大学物理一复习第四章刚体的转动课件

第四章刚体的转动参考作业P142:3；4;5；11；13；21；30；31本章学习要点1.角坐标、角位移、角速度、角加速度。2.转动惯量、力矩，转动定律。3.刚体转动的动能定理。4.角动量定理、角动量守恒定律。1、角坐标、角速度、角加速度

角坐标参考方向转动平面§4－1刚体的平动与转动角速度角加速度§4-2力矩转动定律转动惯量一、力矩的方向由右手法则确定PO*掌握几个力同时作用，合力矩为力矩的方向对于定轴转动可用正、负号表示。F2r1F1r2r3F3合力矩的大小等于各力矩的代数和。即：熟练掌握二、转动定律J描述刚体转动惯性大小的物理量。

质量离散分布质量连续分布三、转动定律应用举例1.矢量式（定轴转动中力矩只有两个方向）；2.具有瞬时性且M、J、

是对同一轴而言的。解题方法及应用举例1.确定研究对象。2.受力分析（只考虑对转动有影响的力矩）。3.列方程求解(平动物体列牛顿定律方程，转动刚体列转动定律方程，并利用角量与线量关系)。熟练掌握解：隔离法，受力分析分别根据牛二定律和转动定律列方程：角量、线量关系式A解得：如令，可得：第二类问题：已知运动情况和力矩M，求

J。例：测轮子的转动惯量用一根轻绳缠绕在半径为R、质量为M的轮子上若干圈后，一端挂一质量为m的物体，从静止下落h用了时间t,求轮子的转动惯量J。hP144作业４-11h受力分析：m：M：物体从静止下落时满足稳定平衡状态，当其受到微小扰动时，细杆将在重力作用下由静止开始绕铰链O转动．试计算细杆转动到与竖直线成角时的角加速度和角速度．书例3一长为l、质量为m匀质细杆竖直放置，其下端与一固定铰链O相接，并可绕其转动．由于此竖直放置的细杆处于非m,lOmgθ由角加速度的定义代入初始条件积分得m,lOmgθ或由能量守恒：得：§4-3角动量角动量守恒定律一、质点的角动量定理和角动量守恒定律方向：右手定则确定1、质点的角动量Oxyz大小：1）是矢量、状态量BA讨论掌握2、质点的角动量守恒定理守恒条件：(1)(2)熟练掌握例：彗星绕太阳作椭圆轨道运动，太阳位于椭圆轨道的一个焦点上，问系统的角动量是否守恒？近日点与远日点的速度谁大？二、刚体定轴转动的角动量定理及守恒定律掌握1刚体的角动量2

刚体的角动量守恒定律例1：光滑水平桌面上有一长为2L、质量为m匀质细杆，可绕其中点且垂直于杆的竖直光滑固定轴自由转动，转动惯量mL2/3，起初杆静止，桌面上有两个质量均为m的小球，各自在垂直于杆的方向上，正对着杆的一端，以相同速率v相向运动，当两个小球同时与杆的两个端点发生完全非弹性碰撞后，与杆粘在一起转动，则这一系统碰撞后的转动角速度应为:

（D）（A）（B）（C）例2：如图所示，一静止的均匀细棒，长为L、质量为M，可绕通过棒的端点且垂直于棒长的光滑固定轴O在水平面内转动，转动惯量为．一质量为m、速率为v的子弹在水平面内沿与棒垂直的方向射出并穿出棒的自由端，设穿过棒后子弹的速率为，则此时棒的角速度应为(A)(B)

(C)(D)

B

{B}期中考题始末两态动能：由动能定理：习题课小结一、基本物理量熟练掌握二、基本定理、定律1、转动定律2、动能定理3、角动量定理4、角动量守恒定律条件：M=0熟练掌握熟练掌握1

如图：一定滑轮两端分别悬挂质量都是m的物块A和B，图中R和r，已知滑轮的转动惯量为J，求A、B两物体的加速度及滑轮的角加速度．解rRβFT1FT2mgmgAB解得例2：光滑斜面倾角为，顶端固定一半径为R，质量为M的定滑轮，质量为m的物体用一轻绳缠在定滑轮上沿斜面下滑，求:下滑的加速度a。解：物体系中先以物体m研究对象，受力分析,在斜面x方向上补充方程：联立三个方程求解：定滑轮可视为圆盘，转动惯量J以滑轮为研究对象例3：质量为m、长为l的细杆一端固定在地面的轴上可自由转动，问当细杆摆至与水平面60º角和水平位置时的角加速度为多大。解：由转动定律例4：在光滑水平桌面上放置一个静止的质量为M、长为2l、可绕中心转动的细杆，有一质量为m的小球以速度v0

与杆的一端发生完全弹性碰撞，求小球的反弹速度v及杆的转动角速度

。解：在水平面上，碰撞过程中系统角动量守恒，（1）弹性碰撞机械能守恒，（2）联立(1)、(2)式求解注意没有关系：例5:细线一端连接一质量m小球，另一端穿过水平桌面上的光滑小孔，小球以角速度0转动，用力F

拉线，使转动半径从r0

减小到r0/2。求：（1）小球的角速度；（2）拉力F

做的功。解：（1）由于线的张力过轴，小球受的合外力矩为0，角动量守恒。半径减小角速度增加。（2）拉力作功。请考虑合外力矩为0，为什么拉力还作功呢？在定义力矩作功时，我们认为只有切向力作功，而法向力与位移垂直不作功。但在例题中，小球受的拉力与位移并不垂直，小球的运动轨迹为螺旋线，法向力要作功。由动能定理：7、均匀细棒OA可绕通过其一端O而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示，今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖立位置的过程中，下述说法哪一种是正确的？(A)角速度从小到大，角加速度从大到小.(B)角速度从小到大，角加速度从小到大.(C)角速度从大到小，角加速度从大到小.（D）角速度从大到小，角加速度从小到大.OA[A]期中考题8、在光滑的水平面上，一根长L=2m的绳子，一端固定于O点，另一端系一质量为m=0.5kg的物体，开始时，物体位于位置A，OA间距离d=0.5m,绳子处于松弛状态，现在使物体以初速度VA=4m/s垂直于OA向右滑动，设在以后的运动中物体到达位置B，此时物体速度的方向与绳垂直。OABdvAvB则此时刻物体对O点的角动量的大小LB=

，物体速度的大小vB=

.1N·m·s,1m/s.9、人造地球卫星，绕地球作椭圆轨道运动，地球在椭圆的一个焦点上，则卫星的(A)动量不守恒，动能守恒。(B)动量守恒，动能不守恒。(C)角动量守恒，动能不守恒。(D)角动量不守恒，动能守恒。[

C]13、一轻绳绕在有水平轴的定滑轮上，滑轮质量为m，绳下端挂一物体，物体所受重力为G,滑轮的角加速度为β1，若将物体去掉而以与G相等的力直接向下拉绳子，滑轮的角加速度β2

将(A)不变(B)变小(C)变大(D)无法判断Gβ