2017年凉山州中考数学试卷版

2017年凉山州中考数学试卷（word版）注意事项：.答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、准考证号用0.5毫米的黑色签字笔填写在答题卡上，并在答题卡背面上方填涂座位号，同时检查条形码粘贴是否正确。.选择题使用2B铅笔涂在答题卡对应题目的位置上；非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。.考试结束后，教师将试题卷、答题卡、草稿纸一并收回。本试卷共6页，分为A卷（120分），B卷（30分），全卷满分150分，考试时间120分钟。A卷又分为第1卷和第11卷。A卷（共120分）第I卷（选择题共48分）一、选择题：（共12个小题，每小题4分，共48分）在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的,请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置。.在2, 3,0, 1这四个数中，最小的数是（）A.2B.3C.0D. 1.如右图，ABIICD，则下列式子一定成立的是（ ）3.A.1 3B.2 3下列运算正确的是()A.<2<3v5 B.C.1 33.A.1 3B.2 3下列运算正确的是()A.<2<3v5 B.C.1 3—xy224.C.(x)5(x)2x3D.v18164指出下列事件中是随机事件的个数（）①投掷一枚硬币正面朝上；②明天太阳从东方升起;（第2题图）是560。；④购买一张彩票中奖。A.0B.1C.2D.35.一列数4,5,6,4,4,7,x,5的平均数是5,则中位数和众数分别是（A.4,4 B,5,4 C,5,6 D.6,7）.有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时，输出的丫是（ ）是有理数(第是有理数(第6题图)A.2<2B.3y'2 C,2<3 D,8.小明和哥哥从家里出发去买书，从家出发走了20分钟到一个离家1000米的书店。小明买了书后随即按原路返回；哥哥看了20分钟书后，用15分钟返家。下面的图象中哪一个表示哥哥离家时间与距离之间的关系（）

距离/米10001000距离/米1距离/米10001000距离/米1000距离/米1000o102030405060时间/分 o102030405060时间/分 o102030405060时间/分 °102030405060时间/距离/米1000A. B. C. D..一元二次方程3x2-1=2x+5两实根的和与积分别是（ ）9.若关于x的方程x2+2x-39.若关于x的方程x2+2x-3=0与10.A.1 B.1或-3如右图是一个几何体的三视图，x+3x-aC．-1有一个解相同则a的值为（ ）则该几何体的侧面积是（）OOxB．C．D．OOxB．C．D．A.2v13k b.1加 C.2® D.4vB.已知抛物线y=x2+2x-m-2与x轴没有交点，则函数y=—的大致图象是（ ）34344（第10题图）。\01（第1234344（第10题图）。\01（第12题图）.如图,一个半径为1的eq经过一个半径为，T的e0的圆心，则图中阴影部分的面积为（）A．1第H卷（选择题共72分）、填空题：（共5个小题，每小题4分，共20分）

TOC\o"1-5"\h\z.2017年端午节全国景区接待游客总人数8260万人，这个数用科学记数法可表示为 人。.如图，P、。分别是eO的内接正五边形的边AB、BC上的点，BP=CQ，则/POQ=—。.若一1xm+3y与yn+3是同类项，则（m+n）2017= 。2 x+316.函数y=工■丁有意义，则x的取值范围是 。x-2.如图，在△ABC中，/BAC=90o,AB=4,AC=6，点D、E分别是BC、AD的中点，AF〃BC交CE的延长线于F。则四边形AFBD的面积为。三、解答题：（共2小题，每小题6芬，共12分）.计算：（一口总+（2017一九）0-7（1-72）2+2cos45o。I2.a2+4ab+4b2a+2b.先化简，再求值：1 + —，其中a、b满足（a-\；2）2+7b+1=0。a2-ab a-b四、解答题：（共3小题，每小题8分，共24分）.如右图，在口ABCD中，E、F分别是AB、CD延长线上的点，且BE=DF，连接EF交AD、BC于点G、H。求证：FG=EH。

.如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知^ABC三个顶点分别为A（1,2）、B（2，1）、C（4，5）。（1）画出△ABC关于X对称的△A]BQ；（2）以原点O为位似中心，在x轴的上方画出△A2B2C2，使△A/2c2与^ABC位似，且位似比为2,并求出△A2B2C2的面积。I （第I （第21题图）.如图，若要在宽AD为20米的城南大道两边安装路灯，路灯的灯臂BC长2米，且与灯柱AB成120。角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线CO与灯臂BC垂直，当灯罩的轴线CO通过公

