粉体静力学粉体压力计算

粉体静力学粉体压力计算1

粉体力学

大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞第1页，共46页，2023年，2月20日，星期二2

粉体力学

大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞第三讲粉体静力学3.1莫尔应力圆3.2粉体的摩擦性3.3Molerus粉体分类3.4粉体的流动性3.5莫尔-库仑定律3.6壁面最大主应力方向3.7朗肯应力状态3.8粉体压力计算3.9粉体应力精确分析方法第2页，共46页，2023年，2月20日，星期二3

粉体力学

大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞3.8粉体应力计算3.8.1柱体应力分析3.8.2锥体应力分析3.8.3Walters转换应力3.8.4料仓应力分析第3页，共46页，2023年，2月20日，星期二4

粉体力学

大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞3.8粉体应力计算3.8.1

詹森(Janssen)公式帕斯卡定理Pressureandstress,respectively,inliquidsandbulksolids第4页，共46页，2023年，2月20日，星期二5

粉体力学

大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞3.8粉体应力计算3.8.1

詹森(Janssen)公式液体容器：同一水平面压力相等，帕斯卡定理和连通器原理成立粉体容器：完全不同。假设：(1)容器内粉体层处于极限应力状态(2)同一水平面的铅垂压力相等，水平和垂直方向的应力是主应力(3)物性和填充状态均一，内摩擦因数均一第5页，共46页，2023年，2月20日，星期二6

粉体力学

大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞3.8粉体应力计算3.8.1

詹森(Janssen)公式rzDzσzzσzz+δσzzτwτwδzMolerusI类粉体第6页，共46页，2023年，2月20日，星期二7

粉体力学

大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞3.8.1

詹森(Janssen)公式srr和szz是主应力，根据朗肯应力关系K是Janssen应力常数，当srr和szz确是主应力时Janssen应力常数就是朗肯应力常数积分第7页，共46页，2023年，2月20日，星期二8

粉体力学

大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞3.8.1

詹森(Janssen)公式求导第8页，共46页，2023年，2月20日，星期二9

粉体力学

大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞3.8.1

詹森(Janssen)公式边界条件:第9页，共46页，2023年，2月20日，星期二10

粉体力学

大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞3.8.1

筒体应力分析如果z=0的面为自由表面詹森(Janssen)公式第10页，共46页，2023年，2月20日，星期二11

粉体力学

大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞3.8.1

筒体应力分析非圆形截面容器，用当量半径De代替D第11页，共46页，2023年，2月20日，星期二12

粉体力学

大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞3.8.1

筒体应力分析当z→∞时，应力趋于常数值应力达渐近值时，粉体重量由切应力承担,适用性不受Janssen假设的限制MolerusI类粉体，适用性不受Janssen假设的限制第12页，共46页，2023年，2月20日，星期二13

粉体力学

大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞3.8.1

筒体应力分析当粉体填充到一定深度时，应力趋于渐近值粉体压力饱和现象高度达到6倍的料仓直径时，应力达到最大应力的95%第13页，共46页，2023年，2月20日，星期二14

粉体力学

大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞3.8.1

筒体应力分析实验测试结果表明：大型筒仓的静压分布同詹森公式理论值基本一致，但卸载时压力有显著的脉动，离筒仓下部约1/3高度处，壁面受到冲击、反复载荷的作用，其最大压力可达到静压力的3~4倍。这一动态超压现象，使得大型筒仓产生变形或破坏，设计时要加以考虑。Rimbert假设K不是常数，得出了双曲线型应力分布，也用于筒仓的设计中。第14页，共46页，2023年，2月20日，星期二15

粉体力学

大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞15

粉体力学

大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞

3.8.1

筒体应力分析例3-1计算粉体在柱体内的应力分布。已知，粉体是MolerusⅠ类粉体。其内摩擦角为40°，壁面摩擦角为10°，堆积密度为1000kg/m³；柱体的高度和直径分别为30m和1m；初始应力s0=0。解：该粉体的朗肯主动态和被动态应力系数为第15页，共46页，2023年，2月20日，星期二16

