2022年春季学期六年级数学下册教案

新编人教版六年级数学下册教案第一单元：负数教材分析本单元的教学是围绕“负数”展开的,包括:负数的认识、意义的理解，以及在直线上表示正数、0、负数。本单元教学知识是在认识自然数、分数、小数的基础上结合实际生活的例子初步理解负数的意义，体会正数、负数是表示意义相反的两个量，学会在直线上表示数，锻炼学生的动手操作能力与逻辑思维能力的有机结合。新课标中明确指出用负数解决实际生活中简单的问题，所以通过本单元的教学,使学生初步理解负数的意义，用负数解决相应的生活实际问题，通过在现实生活中广泛运用负数，丰富学生对于数的理解,促进数的概念的形成。真正达到了“数学来源于生活，再回归到生活中去”的目的，为学生步入初中学习有理数打下坚实的基础。理解负数的意义，懂得正数、负数是两种意义相反的量，结合生活实际,在生活实践中去探究对知识的理解，需要在教学中设计多种调动学生积极性的情境（如气象预报、银行储蓄等），让学生通过置身在情境中去理解负数的意义，灵活地运用正数、负数是两种意义相反的量解决现实生活中的一些简单的问题。通过动手操作、小组合作等多种形式帮助学生学会在直线上表示正数、0、负数，使数形结合的意识初步形成。教材的设计在于引导学生多种感官参与教学、实践操作等活动,借助各种直观演示,动手动脑操作，讲练结合，让学生在实践活动中学会学习数学的方法,使学生学会多种方法，得到新知。教学目标:一、 知识与技能联系实际生活,初步认识负数，理解负数的意义；正确地读、写正数和负数，熟记0不是正数也不是负数;学会在直线上表示数，借助直线上表示数初步学会比较正数、0和负数之间的大小。初步理解正数、负数表示两种意义相反的量，能够利用这一知识点表示一些日常生活中的实际问题,从中体验数学与生活的息息相关。二、 过程与方法1、 学生在整个小学阶段已经认识了整数、分数、小数，掌握了学习认识数的探求过程与方法，使在实践活动中寻求知识这一学习方法得到培养，体会在实践中运用数学思想与方法,获得基本的数学知识的体验，进一步培养学生的分析、比较、抽象、概括、归纳、类推等综合能力，发展学生合理运用数学的能力。2、 在实践活动中寻求理解负数意义的有效途径，掌握分析问题、解决问题的方法。感受经历中所运用的策略，树立数学在实践中探求真知的精神。三、 情感态度与价值观在初步认识负数的学习过程中，向学生渗透“实践岀真知”的科学道理。通过在直线上表示正数、负数及0,培养学生手脑并用的方法,渗透多种感官参与学习过程获得知识的思想。学习中培养学生良好的学习习惯，进一步提高学生的思维能力、合作能力和实际运用能力。教学重点与难点【重点】理解负数的意义，掌握在直线上表示正数、0、负数的正确方法。【难点】理解正数、负数是两种意义相反的量，理解意义相反的两个量在现实生活中的应用。教学建议利用实际生活的情景再现，在实践中找到数学知识及用转移的思维方式来初步认识负数、理解负数的意义。负数的意义是在理解整数、分数、小数意义的基础上展开学习的，同时在教学中还要启发学生理解正数、负数是表示两种意义相反的量，这就需要加深对正数的理解。因此在教学过程中，教师可以设置多重实践活动,放手让学生主动参与，把抽象的知识迁移到实际的生活，从中初步理解负数的意义。正数、负数是两种意义相反的量。通过实践活动，手脑并用，帮助学生掌握怎样在直线上表示数。引导学生在掌握负数的意义的基础上，理解正数、负数是表示两种意义相反的量，在直线上表示数。尤其注意的是在直线上正数、负数的位置，动手操作,扩大思维范围，帮助学生掌握在直线上表示数的方法。第一课时：认识负数【教学内容】负数的意义，负数的读写法等。【教学目标】1、 结合具体情境，了解负数产生的过程、意义，对负数有初步认识。2、 能正确地读写负数。3、能对生活中有关负数的事物产生兴趣。【教学■难点】1、 认识负数，理解负数的含义。2、 结合具体情境，说明相反意义的量。【教学准备】实物投影设备、温度计等。教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级下册第2~4页例1、例2O教学目标：1、 引导学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读、写正数和负数；知道。不是正数也不是负数。2、 使学生初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的联系。3、 结合负数的历史，对学生进行爱国主义教育；培养学生良好的数学情感和数学态度。教学方法：引导法、探究法、讨论法、交流总结法。教学过程：一、谈话交流谈话：同学们，刚才一上课大家就做了一组相反的动作，是什么？（起立、坐下。）今天的数学课我们就从这个话题聊起。（板书：相反。）我们周围有很多的自然和社会现象中都存在着相反的情况，请看屏幕：（课件播放图片。）太阳每天从东方升起，西方落下；公交车的站点有人上车和下车；繁华的街市上有买也有卖；激烈的赛场上有输也有赢......你能举出一些这样的现象吗？二、教学新知1、表示相反意义的量。引入实例。谈话：如果沿着刚才的话题继续“聊”下去的话，就很自然地走进数学，我们一起来看几个例子(课件岀示)。六年级上学期转来6人，本学期转走6人。张阿姨做生意，二月份盈利1500元，三月份亏损200元。与标准体重比，小明重了2.5千克，小华轻了1.8千克。3 23一个蓄水池夏季水位上升”米，冬季水位下降而米。指岀：这些相反的词语和具体的数量结合起来，就成了一组组“相反意义的量”。(补充板书：相反意义的量。)尝试。怎样用数学方式来表示这些相反意义的量呢？请同学们选择一例，试着写岀表示方法。(3)展示交流。2、认识正、负数。(1)引入正、负数。谈话：刚才，有同学在6的前面写上“+”表示转来6人，添上“•”表示转走6人(板书：+6-6)，这种表示方法和数学上是完全一致的。介绍：像“•6”这样的数叫负数(板书：负数)；这个数读作：负六。“•”，在这里有了新的意义和作用，叫“负号”。"+”是正号。像，，+6”是一个正数，读作：正六。我们可以在6的前面加上“+”，也可以省略不写(板书：6)o其实，过去我们认识的很多数都是正数。(2)试一试。请你用正、负数来表示出其它几组相反意义的量。写完后，交流、检查。3、 联系实际，加深认识。(1)说一说存折上的数各表示什么？(教学例2O)(2)联系生活实际举出一组相反意义的量，并用正、负数来表示。同桌交流。全班交流。根据学生发言板书。这样的正、负数能写完吗？(板书： )强调指出：像过去我们熟悉的这些整数、小数、分数等都是正数，也叫正整数、正小数、正分数；在它们的前面添上负号，就成了负整数、负小数、负分数，统称负数。4、 进一步认识“0”。(1)看一看、读一读。谈话：接下来，我们一起来看屏幕：这是去年12月份某天，部分城市的气温情况(课件出小)O哈尔滨：・15°C~・3°C北京：・5。。~5。。深圳：12°C~23°C温度中有正数也有负数，请把负数读出来。（2）找一找、说一说。我们来看首都北京当天的温度，"・5°C”读作：“负五摄氏度”或“负五度”，表示零下5度；5°C又表示什么？你能在温度计上找岀这两个温度所在的刻度吗？（课件出示温度计，没有刻度数）为什么？现在你能很快找出来吗？说一说，你怎么这么快就找到了？（3）提升认识。请学生观察温度计，说一说有什么发现？在学生发言的基础上，强调：以0°C为分界点，零上温度都用正数来表示，零下温度都用负数来表示。（或负数都表示零下温度，正数都表示零上温度。）“0”是正数，还是负数呢？强调：“0”作为正数和负数的分界点，它既不是正数也不是负数。（4）总结归纳。如果过去我们所认识的数只分为正数和0的话，那么今天我们可以对“数”进行重新分类：（完善板书。）5、 练一练。读一读，填一填。（练习一第1题。）6、 出示课题。同学们，想一想，今天你学习了什么新知识？认识了哪位新朋友？你能为今天的数学课定一个课题吗？根据学生的回答总结本节课所学内容，并选择板书课题：认识负数。7、 负数的历史。(1)介绍。(2)交流:简单了解了负数的历史，你有什么感受？三忌结.1、 学生交流收获2、 简要、具体地评价学生的收获，并强调:关于负数，生活中还有更广泛的应用；走进负数，还有更多的知识等待我们去探索，相信同学们在今后的生活和学习中会有更多的收获。教学反思：第二课时：解决问题【教学内容】认识数轴，负数的大小比较。【教学目标】1、 结合具体情境，使学生认识数轴和数轴上的数的排列规则。2、 借助数轴比较数的大小，能正确比较负数的大小。3、 使学生能运用负数表示简单的问题【教学重难点】负数大小的比较，掌握比较负数大小的方法。【教学准备】小黑板、直尺等。教学方法：小组讨论法、讲授法、集体交流法。【教学过程】一、旧知铺垫。1、什么是负数？2、读一读，填一填。-12.52、读一读，填一填。-12.52511正数 负数3、说一说你在什么地方见过负数。二、探索新知1、教学例3。实物投影呈现例题情境图。问题一：如何在一条直线上表示出他们运动后的情况呢？(1)学生尝试画直线表示。(2)教师巡视课堂，了解情况。引导学生用数轴表示。(3)学生汇报，教师启发、引导。