2008年绍兴中考数学试卷及答案

浙江省2008年初中毕业生学业考试绍兴市试卷试卷1（选择题，共40分）一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.请选出每小题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）下列计算结果等于1的是（ ）A.(—2)+(-2)B.(-2)-(-2)C.-2x(-2)D.(-2)+(-2)2.下列各图中，为轴对称图形的是（B.C.D..如图，A.梯形B.平行四边形.在一次射击测试中，甲、乙、剪开，则得到的四边形ABFE是（C.矩形 D.菱形丙、丁的平均环数均相同，而方差分别为8.7,6.5,9.1,7.7,则这四人中，射击成绩最稳定的是（ ）A.甲B.乙C.丙D.T5.将如右图所示的RtAABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图是（ ）C.（第5题图）1 21 21 21 2C.则yi>yD.C.（第5题图）1 21 21 21 2C.则yi>yD.若x<x<0，则y>y8.将一张纸第一次翻折折痕为AB（如图1）,第二次翻折，折痕为尸。（如图2）,第三次翻折使PA与PQ重合折痕为PC（如图3）,第四次翻折使PB次翻折使PA与PQ重合（如图4）.此时，如果将纸复原到图1的形状，则NCPD的大小是（ ）第1页共10页

120。90。60。45。9.兴趣小组的同学要测量树的高度.在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为120。90。60。45。9.兴趣小组的同学要测量树的高度.在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.4米，则树高为（ ）（第9题图）11.5米11.75米11.8米12.25米据，可预测（ ）A.奥数比书法容易C据，可预测（ ）A.奥数比书法容易C.写作比舞蹈容易况确定了计划组班人数，并发动学生自愿报名，报名人数与计划人数的前5位情况如下:小班名称奥数写作舞蹈篮球航模报名人数2152011547665小班名称奥数舞蹈写作合唱书法计划人数120100908070若用同一小班的报名人数与计划人数的比值大小来衡量进入该班的难易程度，则由表中数B.合唱比篮球容易D.航模比书法容易试卷H（非选择题，共110分）二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分.将答案填在题中横线上）（第11题图）.北京奥运会国家体育场“鸟巢”的建筑面积为258000平方米，那么258000用科学记数法可表示为 （第11题图）.分解因式x3y-2x2y2+町3=.AB（第15题图）.如图，已知函数y=x+b和y=ax+3的图象交点为P,AB（第15题图）.若买2支圆珠笔、1本日记本需4元；买1支圆珠笔、2本日记本需5元，则买4支圆珠笔、4本日记本需元.第2页共10页

.如图，轮椅车的大小两车轮(在同一平面上)与地面的触点AB间距离为80cm,两车轮的直径分别为136cm,16cm,则此两车轮的圆心相距 cm..如图中的圆均为等圆，且相邻两圆外切，圆心连线构成正三角形，记各阴影部分面积从(计1)个图左到右依次为\,S2,S3,…,"则?$4(计1)个图(第16题图)三、解答题(本大题有8小题，第17~20小题每小题8分，第21小题10分，第22,23小题每小题12分，第24小题14分，共80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)U.(1)计算：历—2-1+栏—2—3tan30。；(2)解方程:18.在平面直角坐标系中，已知△OAB,A(0,-3),B(-2,0).(1)将△OAB关于点尸(L0)对称，在图1中画出对称后的图形，并涂黑;(2)将△OAB先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，在图2中画出平移后的图形，并涂黑.并涂黑.图1图2图1(第18题图)".地震发生后，一支专业搜救队驱车前往灾区救援.如图，汽车在一条南北走向的公路上向北行驶，当在A处时，车载GPS(全球卫星定位系统)显示村庄C在北偏西25o方向，汽车以35km/h的速度前行2h到达B处，GPS显示村庄C在北偏西52。方向.(1)求B处到村庄C的距离；(2)求村庄C到该公路的距离.(结果精确到0.1km)第3页共10页（参考数据:sin26«-0.4384,cos26。-0.8988,sin52。-0.7880,cos52o%0.6157)NCt(第19题图).开学前，小明去商场买书包，商场在搞促销活动，买一只书包可以送2支笔和1本书.(1)若有3支不同笔可供选择，其中黑色2支，红色1支，试用树状图表示小明依次抽取2支笔的所有可能情况，并求出抽取的2支笔均是黑色的概率；(2)若有6本不同书可供选择，要在其中抽1本，请你帮助小明设计一种用替代物模拟抽书的方法..在城关中学开展的“我为四川地震灾区献爱心”捐书活动中，校团委为了了解九年级同学的捐书情况，用简单的随机抽样方法从九年级的10个班中抽取50名同学，对这50名同学所捐的书进行分类统计后，绘制了如下统计表：捐书情况统计表种类文学类科普类学辅类体育类其它合计册数1201801408040560(1)在右图中，补全这50名同学捐书情况的频数分布直方图;(2)若九年级共有475名同学，请你估计九年级同学的捐书总册数及学辅类书的册数.第4页共10页

