2023年中学数学教材教法试题

《中学数学教材教法》试

题库

黄萍

六盘水师范高等专科学校数学系

试题(一)

一填空

(1)有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实

践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。

(2)《义务教育数学课程标准》的基本理念指出：义务教育阶段的数

学课程应突出体现基础性、普及性和发展性,

使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学：人人都能获得

必要的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。

（3）学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、_弘

导者与与合作者。

（4）《标准》中所陈述课程目的的动词分两类。第一类，知识与技能目的动

词，涉及了解或结识、理解、掌握、灵活运用、第二

类，数学活动水平的过程性目的动词，涉及经历或感受、体验

或体会、探索o

二、简述《义务教育数学课程标准》（实验）的总体目的。

答：通过义务教育阶段的数学学习，学生可以：

（1）获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基

本的数学思想方和必要的应用技能；

（2）初步学会运用数学的思维方式支观测、分析现实社会，去解决平常

生活中和其它学科学习中的问题，增强应用数学的意识；

（3）体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对

数学的理解和学好数学的信心；

（4）具有初步的创新精神和实践能力，要情感态度和一般能力方面都能

得到充足发展。

三、简述：

（1）初中数学新课程的教学内容体系。

答：1、要点：初中数学新课程的教学内容体系较以前有很大不同。按照新课

程教学内容难易限度与学生的可接受性，将其称为第三学段，从属于，具体有六

个核心概念。四大学习领域：数与代数、空间与图形、记录与概率、实践与综合

应用。六个核心概念：数感、符号感、空间观念、记录观念、应用意识、推理能

力。

2、要点：（1）评价的内容由重结果转向结果与过程的并重，由重认知转

向知识、情感、态度、价值观相结合。

《标准》指出：“价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程……

要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，要帮助学生结识自我、建立

自信。”

（2）你如何结识新课程的评价理念？

答：A、评价的主体方式由单元化转向多元化。

B、评价主体也呈现多元化趋势，不再是单一的教师评价模式。

C、评价结果的出现不再是单纯的分数或等级，采用定量与定性相结合的

方式呈现，充足重视学生的个性发展。

四、何为说课？举例说明说课的基本内容和方法

答：说课，就是教师以教育教学理论为指导，在精心备课的基础上，面对同行、

领导或教学研究人员，重要用口头语言和有关的辅助手段阐述某一学科课程或一

具体课题的教学设计（或教学得失），并与听课者一起就课程目的的达成、教学

流程的安排、重、难点的把握及教学效果与质量的评价等方面进行预测或反思，

共同研讨进一步改善和优化教学设计的教学研究过程。

说课重要涉及以下几个方面的内容:

说教材：1）剖析教材，按照课程《标准》的规定，简要阐述所选内容在本课

题、单元乃至学段中的地位、作用和意义，说所选内容的学习的重、难点以及拟

定这些重、难点的依据是什么，等。2）课时安排，根据教材编写的思绪和结构

特点，充足考虑学生的认知水平和年龄特性，对所选内容或课题作出合理的课时

安排并阐述这样安排的依据。

说教学目的：阐述知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个目的，

并在课程标准的指导下，就学习内容的教与学的目的规定，从认知性学习目的、

技能性学习目的和体验性学习目的等方面进行分层化解发，阐述依托内容载体实

现这些目的规定的途径与方法。

说学情：说学生的年龄特性、认知规律、学习方法和技巧及已有的生活经验

和知识经验；说学生个性发展和群体提高的方法与策略；对所任教班级的班风、

学风、合作精神和团队意识等方面进行全面客观的分析，同时对班级中的特殊个

体的特性进行单独分析。

说教法：根据本课题的内容的特点、教学目的和学生的学业情况，说出选

用的教学方法和手段，以及采用这些方法和手段的理论依据。

说教学程序：说教学活动展开的时间序列，涉及教具学具准备，设计思绪，

教学流程，板书设计等

五、写出“多边形外角和”一课的教学设计简案。

（重要写教学目的，重点、难点，课题引入及教学策略）

答：略

试题（二）

一填空

（1）数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验的基础

上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充足从事数学活动的机会,

帮助他们在自主探索和合唯交还的过程中真正理解和掌握数学知识技能、数学

思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

（2）《义务教育数学课程标准》的基本理念指出：义务教育阶段的数学课程应

突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现:A

人学有价值的数学;人人都能获得必要的数学;不同的人在数学上得到不同的发

展。

（3）评价的重要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和

改善教师的教学：应建立评价目的多元化、评价方法多样化的评价体系,

对学生的数学学习评价要关注学生数学学习的，i集，更要关注他的学习过

程。

（4）初中数学新课程的四大学习领域是数与代数、空间与图形、记录与概率、

实践与综合应用。

（5）《标准》中陈述课程目的的动词分两类。第一类，知识与技能目的动词,

第二类，数学活动水平的过程性目的动词。

二、简述《义务教育数学课程标准》（实验）的总体目的。

答：通过义务教育阶段的数学学习，学生可以:

(1)获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的

数学思想方法和必要的应用技能；

(2)初步学会运用数学的思维方式去观测、分析现实社会，去解决平常生活

中和其它学科学习中的问题，增强应用数学的意识；

(3)体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增强对数学

的理解和学好数学的信心；

(4)具有初步的创新精神和实践能力，使情感态度和一般能力方面都能得到

充足发展。

三、简述：

(1)初中数学新课程的教学内容的特点。

(2)选择、拟定教学内容的依据与标准。

答：(1)1、教学内容综合化；2、教学内容过程化；3教学内容现代化。

(2)1、科学标准性，1、可行性标准，3、社会作用标准，4、教育作用标准。

2、加强数学各部分内容之间的联系，发展学生的综合应用能力。

四、谈谈你对数学新课程所提倡的评价方式与方法的结识。

(1)评价的内容由重结果转向结果与过程的并重，由重认知转向知识、情感、

态度、价值观相结合。

《标准》指出：“价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程……

要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，要帮助学生结识自我、建立

自信。”

