圆锥曲线第二定义用法_第1页
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圆锥曲线专题02 第二定义的使用方法圆锥曲线第二定义并不属于考纲范围（江苏除外），但是却是一个比较实用的工具。第二定义涉及离心率问题，所以当出现离心率问题时或者两条线段比值是定值时或者出现动点到定点的距离时都可以考虑使用第二定义来解决。第二定义：椭圆或双曲线中的一点P，满足条件PF2e（右准线对应右焦点），其中PF2称作焦半径，准PD线公式xa2c例：在平面直角坐标系xoy中双曲线x2y21的右准线与它的两条渐近线分别交于点P,Q，其中焦点是3F1,F2，则四边形 F1PF2Q的面积是_______.x32P(33),SF1PF2Q223【解析】,2c23y3x22223由于该定义中涉及长度，离心率，故出题类型有如下三种：1一、焦半径公式已知椭圆x2y21，P(x0,y0)为椭圆上任一点，F1,F2分别是椭圆的左右焦点，则椭圆的焦半径公a2b2式为：|PF1|aex0,|PF2|aex0（长加短减a在前）；同理，双曲线的焦半径公式为：|PF1|ex0a,|PF2|ex0a（长加短减a在后）例1：设F,F是双曲线x2y21的左右焦点，点P在双曲线上，且满足FPF90，则PFF的1241212面积是二、离心率问题例2：倾斜角为的直线过椭圆x2y21的左焦点F，交椭圆于A,B两点，且有|AF|3|BF|，求a2b26椭圆的离心率 .2【解析】AF,BF为左焦点上的焦半径，所以过A,B两点分别作垂直于准线的直线且和准线交于D,E两点，从B点作BHAD.因为|AF|3|BF|，设BFm，则AF3m又因为AFBFe，则BEBFm,ADAF3m，所以AH2mADBEeeeee在ABH中，BAH30所以AH cos30 3，解得e 3AB 2 3注意：该题目是一道十分经典的题目，其实只要记住一个公式即可，公式 将在下节课中给出。三、距离和最值问题例3：已知双曲线x2y21，点M(6,2),P为双曲线右支上的一动点，F1,F2为双曲线的左右焦点，求1694|PM| |PF2|的最小值.5本次课重点需要注意三点 ：一是第二定义的用法；二是注意例 2这个题目的常规做法，此外下次课会给出这种例题的常用结论；三

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