.定义［p，q］为一次函数J=px+q的特征数.(1)若特征数是［2,k-2］的一次函数为正比例函数，求k的值；(2)设点A,B分别为抛物线J=(x+m)(x—2)与x,j轴的交点，其中m>0,且△OAB的面积为4，O为原点，求图象过A，B两点的一次函数的特征数.(第23题图)(第23题图)如图，点M,N分别在正三角形ABC的BC,CA边上，且BM=CN,AM,BN交于点Q.求证：/BQM=60°.(1)请你完成这道思考题；(2)做完(1)后，同学们在老师的启发下进行了反思，提出了许多问题，如：①若将题中"BM=CN”与“NBQM=60。”的位置交换，得到的是否仍是真命题?②若将题中的点M,N分别移动到BC,CA的延长线上，是否仍能得到NBQM=60。?③若将题中的条件“点M,N分别在正三角形ABC的BC,CA边上”改为“点M,N分别在正方形ABCD的BC,CD边上”，是否仍能得到NBQM=60。?请你作出判断，在下列横线上填写“是”或“否"：①:② ；® .并对②，③的判断，选择一个给出证明..将一矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中，O(0,0),A(6,0),C(0,3).动点Q从2 - ，点O出发以每秒1个单位长的速度沿OC向终点C运动，运动3秒时，动点P从点A出发以相等的速度沿AO向终点O运动.当其中一点到达终点时，另一点也停止运动.设点P的运动时间为t(秒).(1)用含t的代数式表示OP,OQ；(2)当t=1时，如图1,将AOPQ沿PQ翻折，点O恰好落在CB边上的点D处，求点D第5页共10页的坐标；（3）连结AC,将△。尸Q沿PQ翻折，得到△EPQ,如图2.问：PQ与AC能否平行?（第24题图）浙江省2008年初中毕业生学业考试绍兴市试卷

教学参考答案一、选择题（本大题有10题，满分40分）D 2.C3.A4.B5.A6.B7.D8.B 9.C10.B二、填空题（本大题有6题，满分30分）192.58x10512.町（x一y）213.x>1 14.12 15.100 16.—三、解答题（本大题有8题，满分80分）17.（本题满分8分）解：（1）原式二2V3-：+2一\13-3义^^=].（2）原方程可化为2x一4二x,二.x=4.经检验，原方程的根为x=4..（本题满分8分）图图2图1.(本题满分8分)解：过C作CD±AB，交AB于D.Q/CBD=52o,/A=26。,「./BCA=26o,BC=AB=70,即B处到村庄C的距离为70km.(2)在RtACBD中，CD=CBxsin52。=70x0.7880=55.2.即村庄C到该公路的距离约为55.2km..(本题满分8分)解：（1）用A；4分别表示2支黑色笔,B表示红色笔,树状图为:（2）方法不唯一，例举一个如下:记6本书分别为p，P,P3p,晨,P6.用普通的正方体骰子掷1次，规定：掷得的点数为1,2规定：掷得的点数为1,2,3,4,5,6分别代表抽得的书为PP,2P,P,P5,P6..（本题满分10分）解：（1）如下图.(2)Q50名同学捐书平均数为560+50=11.2,475X11.2=5320,5320x140=1330,560即可估计九年级同学的捐书为5320册，学辅类书1330册.22.(本题满分12分)解：(1)Q特征数为［2,k—2］的一次函数为y=2x+k—2,(2)Q抛物线与x轴的交点为A(一m,0),A(2,0),与J轴的交点为B(0,—2m).1则_gngm=421则-g2gm=4满足题设条件.此时抛物线为y=(X+2)(x一2).它与x轴的交点为(—2,0),(20),与y轴的交点为(0，—4),二.一次函数为y=—2x—4或y=2x—4,二.特征数为［—2,—4］或［2,—4］.23.（本题满分12分）解：（1）证明：QBM=NC,ZABM=/BCN,AB=BC,:.△ABM%BCN,「./BAM=/CBN,.•./BQM=/BAQ+/ABQ=/MBQ+/ABQ=60。.（2）①是；②是；③否.②的证明：如图，Q/ACM=ZBAN=120o,CM=AN,AC=AB,第8页共10页

「./NQA=/NBC+/BMQ=/NBC+/BNA=180。-60。=120。,③的证明：如图，QBM=CN,AB=BC,RtAABM义RtABCN,24.(本题满分14分)(1)OP=6-1,OQ=t+2.解：(2)当t=1时，过D点作DD11OA，交OA于R,如图1,「./AMB=/24.(本题满分14分)(1)OP=6-1,OQ=t+2.解：(2)当t=1时，过D点作DD11OA，交OA于R,如图1,5一4则DQ=QO=§,QC=-,:.CD=1,・•.D(1,3).(3)①PQ能与AC平行.若PQ〃A