(2)评价的主体方式由单元化转向多元化。

《标准》指出：“评价的主体和方式要多样化”，改变单一的书面测试模式。

(3)评价主体也呈现多元化趋势，不再是单一的教师评价模式。

(4)评价结果的出现不再是单纯的分数或等级，采用定量与定性相结合的方

式呈现，充足重视学生的个性发展。

五、写出“直角坐标系(第一课时)”一课的教学设计简案。

(重要写教学目的，重点、难点，课题引入及教学策略)

试题(三)

一填空

(1)学生的数学学习内容应当是现实的、故意义的、富有

挑战性的,这些内容有助于学生积极地进行观测、实验、猜测、验证、推理与交

流等数学活动。

(3)学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导

者与合作者。

（4）《标准》中所陈述课程目的的动词分两类。第一类，知识与技能目的动

词，涉及了解或结识、理解、掌握、灵活运用、第二类，数学

活动水平的过程性目的动词，涉及经历或感受、体验或体会、探索o

二、谈谈你对数学课程总体目的与具体目的关系的结识。

答：《标准》关于目的的叙述明确表白：数学课程的目的不只是让学生获得

必要的数学知识、技能与数学思想方法。它还应当涉及促进学生思维能力、思维

水平方面，用数学解决问题能力方面，情感与态度方面的发展。目的突出了学生

的发展和社会的需要。为此总体目的被细化为四个方面的具体目的：知识与技能、

数学思考、解决问题、情感与态度。所以，作为实现课程目的的重要途径，数学

课堂教学活动应当将这“四个方面”同时作为我们的教学目的，而不是仅仅关注

其中的一个或几个方面，如知识与技能、解决问题等，或是将其中的某一目的（例

如情感与态度）作为实现其它目的过程中的一个“副产品”。

另一方面，四个目的是在丰富多彩的数学活动中实现的。其中，数学思考、

解决问题、情感与态度的发展离不开知识与技能的学习，而知识与技能的学习必

须有助于其它目的的实现。这里包含两层意思：一是“数学思考、解决问题、情

感与态度”目的的实现是通过数学知识的学习来完毕的，不需要也不也许为它设

立专门课程；二是学什么样的知识技能，应当一方面考虑到是否有助于其它三方

面的目的的实现。

三、简述：

（1）初中数学新课程的教学内容体系。

（2）《标准》中，记录与概率领域的内容及规定有哪些具体变化。

1、答：初中数学新课程的教学内容体系较以前有很大不同。按照新课程教

学内容难易限度与学生的可接受性，将其称为第三学段，从属于，具体有六个核

心概念。四大学习领域：数与代数、空间与图形、记录与概率、实践与综合应用。

六个核心概念：数感、符号感、空间观念、记录观念、应用意识、推理能力。

2、答：（1）反映数据记录的全过程：发现并提出问题，收集和整理数

据、表达数据、分析数据、做出合理的决策，对结果进行评价、交流与改善。

（2）体会抽样的必要性和随机抽样的重要性，体会用样本估计总体的初步思

想。

（3）根据数据做出推理和合理和论证，并初步学会用概率记录语言进行交流。

四、在“空间与图形”的教学实行过程中，你如何体现其教育价值。

答：（1）“空间与图形”是学生感受图形世界的现实性和丰富多采的载体。

（2）“空间与图形”是学生数学思维训练的好载体。

（3）“空间与图形”是数学育人的载体。

五、写出“多边形内角和”一课的教学设计简案。

（重要写教学目的，重点、难点，课题引入及教学策略）

试题（四）

一填空

（2）《义务教育数学课程标准》的具体目的是知识与技能、数学思考、解

决问题,情感与态度。

（3）“数与代数”的教学应遵循的原则是过程性原则、现实性原则、探

索性原则。

（4）初中数学新课程的四大学习领域是数与代数、空间与图形、记录与

概率、实践与综合应用。

二、谈谈你对情感态度价值观目的的结识。

答：《标准》明确表白：学生在“数学思考、解决问题、情感态度”等方面

的发展比单纯在“知识与技能”方面的发展更为重要。合格公民的许多基本素质，

如对自然与社会现象的好奇心、求知欲，实事求是的态度、理性精神、独立思考

与合作交流的能力、克服困难的自信心、意志力、创新精神与实践能力等都可以

通过数学活动来培养和形成。

（1）能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲

（2）在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心

（3）初步结识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数