如：以大树为起点，向东为正，向西为负，i-3m-2m-1mi1mi2m3m大树直线上。右边的数是正数，左边的数是负数上面这样的直线叫数轴。问题二：在数轴上表示出・1.5,如果你想从起点到・1.5处，应如何运动？(1)学生口头回答，教师板书配合说明。如果从・2处到2处，应如何运动？说一说你有什么发现。学生汇报，教师板书。在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序填空：所有的负数都在0的( )边，也就是负数都比0( ),而正数都比0( )，负数都比正数( \三、 巩固练习：完成书上做一做习题。四、 课堂小结数轴上的数的排列有什么特征？如何比较数的大小？教学反思：第三课时：《认识负数》练习课【教学内容】：《义务教育课程标准实验教科书人教版数学》六年级（下册）练习一的4、5、6、7题。【教学目标】：1、 本节课教材是通过练习一第4、5、6、7题，反复借助数轴让学生进行强化训练，已达到巩固负数的意义，正确理解正数、负数和0之间的关系，能熟练的比较大小的目的。2、 培养学生解决生活中实际问题的能力。3、 在练习中渗透有关科学的知识。【教学重点】：理解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的数量。【教学难点】：能用数学知识解决生活中的实际问题。【教学过程】：一、 回顾旧知上节课，我们学习了以前没有接触过的数，是什么数呢？（负数）经过前几次的学习，你现在知道负数的哪些知识了？（回忆整理负数的内容）今天，我们来进行相关的练习。二、 基本练习1、引入：我们的“天气预报员”给我们调查了明天几个城市的天气情况，我们一起听一听，当当记录员。（1）一个学生报天气预报，其他的学生进行记录。（2） 从记录的情况中你有什么发现？（3） 学生反馈。（复习正数和负数的读法、写法，比较温度的高低，知道温差的大小）(4)同桌合作，互相启发，提出数学问题，请同桌解答。2、教师：在我们的生活中，还有很多时候会用到正数和负数，请同学们一起来举例说一说。学生：知识竞赛扣分用负数表示。学生：向前走用正数表示，向后走就可以用负数表示。学生：收入和支出分别可以用正数和负数表示。三、 指导练习1、 练习一第4、5、6题。2、 实践题记录小组同学的身高和体重，以平均身高体重为标准记为Om或(Okg)o超过的记为正数，不足的记为负数，然后按从大到小的顺序排列。四、 课堂作业1、 用正、负数表示。水沸腾时的温度是—O 水结冰时的温度是—O2、 判断。(正确的画“”，错误的画“X”)(1)—a一定是负数。()(2)0是自然数。()(3)没有最小的正数。()五、 思维训练写出比一5大但不大于3的所有整数。教学反思：第二单元:百分数（二）第一课时折扣教学内容：教材第8页例题1教学目标：让学生在商品打折销售的情境中理解“折扣”的意义。能熟练地把折扣写成百分数。正确解决有关折扣的问题。教学直点：理解“折扣”的意义并掌握正确的计算方法。教学过程一、创设情景，导入新课。师：同学们，每年圣诞节的时候，商场都会举行小各种促销活动，你们知道商家为了招揽顾客，会采取哪些促销手段？学生汇报：买一百送二十，打折等。师：很好，有些同学提到了打折，那么我们去购买打折的商品，是比原来便宜了还是贵了？学生交流。看样子同学们对打折有了一定的了解。商家有时候降价出售商品,就叫打折扣销售，俗称打折。（板书）今天我们就来学习与我们生活紧密相关的数学问题…折扣。二、自主学习，探索新知。1、理解折扣，课件出示教材第8页商品促销主题图。师：同学们想一想，这里“电器九折”是什么意思？其他商品八五折有事什么意思？学生小组汇报。教师点评总结：九折就是按原价的90%出售，那八五折就是按原价的85%岀售。商品打几折出售就是按原价的十分之几或百分之几十出售。(课件出示题目)自主探究。课件出示例题，请大家阅读题目并思考师：第一题的打八五折是什么意思？打了八五折时候价格变成多少呢？2、 学生回答，教师板书。(1)180x85%=153(元)请同学们再算一算，爸爸买这辆自行车少花了多少元？买这辆自行车，爸爸实际只花了多少钱？学生独立计算，指名汇报。接下来请大家阅读第2题，学生独立计算，教师指名汇报。板书:(2)160x(1-90%)=16(元)归纳总结。通过刚才解决的折扣问题，你能总结岀与折扣问题相关的一些量以及他们的关系吗？学生交流，教师总结：现价二原价x折扣二、实賤应用，巩固新知。1、教材第8页做一做。学生独立完成并说出各折扣表示的意思，再全班集中校对。四、课堂忌结学生谈谈学习本课有什么新的收获。教学反思：第二课时：成数教学内容：教材第9页教学目标：理解成数的含义，会进行成数与百分数之间的相互改写。能应用成数进行简单实际问题的计算，进一步提高百分数有关知识的实际应用。教学童难点：能应用成数进行简单实际问题的计算教学过程：一、 惰境导入。同学们，你们见过农民伯伯们秋收吗？学生相互交流。同学们想一想，如果这一年的雨水不足导致旱灾，农民伯伯的收成会怎么样？大家知道吗？我们农民伯伯常常会用成数来表示农业收成，如果这一年的收成比上一年多，那么他们会说这一年增产了几成；如果收成比上一年少，就会说减产了几成，那么增产几成究竟是增产了多少呢？课件出示教材第9页第二段文字，学生阅读、讨论。师：很好，同学们很聪明，接下来我们就来学习成数。（板书课题）二、 探索新知课件出示练习。填填一成=十分之（ ）=（）%三成五=十分之（ ）=（）%( )二十分之( )=25%请同学口头回答，教师点评讲解。归纳总结：成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称几成。几成表示十分之几，即百分之几十。2、课件出示第9页例题2主题图组织学生读题，提问“节电二成五”说明什么？学生汇报：节约了25%的电。学生独立思考，列岀算式，教师指名汇报。350x(1-25%)=262.5(万千瓦时)学生对比教材检验自己的答案是否正确。三、 巩固练习。完成第9页做一做四、 忌结提升。同学们，你们还知道哪些关于成数的知识呢？教学反思：第三课时： 税率教学内容：教材第10页教学目标：1、 使学生知道纳税的含义和重要意义，知道应纳税额和税率的含义。2、 使学生学会根据具体的税率计算税款。教学重难点：掌握税额的计算方法。教学过程：一、 复习旧知。前面两节课我们分别学习了折扣和成数的概念，以及关于它们的一些实际问题的计算。下面我们通过一些练习来复习折扣和成数。课件出示练习题(1)原价是10元的铅笔盒，现在7折出售，现价比原价便宜多少元？(2)一块菜地去年的收成是41.6吨，今年比去年多收了二成五，今年的收成是多少吨？学生独立完成，然后教师讲解。师：今天我们再来学习一个与百分数有关的概念——税率二、 探索新知1、组织学生阅读教材第10页第一、二自然段，说说什么是纳税？学生通过阅读集体回答。2、 认识税率。纳税的种类很多，应纳税额的计算方法也不一样，应纳税额与各种收入的比率叫税率。一般是由国家根据不同的纳税种类定出不同的税率。师：通过刚才的阅读，你能列举哪几种税收？请说出这些税率的计算方法。小结：消费税税率=应纳税额+消费额 营业税税率=应纳税额+营业额 等等3、 计算税款。课件出示第10页例题3组织学生读题，引导提问：这里的5%表示什么？求应缴纳营业税款是多少，就是求什么？同学们独立思考独立完成后，教师集中讲解板书：30'5%=1.5(万元)三、巩固练习。1、 教材第10页做一做组织学生审题，提示3500元的部分是不需要缴纳个人所得税的，学生独立完成。指名汇报解题思路与答案，点评后集中讲解。2、 教材第14页练习二第十题组织学生独立完成后集中讲解。四、忌结提升。在我们的日常生活当中存在着各种各样的税收形式，但是他们都有一个共同点，那就是各种形式税收的应纳税额都等于收入乘税率。同学们，通过今天的学习，这一类问题你掌握好了吗？教学反思：第四课时：利率教学内容：教材第11页例题4教学目标：1、 通过问题情境的创设，使学生理解本金、利息和利率的含义。2、 掌握利息的计算方法，会正确计算存款利息。教学重难点：利息和本金的计算教学过程一、 创设生活情境，了解储蓄的意义和种类1、储蓄的意义师：快要到年底了，许多同学的爸爸妈妈的单位里会在年底的时候给员工发放奖金，你的爸爸妈妈拿到这笔钱以后是怎么处理的呢？爸爸妈妈会不会把一大笔现金放在家里？为什么？师：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来。这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。那么同学们知道为什么有时候我们把钱存在银行，最后去取的时候钱会变多呢？在不同的银行有时我们可以得到不同的利息，因为它们的利率不同。那么什么是利率呢？今天我们就一起来学习一下。教师板书课题：利率。二、 探究新知。1、了解相关概念。组织学生阅读教材11页第一二自然段，理解“本金”、“利息”、“利率”的含义和关系，然后四人小组互相举例，检查对“本金”、“利息”、“利率”的理解。本金：存入银行的钱叫做本金。利息：取款时银行多付的钱叫做利息。利率：单位时间内的利息与本金的比率叫做利率。