第二节电场能的性质

第二节电场能的性质第1页，共85页，2023年，2月20日，星期一基础梳理自学导引一、电场力做功和电势能的变化1．电场力做功:在电场中移动电荷时,电场力做的功只与起始位置和终止位置有关，与电荷经过的______无关．路径第2页，共85页，2023年，2月20日，星期一2．电势能:电荷在电场中也具有势能,叫做电势能，用Ep表示．3．电场力做功与电势能的关系(1)静电力做的功等于电势能的______量，即WAB＝EpA－EpB.减少第3页，共85页，2023年，2月20日，星期一(2)电荷在某点具有的电势能等于静电力把它从该点移动到_______位置时所做的功．即电势能是相对的，通常把电荷在离场源电荷_________的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零．零势能无限远处第4页，共85页，2023年，2月20日，星期一二、电势、等势面、电势差1．电势(1)定义：电荷在电场中某一点的_______与它的_______的比值．(2)表达式：φ＝

.电势能电荷量第5页，共85页，2023年，2月20日，星期一2．等势面(1)定义：电场中__________的各点构成的面．(2)特点：①在等势面上移动电荷，电场力不做功．电势相同第6页，共85页，2023年，2月20日，星期一②等势面一定与电场线垂直，即与场强方向_____．③电场线总是由_______的等势面指向电势低的等势面．④等差等势面的疏密表示电场的强弱(等差等势面越密的地方，电场线越密).⑤任意两等势面不相交．垂直电势高第7页，共85页，2023年，2月20日，星期一3．电势差(1)定义：电场中两点间_____的差值.(2)表达式：UAB＝φA－φB.(3)电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿__________的距离的乘积，即UAB＝Ed.电势电场方向第8页，共85页，2023年，2月20日，星期一名师点拨：电势和电势差都是由电场本身决定的，与检验电荷无关，但电势是相对量，电场中各点的电势与零电势点的选取有关，而电势差是绝对量，与零电势点的选取无关．第9页，共85页，2023年，2月20日，星期一三、静电屏蔽1．静电感应现象在电场中的导体，内部的_________受到电场力作用，将向_____反方向做定向移动，结果使导体两端同时分别出现_____的异种电荷的现象．自由电子电场等量第10页，共85页，2023年，2月20日，星期一2．静电平衡(1)概念：导体中(包括表面)没有电荷的定向移动的状态．(2)特点①导体内部的______处处为零，即E内＝0.场强第11页，共85页，2023年，2月20日，星期一②整个导体是一个_____体，导体表面是一个_____面．③导体表面上任一点的场强方向与该处表面_____．④带电导体净电荷只分布在_________上．等势等势垂直导体表面第12页，共85页，2023年，2月20日，星期一3．静电屏蔽现象处于静电平衡状态的导体，_________不再受外部电场的影响．导体内部第13页，共85页，2023年，2月20日，星期一要点透析直击高考一、电场力做功和电场中的功能关系1．电场力做功的计算方法(1)由公式W＝Fscosα计算，此公式只适用于匀强电场．可变形为W＝qEd(d＝scosα)，式中d为电荷初、末位置在电场方向上的位移.第14页，共85页，2023年，2月20日，星期一(2)由电场力做功与电势能改变的关系计算：W＝－ΔEp＝qU.计算时有两种方法：①三个量都取绝对值，先计算出功的数值．然后再根据电场力的方向与电荷移动位移方向间的夹角确定是电场力做功，还是克服电场力做功．第15页，共85页，2023年，2月20日，星期一②代入符号，将公式写成WAB＝qUAB,特别是在比较A、B两点电势高低时更为方便：先计算UAB＝WAB/q，若UAB>0，即φA－φB>0，则φA>φB；若UAB<0，即φA－φB<0，则φA<φB.第16页，共85页，2023年，2月20日，星期一特别提醒：应用WAB＝qUAB计算电场力的功时，可将q、UAB的正负号一起代入，计算出WAB的正负；也可只代入q、UAB的绝对值，然后根据电荷的性质，电场力的方向和电荷移动方向判断出功的正负.第17页，共85页，2023年，2月20日，星期一2．功能关系(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变；(2)若只有电场力和重力做功,电势能、重力势能、动能之和保持不变；第18页，共85页，2023年，2月20日，星期一(3)除重力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化；(4)所有力对物体所做的功，等于物体动能的变化．第19页，共85页，2023年，2月20日，星期一即时应用1．

图9－2－1如图9－2－1所示,A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长为1m的第20页，共85页，2023年，2月20日，星期一正六边形的六个顶点，A、B、C三点的电势分别为10V、20V、30V，则下列说法正确的是(