学活动充满着探索与发明、感受数学的严谨性及数学结论的拟定性

（4）形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考习惯

三、简述：

（1）初中数学新课程的教学内容的特点。

（2）《标准》实践与综合应用领域的内容及规定有哪些具体变化。

答：（1）1、教学内容综合化；2、教学内容过程化；3教学内容现代化。

（2）1、加强数学与现实世界的联系。使学生结识到，数学与平常生活是息息

相关，运用数学可以更加进一步地了解现实世界。2、加强数学各部分内容之间

的联系，发展学生的综合应用能力。

四、新课程教学策略设计和选择的基本原则涉及哪几方面的内容。

答（1）由于教学策略具有综合性的特性，因而必须对教学方法、环节、组织

形式和媒体加以综合考虑，考虑各因素之间的互补作用，这就规定教师具有综合

思维的能力和发明性。

（2）教学策略具有指向性，教学策略的选择和使用必须尽力满足教学目的所

提出的规定，教学活动的程序、细节都必须指向教学目的。

（3）学生的起始状态决定着教学的起点，是制定教学策略的基础。

（4）由于教学策略具有灵活性的特点，同一策略也许解决不同的问题，不同

的策略也可以解决相同的问题，教学策略的应用应随问题情境的变化而变化，这

就规定教师在设计和选择运用教学策略时要有灵活性。

五、写出“正数和负数（第一课时）”一课的教学设计简案。

（重要写教学目的，重点、难点，课题引入及教学策略）

试题（五）

填空

（1）评价主体多样化是评价主体将自我评价、学生互评、老师评价、家

长评价和社会评价结合起来,形成多方评价。

（2）拟定中学数学教学目的的依据是中学数学教育的性质，任务和培

养目的,数学的特点和中学生的年龄特性。

（3）初中数学教学内容分为数与代数,空间与图形,记录与概率,实

践与综合运用四个部分。

（4）数学学习背景分析重要涉及^^£，学习需要分析,学习任务分

析，学生情况分析。

（5）老师的教学基本功表现在教学设计的技能,语言表达的技能,组织

和调控课堂的技能,实践操作的技能。

二、编两个和是87的数学问题，其中一个较难，一个较容易，并说明难易所在。

答:略

三、谈谈你对数学教学的见解

答:数学教学应当以学生的发展为本。教师不应是数学教学活动的“管理者”,

而应成为学生数学学习的活动的组织者、引导者，参与者。老师的重要职责是向

学生提供从事“观测、实验、猜想、验证、推理与交流等数学活动的机会，为学

生的数学学习活动创设一个宽松的氛围，激发学生的求知欲，最大限度在发挥他

们数学学习的潜能，让学生在活动中通过“动手实践、自主探索、合作交流、模

仿与记忆”等学习方式学习数学，获得对数学的理解，发展自我。

四、你认为课堂教学语言技能应重要包含哪些方面的内容。

答：中学数学教师的语言技能有着教学语言的共性和数学语言自身的特性，

重要体现在以下几个方面。（1）教师的数学教学语言必须具有科学性（2）教师

的数学教学语言必须体现教育性（3）教师的数学教学语言必须具有启发性、趣

味性（4）教师的数学教学语言必须符合学生的特点（5）教师必须掌握多种口语

技巧，并能在教学过程中灵活运用（6）教师必须具有合理使用身体语言的技能。

五、简答题

（1）初中数学新课程教学内容的价值取向。

（2）简述“说课”的内涵及特点。

答：（1）要点：1）教学内容要面向全体学生，即要强调以学生发展为本,

尊重学生的个性化学习，又要体现教育的个性化。2）教学内容注重知识之间的

联系，从整体上把握数学知识，既要见“树木”又要见“森林”，关注学科内各

领域及其之间的互相联系以及数学学科与其它科学的联系。3）教学内容适应公

民的现实需要。数学学习的内容是非常现实的，是公民需要的基本数学素养。

4）教学内容强调知识的形成过程。数学学习是一个充满观测与猜想的活动，是

一个动态变化的过程。因此，在数学教学中必须注重知识形成的过程。

（2）答：说课，就是教师以教育教学理论为指导，在自我结识数学教材进

行教学设计的基础上，面对其它数学教师（重要是同一年级教师）或教学研究人

员系统地谈自己的教学设计及理论依据，并与听者一起就课程目的的达成、教学

流程的安排、重、难点的把握及教学效果与质量的评价等方面进行预测或反思，

互相交流，共同研讨进一步改善和优化教学设计的过程。

特点：简易性与操作性、理论性与科学性、交流性与示范性、可反复修改和补正。

六、写出命题“等腰三角形顶角平分线是底边上的中线”的教学简案。(重要写

教学目的，重点、难点、关键，课题引入及教学设想)

试题(六)

