四川省成都市金牛区蜀西实验学校2023届七年级数学第二学期期中调研试题含解析

四川省成都市金牛区蜀西实验学校2023届七年级数学第二学期期中调研试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，CD∥AB，OE平分∠AOD，OF⊥OE，OG⊥CD，∠CDO＝50°，则下列结论：①∠AOE＝65°；②OF平分∠BOD；③∠GOE＝∠DOF；④∠AOE＝∠GOD，其中正确结论的个数是（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个2．若点P(x，5)在第二象限内，则x应是()A．正数 B．负数 C．非负数 D．有理数3．花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，已知1克=1000毫克，那么0.000037毫克可用科学记数法表示为A．3.7×10﹣5克 B．3.7×10﹣6克 C．37×10﹣7克 D．3.7×10﹣8克4．点A(2,1)关于x轴对称的点B的坐标为（）A．(2,1) B．(-2,1)C．（2，-1） D．（-2，-1）5．已知a＝96，b＝314，c＝275，则a、b、c的大小关系是()A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞b＞a D．b＞c＞a6．如图，给出下列四组条件：①AB=DE，BC=EF，AC=DF；②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF；③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．其中能使△ABC≌△DEF的条件有（）A．1组 B．2组 C．3组 D．4组7．下列说法中正确的是（）A．三角形的角平分线、中线、高均在三角形内部B．三角形中至少有一个内角不小于60°C．直角三角形仅有一条高D．三角形的外角大于任何一个内角8．如图，将长方形纸条沿叠后，与交于点，若，则的度数为（）A． B． C． D．9．如图是雷达在一次探测中发现的三个目标，其中目标，的位置分别表示为，，按照此方法可以将目标的位置表示为（）A． B． C． D．10．下列各式由左边到右边的变形，是因式分解的是（）A．x(xy)x2xy B．2x22xy2x(xy)C．(x1)(x-2)(x-2)(x1) D．11．已知点M（﹣2，3），线段MN＝3，且MN∥y轴，则点N的坐标是（）A．（﹣2，0） B．（1，3）C．（1，3）或（﹣5，3） D．（﹣2，0）或（﹣2，6）12．甲、乙两人练习跑步.如果乙先跑10米，则甲跑5秒就可追上乙；如果乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙.若设甲的速度为米/秒，乙的速度为米/秒，则下列方程组中正确的是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．命题“若a＞b，则|a|＞|b|”是______命题．（填“真”或“假”）14．若不等式组解集是，则______.15．已知方程用含的代数式表示，则_________.16．将一张长方形纸片沿折叠后与的交点为、、分别在、的位置上，若，则_____________.17．若|3﹣a|+=0，则a+b=_____________.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知：如图，AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H，∠AGE=40°，求∠BHF的度数．19．（5分）如图，已知平面直角坐标系中，A点坐标为（﹣4，4），B（﹣4，0）C（1，3），解答下列各题：（1）按题中所给坐标在图中画出△ABC并直接写出△ABC的面积；（2）画出△ABC先向右平移5个单位长度再向下平移3个单位长度的△A'B'C'，并直接写出A'，B′，C'的坐标；（3）直接写出△ABC按照（2）问要求平移到△A'B'C'的过程中，△ABC所扫过的图形的面积．20．（8分）如图，在△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，DE//BC，交AB于E，∠A=55°，∠BDC=95°，求△BDE各内角的度数．21．（10分）王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴．y轴．只知道游乐园D的坐标为（2，﹣2），请你帮她画出坐标系，并写出其他各景点的坐标．22．（10分）(－2x3y)3÷(2x2)23．（12分）若三个实数满足，且，则有：例如：请解决下列问题：(1)求的值．(2)设，求的整数部分．(3)已知，其中，且．当取得最小值时，求的取值范围．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】

根据平行线的性质与垂直的性质即可判断.【详解】∵CD∥AB，∠CDO＝50°，∴∠DOA=180°-∠CDO＝130°，∵OE平分∠AOD，∴∠AOE=∠DOE＝∠AOD=65°，①正确；∵OF⊥OE，∴∠DOF=90°-∠DOE=25°，又∠BOD=∠CDO=50°，∴∠BOF=∠BOD-∠DOF=25°，故②OF平分∠BOD正确；∵OG⊥CD，∴∠GOE＝90°-∠AOE=25°=∠DOF，③正确；∠GOD=90°-∠CDO＝40°≠∠AOE，故④错误，故选B，3个正确.【点睛】此题主要考查平行线与垂线的性质，解题的关键是熟知两直线的关系.2、B【解析】

