2024届高考物理一轮复习重难点逐个击破44 动力学、动量和能量观点的综合应用（原卷版）

专题44动力学、动量和能量观点的综合应用一．三个基本观点动力学观点：运用牛顿运动定律结合运动学知识解题，可处理匀变速运动问题。能量观点：用动能定理和能量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题。动量观点：用动量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题。二．五大基本规律牛顿第二定律：F合＝ma动能定理：W合＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)机械能守恒定律：E1＝E2mgh1＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＝mgh2＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)动量定理：I合＝ΔpF合t＝p′－p动量守恒定律：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′三.选用规律原则1.根据研究对象选取：（1）若多个物体的运动状态不同，则一般不宜对多个物体整体应用牛顿运动定律；（2）若研究对象为单个物体，则不能用动量观点中的动量守恒定律；（3）若研究对象为多物体系统，且系统内的物体与物体间有相互作用，一般用“守恒定律”去解决问题，但必须注意研究对象是否满足定律的守恒条件．2.根据研究过程选取：（1）凡涉及瞬间状态的分析和运动性质的分析，则必须要用动力学观点；（2）凡涉及复杂的直线或曲线运动问题，一般要用能量观点或动量观点；（3）凡涉及短暂的相互作用问题优先考虑用动量定理；（4）凡涉及碰撞、爆炸、反冲等问题，一般应用动量守恒定律。3.根据所涉及的物理量选取（1）如果涉及加速度的问题，则一般要用牛顿运动定律；（2）如果涉及运动时间或作用时间的问题，一般优先考虑用动量定理，其次考虑用牛顿运动定律；（3）如果涉及运动的位移或路程的问题，一般优先考虑用功能关系，其次再考虑用牛顿运动定律；（4）如果涉及初、末速度问题，一般优先考虑用功能关系，其次考虑用动量观点，最后再考虑用牛顿运动定律。1．（2022·全国·高三课时练习）水平地面上有甲、乙两个小滑块在同一直线上运动，两小滑块碰撞前后的速度—时间图像如图所示，小滑块甲的碰前速度为正向，小滑块乙的碰前速度为负向（其中一个小滑块碰后速度变为0）。下列说法正确的是（）A．碰后乙的速度变为零B．t=2.5s时，两小滑块之间的距离为7.5mC．两小滑块之间的碰撞为非弹性碰撞D．碰撞前，两个小滑块组成的系统动量守恒2．如图所示，足够长的光滑细杆PQ水平固定，质量为2m的物块A穿在杆上，可沿杆无摩擦滑动。质量为0.99m的物块B通过长度为L的轻质细绳竖直悬挂在A上，整个装置处于静止状态，A、B可视为质点。若把A固定，让质量为0.01m的子弹以v0的速度水平射入物块B（时间极短，子弹未穿出）后，物块B恰好能到达水平杆PQ位置，重力加速度为g，则（）A．在子弹射入物块B的过程中，子弹和物块B构成的系统动量和机械能都守恒B．子弹射入物块B的初速度vC．若物块A不固定，子弹仍以v0射入，物块B仍能摆到水平杆PQD．若物块A不固定，子弹仍以v0射入，当物块B摆到最高点时速度为3．（2022·全国·高二课时练习）如图所示，小车的上表面固定一个光滑弯曲圆管道，整个小车（含管道）的质量为2m，原来静止在光滑的水平面上。