一填空

(1)学生的数学学习内容应当是现实的、生动活泼的、具有挑战性的。

这些内容有助于学生积极地进行观测、实验、猜测、验证、推理与交流等教学活

动。

(2)新课程提倡的数学教学方法动手实践，自主探索,合作交流。

(3)数学课堂教学基本技能训练涉及课堂教学组织与调控技能,导入与结

束技能,课堂教学语言技能,板书与应用多媒体技能,课堂观测与倾听技

能，课堂启发引导与提问技能,指导学生合作学习技能。

(4)《基础教育课程改革指导纲要》中三维课程目的指知识技能目的,过

程与方法目的,情感态度价值观口的。

(5)学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者与合

作者。

二、写一段小作文来说明下图中的图像所相应的函数的实际意义。

答：例如（1）”表达时间（单位：s）,y表达速度（单位：m/s）,开始计

时后，物体从静止状态开始做匀加速直线运动，加速度为lm/s；10s后做匀速运

动；20s后物体以一0.5m/s2的加速度做匀减速运动到40s末停下。

（2）某校有一容量为10m，的蓄水池的底部漏水，而管理员却不知道。管理

员见池中无水，便打开阀门向水池放水，由于进水量大于排水量，因而进水10

分钟后水池水满，水满后，粗心的管理员还在房间里看电视，于是水向外溢，满

地是水，再过10分钟，管理员才赶到，关了闸门。但20分钟后，水池的水又所

有漏完。

（3）参见《数学课程标准》36页。小明开车出去玩，前10分钟，他以匀速

行进1000千米，然后停车休息了10分钟后，又用20分钟的时间以匀速回到家。

三、试举几个现实生活中的实例，说明数学的应用价值。

答案要点：数学直接或间接地推动着生产力的发展，现代科学技术越来越表

现为一种数学技术。例如：X射线计算机断层扫描仪（简称CT）。数学几乎在各

个领域都有广泛的应用，数学已经从幕后走到台前，成为可以发明经济效益的数

学技术。这使得数学素养成为公民基本素养不可缺少的重要部分。

四简答题

（1）简述《义务教育阶段国家数学课程标准》（实验）的总体目的。

答：1）获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（涉及数学

事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能；2）初步学

会应用数学的思维方式去观测、分析现实社会，去解决平常生活中和其他学科学

习中的问题，增强应用数学的意识；

3）体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理

解和学好数学的信心；4）具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般

能力方面都能得到充足发展。

（2）简述“说课”的内涵及特点。

答：说课，就是教师以教育教学理论为指导，在自我结识数学教材进行教学

设计的基础上，面对其它数学教师（重要是同一年级教师）或教学研究人员系统

地谈自己的教学设计及理论依据，并与听者一起就课程目的的达成、教学流程的

安排、重、难点的把握及教学效果与质量的评价等方面进行预测或反思，互相交

流，共同研讨进一步改善和优化教学设计的过程。

特点：简易性与操作性、理论性与科学性、交流性与示范性、可反复修改和补正。

五、你是如何理解数学课程四大要素间的关系的？

答：它们之间是不可分割，互相联系，互相融合的有机整体，对人的发展具有十

分重要的作用。这是由于知识学习和技能的掌握依赖于方法的掌握和具有各种能

力，而有了知识和能力才也许去解决问题，在解决问题的过程中，提高数学学习

的爱好与信心，形成积极学习的态度，结识到数学的应用价值和教育价值，从而

培养良好的个性品质。所以，作为实现课程目的的重要途径，数学课堂教学活动

应当将这“四个方面”同时作为我们的教学目的，而不是仅仅关注其中的一个或

几个方面，如知识与技能、解决问题等，或是将其中的某一目的（例如情感与态

度）作为实现其它目的过程中的一个“副产品”。

另一方面，四个目的是在丰富多彩的数学活动中实现的。其中，数学思考、解决

问题、情感与态度的发展离不开知识与技能的学习，而知识与技能的学习必须有

助于其它目的的实现。

六写出命题“等腰三角形顶角平分线是底边上的中线”的教学简案。（重要写教

学目的，重点、难点、关键，课题引入及教学设想）

试题（七）

一填空

（1）初中数学教学内容的六个核心概念是数感、符号感、空间观念、记

录观念、应用意识、推理能力。

（2中学数学教学常用方法讲授法,探究式,合作学习。

（3）数学教学基本功涉及教学设计的技能,语言表达的技能,组织和调

控课堂的技能,实践操作的技能。

（4）知识与技能目的动词涉及了解,理解,掌握,灵活运用。

（5）数学课程的内容具有现实性,挑战性和整体性。

二、写一段小作文来说明下图中的图像所相应的函数的实际意义。

三、简答题

(1)创设良好的课堂教学氛围的意义。

(2)简述“引导一发现”教学模式。

(3)《标准》的评价理念是什么？

答：(1)课堂气氛是整个班级在课堂上情绪和情感状态的表现，只有积极的课

堂气氛才符合学生求知的心理特点，师生之间、同学之间的关系融洽和谐，才干

促进学生的学习和思维的发展。从教育的角度来看，良好的课堂气氛，是一种具

有感染性的催人向上的教育情境，能使学生受到感化和熏陶，产生感情上的共鸣。

从教学的角度来看，生动活泼的课堂气氛，会使学生的大脑皮层处在兴奋状态，

易于全身心地投入学习，更好地接受知识，并且可以使所学知识掌握牢固，记忆

长期。

(2)“引导一发现”模式是数学新课程中应用较为广泛的教学模式。在教

学活动中，教师不是将现成的知识灌输给学生，而是将以“定论”形式陈述的材

料，转化为精心设立的一个个问题链，变被动吸取式学习为积极探究式学习，激

发学生的求知欲，使学生在老师的启发引导下，通过自主探索、合作交流，发现

问题并解决问题，从而掌握知识与技能，自主地构建知识，发展能力的学习过程。

基本结构为：创设情境一一提出问题一一探究猜测一一推理验证一一得出结论。

“引导一发现”模式的实质是以学生自主探索、合作交流为主，充足发挥学生的

主体性，激发学生的学习爱好，产生自觉学习的内在动机，有助于学生的智能和

发明性思维能力的发展，有助于培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力,

有助于培养良好的团队合作精神。

（3）评价时既关注学生学习结果，又关注他们的学习过程，既关注学生数学学

习水平，又关注他们在数学学习活动中表现出来的情感态度和价值观；提倡多元

的评价方式，改变单一的书面测试模式；评价主体多元化，不再是教师单一的评

价，而是将自我评价、学生互评、，教师评价与社会评价结合起来；评价结果的

呈现不再是单纯的分数或等级，采用定性与定量相结合的呈现方式，充足重视学

生的个性发展，力争使每个学生都能得到成功的体验。

四、有人认为，新课程注重将生活数学引入课堂。但生活问题具有跳跃性，

不利于学生系统学习数学知识，你如何看待这个问题。

答：略

五、写出教学设计的一般环节，并写出课题“探索等腰三角形的性质”一课

的教学目的。

答：教材分析，学习任务分析，学生起点能力分析，教学目的，教学模式及

教学方法，教学活动过程（涉及教学环节、老师活动、学生活动、活动说明），

教学后记。

探索等腰三角形的性质的教学目的：知识与技能目的：学生通过实验探索发

现等腰三角形的性质，掌握应用性质进行基本推理的技能。能应用等腰三角形的

性质解决实际问题，进而获得初步分析、概括的能力。

过程与方法目的：学生在通过折纸实验等探索等腰三角形的性质和证明的活

动过程中，进一步经历观测、实验、归纳、推理、交流等活动，体验数学证明的

必要性，培养学生数学说理的习惯，发展几何直觉与合情推理的能力。

情感与态度目的：通过等腰三角形“三线合一”的构图特点，体会几何图形

的和谐美。体会在学习中和同学合作的重要性，并在数学学习活动中获得成功的

体验，树立良好的自信心。

试题(八)

