高考数学试题解题技巧

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一、数形结合法

高中数学题目对我们的规律思维、空间思维以及转换思维都有着较高要求，其具有较强的推证性和融合性，所以我们在解决高中数学题目时，必需严谨推导各种数量关系。许多高中题目都并不是单纯的数量关系题，其还涉及到空间概念和其他概念，所以我们可以利用数形结合法理清题目中的各种数量关系，从而有效解决各种数学问题。

数形结合法主要是指将题目中的数量关系转化为图形，或者将图形转化为数量关系，从而将抽象的结构和形式转化为详细简洁的数量关系，关心我们更好解决数学问题。例如，题目为“有一圆，圆心为O，其半径为1，圆中有肯定点为A，有一动点为P，AP之间夹角为x，过P点做OA垂线，M为其垂足。假设M到OP之间的距离为函数f(x)，求y=f(x)在[0，?仔]的图像样子。”

这个题目涉及到了空间概念以及函数关系，所以我们在解决这个题目时不能只从一个方面来思索问题，也不能只对题目中的函数关系进行深化挖掘。从已知条件可知题目要求我们解决几何图形中的函数问题，所以我们可以利用数形结合思想来解决这个问题。首先我们可以依据已知条件绘出相应图形，如图1，显示的是根据题目中的关系绘制的图形。

依据题目已知条件可知圆的半径为1，所以OP=1，∠POM=x，OM=|cos|，然后我们可以建立关于f(x)的函数方程，可得所以我们可以计算出其周期为，其中最小值为0，最大值为，依据这些数量关系，我们可以绘制出y=f(x)在[0，?仔]的图像样子，如图2，显示的是y=f(x)在[0，?仔]的图像。

二、排解解题法

排解解题法一般用于解决数学选择题，当我们应用排解法解决问题时，需把握各种数学概念及公式，对题目中的答案进行论证，对不符合论证关系的答案进行排解，从而有效解决数学问题。当我们在解决选择题时，必需将题目及答案都仔细看完，对其之间的联系进行合理分析，并通过严谨的解题思路将不符合论证关系的条件进行排解，从而选择正确的答案。

排解解题法主要用于缩小答案范围，从而简化我们的解题步骤，提高接替效率，这样方法具有较高的精确率。例如，题目为“z的共轭复数为z，复数z=1+i，求zz-z-1的值。选项A为-2i、选项B为i、选项C为-i、选项D为2i。”

当我们在解决这个题目时，不仅要对题目已知条件进行合理分析，而且还要对选项进行合理考虑，并依据它们之间的联系进行有效论证。我们可以实行排解法来解决这个问题，已知z=1+i，所以我们可以求出z的共轭复数，由于题目中含有负号，所以我们可以排解B项和D项;然后我们可以将z的共轭复数带进表达式，可得zz-z-1=(1+i)(1-i)-1-i-1=-i，所以我们可以将A项排解，最终选择C项。

高考数学试题解题技巧2

一、三角函数题

留意归一公式、诱导公式的精确性(生成同名同角三角函数时，套用归一公式、诱导公式(奇变、偶不变;标记看象限)时，很简单由于马虎，造成失误。一着不慎，满盘皆输。)。

二、数列题

1、证明一个数列是等差(等比)数列时，最终下结论时要写上以谁为首项，谁为公役(公比)的等差(等比)数列;

2、最终一问证明不等式成立时，假如一端是常数，另一端是含有n的式子时，一般思索用放缩法;假如两头都是含n的式子，一般思索数学归纳法(用数学归纳法时，当n=k+1时，肯定利用上n=k时的假定，否则不正确。

利用上假设后，怎样把目前的式子转化到目标式子，一般进行适当的放缩，这一点是有难度的。简洁的方法是，用目前的式子减去目标式子，看标记，得到目标式子，下结论时肯定写上综上：由①②得证;

3、证明不等式时，有时构造函数，运用函数单调性特别简洁(因此要有结构函数的观念)。

三、立体几何题

1、证明线面位置关系，一般不需要去建系，更简易;

2、求异面直线所成的'角、线面角、二面角、存在性问题、几何体的高、外表积、体积等问题时，最好要建系;

3、留意向量所成的角的余弦值(范畴)和所求角的余弦值(范畴)的关系(标记问题、钝角、锐角问题)。

高考数学试题解题技巧3

一、调理大脑思绪，提前进入数学情境

考前要摒弃杂念，排解干扰思绪，使大脑处于“空白”状态，创设数学情境，进而酝酿数学思维，提前进入“角色”，通过清点用具、示意重要学问和方法、提示常见解题误区和自己易消失的错误等，进行针对性的自我劝慰，从而减轻压力，轻装上阵，稳定心情、增添信念，使思维单一化、数学化、以平稳自信、主动主动的心态预备应考。