路路面的中心线时照明效果最好，此时，路灯的灯柱AB高应该设计为多少米（结果保留根号）？五、解答题：（共2小题，每小题8芬，共16分）.某校为了推进学校均衡发展，计划再购进一批图书，丰富学生的课外阅读。为了解学生对课外阅读的需求情况，学校对学生所喜爱的读物：A.文学，B.艺术，C科普，D.生活，E.其他，进行了随机抽样调查（规定每名学生只能选其中一类读物）并将调查结果绘制成以下不完整的统计图表。11296112968064483216（第23题图）（1）a=,b=，请补全条形统计图；（2）如果全校有2500名学生，请你估计全校有多少名学生喜爱科普读物；（3）学校从喜爱科普读物的学生中选拔出2名男生和3名女生，并从中随机抽取2名学生参加科普知识竞赛，请你用树状图或列表法求出恰好抽到一名男生和一名女生的概率。24.为了推进我州校园篮球运动的发展,2017年四川省中小学生男子篮球赛于2月在西昌成功举办。在此期间，某体育文化用品商店计划一次性购进篮球和排球共60个，其进价与售价间的关系如下表：篮球排球进价（元/个）8050售价（元/个）10570（1）商店用4200元购进这批篮球和排球，求购进篮球和排球各多少个？（2）设商店所获利润为J（单位：元），购进篮球的个数为了（单位：个），请写出J与％之间的函数关系式（不要求写出了的取值范围）；（3）若要使商店的进货成本在4300元的限额内，且全部销售完后所获利润不低于1400元，请你列举出商店所有进货方案，并求出最大利润是多少？B卷（共30分）（第25题图）六、填空题：（共2小题，每小题5分，共10分）（第25题图）七、如右图，已知四边形ABCD内接于半径为4的eO中，且/C=2/A，则BD=。古希腊数学家把1、3、6、10、15、21、…叫做三角形数，其中1是第一个三角形数，3是第二个三角形数，6是第三个三角形数，…，依此类推，第100个三角形数是 。七、解答题：(共2小题，27题8分，28题12分，共20分)如图，已知AB为eO的直径，AD、BD是eO的弦，BC是eO的切线，切点为B,OC〃AD,BA、CD的延长线相交于点E。(1)求证：DC是eO的切线；(2)若AE=1,ED=3，求eO的半径。28.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c(a*0)与x轴交于A、B两点，与J轴交于点C,且OA=2,OB=8,OC=6。(1)求抛物线的解析式；(2)点M从A点出发，在线段AB上以每秒3个单位长度的速度向B点运动，同时，点N从B出发，在线段BC上以每秒1个单位长度的速度向C点运动，当其中一个点到达终点时，另一个点

也停止运动，当△MBN存在时，求运动多少秒使△MBN的面积最大，最大面积是多少？（3）在（2）的条件下，4MBN面积最大时，在BC上方的抛物线上是否存在点P,使△BPC的面积是4MBN面积的9倍，若存在，求点P的坐标，若不存在，请说明理由。yjNM（第28题图）CyjNM（第28题图）CA：OB *x2017年凉山州高中阶段教育学校招生统一考试2017数学试题参考答案A卷（共120分）一、选择题（共匕个小题1.B1D2.D8.B3,D二、填空题（共5个小建,意小题4分,4.CmA其命分）5.B11.\6.A13.旧.15.16.8.26xIO7172°-3且工,2J2三、解答题（每小题6分.#12分)*4分19.解;原式=1-■+抬产«g(<j-it)a+2^2分*4分19.解;原式=1-■+抬产«g(<j-it)a+2^2分m分4分■t，■■■■>*■I«I*S分■6分5分6分1分-|1_点|”乂§「了分……8分班学季考察案第l页（共6寅）I机解;质式=（=2产+126