在第二象限时，横坐标＜0，纵坐标＞0，因而就可得到x＜0，即可得解．【详解】∵点P（x，5）在第二象限，

∴x＜0，即x为负数．

故选B．【点睛】解决本题的关键是熟记在各象限内点的坐标的符号，第一象限点的坐标符号为（+，+），第二象限点的坐标符号为（-，+），第三象限点的坐标符号为（-，-），第四象限点的坐标符号为（+，-）．3、D【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.000000037＝3.7×10﹣8，故选D．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4、C【解析】

根据关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案．【详解】解：在平面直角坐标系中，点A（2，1）关于x轴对称的点B的坐标为（2，-1），故选C．【点睛】此题主要考查了关于x轴的对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．5、C【解析】

根据幂的乘方可得：a＝=312，c＝=315，易得答案.【详解】因为a＝=312，b＝，c＝=315，所以，c>b>a故选C【点睛】本题考核知识点：幂的乘方.解题关键点：熟记幂的乘方公式.6、C【解析】

根据全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA及AAS，即可判定．【详解】①满足SSS，能判定三角形全等；②满足SAS，能判定三角形全等；③满足ASA，能判定三角形全等；④的条件是两边及其一边的对角分别对应相等，不能判定三角形全等．∴能使全等的条件有3组．故选：C．【点睛】本题考查全等三角形的判定，解题关键是熟练掌握各种判定方法并注意“两边及其一边的对角分别对应相等”不能判定三角形全等．7、B【解析】

根据三角形的角平分线、中线、高的定义及性质判断A；根据三角形的内角和定理判断B；根据三角形的高的定义及性质判断C；根据三角形外角的性质判断D．【详解】A、三角形的角平分线、中线与锐角三角形的三条高均在三角形内部，而直角三角形有两条高与直角边重合，另一条高在三角形内部；钝角三角形有两条高在三角形外部，一条高在三角形内部，故本选项错误；B、如果三角形中每一个内角都小于60°，那么三个角的和小于180°，与三角形的内角和定理相矛盾，故本选项正确；C、直角三角形有三条高，故本选项错误；D、三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角，故本选项错误；故选B．【点睛】本题考查了三角形的角平分线、中线、高的定义及性质，三角形的内角和定理，三角形外角的性质，熟记定理与性质是解题的关键．8、D【解析】

如图，做好折叠前的标记，先根据平行线的性质求得∠MEF的度数，再根据折叠的性质求得∠MEG的度数，最后根据平行线的性质求解即可.【详解】把翻折前D点位置标记为M，翻折前C点位置标记为N，如图根据翻折的性质，得：∠MEF=∠GEF，∠EFN=∠EFC=130°∴∠EFG=180°-∠EFN=50°∵AM∥BN∴∠MEF=∠EFG=50°（两直线平行，内错角相等）∴∠MEG=∠MEF+∠GEF=2∠MEF=100°∴∠AED=180°-∠MEG=80°故选：D.【点睛】本题考查了折叠的性质，熟练掌握是解题的关键.折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等.9、C【解析】

根据坐标的第一个数表示角度，第二个数表示到中心的距离，即可表达出C的位置．【详解】解：目标的位置表示为，故选：C．【点睛】本题考查了坐标确定位置，理解题目中表示位置的两个数的实际意义是解题的关键．10、B【解析】

根据因式分解的意义求解即可．【详解】A、从左边到右边的变形不属于因式分解，故A不符合题意；B、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B符合题意；C、从左边到右边的变形不属于因式分解，故C不符合题意；D、因式分解是把一个多项式化为几个整式的积的形式，而是分式，故D不符合题意.【点睛】本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义的内容是解此题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解．11、D【解析】

