浙江省温州市翔升2023届数学七下期中达标检测试题含解析

浙江省温州市翔升2023届数学七下期中达标检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．计算3a•(2b)的结果是（）A．3abB．6aC．6abD．5ab2．下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（）A． B．C． D．3．如图所示,下列推理正确的是()A．因为∠1=∠4,所以BC∥AD B．因为∠2=∠3,所以AB∥CDC．因为AD∥BC,所以∠BCD+∠ADC=180° D．因为∠1+∠2+∠C=180°,所以BC∥AD4．如图,将△ABC纸片沿DE进行折叠,使点A落在四边形BCED的外部点A’的位置,若∠A=35°,则∠1-∠2的度数为（）A．35° B．70° C．55° D．40°5．下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（）A． B． C． D．6．下列两个多项式相乘，不能运用平方差公式计算的是（）A．(﹣m+n)(m﹣n) B．(﹣m+n)(m+n)C．(﹣m﹣n)(﹣m+n) D．(m﹣n)(n+m)7．已知为实数且,则的值为()A．0 B．1 C．-1 D．20128．下列每对数值中是方程x-3y=1的解的是（）A． B． C． D．9．如图a∥b，∠3=108°，则∠1的度数是（）A．72° B．80° C．82° D．108°10．如图，直线AB∥CD，∠A＝70°，∠C＝40°，则∠E等于()A．30° B．40°C．60° D．70°二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．剧院里5排2号可以用(5，2)表示，则(9，6)表示________.12．若单项式﹣3x4a﹣by2与3x3ya+b是同类项，则这两个单项式的积为．13．计算(2a)3·a2的结果是______________.14．等腰三角形的两边长为4，9，则它的周长为___________．15．写出一个比﹣π大的负无理数：_____．16．已知则=__________.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）计算:（1）（2）（用乘法公式进行计算）18．（8分）如图，已知∠1，∠2，求作一个角，使它等于2∠1－∠2.（不写作法，保留作图痕迹）19．（8分）用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身16个或制盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有150张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？20．（8分）小明给下图建立平面直角坐标系，使医院的坐标为(0，0)，火车站的坐标为(2，2)．(1)写出体育场、文化宫、超市、宾馆、市场的坐标；(2)分别指出(1)中每个场所所在象限.21．（8分）如图，在中，，平分，交于点．（1）请用尺规作图：过点作的平行线，与交于点；（2）设，则（用含的式子表示）．22．（10分）（2016海南省）世界读书日，某书店举办“书香”图书展，已知《汉语成语大词典》和《中华上下五千年》两本书的标价总和为150元，《汉语成语大词典》按标价的50%出售，《中华上下五千年》按标价的60%出售，小明花80元买了这两本书，求这两本书的标价各多少元．23．（10分）计算（1）；（2）.24．（12分）按要求完成画图和填空：（1）作的角平分线；（2）作出边的中垂线，垂足为，交于点；（3）过点作边的平行线，交于点；（4）点到边的距离是_____________．(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，写出结论)

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可：3a•(2b)＝3·2a•b＝6ab．故选C。2、C【解析】

把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，由此判断即可．【详解】解：A、不是因式分解，故本选项错误；

B、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；

C、是因式分解，故本选项正确；

D、是多项式乘法，不是因式分解，故本选项错误；

故选C．【点睛】本题考查了因式分解的知识，解答本题得关键是掌握因式分解的定义．3、C【解析】

根据平行线的判定定理（同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，两直线平行）判断即可．【详解】A、∵∠1=∠4，∴AB∥CD，故本选项错误；B、∵∠2=∠3，∴BC∥AD，故本选项错误；C、∵AD∥BC，∴∠BCD+∠ADC=180°，故本选项正确；D、∵∠1+∠2+∠C=180°，∴AB∥CD，故本选项错误；故选C．【点睛】本题考查了平行线的判定定理的应用，注意：平行线的判定定理有①同位角相等，两直线平行，②内错角相等，两直线平行，③同旁内角互补，两直线平行．4、B【解析】

