2016年长沙初中毕业学业水平考试试卷及答案数学

2016年长沙市初中毕业学业水平考试试卷

数学注意本项：.答题it,诘考生先将囱己的姓名、磔考证号城写清楚，并认真核对条形"上的姓以室考证号、考型和座位号；.孙绿答尚上辱兼，在革侬，试题卷上答题秘；：.答题吼诘考生注意各大题题号后方的答题拄示：.话切折叠落题卡，保描字体注笔套清1%卡市清洁；.答题卡上不得则涂疣■涂改皿贴第.本翎吊遹共26个小题，考试时量120分耕，满分12。分；一、理择胸(在下列客盟的四个选项中，只有一喷是符合题意的.请在答题卡中填涂符合题意的独股本大题共12个小题，每小题3分，大兜分).下列四楼中，最大的数是A■—2 B■— C■0 D・6.大家翘首以盼的长株潭城际铁路将于2OL6年年底逋车.逋车后,从长沙到株洲只需24分955Ml用科学谖法钟，从长沙到棉裳只需25分钟，这条铁路线全长955。955Ml用科学谖法表示为B.9J5xlOsD.9JxlOB.9J5xlOsD.9JxlO4B.A/=r{D.%匕2/C.9.55乂10".下列计算正确的是A.冉昌如C.(2〃)3=6/.六边形的内角和是A.540。B.720°A.540。B.720°C.900°D.350°5.不锄组MM的煤硬釉反示为AB0123D5.不锄组MM的煤硬釉反示为AB0123D.下囱是由六个相同的小正方体搭碗几何体，这个几何保的主视图是B CDB CD.若f三角形的两边长分另四3和九见峰三边长可^是A.6 B.3 C.2 D.112.若将点用L3〕向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点5,则点5的坐标为A.(-2,-1)B.(-1,0)C,(-1,-1)D,(-2,0)9.下溷网中，Z19.下溷网中，Z1与N2互为余角的是.己攵D-壁据.己攵D-壁据75,8Q,80,85,90，则它的众数和中位:数分月的A.75/80 B.80/85C.80,SO D.SO＞80.如图」热气球蟀测器显示，从热气球1处着一辘顶部方处的卬角为第,看这栋楼底部。处的偏角为6CT，热亏球0处与楼的水平距离为13］加」则这栋楼的高度为A.1604m B.1204mC.3com D.160员（第LI度图）.已攵正地物线）="？+3*+，勒＞々＞。）与*轴最多有一个交点.现有以下四个结论：①该抛物缢1对雌在j轴左©』； ②关于俐■收十加十。+2=0无实数根；③G一③G一方十G之。；其中」正确结诒的个数为A.1个 B.2个④者的最小勒3.C.3个 D.4个二、填空题（本大题共6个小题，旃小题3分，共12分）1?.分解因式：乃『一5=.14.若关于'的』二次方程y-4i-m=0有两个不相等板数根,则实数m的取值范围是15,布图』扇形的的圆心角为12CT，半径为3,则该扇形的邨长为.鳍果保者万）16.如图，在◎。中，花加=6,U心O到皿的比窸。2=2，则的半径长为.1九如图」AA5C中」HC=8j£C=5」AS的垂直平分线DX交出于点Z?」交边AC于点£，则A5理的周长为.菖.若同时抛掷两枚质地均匀的骰子,则事件"两枚殷子朝上的点数互不相同”的船是三.解答题（本大题共8个小题.第19.2口题名小题6分.第2L22题每小30分.第2工24题每小题9分।第25r26题每小题ID分，共66分.解答应写出心要的文字说期.证明过届或演算步深）.计算：4san^-|-2|-j2+（-irB..先化简」再求值：之&」）十二1,耳中■-6=葭.为瑜响应市委市政府“加快建设天蓝•水碧•地融美丽长沙”的号召,我市某街首决定从苗蝇五种树中蟠）一种进骨种.为了更好地了解社情民意，工作人员在街触区范围内随机抽取了部分居民」进行“我最喜蝴J一种树，'的触活动（每人限磔中一种树），并将调辘果海后，绘制成下面两个不完朝统计囱：（1）这次参与调藏居民人数为；3）谙将条龙统计国补福整：（3）话计苴扇形统计图中“枫树”所在扇拗圆心角度数；（4）沙瞄街^辖区内现有居民%万人>谙你估计这%万人中是歌玉兰树的有多少人？.