小学数学- 比例的意义和基本性质教学设计学情分析教材分析课后反思

小学数学新课标数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现基础性、普及性和发展性。义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。课程内容既要反映社会的需要、数学学科的特征，也要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结论，也应包括数学结论的形成过程和数学思想方法。课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验、思考与探索。课程内容的组织要处理好过程与结果的关系，直观与抽象的关系，直接经验与间接经验的关系。课程内容的呈现应注意层次性和多样性。

教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的数学教学活动是学生学与教师教的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，掌握有效的数学学习方法。

学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，通过有效的措施，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得基本的数学活动经验。

学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。评价要关注学生学习的结果，也要关注学习的过程；要关注学生数学学习的水平，也要关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。

信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的整合，注重实效。要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，有效地改进教与学的方式，使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的数学活动中去。比例知识的生长点就是比，学生首先理解除法的意义，然后学习分数，包括分数的意义和基本性质，分数与除法的关系，分数乘除法的计算方法等知识，在此基础上来认识比，在研究比的意义和比的基本性质，从而顺利完成求比值和化简比的方法。教材把比的知识提前安排在上册分数除法这个单元中学习，既体现比与分数的密切联系，又加强知识间的内在联系，为学习比例知识打下良好的基础。在教学中基本概念的教学十分重要。因为学习比例的相关知识以及比例的应用都有赖于对概念的理解和掌握。如解答含正反比例关系的实际问题，首先要对两个量成何比例作出判断，然后依据正比例或反比例的数量关系特点进行解答。再比如，比例尺的应用及图形的放大与缩小，都要依据比例的意义进行相关计算。所以在教学中要通过观察、比较、判断、归纳等方法，帮助学生建立清晰的概念，把握概念的内涵。同时通过概念应用，不断加深对这些概念的理解和掌握。判断下面两个比能不能组成比例6∶10和9∶151/3∶2和1/6∶42、应用比例的意义判断下面的比例是否正确6∶3=8∶5（）0.2∶2.5=4∶50（）2∶3=1/2∶1/3（）1.2∶0.6=10∶5（）3、我是小法官，对错我来判（1）比例是由任意两个比组成的。（）（2）在比例里两个内项的积与两个外项的积的差是0。（）4、把握知识点，做题并不难（1）（）与3∶5组成比例A10∶6B1/3∶1/5C30∶50（2）（）与5∶8组成比例A1/5∶1/8B10∶16C3∶5（3）4∶5与（）能组成比例A1/4∶1/5B8∶10C15∶12（4）7∶9与（）能组成比例A70∶90B1/7∶1/9C3∶45、一题多变，动脑解决它（1）在比例里，两个内项的积是18，其中一个外项是2，另一个外项是（）（2）如果5a=3b，那么，a/b=(

)/(

)、b\a=(

)\(

)（3）a∶8=9∶b,那么，a×b=（）6、扩展题把3×40=8×15改写成比例本节内容是学生在学习了比的有关知识并掌握了一些常见数量关系的基础上的进一步学习，包含三部分内容：比例的意义、比例的基本性质、解比例。它们环环相扣、层层递进，是后面学习成正比例的量、成反比例的量、比例尺、用比例解决问题相关内容的基础，需要切实掌握。教材的编排是先有国旗长与宽的比认识比例的意义，在认识比例的基本性质，最后根据比例的基本性质教学解比例。比例的意义和基本性质教学内容：第32~34页比例意义和比例的基本性质。

教学目标：

1、通过计算、观察、比较，让学生概括、理解比例的意义和比例的基本性质。

2、认识比例的各部分的名称．

3、使学生学会用比例的意义和比例的基本性质，判断两个比能不能组成比例。4、培养学生综合概括能力。

教学重点：

理解比例的意义和基本性质，会用比例的意义和基本性质判断两个比能不能组成比例。教学难点：

应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。

教法学法：

按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，让学生在“计算—观察—发现—比较—概括—应用”的学习过程中掌握知识。

教学准备：多媒体课件。

教学过程

一、复习引入：上学期我们学习了有关比的知识，现在我们一起回顾一下

1、什么是比？比的各部分名称是什么？

2、什么是比值？

二、教学新课

1、教学比例的意义。展示高高飘扬的国旗。（课件）

同学们，我们每周一都升国旗，你们知道国旗的长和宽是多少吗?

