四年级鸡兔同笼习题

本文格式为Word版，下载可任意编辑——四年级鸡兔同笼习题四年级数学奥数练习题:鸡兔同笼问题

基本公式是：兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡脚数）

鸡兔同笼问题例题透析1

1、有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，鸡和兔各有多少只？

解：我们设想，每只鸡都是“金鸡独立〞，一只脚站着；而每只兔子都用两条后腿，像人一样用两只脚站着.现在，地面上出现脚的总数的一半，也就是244÷2=122（只）.在122这个数里，鸡的头数算了一次，兔子的头数相当于算了两次.因此从122减去总头数88，剩下的就是兔子头数122-88=34，有34只兔子.当然鸡就有54只.上面的计算，可以归结为下面算式：总脚数÷2-总头数=兔子数.

上面的解法是《孙子算经》中记载的.做一次除法和一次减法，马上能求出兔子数，多简单！能够这样算，主要利用了兔和鸡的脚数分别是4和2，4又是2的2倍.可是，当其他问题转化成这类问题时，“脚数〞就不一定是4和2，上面的计算方法就行不通.因此，我们对这类问题给出一种一般解法.还说此题.

假使设想88只都是兔子，那么就有4×88只脚，比244只脚多了88×4-244=108（只）.每只鸡比兔子少（4-2）只脚，所以共有鸡（88×4-244）÷（4-2）=54（只）.说明我们设想的88只“兔子〞中，有54只不是兔子.而是鸡.因此可以列出公式鸡数=（兔脚数×总头数-总脚数）÷（兔脚数-鸡脚数）.

当然，我们也可以设想88只都是“鸡〞，那么共有脚2×88=176（只），比244只脚少了244-176=68（只）.每只鸡比每只兔子少（4-2）只脚，68÷2=34（只）.说明设想中的“鸡〞，有34只是兔子，也可以列出公式兔数=（总脚数-鸡脚数×总头数）÷（兔脚数-鸡脚数）.上面两个公式不必都用，用其中一个算出兔数或鸡数，再用总头数去减，就知道另一个数.假设全是鸡，或者全是兔，寻常用这样的思路求解，有人称为“假设法〞.

鸡兔同笼问题例题透析2

红铅笔每支0.19元，蓝铅笔每支0.11元，两种铅笔共买了16支，花了2.80元.问红、蓝铅笔各买几支？

解：以“分〞作为钱的单位.我们设想，一种“鸡〞有11只脚，一种“兔子〞有19只脚，它们共有16个头，280只脚.

现在已经把买铅笔问题，转化成“鸡兔同笼〞问题了.利用上面算兔数公式，就有蓝笔数=（19×16-280）÷（19-11）=24÷8=3（支）.红笔数=16-3=13（支）.答：买了13支红铅笔和3支蓝铅笔.

对于这类问题的计算，往往可以利用已知脚数的特别性.例2中的“脚数〞19与11之和是30.我们也可以设想16只中，8只是“兔子〞，8只是“鸡〞，根据这一设想，脚数是8×（11+19）=240.比280少40.40÷（19-11）=5.就知道设想中的8只“鸡〞应少5只，也就是“鸡〞（蓝铅笔）数是3。30×8比19×16或11×16要简单计算些.利用已知数的特别性，靠心算来完成计算.

实际上，可以任意设想一个便利的兔数或鸡数.例如，设想16只中，“兔数〞为10，“鸡数〞为6，就有脚数19×10+11×6=256.比280少24.24÷（19-11）=3，就知道设想6只“鸡〞，要少3只.

鸡兔同笼问题例题透析3

一份稿件，甲单独打字需6小时完成.乙单独打字需10小时完成，现在甲单独打若干小时后，因有事由乙接着打完，共用了7小时.甲打字用了多少小时？

解：我们把这份稿件平均分成30份（30是6和10的最小公倍数），甲每小时打30÷6=5（份），乙每小时打30÷10=3（份）.

现在把甲打字的时间看成“兔〞头数，乙打字的时间看成“鸡〞头数，总头数是7.“兔〞的脚数是5，“鸡〞的脚数是3，总脚数是30，就把问题转化成“鸡兔同笼〞问题了.根据前面的公式“兔〞数=（30-3×7）÷（5-3）=4.5，“鸡〞数=7-4.5=2.5，也就是甲打字用了4.5小时，乙打字用了2.5小时.

鸡兔同笼问题例题透析4

今年是1998年，父母年龄（整数）和是78岁，兄弟的年龄和是17岁.四年后（2023年）父的年龄是弟的年龄的4倍，母的年龄是兄的年龄的3倍.那么当父的年龄是兄的年龄的3倍时，是公元哪一年？

解：4年后，两人年龄和都要加8.此时兄弟年龄之和是17+8=25，父母年龄之和是78+8=86.我们可以把兄的年龄看作“鸡〞头数，弟的年龄看作“兔〞头数.25是“总头数〞.86是“总脚数〞.根据公式，兄的年龄是（25×4-86）÷（4-3）=14（岁）.1998年，兄年龄是14-4=10（岁）.父年龄是（25-14）×4-4=40（岁）.因此，当父的年龄是兄的年龄的3倍时，兄的年龄是（40-10）÷（3-1）=15（岁）.这是2023年.