根据翻折的性质可得∠A=∠A′，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式整理即可得解．【详解】解：如图，∵点A沿DE折叠落在点A′的位置，

∴∠A=∠A′，

根据三角形的外角性质，∠3=∠2+∠A′，

∠1=∠A+∠3，

∴∠1=∠A+∠2+∠A′=∠2+2∠A，∵∠A=35°，

即∠1=∠2+70°，∴∠1-∠2=70°.故选B.【点睛】本题考查了翻折变换的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，三角形的内角和等于180°，难度不大，熟记性质准确识图是解题的关键．5、D【解析】

根据完全平方公式的结构特点：必须是三项式，其中有两项能写成两个数的平方和的形式，另一项是这两个数的积的2倍，对各选项分析判断后利用排除法求解.【详解】A.只有两项，不符合完全平方公式；B.其中、-1不能写成平方和的形式，不符合完全平方公式；C.，其中与不能写成平方和的形式，不符合完全平方公式；D.符合完全平方公式定义，故选：D.【点睛】此题考查完全平方公式，正确掌握完全平方式的特点是解题的关键.6、A【解析】

根据平方差公式的特征：（1）两个两项式相乘；（2）有一项相同，另一项互为相反数，可利用平方差公式．【详解】A：两项都不相同，故不能用平方差公式计算；B：有一项相同，另一项互为相反数，故能用平方差公式计算；C：有一项相同，另一项互为相反数，故能用平方差公式计算；D：有一项相同，另一项互为相反数，故能用平方差公式计算．故选：A．【点睛】本题主要考查了平方差公式的结构，注意两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，并且相同的项和互为相反数的项必须同时具有．7、B【解析】

利用非负数的性质求出x、y，然后代入所求式子进行计算即可.【详解】由题意，得x+1=0，y-1=0，解得：x=-1，y=1，所以=（-1）2012=1，故选B.【点睛】本题考查了非负数的性质，熟知几个非负数的和为0，那么每个非负数都为0是解题的关键.8、A【解析】

二元一次方程的解有无数个，所以此题应该用排除法确定答案，分别代入方程组，使方程左右相等的解才是方程组的解．【详解】解：A.把，代入方程，左边右边，所以是方程的解；B.把，代入方程，左边右边，所以不是方程的解；C.把，代入方程，左边右边，所以不是方程的解；D.把，代入方程，左边右边，所以不是方程的解．故选：A．【点睛】本题考查了二元一次方程的解的定义，要求理解什么是二元一次方程的解，并会把，的值代入原方程验证二元一次方程的解．9、A【解析】

根据邻补角的定义和平行线的性质进行求解．【详解】解：∵∠3=108°，∴∠2=180°-∠3=72°，∵a∥b，

∴∠1=∠2=72°．

故选A．【点睛】本题主要考查了邻补角的定义和平行线的性质，熟练掌握相关性质是解题关键.10、A【解析】

∵AB∥CD，∠A=70°，∴∠1=∠A=70°，∵∠1=∠C+∠E，∠C=40°，∴∠E=∠1﹣∠C=70°﹣40°=30°．故选A．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、9排6号【解析】试题解析：∵5排2号可以用(5,2)表示，∴(9,6)表示9排6号.故答案为：9排6号.12、﹣9x6y1【解析】由题意的两个单项式分别为-3x3y2与3x3y2，所以-3x3y2与3x3y2的积为-9x6y1．13、8a1.【解析】分析：先计算积的乘方，再根据单项式乘以单项式的法则计算即可．详解：（2a）3•a2=8a1．

故答案为：8a1．点睛：本题考查了单项式乘以单项式，解题的关键是注意字母指数的变化．14、1【解析】

解：根据题意可知等腰三角形的三边可能是4，4，9或4，9，9∵4+4＜9，故4，4，9不能构成三角形，应舍去4+9＞9，故4，9，9能构成三角形∴它的周长是4+9+9=1．故答案为：1．15、【解析】