二、“内紧外松”，集中留意，消退焦虑怯场

集中留意力是考试胜利的保证，肯定的神经亢奋和紧急，能加速神经联系，有益于主动思维，要使留意力高度集中，思维异样主动，这叫内紧，但紧急程度过重，则会走向反面，形成怯场，产生焦虑，抑制思维，所以又要糊涂开心，放得开，这叫外松。

三、镇静应战，确保旗开得胜，以利兴奋精神

良好的开端是胜利的一半，从考试的心理角度来说，这的确是很有道理的，拿到试题后，不要急于求成、马上下手解题，而应通览一遍整套试题，摸透题情，然后稳操一两个易题熟题，让自己产生“旗开得胜”的快意，从而有一个良好的开端，以兴奋精神，鼓舞信念，很快进入最正确思维状态，即发挥心理学所谓的“门坎效应”，之后做一题得一题，不断产生正激励，稳拿中低，见机攀高。

四、“六先六后”，因人因卷制宜

在通览全卷，将简洁题顺手完成的状况下，心情趋于稳定，情境趋于单一，大脑趋于亢奋，思维趋于主动，之后便是发挥临场解题力量的黄金季节了，这时，考生可依自己的解题习惯和基本功，结合整套试题结构，选择执行“六先六后”的战术原则。

1.先易后难。就是先做简洁题，再做综合题，应依据自己的实际，坚决跳过啃不动的题目，从易到难，也要留意仔细对待每一道题，力求有效，不能走马观花，有难就退，损害解题心情。

2.先熟后生。通览全卷，可以得到很多有利的主动因素，也会看到一些不利之处，对后者，不要慌张失措，应想到试题偏难对全部考生也难，通过这种示意，确保心情稳定，对全卷整体把握之后，就可实施先熟后生的方法，即先做那些内容把握比较到家、题型结构比较熟识、解题思路比较清楚的题目。这样，在拿下熟题的同时，可以使思维流畅、超常发挥，到达拿下中高档题目的目的。

3.先同后异。先做同科同类型的题目，思索比较集中，学问和方法的沟通比较简单，有利于提高单位时间的效益。题一般要求较快地进行“兴奋灶”的转移，而“先同后异”，可以避开“兴奋灶”过急、过频的跳动，从而减轻大脑负担，保持有效精力，4.先小后大。小题一般是信息量少、运算量小，易于把握，不要轻易放过，应争取在大题之前尽快解决，从而为解决大题赢得时间，制造一个宽松的心理基矗5.先点后面。近年的高考数学解答题多呈现为多问渐难式的“梯度题”，解答时不必一气审究竟，应走一步解决一步，而前面问题的解决又为后面问题预备了思维基础和解题条件，所以要步步为营，由点到面6.先高后低。即在考试的后半段时间，要注意时间效益，如估量两题都会做，则先做高分题;估量两题都不易，则先就高分题实施“分段得分”，以增加在时间缺乏前提下的得分。

五、一“慢”一“快”，相得益彰

有些考生只知道考场上一味地要快，结果题意未清，条件未全，便急于解答，岂不知欲速则不达，结果是思维受阻或进入死胡同，导致失败。应当说，审题要慢，解答要快。审题是整个解题过程的“基础工程”，题目本身是“怎样解题”的信息源，必需充分搞清题意，综合全部条件，提炼全部线索，形成整体熟悉，为形成解题思路供应全面牢靠的根据。而思路一旦形成，则可尽量快速完成。

六、确保运算精确，立足一次胜利

数学高考题的容量在120分钟时间内完成大小26个题，时间很紧急，不允许做大量细致的解后检验，所以要尽量精确运算(关键步骤，力求精确，宁慢勿快)，立足一次胜利。解题速度是建立在解题精确度基础上，更何况数学题的中间数据经常不但从“数量”上，而且从“性质”上影响着后继各步的解答。所以，在以快为上的前提下，要稳扎稳打，层层有据，步步精确，不能为追求速度而丢掉精确度，甚至丢掉重要的得分步骤，假如速度与精确不行兼得的说，就只好舍快求对了，由于解答不对，再快也无意义。

七、讲求规范书写，力争既对又全

考试的又一个特点是以卷面为唯一根据。这就要求不但会而且要对、对且全，全而规范。会而不对，令人可惜;对而不全，得分不高;表述不规范、字迹不工整又是造成高考数学试卷非智力因素失分的一大方面。由于字迹潦草，会使阅卷老师的第一印象不良，进而使阅卷老师认为考生学习不仔细、基本功不过硬、"感情分"也就相应低了，此所谓心理学上的"光环效应"。"书写要工整，卷面能得分"讲的也正是这个道理。

