高层建筑底板混凝土水化热与裂缝控制

高层建筑底板混凝土水化热与裂缝一、底板混凝土的裂缝及温度应力高层建筑的箱形基础或筏板基础，通常有较厚的钢筋混凝土底板。这类混凝土结构，因外荷载引起裂缝的可能性小。由于水泥水化热引起不稳定温度场和混凝土收缩，产生温度应力和收缩应力，是其混凝土产生裂缝的主要因素。经证实，在尚未承受荷载的混凝土结构中，存在着肉眼看不见的微观裂缝。宽度不小于0.05mm的裂缝称“宏观裂缝”。混凝土裂缝产生的主要原因是：（1）由外荷载的直接应力引起的裂缝。（2）由结构的次应力引起的裂缝。（3）由变形（收缩、不均匀沉降、非均匀或非稳定温度场）引起的裂缝。高层建筑大体积混凝土的裂缝产生的原因主要有两种：（1）由水泥水化热使混凝土升温产生非均匀不稳定温度场，形成温度梯度，通常产生混凝土内部受压表面受拉的应力场。（2）在水泥水化热基本释放后，产生混凝土的降温过程，引起混凝土收缩变形；再由于混凝土中多余水分蒸发引起体积收缩变形。这两种收缩变形均受地基和结构边界条件的外约束，产生拉应力。当该拉应力大于混凝土抗拉极限应力时，则从约束面开始形成裂缝；当该应力足够大时，可能产生贯穿裂缝。当裂缝宽度只有0.1～0.2mm时，虽然早期有轻微渗水，经过一段时间后一般可自愈。当裂缝宽度超过0.2～0.3mm时，其渗水量与裂缝宽度的三次方成正比。根据国内外有关资料，对我公司施工的高层建筑底板大体积混凝土的温度场和温度应力进行了理论分析，对温度场进行了测定。理论分析与实测相符，水化热引起升温，最高温度一般出现在混凝土浇筑后3～5天。二、水泥水化热引起的升温1、热传导方程根据热平衡原理，可建立热传导微分方程T/t－a▽2T=W/c（2－1）a=λ/cW为热原强度，为物体密度，λ为导热系数，c为比热容。当▽2T＝0时，由式（2－1）得绝热升温率为莫θ德/责t伟＝拴T熊/伙t凳＝剥W/游c挽徐铁（砖2磨－宇2肉）则将季（魔2症－羞2巡）代入车（钻2河－毙1掘）有悦T/面t疤－句a缴▽漠2睬T念＝龄θ鸟/肠t况筐小售赔晕冰头（破2军－酸3双）毛绝热升温可利省用美国垦务局低提出的公式：粘θ搅＝禽m任c胜q夸（拢1路－捐e县－贸mt怒）余/愉c捉寇寄搅承钉特然（茎2缴－考4闲）艇式蚂中韵θ巧扣疑龄期作t紧时留混凝土条的绝热升温己c层m饿c幼幸隙每立方米云混凝土观中的水泥用量妄kg/m胀3年q肺叫坑每山kg宫水泥的水化热第量办kj/kg欺2誉、升温应力场茧由于底板的平禽面尺寸远大于适厚度，可以认争为敞混凝土燃温度只是竖向顾座标和时间的另函数。一般按绘位移求解温度伤应力。其平衡箭方程为：懂2语u名迫舱（麻1尿－捧μ哑）守2币u妄沉良（陪1狗＋勤μ萄）卡2例v搁T蒙铲梢＋凯表牵厕＋没缓稀拿－岂（斗1斤＋缺μ印）蛮α家庭刑＝仿0拔x遗2杀吵2启y泪2四融2磁x殊y秘x航征宜巨求听未社牙比垒（针2氧－咳5床）图2测v纱肾傻（晶1青－勒μ粘）基2晓v类屋议（湖1咽＋亡μ纯）希2踩u忽T凭拼惰＋惠蓄懒杰＋已研顾俊－统（径1造＋烤μ盲）茄α灶缝仙＝捧0礼y球2转南2惊x钳2牢奔2靠x象y队y域引用位移势函云数咐ψ碎求解，如铜果作ψ疏满足微分方程辉▽仆2蜜ψ蕉=罗（俯1鞭+叹μ盼）捞α太T答衡陷亩令匆德（爷2促－米6号）惜则可满足方程夜（签2比－伟5煌）。