2、师：根据国家经济的发展变化，银行存款的利率先让学生谈谈你所知道的储蓄有哪几种，并举例说明，然后教师作适当的补充。有时会有所调整，而且，根据存款是定期还是活期，定期时间的长短，利息也是不一样的。岀示存款凭证条，并让学生说说每一栏表示什么意思，“客户填写”一栏该如何填写，教师根据学生的回答作适当补充。3、利息计算(1)利息计算公式利息=本金X利率X时间(2)课件出示例题4组织学生审题，引导提问：最后取出的钱包括哪几个部分？指定两名学生汇报解题思路，教师点评后集中讲解。方法一:5000x3.75%x2=375(元)5000+375=5375(元)方法二：5000x(1+3.75%+2)=5375(元)让学生比较两种不同的算法三、巩固练习。教材第11页做一做学生独立完成并汇报答案，教师校正。四、本课小结。通过这节课的学习，你学到了什么？教学反思：第三单元教材分析课标要求：本单元观察物体，动手操作，掌握圆柱和圆锥的特征及它们的组成；在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，归纳出圆柱的表面积、体积和圆锥的体积计算公式，并能正确计算;培养学生运用所学知识解决简单的实际问题的能力初步参透数学的“转化”思想；初步养成乐于思考、勇于质疑、实事求是等良好品质。单元章节内容分析：本单元是在认识了圆，掌握了长方体、正方体的特征以及表面积与体积计算方法的基础上编排的。圆柱与圆锥都是基本的几何形体，也是生产、生活中经常遇到的几何形体。教学圆柱和圆锥扩大了学生认识形体的范围，增加了形体的知识，有利于进一步发展空间观念。本单元包括圆柱与圆锥的特征、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积等内容。教学目标：1、 使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征；认识圆柱的底面、侧面和高；认识圆锥的底面和高。2、 使学生理解求圆柱的侧面积和表面积的计算方法，并会正确计算。3、 使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简单实际问题。教学直点：掌握圆柱的表面积的计算方法和圆柱、圆锥体积的计算公式。教学难点：圆柱、圆锥体积的计算公式的推导教学用具：圆柱体和圆锥体模型第一课时：圆柱的认识教学时间：教学目标知识与技能：借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。过程与方法：培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。情感态度与价值观：感受数学知识与生活的紧密联系，激发学习兴趣。教学重点与难点重点：认识圆柱的特征。难点：看懂圆柱的平面图。教学用具：圆柱体模型教法、学法：观察探究、操作归纳。教学过程一、激趣导入1、 引导学生观察主题图。2、 揭示课题。出示教材第17页的建筑物及物品图，引导学生观察。师:在生活中有许多这种形状的物体，谁知道它们都是什么形状？这节课我们就一起来认识这样的形状。3、板书课题：圆柱的认识二、探究新知1、 整体感知圆柱(1)谈谈圆柱。你喜欢圆柱吗？请同学说说喜欢圆柱的理由。(2)找找圆柱。请同学找出生活中圆柱形的物体。2、 教学例1:认识圆柱(1)认识圆柱的面。师：请同学摸摸自己手中圆柱的表面，说说发现了什么？师：指导看书，引导归纳。(上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫侧面。)(2)认识圆柱的高a、 操作思考：一根竖放的大针管中的药水由高到低的变化过程，引导学生思考：药水水柱的高低和水柱的什么有关？b、 引导小结：水柱的高低和水柱的高有关、c、 结合课本回答什么叫圆柱的高。(板书：圆柱两个底面之间的距离叫做高。)d、 讨论交流：圆柱的高的特点。归纳小结并板书：圆柱的高有无数条，高的长度都相等。3、 教学例2:圆柱的侧面展开(1)动手操作：请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水等有商标纸的圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再打开，观察商标纸的形状、反馈后讨论：展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的？展开后得到平行四边形的是怎样剪的？(2)操作探究。展开的长方形的长和宽与圆柱的关系。①师生一起把展开的长方形还原成圆柱的侧面，再展开，在重复操作中观察。归纳：这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。(3)延伸发现。展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系。三、巩固练习1、 做第17、18页“做一做”习题。2、 做第20页练习二的第1一2题。教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。板书设计 圆柱的认识圆柱上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫侧面。圆柱两个底面之间的距离叫做高。圆柱的高有无数条，高的长度都相等「长方形沿高剪, 斜着剪：平行四边形L正方形圆柱的底面周长->长方形的长圆柱的高-长方形的宽作业布置:完成第20页练习二的第3—5题。教学反思第二课时：圆柱的表面积教学时间：教学目标知识与技能：理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。过程与方法：会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。情感态度与价值观：培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。教学重点与难点重点：掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。教学用具：圆柱体模型教法、学法：合作探究、操作归纳。教学过程一、复习引入1、复习旧知。指名学生说出圆柱的特征、口头回答下面问题A、 一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？B、 长方形的面积怎样计算？2、揭示课题。同学们，圆柱的表面积指什么？怎样求呢？今天就让我们一起来学习圆柱的表面积。 二、教学新知1、 圆柱的侧面积。(1)圆柱的侧面积的含义。(2)推导公式。出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？(3)小组讨论。引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：(圆柱的侧面积=底面周长X高。即：S=Ch)练习：完成第21页的“做一做”习题2、 理解圆柱表面积的含义、(1)观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？(2)圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。公式：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积x23、 教学例4(1)出示例4。(2)求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？(3)尝试计算(4)汇报订正。4、小结:在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积、一般采用进一法取值，以保证原材料够用、三、巩固练习1、 完成第22页“做一做”习题。2、 完成第23页练习四的第1—3题。教师行间巡视対有困难的学生及时辅导。板书设计 圆柱的表面积圆柱的侧面积二底面周长X高圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积X2例4：①侧面积：3.14x20x30=1884（平方厘米）②底面积：3.14x（20+2）2=314（平方厘米）③表面积：1884+314=2198=2200（平方厘米）作业布置：完成第23页练习四的第4、8、10、12题。教学反思第三课时:圆柱的体积教学时间：教学目标知识与技能：通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式。过程与方法：能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。情感态度与价值观：初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力。教学直点与难点重点：1、掌握圆柱体积的计算公式。2、应用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题。