实验26光速的测量报告

187第三章提高综合性试验187第三章提高综合性试验26光在真空中的传播速度是一个极其重要的根本物理常量有亲热的联系.光速值的准确测量将关系到很多物理量值准确度的提高，例如光谱学中的里μ子等根本粒子的质量等常数都与光速c相关，所以长期以来对光速的测量始终是物理学家格外重视的课题.尤其是近几十年来天文测量、.1975年第十五届国际计量大会提出真空中光速为c=299792.458±0.001km/s.1983年，国际计量局召开的第七次单位询问委员会和第八次单位询问委员会打算，以1/299792458s〔m〕.这样光速的准确值被定义为c=299792.458km/s.依据信号光源与观看者是否在同一星球上室方法.例如，罗默从观看木星蚀和布拉雷从观看光程差测出了光的速度，都是使用了天文或用大地测量的方法作直接测量.而对光通过该段距离所用的时间，是承受施予信号光源使旋转棱镜法和克尔盒法.近代测量光速的方法都是在这些方法上承受现代高科技而进展起来的.本试验承受差频相位法测量激光在空气中的传播速度.【试验目的】学习用相位法测量光在空气中的传播速度.学习用示波器测相位差.了解光强调制的原理和根本技术.【试验原理】1秒钟内发生了多少次周期振动,因此波速是波长与频率的乘积.光是电磁波，光速为cf (26-1)可见光的频率高达101H〔波长40～700n〕〔实际上是测量相位〕.光强调制原理波长为650nm的激光〔载波，其光强度为I，频率为f.其强度受频率为f′(本试验0100MHz)、波长为λ′的余弦波的调制，设光沿x轴方向传播，在xII

1mCOS2ftxc 0 (26-2) c 0 (26-2)式中，m为调制度，cos2π f′(t-x/c)表示光在测线上传播的过程中，其强度的变化如同一个频率为f′的余弦波以光速c沿x方向传播，我们称这个波为调制.调制波在传播过程中其相位是以2π为周期变化的.设测线上的两点A和Bx和x1 2点之间的距离为调制波波长λ′的整数倍时，该两点间的相位差为

2n (26-3)2 12 1 式中，n为整数.反过来，假设我们能在光的传播路径中找到调制波的等相位点，并准确测量它们之间的距离，那么这段距离肯定是波长的整数倍.如图26-1〔a〕所示，设调制波由A点动身，经 图26-1测量光强调制波相位t后传播到A′点，AA2D，则A′点相对于Aφ=2πft.然而用一台测相系统仪对AA′间的这个相移量进展直接测量是不行能的.为了解决为个问题，较便利的方法是在AA′的中点B设置一个反射器，由AA点，如图26-1〔b〕所示.显见，光线由A→B→A2D，而且在Aφ=2πft.假设我们以放射波作为参考信号〔以下简称基准信号，将它与反射信号〔以下称为被测信号〕个输入端，则由相位计可以直接读出基准信号和被测信号之间的相位差.当反射镜相对于B点的位置前后移动半个波长时，这个相位差的数值转变2π.因此只要前后移动反射镜，相继找到在相位计中读数一样的两点，该两点之间的距离即为半个波长.假设能测定调制波的波长，由cf 〔26-4〕可以获得光速值.差频法测量相位原理分布参数造成的附加相移等因素都会直接影响测量精度，对电路的制造工艺要求也较苛刻，因此高频下测相位困难较大.例如，BX21型数字式相位计检相双稳电路的开关时间是40ns左右，假设所输入的被测信号频率为100MHz，则信号周期T=1/f=10ns,比电路的开关时间信号处理.这样做的好处是易于理解的，由于两信号之间相位差的测量实际上被转化为两信号过零的时间差，而降低信号频率则意味着拉长了与待测的相位差相对应的时间差.下面证明差频前后两信号之间的相位差保持不变.〔时，其输出端包含有两个信号器的差频成分.非线性元件对输入信号的响应可以表示为y(x)=A+A·x+A·x2+… (26-5)0 1 2无视上式中的高次项，我们将看到二次项产生混频效应.设基准高频信号〔实际为光强调制信号的放射波〕为u=Ucos(ωt+) 〔26-6〕1 10 0被测高频信号〔实际为光强调制信号的反射波〕为u=Ucos(ωt++) 〔26-7〕2 20 0现在我们引入一个本振高频信号u′=U′cos(ω′t+0

′) 〔26-8〕0式中,0为基准高频信号的初相位，0′为本振高频信号的初相位，为波在测线上来回一次产生的相移量.将式26-、式26-〕代入式26-〕有下式〔略去高次项：y(u2+u′)≈A+A·u+A·u′+A·u2+A·u′2+2A·u·u′ 〔26-9〕0 1 2 1 2 2 2 2 2开放穿插项，有2A·u·u′=2A·U·U′cos(ωt++)·cos(ω′t+′)2 2 2 20 0 0 0=A·U·U′·{cos[(ω+ω′)t+(+′)+]+2 20 0 0 0cos[(ω-ω′)t+(-0

