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文档简介

课题：空间的角的计算(2)一、教学目标：理解二面角的定义，掌握用构造法和向量法求二面角的大小的方法。二、教学重、难点：掌握用构造法和向量法求二面角的大小的方法。三、教学过程：（一）、问题情境：在定义了平面的法向量之后，我们就可以用平面的法向量来求两个平面所成的角。由于平面的法向量垂直于平面，这样，两个平面所成的二面角就可以转化为这两个平面的法向量所成的角。考虑到二面角的取值范围是，所以，二面角的平面角与这两个平面的法向量的夹角相等或互补。（二）、建构数学：1、从一条棱出发的两个半平面所构成的图形称作二面角。2、过二面角的棱上一点，在两个半平面内分别作棱的垂线，则这两条射线所构成的角称为二面角的平面角。求二面角的大小转化为求其平面角的大小。3、设二面角的两个半平面的法向量分别为、，则二面角的大小就等于向量、的夹角或其补角。（三）、数学运用：例1、在正方体ABCD—ABCD中，求二面角A—BD—C的大小。例2、如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PA等于底面边长，PA底面ABCD。（1）求二面角A—PC—D的大小；（2）求平面PAB与平面PCD所成角的大小。例3、已知E，F分别是正方体ABCD—ABCD的棱BC和CD的中点，求：（1）AD与EF所成角的大小；（2）AF与平面BEB所成角的大小；（3）二面角C—DB—B的大小。（四）、课堂练习：在正方体中，O是底面ABCD的中心，M是的中点。（1）求证：是平面的法向量；（2）求二

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