难点：圆柱体积的计算公式的推导。教学用具：圆柱体体积公式推导模型教法、学法：观察探究、操作归纳。教学过程一、 复习引入1、 复习旧知。(1)长方体的体积公式是什么？(2)复习圆面积计算公式的推导过程。2、 揭示课题：圆柱的体积二、 教学新课1、 圆柱体积计算公式的推导。(1)用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。(2)教具演示。(3)通过观察，讨论。(4)引导归纳。长方体的体积=底面积X高，所以圆柱的体积=底面积X高，即：V=Sh2、 应用公式尝试完成教材第25页的“做一做”习题。3、 教学例6(1)出示例6,并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？(2)学生尝试完成例6。(3)集体订正。①杯子的底面积:3.14x(8-2)2=3.14x42=3、14x16=50、24(cm2)②杯子的容积：50、24x10=502、4(cm3)=502、4(ml)答：因为502、4大于498,所以杯子能装下这袋牛奶。三、巩固练习1、完成第26页的“做一做”习题。2、完成练习五的第1——3题、板书设计圆柱的体积圆柱的体积-底面积x高v=Sh或V-Trr2h例6:①杯子的底面积：3、14x(8+2)2=3、14x42=3、14x16=50、24(cm2)②杯子的容积：50、24x10=502、4(cm3)=502.4(ml)答：因为502、4大于498,所以杯子能装下这袋牛奶。作业布置完成第28页练习五的第4、5、7、13题。教学反思第四课时：解决问题教学目标知识与技能：通过观察比较，掌握不规则物体的体积的计算方法。过程与方法：培养学生观察、概括的能力，利用所学知识灵活解决实际问题的能力，并逐步参透“转化”的数学思想。情感态度与价值观：培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。教学重点与难点■点：通过观察比较，掌握不规则物体的体积的计算方法。难点：利用所学知识灵活解决实际问题的能力，并逐步参透“转化”的数学思想。教学用具：两个相同的玻璃瓶。教法、学法；观察比较、合作探究。教学过程一、问题引入1、提出问题。师：在学习长方体和正方体的体积时，我们遇到过求不规则的物体的体积的问题，你们还记得是怎样解决的吗？2、揭示课题:解决问题二、 探究新知1、 教学例7出示例7,(1)读题，理解题意：条件：瓶子内直径是8厘米，瓶内水高7厘米，瓶子倒置后无水部分的高18厘米的圆柱。问题：这个瓶子的容积是多少？(2)质疑。这个瓶子是圆柱吗？怎样求出它的容积？(3)实物演示。用两个相同的酒瓶，内装同样多的水进行演示。(4)尝试解决。3.14x(8-2)2x7+3.14x(8-2)2x18=3.14x16x(7+18)=1256(cm3)=1256(ml)答：这个瓶子的容积是1256mlo2、 引导归纳。求不规则的物体的体积的方法：可以利用体积不变的特性，把不规则图形转化成规则的图形再求容积。三、 巩固练习1、完成教材第27页的“做一做”习题。2、完成练习五的第12、14、15题。四、分享收获今天这节课你学会了什么知识？板书设计 解决问题例7:3.14x(8+2)2x7+3.14x(8+2)2x18=3.14x16x(7+18)=1256(cm3)=1256(ml)答：这个瓶子的容积是1256mlo作业布置完成练习五的第8——10题。教学反思第五课时:圆锥的认识教学时间：教学目标知识与技能：认识圆锥，掌握圆锥的特征。过程与方法：认识圆锥的高，会正确测量圆锥的高。情感态度与价值观：培养学生的自主探索意识，激发学生强烈的求知欲望。教学宜点与难点重点:掌握圆锥的特征及各部分的名称。难点:认识圆锥的高，会正确测量圆锥的高。教学用具:圆锥体模型教法、学法:观察探究、引导归纳教学过程一、 情景引入1、 引导观察主题图。展示教材第31页的主题图，让学生观察。2、 揭示课题：圆锥的认识。二、 探究新知1、初步感知。让学生在生活中找圆锥形物体。2、 教学例1,圆锥的认识。(1)让学生拿着圆锥模型观察后，说一说圆锥有哪些特征？(2)讨论交流。认识圆锥的高。让学生看着教具，指出：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。引导归纳。圆锥的特征：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高、3、 测量圆锥的高由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助一块平板来测量。(1)先把圆锥的底面放平；用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；竖直地量出平板和底面之间的距离。4、 教学圆锥侧面的展开图(1)学生猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢？(2)实验来得出圆锥的侧面展开后是一个扇形。三、 课堂练习1、 活动游戏。将三角形制片绕着一条直角边旋转，会形成什么形状？2、 完成第32页“做一做”的习题。四、 分享收获通过本节课的学习，关于圆锥你知道了些什么？你能向同学介绍你手中的圆锥吗？五、作业布，1、 向家长介绍圆锥形。2、 预习圆锥的体积。板书设计圆锥的认识圆锥的特征：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高、课后反思第六课时：圆锥的体积教学时间：教学目标知识与技能：通过实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式。过程与方法：能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。情腰态度与价值观：借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力和自主探索能力。教学重点与难点重点：理解圆锥体积公式的推导过程。难点：运用圆锥体积公式解决实际问题。教学用具：等底等高的圆柱和圆锥容器教法、学法：实验操作，讨论探究，引导归纳教学过程一、问题引入1、提出问题。出示一个铅锤，并提问：你有办法知道这个铅锤的体积吗？2、揭示课题。这节课我们一起来探究圆锥体积的计算方法。(板书课题：圆锥的体积)二、 探究新知1、 教学例2。(1)回忆圆柱体积计算公式的推导过程，圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的图形来求呢？实验探究拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满？(4)讨论探究。(5)引导归纳。圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的!2、 教学例3、(1)出示例3(2)理解题意。引导分析。尝试计算，指明板演，讲解订正。三、 巩固练习1、 完成教材第34页“做一做”习题。2、 完成练习六的第4—7题。四、 分享收获这节课学习了哪些内容？你是如何准确地记住圆锥的体积公式的？板书设计圆锥的体积圆柱的体积二底面积X高圆锥的体积=圆柱的体积=：x底面积X高字母公式：V=lsh作业布置完成练习六的第8—10题。教学反思第七课时：整理和复习教学时间：教学目标知识与技能：通过整理和复习，使学生进一步认识圆柱、圆锥的特征，掌握圆柱表面积、体积，圆锥体积的计算方法。过程与方法：综合运用所学知识，灵活地解决与圆柱、圆锥有关的数学问题。情應态度与价值观：感受数学知识与生活的紧密联系，激发学习兴趣。教学重点与难点重点：归纳整理有关圆柱和圆锥的知识，形成知识体系。难点：综合运用所学知识，灵活地解决与圆柱、圆锥有关的数学问题。教学用具：圆柱、圆锥模型教法、学法：回归所学，理清脉络，形成知识体系。教学过程一、谈话引入，揭示课题。1、谈话。同学们，第三单元我们学习了什么内容？今天，老师要检查你们对本单元的知识掌握情况。2、揭示课题：整理和复习二、 知识梳理1、 结合教材第37页第1题，回顾圆柱、圆锥的特征。(1)圆柱的特征。(2)圆锥的特征。2、 复习圆柱的侧面积和表面积(1)出示圆柱的表面展开图，先让学生观察，然后让学生回答：圆柱的侧面是指哪一部分？它是什么形状的？(2)表面积是由哪几部分组成的？(圆柱的侧面积+两个底面的面积)(3)第37页第2题中求圆柱表面积的部分。3、 复习圆柱、圆锥的体积(1)圆柱的体积怎样计算？(圆柱体的体积=底面积x高，用字母表示：V=Sh)(2)怎样计算圆锥的体积？(圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之一，计算圆锥体积的字母公式是V=lsh)(3)做第37页第2题中关于圆柱、圆锥体积的部分。4、 知识应用。学生独立完成第37页第3、4题。三、 课堂练习完成练习七的第1、3、6题。四、 分享收获