根据线段MN=3，MN∥y轴，若点M的坐标为（-2，3），可知点N的横坐标为-2，纵坐标与3的差的绝对值等于3，从而可以得到点N的坐标．【详解】∵线段MN＝3，MN∥y轴，若点M的坐标为（﹣2，3），∴设点N的坐标为（﹣2，y），∴|y﹣3|＝3，解得，y＝0或y＝6，∴点N的坐标为：（﹣2，0）或（﹣2，6），故选D．【点睛】本题考查坐标与图形的性质，解题的关键是明确与y轴平行的直线上所有点的横坐标都相等．12、A【解析】

根据甲跑的路程等于相同时间乙跑的路程加上乙先跑的路程即可解答．【详解】设甲的速度为米/秒，乙的速度为米/秒，根据题意得：故选：A【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，此题是追及问题，注意：无论是哪一个等量关系中，总是甲跑的路程=乙跑的路程．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、假【解析】

根据绝对值的性质判断真假即可．【详解】∵3＞－5，但|3|＜|－5|，∴命题“若a＞b，则|a|＞|b|”是假命题．故答案为：假．【点睛】本题考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．14、0.【解析】

先解出一元一次不等式解集，根据解集判断出a和b的值，最后代入求出即可.【详解】由x-a解得x，由b-3x＞0解得x＜，所以a+2＜x＜，因为，所以a+2=-1，=1，所以a=-3，b=3，因此0，故答案是0.【点睛】本题考查一元一次不等式解集，本题解题的关键是根据解集确定未知数的值，学生们需要认真计算.15、【解析】

把y看做已知数表示出x即可．【详解】方程2x+3y-1=0，

解得：x=，

故答案为：【点睛】此题考查了解二元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16、28°【解析】

根据平行线的性质求出∠DEF的度数，然后根据折叠的性质算出∠GED的度数，根据补角的定义算出∠1的度数，然后求解计算即可.【详解】解：∵AD∥BC，∴∠DEF=∠EFG=52°，∵EFNM是由EFCD折叠而来∴∠GEF=∠DEF=52°，即∠GED=104°，∴∠1=180°-104°=76°，∵∠2=∠GED=104°，∴∠2-∠1=104°-76°=28°.故答案为28°.【点睛】本题考查了平行线的性质和折叠的性质，解决本题的关键是正确理解题意，熟练掌握平行线的性质和折叠的性质，能够根据折叠的性质找到相等的角.17、1【解析】

∵|3﹣a|+=0，∴3﹣a=0，2+b=0，∴a=3,b=-2，∴a+b=3+(-2)=1，故答案为1.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、【解析】分析：先根据对顶角相等求出∠HGF的度数，再由平行线的定义得出∠DFG的度数，根据角平分线的性质得出∠HFD的度数，再由平行线的性质即可得出结论．详解：∵AB∥CD，∴∠EFD=∠EGB=180°-∠AGE=180°-40°=140°.又∵FH平分∠EFD，∴又∵AB∥CD，∴，∴点睛：本题考查的是平行线的性质，熟知两直线平行，同旁内角互补是解答此题的关键．19、（1）见解析，；（2）见解析，点A'，B′，C'的坐标分别为（1，1），（1，-3），（6，0）；（3）45【解析】

（1）分别描出各点然后连线即可，根据描出的三角形然后计算面积即可；（2）根据题意平移画图，由平移后的位置写出点的坐标即可；（3）结合图像利用面积的和差进行计算即可．【详解】解：（1）如图，△ABC为所作，S△ABC=4×5×=10；（2）如图，△A'B'C'为所作，点A'，B′，C'的坐标分别为（1，1），（1，-3），（6，0）；（3）△ABC所扫过的图形的面积＝．【点睛】本题考查了作图和平移变换，正确描出平移后的点是解题关键．20、∠ABD=∠BDE＝40°,∠BED=100°.【解析】

根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出∠ABD，再根据角平分线的定义可得∠DBC＝∠ABD，然后根据两直线平行，内错角相等可得∠BDE＝∠DBC，最后利用三角形的内角和定理列式计算求出∠BED．【详解】∵∠A＝55°，∠BDC＝95°，∴∠ABD＝95°−55°＝40°，∵BD是∠ABC的角平分线，∴∠DBC＝∠ABD＝40°，∵DE∥BC，∴∠BDE＝∠DBC＝40°，在△BDE中，∠BED＝180°−∠BDE−∠A