一填空

(1)教学设计重要涉及以下几方面的内容分析数学学习背景,拟定教学目

的，选择数学教学模式,设计数学教学策略,设计课堂评价方案。

(2)数与代教内容重要涉及数、式,方程,不等式，函数。

(3)启发学生数学学习的关键有以下几个词：定向,架桥,置疑,揭晓。

(4)合作学习小组一般应遵循组内异质,组间同质原则。

(5)数学课程目的分为知识与技能,数学思考、解决问题,情感与态

度四个具体目的。

（6）《标准》的评价目的是为了促进一学生发展及改善教师教学。

二、运用“勾股定理”编两道题，并简要说明编制思绪。

答：略（可从数、形入手）

三、简答题（每小题10分，共30分）

（1）简述课堂提问技能的实行要点。

（2）简述《数学课程标准》的内容规定及具体变化。

（3）说课的内涵是什么？说课与教学设计之间有何关系？

答（1）1）目的明确，重点突出。提问需要设计，可以将问题集中于教学的

重要目的，问题的选择在教学内容的关键处、矛盾处，要紧扣疑难点、爱好点、

模糊点提问.2）提问应当含蓄，不能太直白。所提问题大部分要具有挑战性，可

以引起学生积极思考甚至是热烈的讨论和争辩。3）提问要准确把握时机，发问

的态度要自然，注意问题的层次性。提问要向全体学生发问.4）对学生的回答要

认真倾听，予以中肯而明确的评价，肯定合理的成分，指出需要改善的地方。

（2）增幅较大的部分是“记录与概率”，增长了“能借助计算器进行较复

杂的运算能选择合适的估算方法”等内容，大力精简制版缺少实际背景的技巧性

过强的算术应用题，强调培养、提高学生的推理能力、抽象能力、想像力、发明

力。

（3）说课，就是教师以教育教学理论为指导，在自我结识数学教材进行教

学设计的基础上，面对其它数学教师（重要是同一年级教师）或教学研究人员系

统地谈自己的教学设计及理论依据，并与听者一起就课程目的的达成、教学流程

的安排、重、难点的把握及教学效果与质量的评价等方面进行预测或反思，互相

交流，共同研讨进一步改善和优化教学设计的过程。

(1)说课与教学设计的关系：无论是备课还是说课，其目的都是为上课服

务，都是上课前进行的教学准备活动，两者的重要内容是一致的，说课是一种深

层次的备课，是对教学设计的进一步思考与研究；两者的活动方式也都需要教师

花费一定的时间来研究课标、教材，了解学生，选择教学模式，拟定教学方法，

设计教学过程。两者的区别在于：活动形式不同。备课是由教师个体独立进行的

静态教学研究行为，说课则是教师集体共同开展的动态教学研究活动，后者对教

学问题的研究与反思更进一步、透彻、细致。关注对象不同。备课的服务对象是

学生，是要把结果展示给学生。说课则重要是面对其他教师和教研人员，带有一

定的经验介绍和经验交流的性质。目的不同。备课是为了上课，其目的是为了搞

好教学设计、优化教学过程，以保证正常、高效地开展教学活动。而说课是帮助

教师结识备课规律，学会反思，提高备课能力，其目的是提高教师的教学科研水

平，实现教师专业化发展。基本规定不同。备课强调教学活动的安排，能为教学

提供可操作性的教学流程，从理论的高度阐述教学设计的依据。

四、以人为本的的评价思想应具体表现在哪些方面？结合你对这一问题的结识，

谈谈有哪些具体做法。(15分)

答：以人为本的评价思想应具体表现：要尊重个体差异，要关注学习困难的

学生，允许暂时达不到目的的学生推迟测评。教学评价在于给学生找到并提供成

功的支撑，使每个学生都获得成功的机会；每个学生都有自己的优势智能领域，

教学评价在于让学生发现自己的优势领域，同时又结识到自己的局限性，从而协

调地发展自己，尽也许使自己在多方面得到发展；以人为本，就是要关注个体的

处境和需求，尊重和体现个体的差异，激发个体的主体精神，以促进个体最大限

度地实现自身的价值。评价要以人为本，并不是说分数就可以取消。评价要以人

为本，体现在对教师的课堂教学评价中，就是要尊重教师的个性，允许教师有独

特的教学方式，提倡教师扬长避短，发挥某一方面的才干，而不是逼迫教师接受

某一教学模式。

五、写出教学设计的一般环节，并写出课题“摸到红球的概率”一课的教学目的。

（25分）

答：教材分析，学习任务分析，学生起点能力分析，教学目的，教学模式及教学

方法，教学活动过程（涉及教学环节、老师活动、学生活动、活动说明），教学

后记。

“摸到红球的概率”一课的教学目的：

知识与技能目的：了解计算一类事件发生也许性的方法，体会概率的意义；

能对一类事件发生的概率进行简朴计算。

过程与方法目的：经历“猜想一一实验并收集实验数据一一分析实验结果”

活动过程，了解概率的意义，体会概率是描述不拟定现象的数学模型，发展随机

观念。

情感态度价值观：通过游戏活动，养成积极积极参与数学活动，并能在学习

活动中获得成功的体验。

试题（九）

一填空）

（1）新课程提倡的学习方式是动手实践,自主探索,合作交流。

（2）初中数学内容的四大领域是数与代数,空间与图形,记录与概

整实践与综合运用。

（3）探究学习要达成的三个基本目的理智能力发展,深层次的情感体

验，建构知识。

（4）“课题学习”是一种具有实践性、探索性、综合性和开放性的数

学学习活动。

（5）创设教学情境的基本原则有现实性,趣味性,科学性,探究性,发

展性。

二、如何选择、整合与超越教学模式。

答：在教学活动中，不也许有一种普遍有效的可以合用于各种情况的万能教

学模式、教学方法，也没有最佳的教学模式，最有效的教学方法。任何一种教学

模式、教学方法都有自身的功能、结构和一定的合用范围。假如超越了教学模式、

教学方法的使用范围，将某一种教学模式、教学方法泛化，就会导致教学活动单

调、反复和教学气氛枯燥乏味，遏制教师和学生的发明性的发挥。因此必须根据

自己的教学实际情况选择合适的数学教学模式。通常可以从以下几个方面考虑：

（1）根据教学目的进行选择。每一节课都有特定的教学目的，教学目的不同，

所采用的教学模式也不同。（2）根据教学内容进行选择。一方面，不同的学习

内容也都有各自的特点，难易限度也不尽相同，对概念，定理、公式和法则以及

例题等的学习，选择的教学模式也不相同。另一方面，对于同一教学内容，教师

的关注点不同，学生的认知情况不同，也会导致不同的教学设计，使用不同的教

学模式。（3）根据学生情况进行选择。在教学活动中，学生是学习的主体，因

此学生情况也是选择数学教学模式的依据。每个班的学生的年龄特性、认知结构、

学习水平、学习动机、学习态度、学习风格和已有的生活经验和学习经验各不相

同，必须根据他们的特点选择适当的教学模式。（4）根据教师特点和教学条件

进行选择。任何教学模式、教学方法都要由教师来运用，都是在特定条件下才干

运用。

三、简答题

(1)简述初中数学新课程教学内容的特点。

(2)你对“人人学有价值的数学”中有“价值的数学”是如何理解的？

(3)说课的内涵是什么？说课与教学设计之间有何关系？

答：1)教学内容综合化。课程标准不刻意强调追求内容的完整和体系的严谨,

而是强调要“对人的发展有十分重要的作用”，强调“知识与技能的学习必须有

助于其它目的的实现为前提”。因此，课程设立了四个领域，以更活泼、更灵活、

综合化的形式呈现课程内容，更能促进学生一般能力与数学能力的均衡发展。2)