本单元结束了，你有什么收获？作业布置完成练习七的第2、4、5题。板书设计圆柱的认识：底面、侧面、高圆柱表面积：S=S侧圆柱的认识：底面、侧面、高圆柱表面积：S=S侧+2S底圆柱的体积：V=Sh圆锥的认识：底面、侧面、高、顶点圆锥的体积：V=Sh/3容

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教第四单元女學性金豪子本毋教学目标:知识和技能五嚴K鰹覽掘灘Sf、°反比例的量，理解正比例、反比例的意乂。3.会运用比例的知识和正反比例的图像解决简单的实际问题。过程和方法：程和矗建騙蕾離嬲过鼬漏能飜誨I聽罷的思考过情感态度与价值观：在运用比例的知识解决问题的过程中，进一步体验数学与生活的联系，认识数学的价值。初步养成乐于思考、勇于质疑、言必有据等良好品质。教学重点与难点罷芷确判断成正比例、反比例的量。教学重点与难点罷芷确判断成正比例、反比例的量。教学建议1.运用实际生活中的例子，帮助学生理解比例的意义，从中获取怎样判断在实际例子中体会到比例就在身边，使学生联系生活课时划分（15课时）比例的意义和性质（3课时）正比例和反比例（3课时）比和比例比例的应用（6课时）整理和复习（1课时）自行车里的数学（1课时）单元自测（1课时）1、比例的意义和基本性质（3课时）教材分析：本节教材由比例的意义，比例的基本性质,解比例以及练习八四部分内容组成'花例的意义这部分是本节重点内容，在这一部分里教材采用了与小学生生活密切相关的国旗情景图和问题引发学生思考。学生通过研究三面国旗长和宽的比，从求比值和化简比两个角度发现长和宽的比都相等,可以用等式表示两个比相等的关系，从而概括岀比例的意义。比例的基本性质是本节重点，是学好比例的重点和关键，教材首先介绍比例的组成，然后通过一个例题来研究两个外项的积和两个内项的积的关系,引导学生发现比例的基本性质，由浅入深，降低了难度，使学生有了成功的喜悦°解比例部分为本节难点,教材首先交代什么叫解比例，学生明确了意义，教材通过例2明确了解比例的方法后给岀了开放的例3,学生通过合作探究获得成功,增强了学习的信心。教师要在明确教材的编写意图的基础之上采用有利于学生思维发展的方法引导学生探索发现新知识，为今后的学习奠定坚实的基础。教学目标：1.理解比例的意义,掌握组成比例的关键条件。理解比例的基本性质，知道比例各部分名称。能正确判断两个比能否组成比例，会根据比例的基本性质组成比例。通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式，使学生自主获取知识，全面参与教学活动。教学重点与难点：［重点】理解企例的意义，掌握组成比例的关键条件，比例的基本性质。【难点】

能正确判断两个比能否组成比例。发现并概括出比例的基本性质。第一课时比例的意义教学内容：比例的意义（40页）教学目标：本节教材是学生学习了比的意义，求比值的基础上进行的，教学中要注重新旧知识的联系，充分利用学生已有经验，组织学生积极参与教学活动。比例的意义这部分是本课重点内容，在这一部分里教材采用了与小学生生活密切相关的国旗情景图和问题引发学生思考。学生通过研究三面国旗长和宽的比，从求比值和化简比两个角度发现长和宽的比都相等，可以用等式表示两个比相等的关系，从而概括出比例的意义。1.理解比例的意义,掌握组成比例的关键条件。能正确判断两个比能否组成比例。通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式,使学生自主获取知识，全面参与教学活动。教学重点与难点【重点】理解比例的意义,掌握组成比例的关键条件。【姓占1正确期断两个比能否组成比例。教学准备：【教师准备】PPT课件。【学生准备】复习比的相关知识。教学过程：一、复习准备:求比值，完成后，说说求比值的方法，这三个比值是什么关系？预设生1:用比的前项除以比的后项。生预设生1:用比的前项除以比的后项。生2:这三个比值相等。18:12= 227:18=E241.6= '求比值的方法是用比的前项除以比的后项，这三个比值相等。二、导入新课：情景导入，激发学习兴趣。（出示PPT课件图片）1010不5=1.6:2.42.研讨国旗长和宽牧师:同学们顼在我们上和教室里的两面国旗切.请小组讨论一下，再汇报讨论结果。口作虹生汇报，师板书:105: 7=2.4:1.62.研讨国旗长和宽牧师:同学们顼在我们上和教室里的两面国旗切.请小组讨论一下，再汇报讨论结果。口作虹生汇报，师板书:105: 7=2.4:1.6105: 5=60:40师:同学们观察这三张图片，有什么发现？预设—生:第2张变的比第1张大了，第3张没有变化。2.掃亦课题。师:第三张图片没有变彳乌是因为它是按照1:1的比例洗出的。这节课我们就要学习“比例”。（板书课瑚）。三、教学新课：探究学习比例的意义（PPT课件出示下图）国旗&Sm.寛号m、 国旗长24m.宽1.6m。国旗长60cm・寛40cm学生自由观察，得出观察数据的结论。10预设生1:我知道天安门广场上的国旗长是5m,宽是=m。生2:我知道操场上的国旗长是2.4m,宽是1.6mo生3:我知道教室里的国旗长是60cm,宽是40cm。比值。知道各种国旗的长和宽】那么同学们把上图中操场'和宽的比值求出来，并说出两个比值是什么关系,预设生1:操场上的国旗长和宽的比值是2.4:1.6=3生2:教室里的国旗长和宽的比值是60:40=云生3:这两令比值是相等的关系。师:不同场合用到的国旗大小会不一样』旦长和宽的比值是一定的。3.研讨课掉上三面国旗的尺寸中，还能组成哪些比值相等的等式。（小组2.4:1.6=60:40103:5=40:601.6:2.4=40:60归纳总结。师:经过我们共同探讨发现，这三面国旗的长和宽的比值都相等,所以每两面国旗的长和宽的比都可以组成等式,同样这三面国旗的宽和长的比值也都相等，所以每两面国旗的宽和长的比也都可以组成等式。另外我们发现,每两面国旗的长与长的比、宽与宽的比也可以组成等式。用这三面国旗的数值我们可以组成许多等式。揭示比例的意义。师:我们发现，在上面的等式里，是表示两个比相等的式子，我们就把表示两个比相等的式子叫做比例。（板书师:我们可以根据比例的意义期断两个比能否组成比例，就是看它们的比值是否相等，若比值相等则能组成比例，若比值不相等则不能组成比例。（板书组成比例的条件）四、课堂练习：教材第40页“做一做”第1,2题⑴能组成比例6:10=9:15（2）不能组成比例（3）能组成比例2： ^=6:4（4）能组成比例0.6:0.2= <: ；2.可以组成8个比例3:1.5=4:23:4=1.5:2153=2:44:3=2:1.52:1.5=4:32:4=1.5:31.5:2=3:44:2=3:1.5五、 课堂小结：师:请看板书回忆一下，在这节课我们学习了哪些内容。预设生1:我知道了比例的意义:表示两个比相等的式子叫做比例。生2:是不是能组成比例要计算两个比的比值，如果比值相等就能组成比例。师:这节课我们掌握了比例的意义和组成比例的基本条件（两个比的比值必须相等才能组成比例，否则不能组成比例）。六、 布置作业作业1教材第43页练习八第1,2,3题。教学反思第2课时比例的基本性质教学内容：比例的基本性质41页教学目标：知道比例的各部分名称和比例的分数形式;理解比例的基本性质。能根据比例的基本性质判断两个比能否组成比例。教学重点与难点：【重点】理解比例的基本性质。【难点】正确判断两个比能否组成比例，根据比例的基本性质组成比例。教学准备【教师准备】PPT课件。【学生准备】复习比例的相关知识。教学过程：一、复习准备根据比的性质填空。2:7=14:( )=( ):144:5=20:( )=( ):20根据比例的意义判断下面各组中的两个比是否可以组成比例。(1)2:5和8:15(2)0.4:2.5和4:25［设计意图］两个题目都和比例的基本性质有关，为新知识的学习找到了切入点。二、 导入新课复习利用比例的意义判断两个比能否组成比例。师:上一节我们已经认识了比例，知道两个比怎样才能组成比例,下面请同学们判断一下下面各组的比能否组成比例。2 12 90.4:'和1.2:2(2)以和预设生1:根据比例的意义，第(1)题,这两个比的比值相等，都是0.6,所以(1)题的两个比能组成比例。12 _3_生2:我来回答第(2)题,我也利用比例的意义，求出 赤=5,為=6,这两个比的比值不相等，所以第(2)题的两个比不能组成比例。师:这两名同学回答的真好，有理有据,让我们为他们的表现鼓掌！揭示课题。师:今天这节课，我们将共同来学习用另一种方法来判断两个比能否组成比例，同学们想知道是什么方法吗？预设生:想知道。师:那就是比例的基本性质(板书课题:比例的基本性质)。［设计意图］复习学生已有的知识，唤醒学生已有学习经验，教师的提问吸引了学生的注意力，也引发学生的好奇心，为学习新知识开了一个好头。O三、 教学新课：(-X自学比例各部分名称，知道项、外项、内项。阅读教材第41页，认识比例的项、外项、内项。学生汇报，教师板书。

