毛细管力ke讲解课件

§1

毛细管压力概念这种使毛细管内液面上升或下降的曲面附加压力，叫毛细管压力。将一根毛细管插入润湿相中，则管内液体呈凹形，那么它就受到一个附加向上的压力，使润湿相液面上升一定的高度将毛细管插入到非润湿相中，则管内液体呈凸形，液体受到一个附加向下的压力，使非润湿相液面下降一定的距离

毛细管压力也可以用两相界面上的压力差来定义（毛细管压力就是毛细管内两相界面上的压力差），根据这个定义毛细管压力仅存在于两相分界面上，并形成压力的突变，这个突变值就是毛细管压力。第十章储油（气）岩石的毛细管压力毛细管压力公式的推导

设在具有油水两相的容器中插入毛细管后，润湿相水的上升高度为h。设油水界面张力为，润湿接触角为，油水的密度分别为ρO与ρW，那么在油相中B＇的压力应POB’为：（连通管中同一水平面压力相等）毛细管中油水界面张力为，那么整个垂直向上的力应为：而毛细管上升高度为h时，液柱重量应为：213左图为作用于三相周界上的各个界面张力的关系毛细管滞后现象毛细管滞后现象，实质上是润湿滞后现象在毛细管中的反映。它是指由于润湿滞后的影响，导致排驱过程和吸入过程中，毛细管内液面上升高度不同的现象。毛细管滞后是由于以下四种情况引起的（1）流体的饱和顺序引起的毛细管滞后吸入：用润湿相排驱非润湿相驱替：用非润湿相排驱润湿相一根毛细管插入盛有润湿相液体的容器，作吸入试验，润湿相沿毛细管上升一定高度把一根同样的毛细管先充满润湿相，插入非润湿相容器里，用非润湿相作驱替试验，在毛细管压力作用下，润湿相将沿毛细管下降一定高度容器

＞，＞这种由于饱和顺序不同而引起的驱替和吸入润湿相高度（即饱和度）不同的现象就叫做润湿污染的毛细管滞后现象。这时由吸入过程形成的接触角定义为前进接触角，而把驱替形成的接触角定义为后退接触角

（2）毛细管半径突变在光滑的毛细管中间突然变粗，上部细段的半径为r1，中部粗段半径为r2，这就是岩石孔隙结构研究中所谓的“墨水瓶”结构。

（3）毛细管半径渐变毛细管半径的渐变同样由于孔隙断面变化面引起毛细管滞后现象附加阻力增大附加阻力减小（4）变断面且管壁粗糙的毛细管实际储层孔隙多半是既断面变化，而管壁又粗糙并综合作用而引起毛细管滞后现象。二、油层毛细管压力测定方法主要测定方法有1、半渗透隔板法、2、压汞法、3、离心机法、4、动力驱替法5、蒸气压力法等。三油层毛细管压力曲线及特征驱替过程是指升压时所测得非润湿相饱和度曲线叫驱替曲线——非润湿相注入，润湿相被排驱，如用压汞法则称为压汞（压入、注入）曲线，吸入过程是指减压所测得非润湿相饱和度曲线叫吸入曲线——润湿相吸入驱替非润湿相过程，如压汞法则称为退汞（退出、喷出）曲线。

毛细管压力曲线的形态主要受到孔隙分布的歪度及孔隙分选性二个因素控制。

歪度——指孔隙大小分布偏于粗孔隙或细孔隙。偏于粗孔隙的称为粗歪度，而偏于细孔隙的称为细歪度。对于储油性能来说，歪度越粗越好。

分选性—指孔隙大小分布的均匀程度。孔隙大小分布愈集中，则其分选性愈好。歪度愈粗，分选性愈好，曲线就愈向左下方坐标靠拢，而且曲线是凹向右方。否则曲线就在坐标图上的上角，而且曲线是凹向左方。2）驱替毛细管压力曲线定量特征

毛细管压力曲线定量特征通常用以下三个参数表示。排驱压力（Pd

）也称驱替压力、门槛注入压力、入口压力、进入压力等。它是指驱替液（非润湿相）开始进入岩心孔隙的最小压力，也可以是孔隙系统中最大连通孔喉的毛管压力。它是沿毛管压力曲线的平坦部分作切线与纵轴的交点即Pd