教学内容过程化。数学教学是数学活动的教学，那么“内容”就是“数学活动的

基本线索”。在数学活动中，四个目的都将在主体参与的碰撞和生成活动中形成。

3)教学内容现代化。新课程改变了“繁、难、窄、旧”现状，建立了更新、宽、

实的合理内容体系。

(2)“有价值”的数学应当与学生的现实生活和以往的知识体验有密切的联

系，是对他们有吸引力、能使他们产生爱好的内容。“有价值”的数学应当是对

学生终身学习有帮助的，适合学生在有限的学习时间里接触、了解和掌握的数学

内容。涉及构建知识、掌握方法、培养情感和提高能力等。而那些对学生来说有

如“天外来客”般难以琢磨的内容，那些必须通过高强度训练才有也许被学生掌

握的内容，就可以是“价值不大”甚至是“没有价值”的数学内容。

就内容来讲，“有价值的数学”涉及基本的数的概念与运算，空间与图形的

初步知识，与信息解决、数据解决有关的记录与概率知识等，还涉及理解与掌握

这些内容的过程中形成和发展起来的数学观念与能力，如数感、符号感、空间观

念、记录观念、推理能力和应用意识。

（3）说课，就是教师以教育教学理论为指导，在自我结识数学教材进行教

学设计的基础上，面对其它数学教师（重要是同一年级教师）或教学研究人员系

统地谈自己的教学设计及理论依据，并与听者一起就课程目的的达成、教学流程

的安排、重、难点的把握及教学效果与质量的评价等方面进行预测或反思，互相

交流，共同研讨进一步改善和优化教学设计的过程。

（1）说课与教学设计的关系：无论是备课还是说课，其目的都是为上课服

务，都是上课前进行的教学准备活动，两者的重要内容是一致的，说课是一种深

层次的备课，是对教学设计的进一步思考与研究；两者的活动方式也都需要教师

花费一定的时间来研究课标、教材，了解学生，选择教学模式，拟定教学方法，

设计教学过程。两者的区别在于：活动形式不同。备课是由教师个体独立进行的

静态教学研究行为，说课则是教师集体共同开展的动态教学研究活动，后者对教

学问题的研究与反思更进一步、透彻、细致。关注对象不同。备课的服务对象是

学生，是要把结果展示给学生。说课则重要是面对其他教师和教研人员，带有一

定的经验介绍和经验交流的性质。目的不同。备课是为了上课，其目的是为了搞

好教学设计、优化教学过程，以保证正常、高效地开展教学活动。而说课是帮助

教师结识备课规律，学会反思，提高备课能力，其目的是提高教师的教学科研水

平，实现教师专业化发展。基本规定不同。备课强调教学活动的安排，能为教学

提供可操作性的教学流程，从理论的高度阐述教学设计的依据。

四、新课程提倡问题解决方法的多样化，那么是否方法越多越好？是否存在最优

方法？谈谈你的见解。

答：问题解决方法的多样化并非教学目的，而是一种手段，因此，多样化并不是

方法越多越好，关键是独立思考。不存在最优的方法。每种方法都的自身的优点

与局限性，对解题方法进行比较的目的是使学生明确各种方法的特点，从而有助

于学生根据自身的思维特性、认知水平和个人喜好选择合适自己的解题方法。从

这个意义上来说，解题方法的优劣是相对于学生个体的，而非针对学生群体的，

由于学生自身的喜好和思维特性存在着很大的差异，因此难以存在一个统一的大

家都认可的最佳方法。

五、写出教学设计的一般环节，并写出课题“探索直线平行的条件”一课的教材

分析和学习任务分析。

答：教材分析，学习任务分析，学生起点能力分析，教学目的，教学模式及

教学方法，教学活动过程（涉及教学环节、老师活动、学生活动、活动说明），

教学后记。

“探索直线平行的条件”一课的教材分析：本节是北师大版（七下）第二章

的内容。人们在生活中存在着丰富的几何图形。探索直线平行的条件就是在生动

有趣的问题情境中，让学生经历探索直线平行的全过程，通过观测、操作、推理、

交流等数学活动中，得到同位角的概念和“同位角相等，两直线平行”。同时教

材在探索直线平行的条件中自然引入了“三线八角”，而不是孤立地解决这些内

容。

“探索直线平行的条件”一课的学习任务分析：在以前学习的知识的基础上,

培养学生的知识和能力，经历一系列探索、交流活动，发展空间观念；在数学中

思考：通过“转动木条”的活动，锻炼学生观测、想象、思考的能力；在实际操

作中，使学生结识“同位角相等，两直线平行”的结论，让学生用自己的语言说

出结论；同时应力图在学习中逐步达成学生的相关情感态度目的。

试题（十）

一填空

(1)新课程教学内容的特点是综合化,过程化,现代化。

(2)以学论教重要是从情绪状态，注意状态，参与状态，交往状态，思

维状态,生成状态六个方面对教师课堂教学进行评价。

(3)常用的中学数学教学方法有讲授法、探究式、合作学习法等。

(4)建构主义教学模式有支架式教学、抛锚式教学、随机进入式教学。

(5)创设教学情境的基本原则有现实性,趣味性,科学性,探究性和发

展性。

二、何为教学反思？，如何进行教学反思？

答：反思是指教师以自己的教育教学实践为思考对象，对自己的教育行为、

决策及教学效果进行认真的审阅和分析，不断提高自己教学水平和专业素养的过

程。反思不仅仅是头脑内部的“想一想”，而是一个不断实践、学习、研究的过

程，是自己与自己、自己与别人更深层次的对话。反思是教师结识自己的重要途

径，又是改变自己的前提。

教学是一门遗憾的艺术，即使是成功的课堂教学也难免有疏漏失误之处，课