预设生:组成比例的四个数,叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。(板书：2.4:1.6=60:40)2.4和40是外项;1.6和60是内项。比例的分数形式。师:同学们,上面的比例可以写成分数的形式：壬=60师:同学们,上面的比例可以写成分数的形式：壬=60斯,2.4和40仍以我麟鹽，矗朝識器謝鑫髒襲鷲鈴虞皴逐渐形成一种自学的能力。然是外项;1.6和60仍然是内项。以我麟鹽，矗朝識器謝鑫髒襲鷲鈴虞皴逐渐形成一种自学的能力。(二\学习例1,掌握比例的基本性质。1.PPT课件出示例1,明确要求。计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积，比较一下，你能发现什么？3 92.4:1.6=60:40(2)貝2.4x40=963x15= 1.6x60=965x9=师:理解题意，你知道了什么？预设生:要求我们计算比例中两个外项的积和两个内项的积。比较一下,有什么发现。探究规律。(1)观察第(1刈、题。|丿市:观察第(1)觎你发现了什么？预设生:这不比例的两个外项的积等于两个内项的积，等于96o计算熬2)小题,你发现了什么？祯设生:两个外项的税是3x15=45,两个内项的积是5x9=45。师:你发现了什么？预设生:这个比例中，两个外项的积等于两个内项的积。 学生验证自己的发现。师:你能举一个例子，验证你的发现吗？预设生:8:3=40:15两个外项的积是8x15=120;两个内项的积是3、40=120.这个比例的两人外项的积也等于两个内项的积。总结比例的基本性质。师:通过对例1的探究和同学们的验证，我们发现了比例的另一个特点，同学们能说一说吗？预设生:我发现，在比例中两个外项的积与两个内项的积相等C师:是的，我们把在比例里，两个外项的积等于两个内项的积叫做比例的基本性质。(板书)想一想,怎海用字母表示比例的基本性质。预设生:a:b=c:daxd=Mc师:判断两个比能否组成比例，除了用比例的意义之外，还可以用比例的基本性质来判断，就看两外项之积与两内项之积是否相等，这种方法判断更简单。［设计意图］这部分设计流程:观察——探究——发现——总结,无形中训练窟高学生的认识事物的能力，为今后的学习奠定基础。

四、 课堂练习：1.教材41页“做一做”。2.教材43页第5题。五、 课堂小结：师:同学们请看板书，说一说在这节课中我们共同学习的知识有哪些？预设生1:在这节课中我们第1个学习的是比例的组成,把组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。生2:第2个学习的是比例的基本性质。在比例里,两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。生3:又学习了一种判断两个比能否组成比例的方法，就看两外项之积与两内项之积是否相等。六、 布置作业作业1教材第43页练习八第4,6,7题。作业2【基础巩固】1.（基础题）填空。矿濁错崎T蟲乎' 、（1）046却4:10能组成比例矿濁错崎T蟲乎' 、（1）046却4:10能组成比例）：（）o②芋b=Q、od=2、则3：/?=c:。。（_）（3）在比例中，两个外项的积减去詞个由项的积，差是Oo（）（变式题）选择题。根据3x12=4x9写出比例正确的是（）。34A.12:9=4:3bA=5C.3:4=12:9【提升培优】（探究题）在8:15中,如果前项加上12,要使比值不变，后项要加上多少？如果后项扩大到原来的4倍,要使比值不变，前项要加上多少？【思维创新】在一个比例中，两个比的比值都是5,已知左起第二项与第一项之差是6,第三项和第四项之和是65,写出这个比例。板书设计比例的基本性质