。与Pd值相对应的是最大连通孔喉半径rd

。（1）排驱压力（Pd）：

排驱压力相应的曲线平坦部分所占饱和度的百分数，即SAB的大小和曲线的切线与纵轴的交角。

SAB越长，角越小，则表示最大连通孔喉的集中程度越高，即岩石孔隙的分选性越好，岩石的孔隙结构越均匀，反之，则岩石孔隙的分选性越差，岩石的孔隙结构越不均匀。（2）平坦段的长度和斜率

最小非饱和的孔隙体积表示当注入水银的压力达到仪器最高压力时，没有被水银侵入的孔隙体积百分数。这个值表示仪器最高压力所相应的孔喉半径（包括比它更小的）占整个岩样孔隙体积的百分数。Smin越大表示小孔喉越多。Smin值还取决于所使用仪器的最高压力。（4）最小非饱和的孔隙体积（Smin）：1、如果岩石是亲水的，利用Smin值就能较好地确定储油岩的束缚水饱和度。

Swi=Smin2、假如岩石是油湿的，那么Smin就代表残余油饱和度，这时束缚水饱和度不能从毛细管压力曲线上确定。

能否利用Smin值来确定储油岩的束缚水饱和度还取决于毛细管压力曲线的尾部是否平行于压力轴。

从国内外所发表的压汞法测定的毛细管压力曲线来看，毛细管压力曲线的尾部往往不能平行于压力轴情况下，把它作为束缚水饱和度会引起错误，特别是对于低孔隙度的岩样，其误差将更大。右图曲线1平行纵座标的距离所确定的Smin即为束缚水饱和度。（1）捕集滞后：是在水银注入并退出到最小的压力时，非润湿相——水银并未全部退出，而残留于岩样中，称为捕集滞后。与饱和顺序不同引起的毛细管静滞后有关。吸入时毛管压力小，吸入的润湿相高度有限，因而润湿相饱和度低，无法将驱替时进入盲端的非润湿相排出，使得一部分非润湿相残留于孔隙中。2.驱替和吸入毛细管压力曲线特征（2）退出效率当注入最大的压力降低到最小压力（一般仪器为O.lat）时，从岩样中退出水银的总体积与注入岩样的水银总体积的比值，用百分数表示称为退出效率。即：特征参数（1）残余饱和度（SR）是在水银注入与退出到最小的压力时，非润湿相——水银并未全部退出，而残留于岩样中的水银饱和度。

退出效率实际上是非润湿相在毛细管力作用下所被排出的数量。对于亲水岩石用压汞法所获得的退出效率就代表石油的采收率。很明显对毛细管现象的研究中增加测定吸入（即退汞）曲线，无论对于研究岩石孔隙结构、润湿性特征，还是研究石油采收率，均具有十分重要的意义。3.双重孔隙介质毛细管压力曲线特征裂缝-孔隙型双重孔隙介质岩石的毛管压力曲线表现为随外加压力增加，汞首先进入几何尺寸加大的裂缝，当压力达到一定数值后，汞才逐渐进入较小的孔隙系统，因此曲线表现出阶梯状特征，据此可大体确定二种孔隙介质的百分数。Wardlaw(1976)的孔喉二维网络透明模型6种大小不同的喉道代表6级注入压力；注入率：汞进入给定尺寸的喉道数与总可被侵入喉道总数的比值；随压力增加，注入率增加；结论：压汞法计算的喉道直径，是岩石连通（有效）的视（等效）喉道直径，它随着岩石孔隙结构的均一性增加而趋向于真实的连通（有效）视（等效）喉道直径813396283315186894177236255294123456喉道的实际体积喉道的视体积6号压力下仅18个单位注入，其余的276个单位的喉道未注入3号尺寸的喉道实际体积为177个单位，而视喉道体积却有628个单位注入，原因是那些被小喉道遮蔽的大喉道在3号这一较高的压力下被注入了根据毛管压力计算的半径虽然不是真实的喉道半径，从毛管压力曲线所计算的孔隙喉道体积也不是真实的孔喉体积，但反映了它们的相对大小以及孔隙和喉道的连通配置情况。定量研究孔喉分布3.根据毛细管压力注入曲线获得的某些参数（1）根据毛细管压力的注入曲线直接获取五项参数。（2）根据毛细管压力的注入曲线计算出的连通孔喉半径后，再采用数学统计法计算孔隙分布的八项统计参数中值、平均值、分选系数、歪度、峰态、峰值（3）由毛细管压力退出曲线计算退出效率（）。4.结合铸体片、岩石特征和试油资料对储层进行分类（1）由岩石铸体片提供的孔隙平均半径、孔喉比、配位数等三项参数。（2）岩石学的资料：如岩石名称、组成、组构以及胶结物质成分、数量和类型。（3）试油资料：试油所获得的单井产油气量及产能。（4）常规分析中的孔隙度和渗透率两项参数。根据以上各项参数就可以进行储层分类和评价罗蛰潭对我国延长油田进行的砂岩储层的分类和评价。二、粗略评价含油构造的产油能力当缺少油水相渗透率曲线时，可将计算的h50