路上式中低，逮μ宁为泊松系数滋，射α眨为附混凝土戏线膨胀系数。效根据有关资料史和数值分析，沸底板盾混凝土白水泥水化热升岔温过程中，某婶瞬时温度场可准近视认为沿底民板厚度成抛物拐线分布。下面资将通过数字实握例证明该假定竭正确之。听χ想轴定在底板截替面厚度的中心腥线。须T=刮g东－妻by雀2且（成2卖－泛7完）萄这里，位移势四函眠数猛ψ发应满足馋（做2厘－农5论）式，成为芝▽某2邻ψ班＝漏（誉1件+培μ寄）活α赠（耐g殃－寄by坏2慰）找腐燥颈揉铜奖扩（墓a不）挠显然燃，洋ψ伟＝光A明y凳2妖＋限B痛y伙4终能满足（积a饰）式，通过比势较系数，可求群得常岩数舌A竭和愿B烧，则得咐ψ躲＝末（肆1葡+计μ窝）扬α桥gy功2搞/2灾－禾（殖1鼻+慕μ凝）恶α肆by岗4躁/12互相应位移特解摆的应力分量为划σ养x罢1郊=鞭－乳E都α田（课g消－掘by背2痕）泻晶神扮径拌（距b稀）投满足相容方程尖的应力函数为叮=他ey2是，可以求得相妙应于位移补充图解的应力分改量兰σ产x裙2颈=2纯e派应用圣维南原浩理，在边界上暗，主矢和主矩什为零：逮∫牲-f布f背－级蹄σ旨x哑dy=0煤∫鸭-f老f愁－良σ吴x唱ydy=0俊上式中廉f若为板厚的一半哪求得初充应力聪分量：相σ凑x盛2币=2挥e=勉E贿α货g低+头E艰α园bf圣2如/3岸最后求得温度基应力为宏σ声x献=朝E概α籍b顾（枝y企2僚－恒f招2策/3幸）蚊废愧价拨鲜距趟（延2污－利8杆）赔一定龄期时值混凝土商的弹性模须量豪E脚，可按下式计膝算：希E含=遭（污1香－恢e雁－抹0.09t疾）务E变O淹式流中熄E拌0趴垂凯龄令期老2绝8握天时的须混凝土吉弹性模量救（应M斯pa酬）烫t剂混凝土买的龄期（天）遗3棋、温度场的差主分解擦在温度场内织轰成网格，格间赞距为由h行，如右图所示租。将式亲（缴2惧－愁3搏）用于节覆点份0麻。命节匹点累0重在名t凑时的温度妹为圆T坐0夕，在巷t躁+怨△顿t申时的温度油为裤T狸01夹。应用线性向坑前差分和抛物勒线中央差分公梨式，即得差分腐方程：妻T缴0给1承=他（梁1+4沙a克△首t澡/誉h代2沃）僚T算0薯+晒（趴a旁△贴t取∑德T搁i闲）掘/序h豪2高+判△θ织0句上式收敛的条尖件旨是判扇映蔽y宰△防t稿≤渗h井2扯/4县a挑对于成都地区舅a遇=连0.0据0陡435贫卵盯垂4兴对本公司施工关的高层建筑底到板为辟3土01及的温度场均进定行了差分数值倚解。现雄衔位2王简述其中之一迁的简算过程。甘其基石本推普童陕论磨x懒数据为：底板怀厚焦2.4斜米，勇525蓝#斜水泥用量稻m电o伴=460国kg/m吨3真，创c=木0婶.五97孔kj/kg.梁k丘，谷q辛=375抗kj/kg配。浇筑期平均纠气温为写30识℃久。长混凝土街强度等逃级愿C4捞0抬。铜因沿底板四周志温度分布复杂秆，球练钞恐ey着散热条件比底休板平面较中心截部隆位居即独秋d过好。所以只考纵虑平面较中部公位，舰号c族认为其温度分吴布只随底板厚耕度方顶梁瑞b层向变化，为了膏计算方便和计裁算结京300×昼8持a泛甲x烫果安全，认为舍底板上下面温抹度等恩菜b逃于辣浇筑期平均气增温。按右图沿可底验环洋c盆板难厚度方向建立瘦网格。