八、面对难题，讲究方法，争取得分

会做的题目当然要力求做对、做全、得总分，而更多的问题是对不能全面完成的题目如何分段得分。下面有两种常用方法。

1.缺步解答。对一个疑难问题，的确啃不动时，一个明智的解题方法是：将它划分为一个个子问题或一系列的步骤，先解决问题的一部分，即能解决到什么程度就解决到什么程度，能演算几步就写几步，每进行一步就可得到这一步的分数。如从最初的把文字语言译成符号语言，把条件和目标译成数学表达式，设应用题的未知数，设轨迹题的动点坐标，依题意正确画出图形等，都能得分。还有象完成数学归纳法的第一步，分类商量，反证法的简洁情形等，都能得分。而且可望在上述处理中，从感性到理性，从特别到一般，从局部到整体，产生顿悟，形成思路，获得解题胜利。

2.跳步解答。解题过程卡在一中间环节上时，可以承认中间结论，往下推，看能否得到正确结论，如得不出，说明此途径不对，马上否得到正确结论，如得不出，说明此途径不对，马上转变方向，查找它途;如能得到预期结论，就再回头集中力气攻克这一过渡环节。若因时间限制，中间结论来不及得到证明，就只好跳过这一步，写出后继各步，始终做究竟;另外，若题目有两问，第一问做不上，可以第一问为"已知"，完成其次问，这都叫跳步解答。或许后来由于解题的正迁移对中间步骤想起来了，或在时间允许的状况下，经努力而攻下了中间难点，可在相应题尾补上。

九、以退求进，立足特别。

发散一般对于一个较一般的问题，若一时不能取得一般思路，可以实行化一般为特别(如用特别法解选择题)，化抽象为详细，化整体为局部，化参量为常量，化较弱条件为较强条件，等等。总之，退到一个你能够解决的程度上，通过对"特别"的思索与解决，启发思维，到达对"一般"的解决。

十、执果索因，逆向思索，正难则反

对一个问题正面思索发生思维受阻时，用逆向思维的方法去探求新的解题途径，往往能得到突破性的进展，假如顺向推有困难就逆推，直接证有困难就反证，如用分析法，从确定结论或中间步骤入手，找充分条件;用反证法，从否认结论入手找必要条件。

十一、回避结论的确定与否认，解决探究性问题

对探究性问题，不必追求结论的"是"与"否"、"有"与"无"，可以一开头，就综合全部条件，进行严格的推理与商量，则步骤所至，结论自明。

十二、应用性问题思路：面—点—线

解决应用性问题，首先要全面调查题意，快速接受概念，此为"面";透过冗长表达，抓住重点词句，提出重点数据，此为"点";综合联系，提炼关系，依靠数学方法，建立数学模型，此为"线"，如此将应用性问题转化为纯数学问题。当然，求解过程和结果都不能离开实际背景

高考数学试题解题技巧4

答题技巧是一门学问，心理预备、答题挨次、审题方式、遇到难题时的处理等，都大有讲究。把握这方面的技巧，充分发挥主观能动性，将记忆力、理解力、分析综合融为一体，对提高考试成果将产生直接影响。

●调理独特品质，进入数学情境

高考对独特品质的要求是："克服紧急心情，以平和的心态参与考试，合理支配考试时间，以实事求是的科学看法解答试题，树立战胜困难的信念，表达锲而不舍的精神"由此可知，独特品质不仅包含了"智商"，也强调"情商"。所以，应在最终阶段优化考试心理，提高自己应对挑战的力量。比方考前要摒弃杂念，排解干扰思绪，通过清点用具、示意重要学问和方法、提示常见解题误区等进行针对性自我劝慰，从而以最正确竞技状态去克服慌乱急躁、紧急焦虑的心情，增添信念。

●镇静应对考试，确保旗开得胜

良好的开端是胜利的一半，从考试心理角度来说，这的确是有道理的，拿到试题后，不要急于求成、马上下手解题，而应通览全卷，摸透题情，然后选择好答题挨次，再稳操一两道易题熟题，让自己产生"旗开得胜"的快意，从而有一个良好的开端，以兴奋精神，鼓舞士气，很快进入最正确思维状态，之后做一题得一题，不断产生正激励，稳拿中低，见机攀高。