今有一个可以看作质点的小球，质量为m，半径略小于管道截面半径，以水平速度v从左端滑上小车。小球恰好能到达管道的最高点，然后从管道左端滑离小车。关于这个过程，下列说法正确的是（重力加速度为g）（）A．小球滑离小车时，小车回到原来位置B．小球滑离小车时相对小车的速度大小为vC．车上管道中心线最高点离小车上表面的竖直高度为vD．小球从滑进管道到滑到最高点的过程中，小车的动量变化量大小是mv4．（2023·浙江·模拟预测）(多选)如图所示，水平光滑地面上停放着一辆质量为m的小车，小车的半径R=0.7m四分之一光滑圆弧轨道在最低点与水平轨道相切于A点。在水平轨道的右端固定一个轻弹簧，弹簧处于自然长度时左端位于水平轨道的B点正上方，B点右侧轨道光滑，A、B的距离为L=2.5m，一个质量也为m的可视为质点的小物块从圆弧轨道最高点以v0A．若A、B间的轨道也光滑，小车的最大速度为5B．若A、B间的轨道也光滑，物块运动到最高点时到水平轨道的距离为1.8mC．若物块与A、B间轨道的动摩擦因数为0.5，弹簧的最大弹性势能等于因摩擦产生的总热量D．若物块与A、B间轨道的动摩擦因数为0.5，小车运动的总位移大小为0.35m5．如图所示，一轻质弹簧两端连着物体A和B，放在光滑水平面上，物体A被水平速度为v0的子弹射中并嵌在其中，已知物体B的质量为mB，物体A的质量mA（1）物体A被击中后的速度v1（2）子弹射入木块后系统损失的机械能ΔE；（3）物体B在运动中的最大速度vB6．（2021·全国·高三专题练习）如图所示，在高h=0.8m的平台上放置一质量为M=0.99kg的小木块（视为质点），小木块距平台右边缘距离d=2m，一质量m=0.01kg的子弹以v0=400m/s的速度沿水平方向射入小木块并留在其中，然后一起向右运动。最后，小木块从平台边缘滑出落在距平台右侧水平距离s=0.8m的地面上，g=10m/s2，求：(1)小木块滑出平台时的速度v；(2)子弹射入木块的过程中系统损失的机械能；(3)木块与平台间的动摩擦因数μ。7．如图，水平轨道的AC段粗糙，长度为L＝5m，其余部分光滑。质量为m1=2kg的滑块P1以速度v＝2m/s与静止在A点的质量为m2=1kg的滑块P2发生正碰（碰撞时间极短），碰后滑块（1）碰后P1在AC（2）P1、P8.如图，光滑水平面上有一质量为M=1.98 kg的小车，小车的B点右侧的上表面是粗糙水平轨道，小车的B点左侧固定一半径为R=0.6 m的四分之一光滑圆弧轨道，圆弧轨道与水平轨道在B点相切。小车的最右端D点固定一轻质弹簧，弹簧处于自然长度时其左端正好对应小车的C点，B点与C点之间的距离为L=0.9 m。一质量为m=2 kg的小物块（可视为质点）位于小车的B点，小车与小物块均处于静止状态，突然有一质量为m0=20 g（1）子弹射入小车的过程中，系统产生的热量；（2）通过计算判断小物块是否能运动到圆弧轨道的最高点A，并求当小物块再次回到B点时，小车的速度大小；（3）若弹簧被小物块压缩的最大压缩量为x=10 cm9.如图所示，小球A质量为m，系在细线的一端，线的另一端固定在O点，O点到光滑水平面的距离为h。物块B和C的质量分别是5m和3m，B与C用轻弹簧拴接，置于光滑的水平面上，且B物块位于O点正下方。现拉动小球使细线水平伸直，小球由静止释放，运动到最低点时与物块B发生正碰（碰撞时间极短），反弹后上升到最高点时到水平面的距离为ℎ16。小球与物块均可视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g（1）小球A与物块B碰撞前、后的速度大小；（2）碰撞过程B物块受到的冲量大小；（3）碰后轻弹簧获得的最大弹性势能。