′)+]} 〔26-10〕0其输出端除了可以得到原来两种频率的基波信号以及它们的二次和高次谐波之外到和频以及差频信号，其中差频信号很简洁和其他的高频成分或直流成分分开.被测信号与本振信号混频后所得差频信号为A·U·U′·cos[(ω-ω′)t+(-′)+] (26-11)2 20 0 0 0同样的推导，基准高频信号与本振高频信号混频，其差频项为A2·U·U′·cos[(ω-ω′)t+(-′)] (26-12)10 0 0 0信号之间的相位差仍保持为混频前的不变.262100MHz455kHz的低频信号，26-2〔以下简称基准信号〔以下简称被测信号〕.使用双踪示波器可以同时显示两个差频信号.测量光速原理由前面的争论可知，我们实际上已经把测量激光光速转化为测量光强调制波〔100MHz〕的光速.这里关键在于测量调制波的波长.频信号〔455kHz〕时，这两个差频信号的相位差前面已经争论过，就等于“放射调制波”26-3所示，当移动反射镜时号器的相位差也要转变.假设反射镜移动D，相移量为，则有 2D

〔26-13〕2 426-3所以测量出反射镜移动的距离D【试验仪器】2.带刻度尺燕尾导轨3.带游标反射棱镜小车26-4LM2023AI试验仪器设备如图26-4所示.由光速仪〔轨等〕和双踪示波器组成.电器盒如图26-5所示，电器盒承受整体构造，稳定牢靠，端面安装有收发透镜组，内置收、发电子线路板.侧面有两排Q9插座，Q9插座输出的是将收、发余弦波信号经整形后的方波信号，为的是便于用示波器来测量相位差.1、2.发送基准信号3.调制信号输入4.测量频率5、6.接收测信任号7.接收信号电平26-5棱镜小车棱镜小车上有供调整棱镜左右转动和俯仰的两只调整把手.由直角棱镜的入射光与出射右调整装置，只是为了加深对直角棱镜转向特性的理解.在棱镜小车上有一只游标，使用方法与游标卡尺一样，通过游标卡尺可以读至0.1mm.光源和光学放射系统承受GaAsPN结两侧的PN650nm100MHz电压信号掌握加在发光二极管上的注入电流.当信号电压上升时，注入电流增大，电子和空发出的光强度也相应减弱.用这种方法实现对光强的直接调制.图26-6统的原理图.发光管的发光点SL1的焦点上.26-6光学接收系统用硅光电二极管作为光电转换元件，该光电二极管的光敏面位于接收物镜L2的R上，见图26-6与调制波频率一样的电压信号ωt,t为来回一个测程所用的时间.双踪示波器可以同时显示两个差频信号的波形，并可以直接读出两个信号的相位差.双踪分别代表差频后的低频基准信号和低频被测信号.将“参考”相位信号接至CHCH通道，并用CH1通1 2道触发扫描，显示方式为“DUAL”.【试验内容与步骤】试验预备仪器预热电子仪器都有一个温漂问题，光速仪和频率计须预热半小时再进展测量.在这期间可以进展线路连接、光路调整、示波器调整和定标等工作.光路调整先把棱镜小车移近收发透镜处调整棱镜小车上的把手，使光斑尽可能居中，将小车移至最远端，观看光斑位置有无变化，并作相应调整，到达小车前后移动时间斑位置变化最小.等距法测量光速基准信号〔方波〕CH〔方波〕CHCH通道触发1 2 1扫描.将棱镜小车〔反射镜〕3.00cm的点，登记两信号在示波器横轴上的相位差〔小格〕.12.00cmΔ.21.00cm,30.00cm,39.00cm,48.00cm(小车的初始位置3.00cm)2,3Δ.类似，小车由48.00cm移至3.00cmΔ′.等相位法测量光速40～50移动棱镜小车，使棱镜小车位于导轨的0.00cm处，调整示波器的水平位置旋钮，使该方波上升〔下降〕沿与示波器屏幕横轴交点位于最左端刻线处，记为0.05.0Xi,直至n=30再向左移动棱镜小车，重复同样的测量，记录小车的位置Xi′.【数据记录与处理】等距法测光速计算波长由式〔26-13〕得：

4Di 但 2i Dx

ii

(26-14)由式26-1、式26-1〕两式，得：i

2DxD xD即: i

BDi可知

成线性关系用计算器对 ′-D

i iB.2Dxx

i i 2DB

，可得 x. B计算光速cf计算相对误差等相位法测光速〔1〕计算波长由式〔26-13〕得： i

22D i但 i N

n (26-15)由式26-1、式26-1〕两式，得：N4NnDi即: nBDinD成线性关系，用计算器对n-D

试验数据进展线性回归处理，求出直线斜率B.i4N 4N iB

，可得 . B计算光速cf计算相对误差26-1xXi(cm)3.0012.0021.00xXi(cm)3.0012.0021.0030.0039.0048.00相位差ii