

33.已知某线性时不变系统的单位冲激响应)1()(-=t

thε利用卷积积分求系统对输入

)

()(3tetftε-=的零状态响应

)(ty。

34.利用卷积定理求

)1()()2

1

()(-*=nnnynδε。

35.已知RLC串联电路如图所示，其中

V

uAiFCHLRCL1)0(,1)0(,2.0120====Ω=--，，输入信号)()

(tttuiε=;

试画出该系统的复频域模型图并计算出电流。

全国2022年10月系号与系统考试试题参考答案一、单项挑选题

1.B

2.C

3.C

4.B

5.C

6.D

7.A

8.A

9.B10.D11.B12.B13.A14.C15.B16.A二、填空题17.

)(τ-tf18.119.振幅、相位20.离散性、收敛性、谐波性21.乘法器、加法器和积分器等22.不23.单位)(tδ24.)2()1()()(321-+-+=nfanfanfany25.代数

三、计算题26.解：srad/1040

=ω，Ω==

=

?

?

202200200

mA

V

IURs，

5200

10100103

40=??==-RL

Qω，V

QUUsc100205=?==

27.解：只要求出t=-1、1、2点转换的t值即可。

t=-1转换的t值：令121

-=-t，解出t=2，函数值为0；t=1转换的t值：令12

1

=-t，解出t=-2，函数值为2和1；

t=2转换的t值：令22

1

=-t，解出t=-4，函数值为0。

28.解：VU22222

2=+=，WR

UP82==29.解：??∞--∞--==000)(21)(sin)(00dteeej

dtetjXt

jtjtjtjωωωωωω][2100

00??∞--∞--=dteedteejtjtjt

jtjωωωω

][210)(0

)(00??∞+-∞=dtedtdtejtjt

jωωωω

20

2000])(1

)(1[21ωωωωωωω--=+--=jjj20

202)()()(ωωω

ωωω-=?=jXjHjY

30.解：对f（t）次微分

)4()2()1()('=ttttfδεε

4-2-2

21)

2

1(tf-)

('tf1

)('tf?

1112s

ses

es∵??-∞

-∞-+?0')(1)(1)(ττττdfssFsdft，又∵?-∞-=0'

0)(1ττdfs∴]111[1)(2--=--s

ses

esssF

31.解：3

1

)(+=ssF，

23)3(31651)()()(2

2+++++=+?+++==sC

sBsAsssssFsHsY2)

()3(3

2=+=-=ssYsA，1)]()3[(3

'

2=+=-=ssYsB，1))(2(2-=+=-=sssD

2

1

31)3(2)(2+-+++=

ssssY

)()2()(233teetetytttε+=

32.解：tt

t

ttety1000cos22sin1000cos)()(ππ==

)()()(thtytr*=

设t

t

tyππ22sin)(1=，tty1000cos)(2=

)()(21ωπωgjY=，)]1000()1000(([)(2+++=ωδωδπωjY)]1000()1000([)(222-++=ωωπωggjY

)(ty的频谱图与H（jω）图相像，只是幅值为2π，而)(tr的频谱图与)(ty的频谱图彻低相同。

33.解：

??--∞=-=t

tt

tdede

ty1

)(3)

(3)1()(τ

ττεττ

)(]1[3

1

][31)1(3333133teeeedeetttttεττ=-==?

34.解：)1()()2

1()(-*=nnnyn

δε

∵)()()(nfnnf=*δ

又有)()()(21nfnfnf*=，则)()()(21mknfmnfknf--=-*-

∴)1()2

1()(1

-=-nnynε

35.解：电路的电压方程略

21)0(1)(1)0()()(s

ussIcsLisLsIsRIcL=++

-+--代入初始条件：211)(2.011)()(2s

ssIsssIsI=++-+21

1)(2.011)()(2sssIsssIsI=++-+两边同乘s得

-

s

sIssIsssI11)(5)()(22=

++-+]2121[15

2431521)(222jsB

jsAssssssssI+++-+-=+++-=+++-=

令j

sB

jsAssssY21215243)(2+++-+=+++=

jjsYjsAjs41

6)()21(21+=-+=+-=

jjsYjsBjs41

6)()21(21-=++=--=

]21416211416[15

2431521)(222jsB

jjjsjjssssssssI++-+-++-=+++-=+++-=

)(]416416[)()()21()21(tejjejjttit

jtjεδ+++-=，经化简得

)(]}[41

][23{)(2222teeejeeettjtjtjtjεδ++-=

)(}2sin21

2cos3{)(tte

tetεδ+-=

2