2020年北京市顺义区高考数学一模试卷(文科)含答案解析

2020年北京市顺义区高考数学一模试卷(文科)3．下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是()ylnxAB5．执行如图所示的程序框图，输出的结果是()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C充要条件D．既不充分又不必要条件77．在平面直角坐标系中，若不等式组，(a为常数)表示的区域面积等于3，则a的值为()y ()第1页(共15页)第2页(共15页)12．已知某几何体的三视图如图，正(主)视图中的弧线是半圆，根据图中标出的尺寸，可13．国家新能源汽车补贴政策，刺激了电动汽车的销售，据市场调查发现，某地区今年QR已(1)求函数f(x)的最小正周期；((2)求函数f(x)在[0，]上的最大值与最小值．16．某农业科研实验室，对春季昼夜温差大小与某蔬菜种子发芽多少之间的关系进行研究，4日3月5日3月6日10发芽数(粒)232530261624(1)求此种蔬菜种子在这6天的平均发芽率；第3页(共15页)录发芽的种子数分别为数分别为m，n，用(m，n)的形式列出所有基本事件，并求满足的事件A的(1)求数列{an}的通项公式an；(1)求证：CF⊥平面ABED；(3)判断直线AG与平面BCE的位置关系，并加以证明．(1)求函数f(x)的单调区间；(1)求椭圆E的方程；(2)设M、N为椭圆上两点，若直线AM的斜率与直线AN的斜率互为相反数，求证：直(3)在(2)的条件下，△AMN的面积是否存在最大值？若存在，请求出最大值；若不存第4页(共15页)2020年北京市顺义区高考数学一模试卷(文科)参考答案与试题解析3．下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是()ylnxCC．反比例函数在定义域上没有单调性，∴该选项错误；第5页(共15页)k线方程的点斜式列式，即可得到直线AB的方程．5．执行如图所示的程序框图，输出的结果是()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C充要条件D．既不充分又不必要条件第6页(共15页)77．在平面直角坐标系中，若不等式组，(a为常数)表示的区域面积等于3，则a的值为()知识，先画出约束条件的可行域，根据已知条件中，【解答】【解答】解：不等式组，(a为常数)围成的区域如图所示． ()=y【分【分析】由条件求出的坐标，由⊥可得•=0，解方程求得k的值．第8页(共15页)为×2×2=2．．∴B=或．12．已知某几何体的三视图如图，正(主)视图中的弧线是半圆，根据图中标出的尺寸，可第9页(共15页)【分析】(1)根据两角差的正弦公式得到f(x)=【分析】(1)根据两角差的正弦公式得到f(x)=13．国家新能源汽车补贴政策，刺激了电动汽车的销售，据市场调查发现，某地区今年QR已数列和等差数列的前n项和求解．R型电动汽车的月销售量构成以50为首项，以20为公差的等差数列，M．(1)求函数f(x)的最小正周期；((2)求函数f(x)在[0，]上的最大值与最小值．从从而求出f(x)的最小正周期；(2)根据x的范围，求出2x﹣的范围，从而求出f(x)的最大值和最小值即可．(2)∵∴(2)∵∴∴f(x)的最小正周期为π；差大小与某蔬菜种子发芽多少之间的关系进行研究，昼夜温差(℃)9111312810发芽数(粒)232530261624(1)求此种蔬菜种子在这6天的平均发芽率；录发芽的种子数分别为数分别为m，n，用(m，n)的形式列出所有基本事件，并求满足的事件A的】(1)根据平均数即可求出，(2)一一列举出所有的基本事件，再找到满足条件的基本事件，根据概率公式计算即可．，(2)(m，n)的取值情况有第11页(共15页)(1)求数列{an}的通项公式an；【分析】(1)利用等差数列通项公式即可得出．(2)对c分类讨论，利用等比数列的前n项和公式即可得出．((2)由(Ⅰ)知：bn=c(1)求证：CF⊥平面ABED；(3)判断直线AG与平面BCE的位置关系，并加以证明．．(2)棱锥的底面ABED为直角梯形，高为CF，代入体积公式计算即可；'(3)取CE的中点H，连结GH，BH，则可证明四边形ABHG是平行四边形，于是AG∥第12页(共15页)((2)∵△ACD是边长为2的等边三角形，∴CF=S=(3)结论：直线AG∥平面BCE．(1)求函数f(x)的单调区间；．求出函数的单调性求出g(x)的最小值，从而求出m的范围即可．∵f(x)在x=1处取得极值，当x∈(﹣8，﹣1)时，f'(x)＜0，∴f(x)在(﹣8，﹣1)递减；当x∈(﹣1+8)时，f'(x)＞0，∴f(x)在(﹣1，+8)递增．由(1)知g(x)在(﹣∞，﹣1)递减；在(﹣1，+∞)递增．．．(1)求椭圆E的方程；(2)设M、N为椭圆上两点，若直线AM的斜率与直线AN的斜率互为相反数，求证：直(3)在(2)的条件下，△AMN的面积是否存在最大值？若存在，请求出最大值；若不存直线方程和椭圆方程，运用韦达定理，结合两点的斜率公式计算即可得