如修b工巴是口XB8的对角线」^BAC=ZDAC.Cl）求证；A£=BC；C2）若延=2,RC=2/,求口A5&D的面积..2QI6年5月6日,中国第一条具有自主知识产枳的长沙疏浮线正式开逋运营」该哪连接了长沙火车南站和黄花国际机场两大交通枢纽」沿线镒绿化带走廊的建设尚在进行中，届时将给乘客带来美的享受.星蛾f土运输公司承包了某标段的土方,任务，拟派出大、小两种型号的渣土运输为群土方，已知2辆大型渣土运输车与3辆4翌渣土运输车一冽知瑞±方31吨，5辆大型渣抵编钊6硼理送t滞淬一然聒敝t方比吨C1）一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土瑞车一次各运输土方多少吨？C2）该渣土运输公司决定派出大小两和型号渣土运输钙20艇与运输土方，若每次运输土方总量不少于148吨」且小型渣土的车至少派出2辆，则有哪JWP派车方案？TOC\o"1-5"\h\z.如图，四边形匹％内接于®口,对痢线尤为。।口的亘径,过点g作AC的垂线奖AD的延长线于点E，点尸为你的中点』连接口同口g口尸， ...^C15求上CNE的尊,； 产C23求证：口尸是口口的摩； 'C33AC=飞事D旦'天也嗯AB□的值.a不涕■”既怕下.若帔级「/=〃+加+。出灰心是常数,口尻对舟靛F都绎过j轴上的一点F，且抛屋上的顶点已在直线1上，趾称此直线呜i触趣上具有“一千睇一关系.此时,直姓WI做施飕工的'啼线,'j脆级工叫做直线『的“路线”.C15若直雄了=做+1与檄喊了=/一"+制具有“一带一路出关系，求阻月的值；C2）若其此跷Z的顶点在反比例函数J=£的疆上，它的“帝战”!的解析式为了=歙-4.制k"路线”L蹒相；（打当常教上满足［过上2时，求腿蛾匚；J=ff?十仃/一蒲十加"的‘'带曾'［与1轴2轴所围成的三角花面睡取值范围.电.如圈，直线「』=T+1与，轴粗妗别交于凡E两点，点只◎是亘线L上的丽■?•动点，且点户在第二象限，点W在第四象限，"1徨=13立C13或AX须的周长；C23设题=经口，试用含f的代数式表示点？的坐标；②当融*2时，函数F的曷丈值等于一•TT1t力当动点F,旦在晶1上运动我使得AA劣与A5PC的周长由瞪时，记tanZAC^=m.若过点也的二）炮数/=题』十标十1②当融*2时，函数F的曷丈值等于一•TT1求二次项系数R的值,试卷答案2016年长沙市初中毕业学业水平考试试卷

数学参考答案及评分标准一、选飕（木躅洪：12个小题।每小题3分，共36分）港号123436789101112答案DCABCBACBDAD二，填谴（礴荚6个小盅।抵小盅3分।共13分）13.j»（r+2）（x-2） 14.力0T 15・2万16.^3 17.13 18.Iu三，解的£钵大速共3个小圈第19.2。冠短小.跑6分।第21.22题每小题8分।第23、24盅鱼小鹿9分।第25、26题每小题1。分।共66分.解答应写出必要的文字说明一证明过程或演舞步骤）19■解：原式=4乂当-2-2看+1=-1 （6分）£ （4 （4分）TOC\o"1-5"\h\z故当g=26=士时j翎=白=2%3=6 （6分）3 a. 1）1000 （2分）人公，驷N卜 "5IC2）见囱:；产］ （4分）,□HItMAri,品龙种■桁m・忖hm花树名C3）3⑨。％1°口=36。 （6分）10CDC4）—x800CO=2COOO（A） （g分）1COO '.（1）证：可四期依8是平行四卵,•,4HBC_'.ZBCA=ZDAC,只乙音AC=NBA已-.ZBCA=ZBAC/.AB=BC t4分）（2）AB=£C/.&ASCD是域连接即殳AC于点0,则=90*二AO=1j4C=vSBO=百-（的=1:.足g=）x2%屈2=2点 Zb