粉体力学

大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞16

粉体力学

大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞

3.8.1

筒体应力分析主动态时，应力为：应力分布的计算结果示于图3-17。第16页，共46页，2023年，2月20日，星期二17

粉体力学

大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞17

粉体力学

大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞

3.8.1

筒体应力分析第17页，共46页，2023年，2月20日，星期二18

粉体力学

大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞18

粉体力学

大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞

3.8.1

筒体应力分析被动态时，应力为：应力分布计算结果示于图3-18第18页，共46页，2023年，2月20日，星期二19

粉体力学

大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞19

粉体力学

大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞

3.8.1

筒体应力分析第19页，共46页，2023年，2月20日，星期二20

粉体力学

大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞20

粉体力学

大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞

3.8.1

筒体应力分析被动态时达到应力渐近值的距离远小于主动时达到应力渐近值的距离第20页，共46页，2023年，2月20日，星期二21

粉体力学

大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞3.8.2

锥体应力分析a第21页，共46页，2023年，2月20日，星期二22

粉体力学

大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞3.8.2

锥体应力分析第22页，共46页，2023年，2月20日，星期二23

粉体力学

大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞3.8.2

锥体应力分析当m=1时，当m≠1时，第23页，共46页，2023年，2月20日，星期二24

粉体力学

大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞3.8.2

锥体应力分析当m=1时，当m≠1时，边界条件:当m＝1时，当m≠1时，第24页，共46页，2023年，2月20日，星期二25

粉体力学

大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞3.8.2

锥体应力分析边界条件:当m＝1时，当m≠1时，绝大多数粉体在锥角较小的情况下，特别是在朗肯被动态时，m值远大于1，此时应力存在渐近值且等于第25页，共46页，2023年，2月20日，星期二26

粉体力学

大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞3.8.2

锥体应力分析在锥体顶角附近应力与距顶角的距离成正比第26页，共46页，2023年，2月20日，星期二27

粉体力学

大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞27

粉体力学

大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞

3.8.2

锥体应力分析例3-2计算粉体在锥体内的应力分布。已知，粉体是MolerusⅠ类粉体。内摩擦角、壁面摩擦角为和堆积密度分别为40°、10°和1000kg/m³；锥体的高度H和半角分别为1m和15°；初始应力s0=0。解：该粉体的朗肯主动态和被动态应力系数为第27页，共46页，2023年，2月20日，星期二28

粉体力学

大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞28

粉体力学

大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞

3.8.2

锥体应力分析被动态时，应力为：应力分布计算结果示于图3-21。第28页，共46页，2023年，2月20日，星期二29

粉体力学

大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞29

粉体力学

大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞

3.8.2

锥体应力分析锥角附近应力正比于距锥角顶点的距离。第29页，共46页，2023年，2月20日，星期二30

粉体力学

大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞3.8.3

Walters转换应力DCAB主动态被动态DHyz主动态被动态转换面第30页，共46页，2023年，2月20日，星期二31

粉体力学

大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞3.8.3

Walters转换应力第31页，共46页，2023年，2月20日，星期二32

粉体力学

大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞3.8.3

Walters转换应力Walters提出当粉体从上向下流动时，粉体的应力状态从朗肯主动态转变为朗肯被动态。设转换面的高度为H主动态部分的应力第32页，共46页，2023年，2月20日，星期二33

粉体力学

大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞3.8.3

Walters转换应力主动态部分的应力转换面(z=H)的应力第33页，共46页，2023年，2月20日，星期二34

粉体力学

大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞3.8.3

Walters转换应力转换面(z=H)的应力被动态的初始应力被动态部分的应力y是从转换面开始的高度第34页，共46页，2023年，2月20日，星期二35

粉体力学

大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞3.8.3

Walters转换应力转换面(z=H)的应力被动态部分的应力第35页，共46页，2023年，2月20日，星期二36

粉体力学

大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞3.8.3

Walters转换应力转换面(z=H)的应力被动态部分的应力第36页，共46页，2023年，2月20日，星期二37

粉体力学

大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞3.8.3

Walters转换应力被动态部分的应力第37页，共46页，2023年，2月20日，星期二38

粉体力学

大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞3.8.3

Walters转换应力第38页，共46页，2023年，2月20日，星期二39

粉体力学

大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞3.8.3

Walters转换应力随内摩擦角的增加而迅速增加第39页，共46页，2023年，2月20日，星期二40

粉体力学

大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞3.8.4

料仓应力分析排料时转换应力发生在柱体与锥体的交接处，则柱体部分为朗肯主动态，锥体部分为朗肯被动态锥体部分的应力分布第40页，共46页，2023年，2月20日，星期二41

粉体力学

大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞3.8.4

料仓应力分析zσzz(kPa)σrr(kPa)00019.42.04218.13.93326.25.6433.77.31540.68.81z￫∞127.70427.714yσzz(kPa)σrr(kPa)040.6186.712.149.8421.175.3830.492.253.7300例3-3第41页，共46页，2023年，2月20日，星期二42

粉体力学

大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞3.8.4

料仓应力分析例3-3第42页，共46页，2023年，2月20日，星期二43

粉体力学

大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞3.8.4

料仓应力分析Qualitativedistributionsofmajorprincipalstress,σ1,bulkdensity,ρb,andgasoverpressure,pe,vs.verticalcoordinate,z,duringdischargeofafinegrainedbulksolidfromamassflowsilo应力降低，密度降低，孔隙率上升。真空出口高压阻碍流动双翻板阀门和旋转阀第43页，共46页，2023年，2月20日，星期二44

粉体力学

大连理工大学流体与粉体工程研究设计所刘凤霞3.8.4

料仓应