6.矩形与菱形性质判定

第讲矩、形性及定一知点理、矩形的性质及判定、直角三角形性质、菱形的性质及判定二典例类一矩的质判例1如图在矩形ABCD中AEBD点E对线ACBD相于点O且ED=13AD=6cm.求AE的长.例如△中AB=ACAE分是BAC和BAC外角的角平分线BE⊥AE证AB=DE。

变练．如图，四边形是张矩形纸片AD＝，若沿过点D折痕DE将角折，使点A落在上的处则EA＝°。11．如图，矩形ABCD中AB＝，＝，对角线AC的直平分线分别交AD于EF，连结CE则的_____．已知：如图eq\o\ac(□,)ABCD中，与BD交O，∠＝．(1)求证：四边形为形；(2)作⊥AC于E，BD于F求证：＝．如图△ABC中是边的一点是AD的点点A作的平行线交的长线于F且AF＝DC连结．(1)求证：D是的点；(2)如果AB，试猜测四边形的状，并证明你的结论．．如图，在四边形ABCD中ADBC，B＝°AD＝，＝21cm，动点P从A始沿AD边向D以／的速度运动，动点从点始边以2cm／秒的速运动P分别从点AC同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动的时间为t秒，t为何值时四边形ABQP为矩形？

类二直三形边的线例3.图在平行四边形ABCD,E、F别为AD、OB、的中点，且2AB=AC求证：EF=GF。例如图，在eq\o\ac(△,Rt)ABC中，CAB=90，∠ACB=30，是AB上点（不与，重合BC于E，若P是CD的点，请判断PEA的状，并说明理由。变练如图eq\o\ac(△,Rt)中°为AB边的高为AB边上中CD=。如图，eq\o\ac(△,Rt)中，°，D为AC的点，若C=55°，则ABD=。如图所，，是ABC两边上的高G，F分是，的中，求证FGDE

类三菱的质判例5如菱形ABCD中对角线ACBD相于点点是AB的点已BD=12cm，求对角线AC的．例6、如图O是形ABCD的对角线的交点DE∥，∥，CE相于，证：四形菱形．变练．如图，在菱形中，E、分是ABAC的点，如果＝2那么菱形的长((A)4(B)8(C)12

)．．菱形中，∶∠B＝1∶5，若周长为，则此菱形的高()(A)

12

(C)1．如图，在菱形中，是的中点，且DE⊥，＝4．求：∠度数；菱形ABCD的面积．

．如图，在菱形ABCD中∠ABC120°，E边中点是AC边一动点PB＋的小值是

，求AB值．．如图，eq\o\ac(□,)中，F分为边，的点，连结DE，，．(1)求证：△ADE△．(2)若⊥BD，则四边形是么特殊四边?请证明你的结论．．如图，四边形中，AB∥，AC平∠BADCEAD交于．(1)求证：四边形是形；(2)若点E是AB的点，试判断△ABC的状，并说明理由．

课作如图，形，AC=8，，DH⊥AB于则如图，矩形纸片ABCD中，已知，叠片，使AB边对角线重，点B落在点处折痕为AE且EF=3，则AB的长为多少？如图，菱形中E是AB的点，且垂直AB，，求：（1）∠的度数；（2）对角线AC、BD的如图，菱形中，∠A=60AB=4为角BD的点，过点OE⊥AB，足为E。（1）求∠的数；（2）求线段BE长；．如图，菱形