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i\a ,b*1eCL：■G=.b=-1.♦

摩式二.匆尹四廨答题（共S小题,辜小题8分，共24分）加.（注:证法不一，其他正确证法按比对步骤给分）证明人四边形月君CD是平行四边形，,工£=£尸，LFDC=2.X,，Asx.ERH.一网C=£EBH,…在ADFG和凸君中,『工尸匚le*时=se,ItFDC=，碇H.•・砌ASA）.……■"■FG=EH.*■■■■■■■,■,■*>*--■**■«■■-«■I.-w.21，（曲解法不-,其他正叫法按步兼给分）解式I）画出AABC关于x轴对称的AA/iG 3分画出AABC的位似图形AAnBK】 6分(2)S,am=4x5_JxIX3_5x2x4_：x3x5=20-京-4-毕=7•?AABCsAA'Bq,.S&ABC;14・'・Sca】＞g=4x7=28. R 4V空（注;解法不一,其他正确解法按步骤给分）解:分别延长线AB.OC相交于E,根据电意门乙ABC=120°,AZ.CBE=60°.又•・,COjlBC,/.£BCE-9O\£E=3O0. 又AD=20,0为AD的中点，•\AO=10. ••••在KAAOE中.皿叔）。二空，A士

人£=晟=距 * 在他ABCE中,•,・BC=2.，E=30。・，BE=2BC=4. AB=AE-BE=l眄-4.答:路灯的灯柱应该设计为（1哂・4）米.歙学参才罪案第2 7分•・•・•••♦•・•♦•一•♦♦・•一•••・・•••・・ 页(共6页)（2）由题意可用,2分4分(2)(2)由题意褥4=(105-SO)工+-(70-50](60-^)-”，F与1的南散美泵为:.=5%4]200.25cox&O十455*夕6+莉+32TOC\o"1-5"\h\z答:全校大约市15。名学生喜爱科普类读物- 5分（兄设2名男生为男I、男名女生为女1、女，女*・露 为 女। 丸 死画树状图：/V./V./Ax凡女।总兑.丸女】得输.范.薪判垢丸惠胤*i女士Ba«■«-!!■□■■■■.■I>.di.--Ir>i・・・・4•』+FT+・=>>=>■・>>E-aJ・ir・s・X・9>m.EM・・・>r・w・0・FE"I-F『|E■・・■■」■■■，■♦・ ］由树状图可以看出.所有出现的写可能结果共有20种，恰好抽到一名男生和一名女生的结果共有13种.12ap（-k, =2o=y, * * 分u,（诙二胡法不一，其它正确菱法按步躲给分）醉式।）设购进篮里工个,排球r个,根据题意得二(80i+50/=4?掰｝1工y-6O--1 Hi■■一■■—―・・・・a・，+t3"n/”—同7d■・・・・1・・・一...2Z^C解得《言 1 1群制迸篮理40个,播肆20个 wa■■■■4匕.64XH111W根“题意得;fiCs■■■■4匕.64XH111W根“题意得;J3C.a ■■♦■"it■!ln■a■■I-■■■■-n■rn'-,£应该为昨负整数T40与黑£43..-.r=40,41,42b43.J.60-jr=2CJ9JSJ7.二商店共有以下四种进货方案；方案一:购迸箔球40个.排球加个:敕季叁才等案第3X（巽6更）方案二［购进蓝球4］午,排球19个：方案三:购进低球42个,排球I8个.方案四；购进艇球43个，排球”个：……由Q）可知4随#的僧大而增大，意^^^::2匕产那人值公"11=$干I酣）sJ4!5,敕季叁才等案第3X（巽6更）B卷（共30分）六、填空瓶（共2小题,每小题5分，共10分）25.4/1之在5050七、解答墨（共2小题.打腮g分012分.共20分）2工（注1证法不一,其他正确诬法按步器给分）（I）证明：如圉,连接0（7/ADJ/COr:、乙用R=LCOD,^,DAO-ACOB.又〃。=g二£ADO=ldao.:.fCYMJu乙8总乂:DO^BOXOt=COt<J<△ SAS）,・・・，,，2^^:ACDO-^CBO.及；BC是0。的切线，切点为B.：.WBJ14比/.LCBO=±Cg=%0,mODlCD.,.况是。0的切线.（2）丫&3口0a8趴二CD=C&.----4分：.±GDB=cCBn.----4分又J曲是0。的直径./.2Ps=909；,£曲+LCD