2.4:1.6=60：402.4X40=963X15=451.6X60=965X9=451.(1)-60.40⑵普2.4:1.6=60：402.4X40=963X15=451.6X60=965X9=451.(1)-60.40⑵普•普比例的基本性阪：在比«®.Rt外项的根等于河个内項的积.这叫償比例的教学反思第三课时解比例教学内容：解比例42页的例2、例3及练习八的习题教学目标：掌握解比例的方法，会正确地解比例，能根据比例的意义列比例解决实际问题。学会应用比例的意义和基本性质解决实际问题。教学重点与难点：【重点】掌握解比例的意义，能够正确解比例。【难点】能够正确解比例。教学准备：【教师准备】PPT课件。【学生准备】复习比例的相关知识。教学过程一、复习准备:根据比的性质填空。5:9=15:( )=( ):183:8=24:( )=( ):24根据比例的基本性质判断下面哪组中的两个比可以组成比例。(1)2:7和4:15(2)0.3:2.5和3:25［设计意图］比的基本性质与判断两个比是否能组成比例，是解比例的切入点，它的唤醒,为解比例铺平了道路，降低了学习难度，让学生顺利进入学习，扫除障碍。二、导入新课：根据比例的意义、比例的基本性质填空。说出下面各组比例的内项和外项。1①5: «=60:2②5:a=60:21预设生:①外项:5和2,内项：％和60,②外项:5和2,内项:x和60o在下面的()里填上合适的数。①3:4=( ):8②20:5=8:( )预设生:①3:4=6:8,②20:5=8:2。说出你是怎样思考的。预设生1:根据比例的基本性质3x8=24,4x( )=24,( )=24-4=6,所以3:4=( ):8,()里填6。生2:根据比例的意义:20:5=4,8:( )=4,( )=8+4,( )=2,所以20:5=8:(),()里填2。揭示课题。师:我们利用比例的意义和比例的基本性质，求出了比例里的未知项的值，这节课我们就来学习求比例中未知项的问题。（板书课题）［设计意图］复习比例的组成和比例的基本性质，进而引出新课。三、教学新课（-X自学解比例的意义1.阅读教材第42页，理解什么叫做解比例。预设生:求比例中的未知项叫做解比例。2.教师板书:求比例中的未知项叫做解比例。（二X学习例2,应用比例的基本性质解比例。1.出示例2的PPT课件。法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320mo北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1:10。这座模型高多少米？2.理解题意,弄清模型的高度:原塔高度=1:10o师:同学们,你是怎样理解题目中1:10的？预设生:题目中告诉我们1:10是埃菲尔铁塔模型的高度与原塔高度的比。师:你能根据题意写出比例关系式吗？预设生:根据题意列比例关系式：模型的高度:原塔高度=1：10o师:这个关系式用数字该怎样表示？预设生:老师，在这个比例中我只知道三个数字，模型的高度的数量我不知道是几呀？师:这位同学观察得很仔细，哪位同学愿意帮助他解决这个问题？预设生:老师我想用字母x代替模型高度的数量，您看可以吗？师:好的，你的想法非常的好，也很正确！师:题目中告诉我们原塔高度是多少？预设生:320mo解题，按以下步骤解答。根据问题设X。师:在解决这道题时，我们要写出“解”“设”。预设生：解:设这座模型的高度是xm。依据比例的意义列出比例式。预设生320=1:10根据比例的基本性质，把比例式转化为方程，即外项乘积=内项乘积。预设生:10戶320'1解方程。320X1预设生:戶a=32(1)9:6=6:(1)9:6=6:与 (2) 3=（5）写岀答案。预设生：答:这座模型高32mo（板书解题过程）小结:通过例2的学习你知道怎样应用比例知识解决问题？预设生:我知道应用比例解决问题的一般步骤是:（1）根据问题设x,（2）根据比例的意义列岀比例式,（3）根据比例的基本性质把比例式转化为方程,（4）解方程写答案。巩固练习。中国第一辆月球车“玉兔号”（模型）1:8珍藏版，车长30cm,车宽18.2cm,车高21cmo你能求出“玉兔号”月球车的实际长、宽、高各是多少吗？［设计意图］例2采用问答式教学，按解决应用题的思路设问，学生在教师的引导下逐步达到教学目标的要求。最后的小结提炼了主题的精华，使学生思维得以升华。（三X独立完成例3,体验解比例。1.出示例3（板书例3）例3.解比例2.4L5=解:2.4a=1.5x6预设生:下(L5)x(6](M)(3)x:25=6:0.3,⑷兄5【参考答案】(1)戶4(2)戶27(3)戶500(4)戶四、课堂练习：44書黯犬:匕例中的未伺设解2:岀出师郡生列写项i知意最六、布置作业:业1 —材第44:匕例中的未伺设解2:岀出师郡生列写项i知意最六、布置作业:业1 —材第44页练习八第10,11,12题。业2题。歸果…5个内项的积相等。,())11(4)如果甲:乙宏,那么甲是乙的1.5倍。2.(基础题)填空题。(1)8:20=4:((2)把，:2=x:0.6改写成2戶§x0.6的依据是( )o(3)男生人数的'相当于女生人数的'，则男生人数:女生人数二( ):80(4)在比例里,两个外项的积是最小的合数，一个内项是％另一个内项是()。3.(重点题)解比例。(2)6：5：X2(3)5:9，:x(4)x:0.75=1.4:1.25備聲贓黯灣哩勰比例。9 2 2(2产和匚的比等于x和秫比。(3)比例的两个内项分别是;和司两个外项分别是x和七嚴圍蒿度为45米，它的高度与模型高度的比是6oo；i-模旳佚又雰孺不圆织圆直径是8cm,大圆周长与小圆周长之比是2:1,求小蜃矗】球。發罷曲O聽遥離發招釐制綬始弱覆球。板书设计i求比例中的越亂做链比例。

例2解:设成座模型的蒿度是xm。x:320=1:10x=320*1~10a=32答:这座模型的高度是32mo2.4n=解:2.4戶1.5x6x=(LS)X(6)(K)a=(3.75)教学反思2、正比例和反比例（3课时）第1课时正比例教学内容：正比例的意义教学目标：使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。初步认识正比例的图像，进一步认识成正比例的量的变化规律。进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。教学重点与难点【重点】初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。12341234【难点】学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。教学准备【教师准备】PPT课件。【学生准备】复习比例意义和性质。教学过程一、复习准备一天，六年级同学去文具店买2元钱一个的本，刘伟买了2个、张丽买了4个、董强买了5个，王辉买了7个,他们各花了多少钱?（用下表来完成）刘张董王姓名伟丽强辉数量钵2457总价尻(4)(8)(10)(14)提问：（1） 上表中有哪几种量？（2） 说一说这两种量的数值分别是怎样变化的。（购买数量增加，总价也随着增加;购买数量减少，总价也随着减少）师:上表中像这样一种量变化,另一种量也随着变化，我们就把这两种量叫做相关联的量。（板书:两种相关联的量）［设计意图］相关联的量是学生学习正比例必须明白的一个概念，课前训练有助于学生进行新旧知识的衔接，降低新课学习的难度。二、导入新课1.观察思考：数量/总价/1.534.56

元回答问题：⑴表中有哪两种量？它们相关联吗？预设生:表中有数量和总价这两种量。它们是相关联的两种量,因为总价是随着数量的变化而变化的。(2)你注意到哪些量在变化？与什么有关系？预设生:我注意到数量是从1变到4,是逐渐增加的，随着数量的增加总价也发生了变化，我看总价的变化与数量的变化有关系。揭示课题:这节课我们就来研究这些数量间的一些规律和特征。［设计意图］观察思考唤醒学生已有知识和学习经验，为学生主动参与学习增强信心，便于顺利完成本课教学目标。说出下列每组数量之间的关系。⑴单价,数量,总价。(2)圆柱体积,底面积，高。预设生1:单价x数量二总价，总价+数量二单价。生2:圆柱体积二底面积x高。引入新课。这是我们过去学过的一些常见的数量关系。这节课我们进一步来研究这些数量关系中的一些特征。［设计意图］引发学生学习的兴趣，唤起学生已有的知识经验，更好地进行新旧知识的结合,也有利于引导学生发现数量关系的内在的规律。三、教学新课教学例1,成正比例的量，正比例关系。(PPT课件出示例1)文具店有一种彩带,销售的数量与总价的关系如下表。数量12345678...