鸡兔同笼问题例题透析5

蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀.现在这三种小虫共18只，有118条腿和20对翅膀.每种小虫各几只？

解：由于蜻蜓和蝉都有6条腿，所以从腿的数目来考虑，可以把小虫分成“8条腿〞与“6条腿〞两种.利用公式就可以算出8条腿的蜘蛛数=（118-6×18）÷（8-6）=5（只）.因此就知道6条腿的小虫共18-5=13（只）.也就是蜻蜓和蝉共有13只，它们共有20对翅膀.再利用一次公式蝉数=（13×2-20）÷（2-1）=6（只）.因此蜻蜓数是13-6=7（只）.

鸡兔同笼问题例题透析6

某次数学考试考五道题，全班52人参与，共做对181道题，已知每人至少做对1道题，做对1道的有7人，5道全对的有6人，做对2道和3道的人数一样多，那么做对4道的人数有多少人？

解：对2道、3道、4道题的人共有52-7-6=39（人）.他们共做对

181-1×7-5×6=144（道）.由于对2道和3道题的人数一样多，我们就可以把他们看作是对2.5道题的人（（2+3）÷2=2.5）.这样兔脚数=4，鸡脚数=2.5，总脚数=144，总头数=39.对4道题的有（144-2.5×39）÷（4-1.5）=31（人）.

鸡兔同笼练习题

1．鸡兔共100只，共有脚280只，鸡兔各有多少只？

2．在一棵松树上有百灵鸟和松鼠共15只，总共有48条腿，百灵鸟和松鼠各有多少只？

3.56个学生去划船，共乘坐10只船恰好坐满，其中大船坐6人，小船坐4人，大船和小船各几只？

4.一辆卡车运矿石，晴天每天可运16次，雨天每天只能运11次，它一连运了17天，共运了222次，问这些天中有多少天下雨？

5.某食堂买来的面粉是米的5倍，假使每天吃30千克米，75千克面粉，几天后米吃完了，而面粉还剩下225千克，这个食堂买来的米和面粉各多少千克？6.鸡和兔放在一只笼子里，共有29个头和92只脚，那么笼中有多少只兔？

7.15元钱买50分邮票和20分邮票共63张，那么20分邮票与50分邮票相差多少张？8.人民路小学的教师和学生共100人去植树，教师每人栽3棵树，学生平均每3个人栽1棵，一共栽100棵。那么，有多少名学生参与植树？

9.张三买了两种戏票一共30张，付出200元，找回5元。甲种票每张7元，乙种票每张6元。张三买了多少张甲种票？

10.杨帆每学期的21次测验成绩全是4分或5分（老师采用5分评分制）。总共加起来是100分。他得了多少次5分？

11.给货主运2000箱玻璃。合同规定，完好运到一箱给运费5元，损坏一箱不给运费，还要赔给货主40元。将这批玻璃运到后收到运货款9190元，损坏了多少箱？12.20分和50分的邮票共36枚，共值9元9角，那么两种邮票分别有多少枚？

13.有一堆土方共400方，有大小两辆汽车，大车一次拉了7方，小车一次拉4方，运完这堆土共拉了70车。那么大车拉了多少次？

14.电视机厂每天生产电视机500台，在质量评比中，每生产一台合格电视机记5分，每生产一台不合格电视机扣18分。假使四天得了9931分，那么这四天生产了多少台合格电视机？

15.松鼠妈妈采松子，晴天每天可采20个，雨天每天可采12个，它一连几天采了112个松子，平均每天采14个，那么这几天当中共有几个雨天？

16.有大小拖拉机共30台，今天一共耕地112公顷，大拖拉机每天耕地5公顷，小拖拉机每天耕地3公顷，大小拖拉机各有几台？

17.现有大小塑料桶共50个，每个大桶可装果汁4千克，每个小桶可装果汁2千克，大桶和小桶共装果汁120千克。问大小塑料桶各有多少个？

18.某运动员进行射击考核，共打20发子弹。规定每中一发记20分，脱靶一发扣12分，最终这名运动员共得240分。问这名运动员共打中几发？

19.某校在组织篮、排球联赛之前一次拿出720元人民币，准备购置一些比赛用球。已知一个篮球比一个排球要贵20元，6个篮球和8个排球的价格相等。请你算一算，假使用这些钱都买篮球能买多少个？假使都买排球能买多少个？

20．蜘蛛有8条腿，蜻蜒有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和一对