23.解：11）谈'大型渣±运输车T欠遍土方x吨，一»、型渣土运输军T欠运输±方吨由糜各：一辆大型渣土运输车一次运输土方8吨，一辆小型渣土运输车一次运输土方5吨 C4分）C2）解；谡渣土运输公司决定派出大型渣土遍车加辆，贼岫小型渣土遍车（20-出辆」由糜丽十区2。一总龙148前之48解得摘216j又因为20-北孑2且加为物所以m可取16或L7或归因土侑如下三种派车方案：方案一：派出大型渣土运输车16辆，小型渣土运输车4辆；方案二：派出大型渣土运输车普辆■小型渣土号车3辆；方案三:派出大型渣土运输车12辆，小型渣土滔淬2辆. …….…C9分】24.解（1）,,,对角线这为⑥。的直径・・.ZADC=90°.•./CD£=如。 （2分）C）（方法一N线空8」在咫ACT场中，点方为斜边B的中点:.DF=FC .少产在拉?。尸和&8尸中 /DF=CFOF=OFOD=OC・•・LDOF^LCOFTOC\o"1-5"\h\z，ODF=/OCF=9。。，DFLOD/.》是©G的碘 （5分）（方法二）证明：连接8， i—7^'，・,AC为®。的直径，buc Z/.Z^CC=ZCPE=90°,以CF=90。 I\'又在型AC研中,点尸为斜边CE的中点 ；4归~~EtmC:.DF=FC,/CDF=£DCF \\///OD=OC.•./ODC=N6CD・•.NODF=ZCDC+ZCLF=ZOCD+ZDCF=90。 “"器二DF是0。的礴 （5分） ：W24.他朴、C3）由11雕定蛔得NABD=£AS由题中条件可得AADC=ZCDE=9伊,ZC4D=N£CD,ADDC.・•.KADCsLCDS.'.闻=磅•*-③'=AL>D£由于AC=2,技"所以可令D2=a,AD=b,则有月C=2岛,CD二9在於LACD中油勾股定理可得/4■（相丫=（2,30上式两边同时除以a。并例后得到b } f. f.（fp+^-20=0解之可得巳=4或E=-5（舍去）a a a a:.tanZL4BD=tmZACDAD SE:.tanZL4BD=tmZACDAD SEDC （9 分）.解：（1）由题意可知：直线”烟十l与y轴自竣点RQI）在艇艘j=/-2x+月上所以从而『=产-2共底产-211="-以的顶点为旦1,。），又点货⑼在酸尸网十1上，故巾二T所以〃=L根=-1 （3分）C2）由辍可知：抛物线1的“带线”就是直线空，其中点P是抛物线I与，轴然点,点口是抛物线Z的顶点顶点口就是“带级"I,>=0-4与反比例函数的图Xy=2a-4 「=彳 （=_i象贩点，由6 解得“\现者“二y=- Lj=2 U=y.x从而所求的G路线”L的解析式为『=忒彳-3）'+2或者了=贰彳+1》-6又由题意可得点汽Q4在它的酶上，代入可分另悚得〃=-1卷故所求的“路线”上的端式为J=-|o灯十2=-1/+41TOC\o"1-5"\h\z可*二2（x十1）--6=21'十-41 .•・・・・・・・•・・・・・・・•・■•・・・・•■•・・••,•・•・・・•・・•・・・・・・・,・•・・•・••（6 ）《3》抛搬£的顶点以二月.二产!,加一款+1）；，峨线」印轴融点为F。乃j设，带级"gj= ,二上,一⑶H-2"十以=一凭’一触十1%f十上42 2a解他=3始-2上讨二片豕-了十^+上一2七设j与不轴交于点M।易求同（和二市工，°）」兄/^-2^+1>0- ।JL°IcoC”尸 尸 1 1…3=产°M=3必_加1=xe-2fc+r3_2+£=j.+2kE，”令f=（；i）F由于上上2mi<i<2k 2 2k结合二施数的网象可得2<?<3故上右为所求 （10分）J JU.解：（1）易求得3=08=1,48=/所以儿43的周长为2十场（3分）（2）由题意可得N知。=乙姐。=45。/期。（3分）（2）由题意可得N知。=乙姐。=45。/期。=/30=135。・•,NF冕=135。，44团=90。，江6十41。©=45。又/;^AOQ十乙4。9=45°/.^AQO=MQP 二LAQOsA5Q户AQ_B0•.而二丽:.AQ^P=A0^80=l因为磔=f>0，所以BP=；过点a作彳轴或j轴<第26ss图）的鲍,利用等REg角三角花的性质」容易求得点P的坐标为（-坐,1+尊）21 21 （6分）（3）首先由第（2）|啊攵町有融"sMO尸得到H0BP=1当动点P,Q在葭I上硝到使得她怎与谢。的周长相等时，从而必有与嫉。全等-贝盾始二硝从而也=研=1且此时易求得ra=tariZHO^=—2—=-^-1,w+2=^+l1+4w<^<w+2也就是山一"x4a+l由于该二次函数经过点现LO,所以口46+c=0又烟6a