10.在光滑水平面上静止放置一木板B，B的质量为mB=2kg，B右端离竖直墙s=5m，在B的左端静止一小物体A，其质量为mA=0.99kg，一质量为mC=0.01（1）子弹击中A后，A的速度及子弹击中A过程中产生的热量Q；（2）要使A最终不脱离B，木板B的最短长度L。2022年北京冬季奥运会冰壶比赛在位于北京赛区的国家游泳中心进行。在冰壶比赛中，球员手持毛刷擦刷冰面，可以改变冰壶滑行时受到的阻力。在比赛中，某队员利用红壶去碰撞对方的蓝壶，两者在营垒中心发生对心碰撞（如图甲所示），从t=0开始，碰撞前后两壶运动的v—t图像如图乙中实线所示，其中碰后红、蓝两壶的图线平行。已知两冰壶质量均为m=20kg，t=1s时两壶相撞，不计碰撞的时间和空气阻力，求：（1）碰撞后蓝壶的速度大小；（2）在碰撞中损失的机械能；（3）碰撞后红壶继续运动的时间。12．如图所示，一半径R=0.8m的四分之一光滑圆弧曲面AB与水平面BC相切于B点，BC右端与内壁光滑、半径r=0.4m的四分之一细圆管CD相切，管口D端正下方直立一根轻弹簧，轻弹簧下端固定，上端通过一锁定装置将弹簧压缩（压缩量Δx≪r）。质量m=1kg的小滑块P在曲面最高点A处从静止开始下滑，到达曲面底端时与静止在该处的相同滑块Q发生弹性碰撞，滑块Q进入管口C端时与管壁间恰好无作用力，通过CD后触碰到弹簧，锁定装置立即自动解除。已知滑块与BC间的动摩擦因数（1）滑块P达到曲面底端与滑块Q碰撞前瞬间对轨道的压力FN（2）水平面BC的长度s；（3）要使两滑块能发生第二次碰撞，弹簧原来储存的弹性势能Ep13．（2022·全国·高三开学考试）如图所示，一质量为m1=0.2kg的“T”形杆P竖直放在地面上，有一质量为m2=0.3kg的金属圆环Q套在“T”形杆P的直杆上很难分离。某工程师设计了一个方法成功将金属环Q与“T”形杆P分开，该工程师在“T”形杆P与金属圆环Q间装上适量的火药，火药爆炸瞬间化学能中的部分能量转化为系统的机械能E，已知E=278J，金属圆环Q与“T”形杆P的直杆间滑动摩擦力大小恒为f=15N，不计空气阻力。重力加速度大小（1）求火药爆炸瞬间“T”形杆P和金属圆环Q的速度大小；（2）求点燃火药爆炸瞬间“T”形杆P和金属圆环Q的加速度大小。（3）若要求金属环Q与“T”形杆P分开，则直杆长度的最大值是多少？如图所示，固定的光滑平台上固定有光滑的半圆轨道，轨道半径R=1.4m。平台上静止着两个滑块A、B，mA=0.1kg ，mB=0.7kg，两滑块间夹有少量炸药，平台右侧有一带挡板的小车，静止在光滑的水平地面。小车质量为M=0.3kg，车面与平台的台面等高，车面左侧粗糙部分长度为（1）爆炸后A与B获得的总动能；（2）滑块A脱离圆轨道的点E与点O的连线同竖直方向的夹角θ；（3）整个过程中弹簧的最大弹性势能是多少？最终滑块B停在离小车左端多远的位置？15．如图所示，光滑水平面上放置着滑板A和滑块C，滑块B置于A的左端，滑板A的上表面由粗糙水平部分和四分之一光滑圆弧组成，三者的质量分别为mA=2kg、mB=1kg、mC=2kg（1）A与C发生碰撞后的瞬间C的速度大小vC（2）滑板A粗糙水平部分的最小长度L；（3）若粗糙水平部分为最小长度，求滑板A光滑圆弧的最小半径R。16．（2023·全国·高三专题练习）如图，一滑板的上表面由长度为L的粗糙水平部分AB和半径为R的四分之一光滑圆弧BC组成，滑板静止于光滑的水平地面上，物体P（可视为质点）置于滑板上面的A点，物体P与滑板水平部分的动摩擦因数为μ（已知μ<1，但具体大小未知），一根长度为L、不可伸长的轻细线，一端固定于O′点，另一端系一小球Q，小球Q位于最低点时与物体P处于同一高度并恰好接触。