与实际油藏的闭合高度相比较，粗略评价含油构造的产油能力。

h50

＞实际油藏闭合高度：只出水不出油；So<50%

h50

＝实际油藏闭合高度：油水同产；So=50%

h50

＜实际油藏闭合高度：产纯油；So>50%

h50

＜＜实际油藏闭合高度：产纯油并且具高产能。So>>50%H50为油柱高度，对应于毛细管压力注入曲线的Pc50三、计算储油（气）岩石的绝对渗透率Poisoulle方程(单根毛管)单根毛管体积毛管压力公式单根毛管流量n根毛管流量n根毛管流量的达西公式由上二式求得单根毛细管体积占总孔隙体积百分数岩样孔隙度由上二式得代入上面绝对渗透率公式得该式可计算横截面为圆形和等长度的不相连通的毛细管所组成的理想孔隙介质的渗透率实际岩石孔隙是由大小不同、形状各异、长度和宽度均不一样的喉道和孔隙组成，因此需加一个岩性校正系数在用水银注入法时，压力从增大到，相应有一个饱和度变化，如果压力用（平均值）表示，则在这一平均压力下，相应的毛细管半径为则有划分为N个区间对上式取极限，得由此可见，等于毛细管压力的平方倒数对流体饱和度的百分数积分。其大小即为曲线下的面积四、计算油（气）层的平均毛细管压力J函数法

毛细管压力曲线是用很小的岩样（岩心或岩屑）或者用很少地几块岩样获得的，用它来代表整个油藏有一定局限性。实际油田应用中，涉及一个如何取其平均资料和如何综合对比研究的问题。针对这种情况，Leverett提出J(sw)函数分析方法。该方法主要是基于及渗透率和平均孔隙半径关系分析推导出的一个半经验关系的无因次函数即消去其中的毛细管半径参数，可以得到如下公式该函数将流体界面张力、岩石润湿性及渗透率和孔隙度等的影响综合在一起来表征油层的孔隙结构特征。大量资料证明，一个储层的所有毛管力数据当以J(sw)表示时都将简化为单调曲线，因此该函数能很好地评价和对比储层。计算J函数-----划分储集岩类忽略余弦项对一组毛管压力曲线，可以获得一组相应的关系数据，对数据进行回归，可得到一条代表储层特征的平均无因次曲线，具有相似孔隙度和渗透率储层，点子比较集中。对于同一油藏，润湿角可以认为是一个常数，因此可以忽略。全部岩样（灰岩及白云岩）白云岩点子集中粗晶灰岩点子分散灰岩点子分散性大细晶灰岩点子集中首先将白云岩与灰岩区分开进一步按晶粒大小区分灰岩开五、确定储油（气）岩石的润湿性