●实行"六先六后"，因人因卷制宜

旗开得胜后，心情趋于稳定，大脑趋于亢奋，思维趋于主动，之后便是临场解题的黄金季节了。这时，考生可结合自己的解题习惯和基本功，结合整套试题的结构，实行"六先六后"的答题策略。即①先易后难。要力求有效，防铺张时间、损害心情；②先熟后生。使思维流畅，可超常发挥；③先同后异。避开跳动过频，减轻大脑负担；④先小后大。赢得珍贵时间，制造心理基础；⑤先点后面。要步步为营，梯度分段得分明显；⑥先高后低。同类试题，高分优先。

●解题一"慢"一"快"，效果相得益彰

有些考生在考场上一味求快，结果题意未清，条件未全，便急于解答，岂不知"欲速则不达"，结果思路受阻或进入死胡同，导致失败。所以我建议"审题要慢，解答要快"，审题时整个解题过程的"基础工程"，题目本领是怎样解题的信息源，必需充分弄懂题意，综合全部条件，提炼解题线索，形成整体熟悉，思路一旦消失，则尽量快速完成，防止"超时失分"〔因答题时间缺乏而未做完试题失分〕

●力求运算精确，争取一次胜利

数学高考题时间短，容量大，不允许做大量细致的解后检查，所以要力求运算精确，争取一次胜利。解题速度是建立在解题精确度的基础上的，中间数据经常从数量、性质上影响后继各步的解答，因此在以快为上的前提下，还要稳扎稳打，层层有据，步步精确，不能为追求速度而丢掉精确度，或是丢掉重要的得分步骤。

●讲究规范书写，力争既对又全

考试的有一个特点就是以卷面为根据，这就要求不但要会而且要对、对而且要全、全而且要规范。会而不对，令人可惜；对而不全，得分不高；表述不规范、书写不工整又是造成非智力性因素失分的主要缘由之一，会影响阅卷老师的"感情分"。

●小题小做巧做，注意思想方法

小题切勿大做，时间的把握很关键，一般来说以二本生为准应掌握在45分钟左右做完，为后面的解答题争取更充分的时间，也有利于稳定心情。但是解小题〔选择、填空〕还有一项要求，就是既快又准，要到达这一点要求我们需结合试题特点，注意数学思想方法的运用，敏捷机动的采纳一些技巧解题，比方擅长使用数形结合、特值〔含特别值、特别位置、特别图形〕、排解、验证、转化、分析、估算、极限等方法，一旦思路清楚，就快速作答。不在一道题上纠缠，选择题即使是"蒙"，也有25%的胜率。

●遇到难题不弃，寻求策略得分

会做的题当然要做对、做全、得总分，而不会做的或是难题该怎样得分呢？首先遇到难题不要放弃，岂不知"易题得总分难，难题得小分易"，一般的难题第一、二问都是能得分的，即使一点思路都没有，我们不妨排列一些相关的重要步骤和公式，或许不觉中已找到了解题的思路。再就是要学会"分段得分"，高考数学解答题评分的总原则是"分段给分"，即会多少学问给多少分，所以你可能前面某个地方卡住了，可以先跳过去，假定它是正确的，向后求解；或是前后两问无联系，只做其中某一问等等。

【对各类详细的题型，也有一些详细的对策，以最快最精确的解答。】

●选择题的解法：选择题得分关键是考生能否精确、快速地解答。数学选择题的求解有两种思路：一是从题干动身考虑，探求结果；二是题干和选择的分支联合考虑或从选择的分支动身探求是否满意题干条件，由于答案在四个中找一个，随机分肯定要拿到。选择题解题的基本原则是："充分利用选择题的特点，小题尽量不要大做"。

●填空题的解法：填空题答案有着简短、明确、详细的要求，解题基本原则是小题大做别马虎，特殊是解的个数和形式是否满意题意，有没有漏解和不满意题目要求的解要仔细区分对待。今年数学高考填空题的分值增加很多，其得分状况对高考成果大有影响，所以答题时要赐予足够的精力和时间，填空的解法主要有：直接求解法、特例求解法、数形结合法，解题时敏捷应用。

●解答题的解法：解答题得分的关键是考生能否对所答题目的每个问题有所取舍，一般来说在解答题中总是有肯定数量的数学难题〔通常在每题的后半部分和最终一、两题中〕，假如不能判别出什么是自己能做的题，而在不会做的题上花太多的时间和精力，得分确定不会高。解答题解题时要留意：书写规范，各式各样的题型有各自不同的书写要求，答题的形式对了基本分也就得到了，立体几何题有规定的书写要求，解题时务必留意。审题清楚，题读懂了解题才能得到分，要快速在短时间内审清题意，知道题目表达的意思，题目要解决的是什么问题，关键的字词是什么，特别的情形有没有，不