/fnTOC\o"1-5"\h\z总价3. 10 17 247 1421 28.../5l5 .5 .5 .5观察上表，回答下面的问题。表中有哪两种量？总价是怎样随着数量的变化而变化的？相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？1.探究数量与总价两个量之间的关系。师:仔细观察这张表格，它为我们提供了哪些数学信息？预设生1:给我们提供了文具店销售彩带的数量是1,2,3,4,5,6,7,8米,总价分别是35,7,10.5,14,17.5,21,24.5,28元。师:表中有哪两种量？预设生:有数量和总价两种量。师:总价是怎样随着数量的变化而变化的？预设生:总价是随数量的增加而增加的。师:相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？TOC\o"1-5"\h\z兰 7 105 14 IZ5预设生：t=3.5 2=3.5 —=3.5 丁=3.5 丁=3.521 2<5 287=3.5 *=3.5 2.5师:总价与数量的比值表示什么？预设生:表示单价，即 单价。（板书）分析数量与总价这两个量的比值。提问:表格中数量越多，总价越多;数量越少，总价越少。现在我们就来探究数量与总价之间有没有什么关系,让学生动手写出几组对应的数量与总价的比,并求出比值。揭示正比例的意义。从上表我们看到总价与数量是两种相关联的量，总价是随着数量的变化而变化的，而且总价与数量的比值总是一定的。像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫正比例关系。（板书正比例的意义）用式子表示。如果用字母x和*表示两种相关联的量，用&表示它们的比值（一定），正比例关系可以表示为：（—定）（板书）。正比例关系的判断方法。师:怎样判断两种量是否成正比例关系呢？预设生1:先判断这两种量是不是相关联的量，一种量是不是随着另一种量的变化而变化。生2:再看这两个量相对应的数的比值是否一定。巩固练习。下面各题中的两种量成正比例吗？成正比例的打“。，不成正比例的打“X”。每小时织布的米数一定，织布的总米数与时间。()人的身高与体重。()《小学生天地》的单价一定，订阅费用与数量。()［设计意图］探究、分析、归纳总结，形成了学生认识新事物的能力，为今后进一步的学习建立起思维模式，有利于学生的健康发展。四、 课堂练习：46页的“做一做”，49页的1题五、 课堂小结:这节课你有哪些收获？六、 布置作业：p49练习九的2题、4题教学反思第2课时正比例图像教学内容：正比例图像教学目标：1、学生了解正比例图像，并能利用图像解决简单的实际问题。2、 巩固对正比例意义的认识。3、 初步渗透函数思想。教学重点与难点：能根据数量关系或图像判断两种量是否成正比例。教学准备：课件教学过程：一、、教学正比例图象(PPT课件出示正比例图象)例1表中的数据还可以用图象(如下图)表示:根据图象回答下面⑴从图中你发现了什么？把数对(10,35)和(12,42)所在的点描岀来，并和上面的图象连起来并延长，你还能发现什么？不计算，根据图象判断,如果买9m彩带,总价是多少?49元能买多少米彩带？小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？根据图象回答问题。⑴从图中你发现了什么？预设生1:这个图象是一条直的线。生2:这个图象是一条逐渐上升的直的线。(2)把数对(10,35)和(12,42)所在的点描出来，并和上面的图象连起来并延长，你还能发现什么？师:描点(10,35)时先在横轴上找到表示10m的点,沿着这一点所在的直线向上找到与纵轴表示35元所在的直线的交点，标出此点即可。学生独立描(12,42)并和上面图象连接。师:连接后你发现了什么？预设生:发现图象又在上升。不计算，根据图象判断,如果买9m彩带,总价是多少?49元能买多少米彩带？师:我们用描点的方法解决这个问题。预设生1:我在横轴上找到表示9m的直线并向上找到与图像相交点,再从这一点向左找到与纵轴相交的一点所表示的总价。生2:我向上延长图像与表示总价49元的横线相交于一点，从这一交点向下找到表示数量的米数大约是14mo小明买的彩带是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？预设生:他花的钱是小丽的2倍。我是从图像上找到的。巩固练习。下表反映的是一种钢管长度与质量的关系，把表中数据填完整。长度12345而质量510Ag(1)根据表中数据，在下图中描出钢管长度和质量所对应的点，按它们的顺序连结起来。这种钢管的质量与长度成正比例吗？为什么？根据图象判断,5.5m长的钢管重多少千克？【参考答案】152025

(1)(1)国瓣靜，因为正比例的图象是一条直的统。二、 、课堂练习霎剥时'l恋雹着口霎剥时'l恋雹着口Bo（4）图略。行驶120km三、 课堂小结用字母表示为—定）。用字母表示为—定）。、还知道了怎样判断两种量是否成正比例关系。如何用正比例图象解决岛题举蠶藍填九题強毒的;个碗*一种量饗礬謀霜就叫做成正上蝴曜鬭書⑵碧?韻蟲賢涉商积和底成（ ）比例。竺觥J?.项.?.I須.I.噩荐篁备新冬竊瓣傷髓）（两个摭慕矗翳应号部豈值实fe度'（Ed‘）°判羸，所以表中（ ）和（ ）成正比例关系。懶盘讒羅纏1讖諭i均不为0）泌源聊棱长；

IWM/d'W123图一天WBIWM/d'W123图一天WB四、布置作业教材第49页练习九第1,2,3题。板书设计

正比例3.5|1=7«2=10.5•3=—«3.5

贽5RttfflKR的@・量变化.另-tttt也RfiU变化.如果这网停kt中相"啜的四个1K的比值•定.URtt量叫做成正比伽的量.它们的关系叫微正比例美系.用字母表示t^-=H-定＞.教学反思第3课时反比例教学内容：反比例P47的例2及相关练习教材分析：反比例是在正比例之后安排的教学内容，教材与正比例的安排相同,通过一个例题的观察、分析，概括岀反比例的意义，以及用字母表示反比例关系，之后是“做一做”用以巩固本节所学内容。习起妻矗髏握了正比例知识的基础上进行学习的'已有了学习经验'学放手瓣蹭麗覇養鶴船毎1融熒教学中努力做到大胆教学目标緩醒驟辭孟膚癩f比例的量的变化规律。3.提高观察、分析、比较、概括和学习方法迁移的能力。教学重点与难点

【重点】理解反比例的意义。【难点】正确判断两种量是否成反比例，找出成反比例的两种量的变化规律。教学准备【教师准备】PPT课件。【学生准备】 复习正比例的有关知识;300毫升的水滨面积为10cm2,15cm2,20cm2,30cm2,60cm2的最林c教学过程一、复习准备什么叫正比例？用字母表示正比例关系。⑦.两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。②.x=k（—定）。二、导入新课1、师:同学们，上面我们复习了成正比例的量，我们知道两种相关联的量数值的比一定的时候，这两种量是成正比例的量。那么今天我们来共同学箴另夕（一种关系的两种相关联的量:成反比例的量。密书课勒［设计意图1简简单单的一句话己把学生的注意力旗弓到二、导入新课1、师:同学们，上面我们复习了成正比例的量，我们知道两种相关联的量数值的比一定的时候，这两种量是成正比例的量。那么今天我们来共同学箴另夕（一种关系的两种相关联的量:成反比例的量。密书课勒［设计意图1简简单单的一句话己把学生的注意力旗弓到企书主要内容来，激起学生崗好奇心，真的还有另外一种关系!我可貫好好听一听。这「二习反比例时学生会始终保持高度的籍神集中,有利于羲师教学顺利进行。普数值—t J—A—HJ7•U7,H学习反比例时学生会始终保

2、填表回答问题：系靄磐在鷲120907260iW3456

体积（1）上表中有哪几种量圧们是怎样变化的？［才没有变化的是弱设生:口止表60,逐渐缩小，祈篱却弓师:这种变化规晴 ..预设生:不一样,上节课我们看到两种相关联的量的数值的比一定，而这个的比值是不一定的。师:同学们观察得很认真，那这种关系就是今天要学习的内容。（板书:反比例）三、教学新课（一\教学例2,探究反比例的意义,理解成反比例的量。僵？底面积、高和体积三种量。底面积从120变化到斩扩&繼发现体积的数量没有变化。*们上书演率习的成正比例的关系是否一样？出示PPT课件回答问题。 『把和利体以的术倒入成'

人而卽不冋的杯子.丿Ihgs\Uu杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯勰^面1015203060...水的高度/bm302015105...观察上表，回答下面的问题。⑴裝中看哪两种量？2