后要及时进行回顾、梳理，并对其作深刻反思、探究和认真的剖析，为教师再教

积累理论和实践经验。课后反思还要对自己的教学行为是否会对学生导致伤害进

行反思。有时，教师无意识的行为会对学生导致终身难以填补的伤害，所以教师

在与学生沟通时要时时注意自己的言行。

三、简答题

(1)简述初中数学新课程教学内容的编排特点。

(2)你对“基础知识和基本技能”是如何理解的？

（3）简述“情境一问题”模式的课堂教学基本结构和核心、。

（4）指导学生有效的进行合作学习需要注意那几个方面的问题。

答：（1）教学内容安排有以下特点：突出从实际问题情景中抽象数学模型的

过程；内容编排螺旋式推动；重视数学史料的活动；重视数学的应用；突出知识

之间的联系与综合。

（2）基础知识和基本技能不是一陈不变的，随着社会的进步，特别是科学技

术的飞速发展，一些以前被看重的“基础知识”和“基本技能”已不再成为今天

数学学习的重点，如大数目的数值计算、复杂的代数运算技巧和一些图形性质的

证明技巧等。相反，一些以前未受关注的知识、技能或数学思想方法却应当成为

学生必须掌握的“基础知识”和“基本技能”。如使用计算器解决数据的技能，

有关记录图表的知识，获取与解决记录数据并根据所得结果作出推断的技能，对

变化过程中变量之间变化规律的把握与运用的意识等，是必须掌握的基础知识与

基本技能。

（3）学生学习：质疑提问、自主合作探究

（观测、分析）（猜想、探究）（求解、辩驳）（学做、学用）

教师导学：启发诱导、矫正解惑讲授

“情境一问题”模式的核心：把“质疑提问”，培养学生的问题意识，提高

学生提出问题与解决问题的能力作为教与学活动的起点和归宿。

(4)合作学习前要留给学生足够的独立思考时间，合作学习是建立在学生

个体合作需要的基础上的，只有在学生个体解决某个数学问题碰到障碍，苦思而

不得其解时进行合作学习才有价值，才有成效。假如教师呈现问题情境后，不留

给学生思考时间，立刻开始小组讨论，这样学生还没来得及思考问题情境，更谈

不上自己的独立方案，容易使讨论流于形式，达不到合作学习的目的。

合作学习的次数要得当，一堂课的分组讨论不宜过多，每次讨论的时间要科

学控制。

合作学习时，教师不应是旁观者，更不能做局外人，教师必须进一步到每个

小组，认真倾听大家的发言，适时地与小组成员进行交流，随时把握各组的学习

情况。具体地说，教师要认真观测和了解每个小组的学习情况，发现个别学生不

能认真参与交流，做与合作学习无关的事情，或交流不认真时，教师要及时引导,

提出明确规定，保证合作学习可以有效展开，并且不流于形式。教师在合作学习

中，要把求知的积极权交给学生，要努力去感受和发现学生在交流中所产生的思

维亮点，及时发现和排出学生思维障碍，创设一个民主的氛围，激发学生的学习

爱好和求知欲望，引导学生积极思考，敢于创新。

四、什么是解题方法多样化？解题方法的多样化有什么作用，如何促进解决问题

方式的多样化。

答：解题方法多样化是指在问题解决过程中鼓励学生独立思考，鼓励学生用自己

的方法解决问题，这样在群体中就出现了多样化的解决方法。因此，解题方法多

样化的实质就是指学生独立思考，指群体解题方法的多样化，并非学生个体解题

方法多样化。

解题方法多样化一方面要规定学生通过自身的独立思考获得问题解决的方

法与策略，可以发展学生的自主学习能力和探究能力，而在其后各自方法的交流

中，学生通过对各自方法的比较、报告，又促进了学生的合作与交流。因而解题

方法多样化有助于学生转变学习方式。

解题方法多样化要以一定的问题为背景展开。问题的入口要比较宽，问

题的解决方法要有助于学生的交流，同时问题的呈现这突出过程性。

五、什么是教学设计，教学目的设计要对那几个方面的内容进行系统分析。

答：教学设计就是在教学活动开始之前教师运用系统的方法分析教学问题，拟定

教学目的，选择教学方法与教学模式，设计教学思绪与教学流程以及拟定教学策

略方案、试行方案、评价试行结果和修改方案的工作，即是对教学活动进行的安

排与决策。

教学目的设计要对以下几个方面的内容进行系统分析：1）学习背景分析2）

学习需要分析3）学习任务分析。

参考答案

试题(一)

一填空

(1))动手实践、自主探索与合作交流。

(2)基础性、普及性和发展性,实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必

要的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。

(3)主人，的组织者、引导者与合作者。

(4)了解或结识、理解、掌握、灵活运用。经历或感受、体验或体会、探索o

二、简述《义务教育数学课程标准》(实验)的总体目的。(15分)

答：通过义务教育阶段的数学学习，学生可以：

(1)获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基

本的数学思想方和必要的应用技能；

(2)初步学会运用数学的思维方式支观测、分析现实社会，去解决平常

生活中和其它学科学习中的问题，增强应用数学的意识；

(3)体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对

数学的理解和学好数学的信心；

(4)具有初步的创新精神和实践能力，要情感态度和一般能力方面都能

得到充足发展。

三、简述:

(1)初中数学新课程的教学内容体系。

1、要点：初中数学新课程的教学内容体系较以前有很大不同。按照新课程教

学内容难易限度与学生的可接受性，将其称为第三学段，从属于，具体有六个核

心概念。四大学习领域：数与代数、空间与图形、记录与概率、实践与综合应用。

六个核心概念：数感、符号感、空间观念、记录观念、应用意识、推理能力。

2、要点：(1)评价的内容由重结果转向结果与过程的并重，由重认知转

向知识、情感、态度、价值观相结合。

《标准》指出：“价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程……

要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，要帮助学生结识自我、建立

自信。”

(2)评价的主体方式由单元化转向多元化。

《标准》指出：“评价的主体和方式要多样化”

(3)评价主体也呈现多元化趋势，不再是单一的教师评价模式。

(4)评价结果的出现不再是单纯的分数或等级，采用定量与定性相结合的方式

呈现，充足重视学生的个性发展。

四、何为说课？举例说明说课的基本内容和方法

说课，就是教师以教育教学理论为指导，在精心备课的基础上，面对同行、

领导或教学研究人员，重要用口头语言和有关的辅助手段阐述某一学科课程或一

具体课题的教学设计(或教学得失)，并与听课者一起就课程目的的达成、教学

流程的安排、重、难点的把握及教学效果与质量的评价等方面进行预测或反思,

共同研讨进一步改善和优化教学设计的教学研究过程。

说课重要涉及以下几个方面的内容：

说教材：1）剖析教材，按照课程《标准》的规定，简要阐述所选内容在本课

题、单元乃至学段中的地位、作用和意义，说所选内容的学习的重、难点以及拟

定这些重、难点的依据是什么，等。2）课时安排，根据教材编写的思绪和结构

特点，充足考虑学生的认知水平和年龄特性，对所选内容或课题作出合理的课时

安排并阐述这样安排的依据。

说教学目的：阐述知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个目的，

并在课程标准的指导下，就学习内容的教与学的目的规定，从认知性学习目的、

技能性学习目的和体验性学习目的等方面进行分层化解发，阐述依托内容载体实

现这些目的规定的途径与方法。

说学情：说学生的年龄特性、认知规律、学习方法和技巧及已有的生活经验

和知识经验；说学生个性发展和群体提高的方法与策略；对所任教班级的班风、

学风、合作精神和团队意识等方面进行全面客观的分析，同时对班级中的特殊个

体的特性进行单独分析。

说教法：根据本课题的内容的特点、教学目的和学生的学业情况，说出选

用的教学方法和手段，以及采用这些方法和手段的理论依据。

说教学程序：说教学活动展开的时间序列，涉及教具学具准备，设计思绪,

教学流程，板书设计等

五、写出“多边形内角和”一课的教学设计简案。（重要写教学目的，重点、难

点，课题引入及教学策略）

试题(二)

填空

(1)的认知发展水平和已有知识经验的、活动、合作交流

(2)基础性、普及性、发展性、人人学有价值的数学;人人都能获得必要

的数学;不同的人在数学上得到不同的发展。

(3)多元化、多样化、结果、学习过程。

(4)是数与代数、空间与图形、记录与概率、实践与综合应用。

(5)《标准》中陈述课程目的的动词分两类。第一类，知识与技能目的动词,

第二类，数学活动水平的过程性目的动词。

二、简述《义务教育数学课程标准》(实验)的总体目的。

答：通过义务教育阶段的数学学习，学生可以：

(1)获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的

数学思想方法和必要的应用技能；

(2)初步学会运用数学的思维方式支观测、分析现实社会，去解决平常生活

中和其它学科学习中的问题，增强应用数学的意识；

(3)体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学

的理解和学好数学的信心;

（4）具有初步的创新精神和实践能力，要情感态度和一般能力方面都能得到

充足发展。

三、简述：

（1）初中数学新课程的教学内容的特点。

（2）选择、拟定教学内容的依据与标准。

答：（1）1、教学内容综合化；2、教学内容过程化；3教学内容现代化。

（2）1、科学标准性，1、可行性标准，3、社会作用标准，4、教育作用标准。

2、加强数学各部分内容之间的联系，发展学生的综合应用能力。

四、谈谈你对数学新课程所提倡的评价方式与方法的结识。

（1）评价的内容由重结果转向结果与过程的并重，由重认知转向知识、情感、

态度、价值观相结合。

《标准》指出：“价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程……

要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，要帮助学生结识自我、建立

自信。”

（2）评价的主体方式由单元化转向多元化。

《标准》指出：“评价的主体和方式要多样化”，改变单一的书面测试模式。

（3）评价主体也呈现多元化趋势，不再是单一的教师评价模式。

（4）评价结果的出现不再是单纯的分数或等级，采用定量与定性相结合的方

式呈现，充足重视学生的个性发展。

五、写出“直角坐标系（第一课时）”一课的教学设计简案。（重要写教学

目的，重点、难点，课题引入及教学策略）

试题（三）

一填空

（1）现实的、故意义的、富有挑战性。（2）基础性、普及性和发展性，人人学

有价值的数学；人人都能获得必要的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。

（3）主人，组织者、引导者与合作者。（4）了解或结识、理解、掌握、灵活运

用。经历或感受、体验或体会、探索。

二、谈谈你对数学课程总体目的与具体目的关系的结识。

答：《标准》关于目的的叙述明确表白：数学课程的目的不只是让学生获得

必要的数学知识、技能与数学思想方法。它还应当涉及促进学生思维能力、思维

水平方面，用数学解决问题能力方面，情感与态度方面的发展。目的突出了学生

的发展和社会的需要。为此总体目的被细化为四个方面的具体目的：知识与技能、

数学思考、解决问题、情感与态度。所以，作为实现课程目的的重要途径，数学

课堂教学活动应当将这“四个方面”同时作为我们的教学目的，而不是仅仅关注

其中的一个或几个方面，如知识与技能、解决问题等，或是将其中的某一目的（例

如情感与态度）作为实现其它目的过程中的一个“副产品”。

另一方面，四个目的是在丰富多彩的数学活动中实现的。其中，数学思考、

解决问题、情感与态度的发展离不开知识与技能的学习，而知识与技能的学习必

须有助于其它目的的实现。这里包含两层意思：一是“数学思考、解决问题、情

感与态