根据无理数的定义与大小关系即可写出.【详解】解：∵写一个比﹣π大的负无理数，首先写出一个数是无理数，再写出它是负数，∴如，故答案为．【点睛】此题主要考查无理数的大小，解题的关键熟知一些常见的无理数及大小关系.16、1【解析】试题分析：根据平方差公式可得s2﹣t2+8t=（s+t）（s﹣t）+8t，把s+t=4代入可得原式=4（s﹣t）+8t=4（s+t），再代入即可求解．解：∵s+t=4，∴s2﹣t2+8t=（s+t）（s﹣t）+8t=4（s﹣t）+8t=4（s+t）=1．故答案为1．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）4.【解析】

（1）原式先利用积的乘方及幂的乘方运算法则计算，再利用单项式与单项式的乘法、除法法则计算，即可得到结果；（2）原式第二项两因式变形后，利用平方差公式化简，去括号合并即可得到结果；【详解】（1）,,.（2）,,.【点睛】考查整式的混合运算，有理数的运算，掌握运算法则是解题的关键.18、详见解析.【解析】

根据利用尺规作一个角等于已知角的作法，先作再以OD为一边，在的外侧作，则然后以OA为一边，在的内侧作则【详解】如图，就是所求作的角.19、用张制盒身，张制盒底【解析】

设用x张制盒身，则（150-x）张制盒底，根据题意可知题目中的等量关系：制盒身铁皮的张数×每张铁皮可制盒身的个数×2=制盒底铁皮的张数×每张铁皮可制盒底的个数，据此解答．【详解】解：设用x张制盒身，则（150-x）张制盒底，

根据题意得：16x×2=43（150-x），

解得x=86，

所以150-x=150-86=64（张），

答：用86张制盒身，则64张制盒底．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．20、（1）体育场（-2，5），文化宫（-1，3），超市（4，-1），宾馆（4，4），市场（6，5）；（2）体育场、文化宫在第二象限，市场、宾馆在第一象限，超市在第四象限．【解析】

（1）根据平面直角坐标系中点的确定的方法写出即可；

（2）根据象限的定义解答．【详解】解：（1）体育场的坐标为（-2，5），文化宫的坐标为（-1，3），超市的坐标为（4，-1），宾馆的坐标为（4，4），市场的坐标为（6，5）；

（2）体育场、文化宫在第二象限，市场、宾馆在第一象限，超市在第四象限．【点睛】本题考查了坐标确定位置，熟练掌握平面直角坐标系中点的坐标的确定方法是解题的关键．21、（1）见解析（2）【解析】

（1）根据平行线的判定定理作BDE=即可；（2）根据三角形的内角和及角平分线的性质即可求解．【详解】（1）如图，DE为所求；（2）∵，∴=180°-=90°-∵平分，∴=故答案为：．【点睛】此题主要考查平行线的尺规作图与三角形内角和的应用，解题的关键是熟知相关性质．22、《汉语成语大词典》的标价为100元，《中华上下五千年》的标价为50元．【解析】试题分析：首先设《汉语成语大词典》的标价为x元，则《中华上下五千年》的标价为（150﹣x）元，然后根据两本书的售价总和为80元列出一元一次方程，从而求出x的值，得出答案.试题解析：设《汉语成语大词典》的标价为x元，则《中华上下五千年》的标价为（150﹣x）元，根据题意得：50%x+60%（150﹣x）=80，解得：x=100，150﹣100=50（元）．答：《汉语成语大词典》的标价为100元，《中华上下五千年》的标价为50元．23、（1）；（2）3【解析】

（1）直接合并同类二次根式即可得得；（2）先去绝对值符号，再进行加减运算即可.【详解】（1）=（2-3+5）=4；（2）=2-++1=3.【点睛】本题考查了实数的运算，掌握运算顺序