请大家看大屏幕，我们一起了解国旗。（课件展示课本的几幅主题图）

2、（课件）是不是国旗是随便做出来的呢？我们来观察学校里常见的那两面国旗，先看第一面长是多少？宽是多少？第二面。请同学们写出它们长与宽的比。（板书两种形式：2．4：1．6

，60：40或2.4∕1.6，60∕40）

算一算它们的比值各是多少？同桌说一说你们有什么发现？（同桌双人交流）

通过计算比值相等而问：谁能知道可以用什么符号连接？

（生答，老师板书等号）2．4：1．6=60：40同时写出分数的形式表示2.4∕1.6=60∕40

比较比和这个两个比用等号连接后的区别，让学生用自己的话归纳比例的意义。

说明：因为两个比的比值相等，我们才可以写成一个等式。

3、（课件）像这样表示两个比相等的式子叫做比例。（老师板书课题：比例）

归纳：判断两个比能不能组成比例，要看它们的比值是否相等。

4、（课件）练一练：判断两个比能不能组成比例。

5、教学比例的基本性质

前面我们已经认识了比的各部分名称，其实组成比例的也有它们各自的名称。

（1）让学生看书，认识比例各部分名称，根据学生汇报，教师板书：“内项”“外项”。

（2）让学生观察自己刚才举的比例，找出它的内项，外项。

（3）引导学生观察把比例写成分数形式，比例的外项和内项的位置又是怎样的？（教师板书）

组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。我们观察分数形式的比例，师生共同找内项与外项，根据上面的性质，用箭头表示，即把分子与分母相乘。在以后的学习中，人们常常把比例的基本性质形象地称之为交叉相乘法。（课件）

6、在比例里，两个外项与两个内项之间存在着什么秘密呢？请你们运用我们数学学过的运算方法，在小组内做好分工哪个成员用哪种方法来计算，通过计算你们组有什么发现，先在小组内告诉你的小组成员，然后全班交流，看哪一组有新的发现。（小组活动）

7、各组汇报。

8、归纳共同的发现：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

9、验证大家的发现：（1）请把刚才运用比例的意义判断能组成比例的式子来验证你们的发现是否真实；（2）学生自己随便说出一个比例加以验证。

达成共识：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。（课件）（老师补充课题：比例的基本性质）

三、练习

1、应用比例的基本性质判断能否组成比例

2、选择题哪组比能互相组成比例题，并小结判断两个比能否组成比例，不仅可以应用比例的意义，而且可以应用比例的基本性质。

3、（1）在比例里，两个内项的积是18，其中一个外项是2，另一个外项是（）。

（2）如果5a=3b，那么，a/b=(

)/(

)、b\a=(

)\(

)

4、下面的等式改写成比例，（能组成几个就组几个）

3×40=8×15

四、全课小结让学生总结本课所学内容，谈一谈这节课的收获。

五、作业

这节课是学生在了解了比的知识基础上展开教学的，学生已具备一定的自学能力，分析归纳能力，因此这节课教学设计的重点在于从学生已有的知识经验出发，让学生充分体会学习的全过程。在教学中，首先结合实例引导学生理解比例的意义，灵活的将教材内容有封闭、僵化变为开放、生动和更有现实意义，使每个学生在掌握知识的同时，思维能力、情感态度和价值观等方面得到和谐发展。在教学中，让学生用过认真学习、积极思考、与同伴交流，获得深刻理解。这样教学，把原本单纯的认知、接受，变成了主动创造和大胆“自我构建”，进而实现求知向个人兴趣和爱好的转化，有效促进学生的全面发展。《比例的意义和基本性质》这节课的教学内容是一节概念课，主要是理解比例的意义，认识比例各部分名称，初步了解比和比例的区别；理解比例的基本性质。本人通过上课做以下反思：

教学时我做到了以下几点：

1、复习、导入，从学生已有的知识经验入手，方便快捷，为新课做好准备。

2、认识比例的意义，通过自主学习算比值，发现比值相等，经历探究的过程，体验成功的快乐。

3、探究比例的基本性质，我大胆放手，充分把主动权放给学生，让学生在小组内做好分工，运用所学过的运算方法分工算一算的办法，让学生在计算竞争中自主发现，发挥学生的交流作用，让每一个学生的思考都变成有用的教学资源。通过小组汇报，达成共识，再通过他们多方面验证得以证实他们的发现是客观真实的。通过自主学习，让学生经历探究的过程，从个别推广到一般，让