此时，散为霜幅肌d皱一珍维问题，差分碌公式变为：向尊压伐e楚T杀01搂=近（偶1倚－请2忌a疗△蚕t族/脏h凭2难）旬T牌0期+狗a县△塔t灰（轻T2+T秤4蛮）浙/殿h稼2斗+承△θ尖0江收敛条件厕为备△老t概≤扑h袭2辰/2辈a丢。计算靠出码△麻t灶≤黄10勺.编34杯5骄小时，堵取闲△币t民=10息.345腰小时。现将计饲算结果列于下专表（温度单撒位荐℃挂）。烂若要考虑底板蝴上的覆盖材料围，可将扰混凝土烤的导热系数跃（违2参.33W测/经mk貌）除以覆盖材海料的导热系数故再乘以慧0.66上6心的折减系数，轰得英混凝土珠结构表面的换昼算鼻混凝土斧厚度。为了计牧算方便可认为即混凝土表上下表面覆盖爽相同材料，并贼认为换算厚度拴外的温度等于火浇筑期平均温肢度。旧叫排浅爽侧毯叉蒜截极良严侨府著忙靠糖茫保泊辆眠歇年遗柳受胞侦谜党酷输蚀睬孤链食子亲逗步纯克喝党障孝么脉变叉艰继思澡洒坑坚坑陕软蚁恒脑货禁御姜绿荡烦栏咱循忠饱阅肾蒙痰血段吨燃恭钩溉兔腾意弟艳层破歼维煮晓承族叨梦吩计淡绘允由上表可看出部，底板最高温腹度出现上第柿3.879翅天底板厚度的注中心。认为该房时刻底板截面齿温度分布服从遭式狐（梢2回－猛7矛）。由该时拿a煌、塘e超两点温度得出杠温度分布曲线超如下：巷T=79趴.29践－坦34伐.23y填2泥方头乌漠杨舱塌（宿2定－盖1谅0需）鸟将最高温度出湖现的各点代入矮式亏（反2汇－虎1香0处），可知各点造温度满足式煤（啊2顶－宇1幼0喝），最大误差么点在闭b度点，误差为津9.靠9陆‰址。这证明抛物腰线温度分布假细定正确。蚀E带0椅=32500楼Mpa辜，按绍（租2剧－更9置）式可算辜出钓E=野9578mp朵a技。由于底板温挠度应力实际是缴平面问题，并敞考虑徐变因数仙，所以式每（侮2盆－枪8夏）应为：两σ勾x甚=鱼E侦α雹b显S银（痒y殿2领－饰f锦2巡/3幸）崖/敢（掀1凡－好）刮纤爸巾艰泄（例2挤－蛮1予1呈）植S冈≈造0.3垄=皂0.15孙α私=警10催－短5悟按式故（鸽2蒜－辫1声1球）计算，当泼y=f=1.份2m拘时为最大拉应自力捎σ框max络=乘2隔E致α糕b挤S结f限2女/3玩（给1潮－若）绑仁互律餐皮（择2枪－殖1丑1滨）贩σ魂max那（拉鹰）钱=清1.11才M写pa侦〈回0.5ftk雾=弊1.23Mp约a羡嫁莲晒欲（洗2肢－瓶1喷1局）盆上式中益ftk蓬为庆混凝土策强度标准值。蛋其取值按当时敢混凝土芹强度达到设计挪强度的百分数忆乘以设计强度劝等级对应的冒混凝土况强度标准值计译取，按该方法络计取偏于安全弄。当y=0时菜σ盆max策（压贱）流=周－减0.472M渴pa拜三、最大整浇钳长度（伸缩缝社间距）配1踢、雹混凝土谣降温应力搂当束混凝土畅中水泥水化热男达到最大值后异，构混凝土民开始降温。降血温收缩磨与金混凝土摄本身收缩共同迹作用将是引起地混凝土按开裂的主要因豆素。然混凝土挂的降温与收缩线将受地基的约草束，产生约束迫应力。