现将小球Q拉至与O′同一高度（细线处于水平拉直状态），然后由静止释放，小球Q向下摆动并与物体P发生弹性碰撞（碰撞时间极短）。已知小球Q的质量为m，物体P的质量为2m，滑板的质量为6m，R=15L，重力加速度为（1）小球Q与物体P碰撞前瞬间，细线对小球拉力的大小；（2）小球Q与物体P碰撞后瞬间，物体P速度的大小；（3）若要保证物体P既能到达圆弧BC，同时不会从C点滑出，物体P与滑板水平部分的动摩擦因数μ的取值范围；（4）若μ=110，物体P运动轨迹的最高点与C17．（2022·全国·高三课时练习）如图所示，小车A左端固定一带有光滑水平台的支架，右端固定沙桶，小车、支架、沙桶的总质量M＝2kg．质量m＝1kg的小球B（可看做质点）置于水平台最右端，小球B到车的上表面高度H＝0.8m．初始时小车A和小球B一起沿光滑水平面以v0＝8m/s的速度向右匀速运动．某一时刻，小车A与静止在水平面上的质量m0＝1.2kg的物块C发生弹性碰撞，碰撞时间极短，此后小球B直接落入沙桶中（沙桶的尺寸可忽略，且小球没有弹出）．不计空气阻力，取重力加速度g＝10m/s2（1）小车A和物块C的最终速度的大小；（2）初始时小球B与小桶的水平距离；（3）整个过程中，小车A、小球B和物块C构成的系统损失的机械能．18．（2023·全国·高三专题练习）如图所示，装置的左边是足够长的光滑水平台面，一轻质弹簧左端固定，右端连接着质量M=2kg的小物块A。装置的中间是水平传送带，它与左侧的水平台面、右侧的光滑曲面均平滑连接。传送带始终以u=2m/s的速率逆时针转动，质量m=1kg的小物块B从右侧的光滑曲面上距水平台面高ℎ=1m处由静止释放。已知传送带上表面长l=1m（1）求物块B刚滑上传送带时的速度大小；（2）求物块B与物块A第一次碰撞前的速度大小；（3）通过计算说明物块B与物块A第一次碰撞后能否运动到右边的曲面上；（4）如果物块A、B每次碰撞后，物块A再回到平衡位置时都会立即被锁定，而当它们再次碰撞前锁定被解除，试求出物块B第n次碰撞后速度的大小。19．（2022·四川·成都市温江区新世纪光华学校高二开学考试）如图所示，可视为质点的滑块A、B静止在光滑水平地面上，A、B滑块的质量分别为mA=1kg，mB=3kg。在水平地面左侧有倾角θ=37°的粗糙传送带，以v=2m/s的速率逆时针匀速转动，传送带与光滑水平面通过半径可忽略的光滑小圆弧平滑连接，A、B两滑块间夹着质量可忽略的火药，现点燃火药爆炸瞬间，滑块A以6m/s的速度水平向左冲出，接着沿传送带向上运动，已知滑块A与传送带间的动摩擦因数为μ=0.25，传送带与水平面均足够长，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos（1）滑块A沿传送带上滑的最大距离；（2）若滑块A滑下后与滑块B相碰并粘住，求A、B碰撞过程中损失的机械能ΔE（3）求滑块A与传送带接触过程中因摩擦产生的热量Q。20．（2023·全国·高三专题练习）如图，半径R＝0.5m的光滑半圆弧轨道固定在竖直平面内，AB是轨道的竖直直径，轨道下端点B上静止着质量m＝2kg的小物块，轨道在B点与倾角θ=30°的传送带（轮子半径很小）上端点相切；电动机带动传送带以v＝8m/s的速度逆时针匀速运动，传送带下端点C与水平面CDO平滑连接，B、C间距L＝4m；一轻质弹簧的右端固定在O处的挡板上，质量M＝10