对于储油岩石中油-水-岩石系统的润湿性，要测定岩石中每一点的润湿性实际上是不可能的，因此必须采用多种方法来确定。

1969年Donaldson在Slobod研究的基础上提出了一种利用毛细管压力资料确定润湿性的定量方法，这种方法简称为USBM法。

它使用离心机测定包括吸入和排替的毛细管压力曲线的资料，然后根据毛细管压力曲线下的面积比值来确定储油（气）岩石的润湿程度。再将这块岩心放入一个充满油的容器中，用油排驱盐水，又可以测出毛细管压力曲线（曲线Ⅲ）。首先把岩心在真空下用盐水饱和，在离心机中用油驱盐水，可得毛管压力—饱和度关系曲线，一直到盐水不能再排出而得到残余水饱和度为止，这时测出的是全毛细管压力曲线（曲线I）然后将这块岩心放入另一个充满盐水的容器中，离心机反转，亦即用盐水排驱石油，同样可测出毛细管压力曲线（曲线Ⅱ）将这三条曲线都绘制在一张图上，分别求出曲线Ⅱ和曲线Ⅲ下的面积，将这一面积比值的对数值定为润湿程度。

用A1/A2

面积法确定岩石润湿程度的理论依据是：毛细管压力曲线下包面积实际上代表了驱替与吸入毛管曲线所需作的功或释放的功（面积功）六、预测油气层的石油采收率

利用压汞和退汞毛细管压力曲线所计算的退出效率，可以预测强亲水岩石的石油采收率。但汞-气系统的界面张力为，而油-水系统的界面张力仅，两者相差很大，但研究表明：作为非润湿相的汞的捕集与作为非润湿相油的捕集是相似的。退汞效率与注水采收率基本上能相互对应。因此退汞效率可用来预测强亲水（国外一般认为接触角小于）油层的注水采收率。七、确定注入工作剂对储层的伤害程度和增产措施的效果

在钻井、修井及正常注水等过程中，若注入剂不合格，会引起储层伤害（水敏、固体颗粒或化学剂堵塞孔喉）、酸化则会将孔隙扩大，因此可以通过对比这些措施前后的毛管力压力曲线，来评价储层是否受到伤害或增产措施是否有效。八、确定驱油过程中任一饱和度上二相间的压力差利用水驱油（或气驱油）毛管力曲线可查得岩心在任一饱和度上的毛管力。油藏中水驱油（或气驱油）时，岩石中流体的分布及驱替过程与毛管力测定过程相似，因此，任一饱和度上，油－水（或气）相间的压力差（即毛管力）可直接由相应条件下的毛管力曲线查得，油藏工程计算中常用此法确定任一饱和度上油－水（或气）相间的压力差。§5毛细管压力在油（气）渗流中的作用

油层流体（油、气、水）在油层中渗流，从微观观点实际上是流体以单相和多相在毛细管束中渗流，这种渗流除受粘滞力（达西定律）影响外，还受毛细管力的制约。（2）两相液流：假定半径为r的水平毛细管，液体粘度为，其中一种液体为润湿相。在管道中流动时，如果管道长度为，两端压差为，这时两相界面的弯月面向前移动是时间的函数，其运动速度为：

——

时刻油水界面的位置当，时，则上式可简化为单相液体流动的泊稷叶公式

由此看出，当两种不互溶的液体在毛细管中流动时，其规律与单相液体大不一样。这是由于两相液体间存在着毛细管压力和两相液体粘度的差异。如果＜，速度将越来越快，当时，弯液面有最大的速度，即：而当时，其流速为最小，即：

由上可看出，当存在弯液面毛管力和粘度差时，在单根毛管中的运动比较复杂：

1）若长度为L的孔道有外加压差，则二相界面的运动速度会随时间变化，并受粘度差、孔道半径，界面走过的距离和孔道总长度的影响；

2）不同半径的孔道，流速不同；

3）同一半径的孔道中流速也不固定，它取决于粘度差，如果u1小于u2，如同水驱油一样，流速会越来越快。半径不同的大小毛细管中将出现微观指进现象不同毛管中二相界面的推进向油滴施以压力时，油滴要克服水膜的摩擦力而发生变形出现毛细管压力差——附加阻力（液阻）（润湿动滞后