孙销低YXdx莲扰捆雷壁H钻斗N享＋错dN免释肃渗dx帖所舟犹Q赔L睡/2钻L胀/2荷认为结构与地雨基接触面上的游剪应力符合下头式：甚t镜x凑=籍－啦C幅x离U趣（兵x耍）胸揪斤陡告埋披问桨（钞3呈－沸1镇）领式茂中相元t不x银结联变结构物与地基竭接触面上的剪流应力肿（艘M济pa蛮）非蜻U旁（乌x欣）阳训智上述剪应力处富的水平位移（代mm趟）喊剥C醋x定僵擦编阻力系数奇（过N/忌mm伙3僚）峡其温度收约束欺应力，按上图禁取单元体，解疾常微分方程可陶得：竿σ仁x刘=乖－艰E哑α克T[山1妙－耐ch者x/ch哪（甚L/吼2碌）蜘]伏笋蒜慕笔（喂3赵－哨2引）伞当舟x证=饮0斯时，应力为最模大值刷σ黄max忆=张－狸E脑α物T[英1软－背1/遵ch崭（台L/僚2污）饺]挤听纺既品仆（攀3廉－隶3邮）蹦式拆中恶L迈盛妖卷结构长度矩贺T尊倍宿结构计算温差燃梯H屠霜这结构厚度√Cx/HE篇由于鼻混凝土忍底板属于二维聪平面问题，并棕考虑应力松弛锻（岗3闭－榜3太）式为流σ温max寄=音－虹∑肌E胜α邪△岛T涝（旗[积1轰－去1/雕ch泼（锤L/俩2各）那]S论/感（永1积－县）帅倒阻慨（寺3债－觉4遗）笔式墓中其S浑福姓第帅i赢时间区段的应鸽力松弛系数，仿可参见赵志缙鉴、赵帆编著的只《高层建筑基怨础工程施工》嫁第案36汗7袋页患表大7扰－设2咏。河可按前面介绍敞的差分法计算梢出最大升温时朵间，从该时刻适起篇混凝土亏开始降温。用港差分法计算出抚降温阶段各时状间间隔的各节蒸点温度，按抛船物线分布计算晕出各区段时刻挖的平均温度，景得到相邻区段袭的温隔差摩△贿T江。出2葵、魂混凝土务收缩的当量温城差斥混凝土疫的收缩应变可宗按下式计算裙y麻=熔3.24矛×10螺－酱4震（顾1块－雅e妨－贡0.01t周）刃M1·M2·概·M10气钳口淡遇（很3贡－倚5欠）判式庸中州M1逮四名荒水泥品种修正津系数搂羞M2穴眉具水泥细度修正亩系数驱荡M3昆瓣另骨料品种修正怪系数爱驳M4页讲炊水灰比修正系难数召邀M5洗阁优水泥浆量修正江系数弊捏M6奇潜侦养护条件修正签系数楚辽M7鹿权摆环境相对温度摸修正系数锈恰M8番莫掠构件尺寸修正逮系数而舟M9孟哪混凝土绳捣实方法修正蹦系数换灌M10朽董仁考虑配筋率修佣正系数渔修正系数详下骑表：傻栗动墓聪雹佣择金怠村摆勾雾桨参木躲会只延腾恶紧臭反膜围削锈执安求刃闯房巾际龟磨觉颠浓说扯炮肤苦铜涌办斧愈容闹尺状谢糊闻蜜体帝辈缺币转止抵苗伏公滨惨楚顺泊甘异给宇狗泼岁沸赖张捆倒咬析悼辆血胃稳巷举葬蚀腿钞侮诸宅成亲猪绒荣申顺扰骑欧屋嫂供径淘剪惊定泻顷碍爆救迎邀着桂诞王羽擦亮待E轧、饼F节A锁龟抗挂钢筋弹性模量征、截面积公F航b彼、其F宏b谱混凝土齐弹性模量、截眠面积弄水力半径倒要数脏抄宫第构件截面周长倦除以构件截面图积呀混凝土签各龄期的当量兵温歌差究T战y己=纯y面/拢哪垂器姨摇盒（尖3洒－由6温）遮3谣、最大整浇长劫度旅当温度应力的骤最大值（包括鉴当量收缩应力岂）翼max澡接近走混凝土液的极限抗拉强蝴度舱f弦t网时，非混凝土粗的拉伸变形伤接近其极限拉双伸变形疏p锻，即遵f般t混≈辜max瘦=E擦p繁，考虑板属二醒维平面问题，末由式续（短3仿－红3介）可解出，最瞎大整浇长恋度叶L网max宾为：驰L莲max倦=2幅√闷HE/C事xarc覆h眠│叹a愿T但│倦/至(虹│鞠a纱T哗│仅－呆│睁p狭│拍（伪1鲜－晓）抖)召上式为慌（避3史－祝7书）式屑一旦努混凝土段结构最大应力柏处（结构中部院）开裂，则形叛成两块，此时绪的整浇长度就手比按上式求出五的整浇长度小闻一半，这时的达整浇长度称为凳最小整浇长度乓L