)A．B、E一定处在同一等势面上B．匀强电场的场强大小为10V/mC．正点电荷从E点移到F点，则电场力做负功第21页，共85页，2023年，2月20日，星期一D．电子从F点移到D点，电荷的电势能减少20eV解析：选AD.由匀强电场的性质和正六边形的性质，电场线的方向沿CA连线方向，EB垂直于CA，所以B、E一定处在同一等势面上，A正确；AC两点间的电势差为20V，第22页，共85页，2023年，2月20日，星期一AC间的距离小于2m．所以匀强电场的场强大小大于10V/m，B错误；从E点移到F点，电势降低，正点电荷受到的静电力做正功，C错误；电子从F点移到D点，静电力做了20eV的功，电荷电势能减少20eV，D正确．第23页，共85页，2023年，2月20日，星期一二、电势高低及电势能大小的比较方法1．比较电势高低的几种方法(1)沿电场线方向，电势越来越低，电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面．第24页，共85页，2023年，2月20日，星期一(2)判断出UAB的正负，再由UAB＝φA－φB，比较φA、φB的大小，若UAB>0，则φA>φB，若UAB<0，则φA<φB.(3)取无穷远处为零电势点，正电荷周围电势为正值，且离正电荷近处电势高；负电荷周围电势为负值，且离负电荷近处电势低．第25页，共85页，2023年，2月20日，星期一2．电势能大小的比较方法(1)场源电荷判断法①离场源正电荷越近，试探正电荷的电势能越大，试探负电荷的电势能越小．②离场源负电荷越近，试探正电荷的电势能越小，试探负电荷的电势能越大．第26页，共85页，2023年，2月20日，星期一(2)电场线判断法①正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大．②负电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小．第27页，共85页，2023年，2月20日，星期一(3)做功判断法电场力做正功，电荷(无论是正电荷还是负电荷)从电势能较大的地方移向电势能较小的地方，反之，如果电荷克服电场力做功，那么电荷将从电势能较小的地方移向电势能较大的地方．第28页，共85页，2023年，2月20日，星期一特别提醒：(1)电势差的正负表示两点电势的相对高低.,(2)电场线或等差等势面越密的地方电场强度越大，但电势不一定越高.第29页，共85页，2023年，2月20日，星期一即时应用2．(2010·高考山东卷)某电场的电场线分布如图9－2－2所示，下列说法正确的是(

)图9－2－2第30页，共85页，2023年，2月20日，星期一A．c点电场强度大于b点电场强度B．a点电势高于b点电势C．若将一试探电荷＋q由a点释放，它将沿电场线运动到b点D．若在d点再固定一点电荷－Q，将一试探电荷＋q由a移至b的过程中，电势能减少第31页，共85页，2023年，2月20日，星期一解析：选BD.c点所在处的电场线比b点稀疏，所以Ec＜Eb，故选项A错误；沿电场线方向电势降低，所以φa＞φb,故选项B正确；a到b的电场线是曲线,试探电荷所受的电场力沿电场线的切线方向，因此试探电荷不可能沿电场线由a运动到b，故选项C错误；将试第32页，共85页，2023年，2月20日，星期一探电荷＋q由a移至b的过程中，电场力做正功，电势能减少，故选项D正确三、电场强度、电势、电势差、电势能的对比第33页，共85页，2023年，2月20日，星期一电场强度电势电势差电势能意义描述电场力的性质描述电场能的性质描述电场能的性质描述电荷在电场中的能量，电荷做功的本领第34页，共85页，2023年，2月20日，星期一电场强度电势电势差电势能定义E＝φ＝

(Ep为电荷的电势能)UAB＝Ep＝qφ第35页，共85页，2023年，2月20日，星期一电场强度电势电势差电势能矢标性矢量，方向为正电荷的受力方向标量，但有正负，正负只表示高低标量，但有正负，正负只反映A、B两点电势的高低标量，但有正负，正负只表示大小第36页，共85页，2023年，2月20日，星期一电场强度电势电势差电势能决定因素场强由电场本身决定，与试探电荷无关电势由电场本身决定，与试探电荷无关，其大小与参考点的选取有关，有相对性由电场本身两点间的差异决定，与试探电荷无关，与参考点选取无关由电荷量和该点电势二者共同决定，与参考点选取有关第37页，共85页，2023年，2月20日，星期一电场强度电势电势差电势能关系场强为零的地方电势不一定为零电势为零的地方场强不一定为零零场强区域两点间的电势差一定为零，电势差为零的区域场强不一定为零电场强度为零，电势能不一定为零；电势能为零，电场强度不一定为零第38页，共85页，2023年，2月20日，星期一电场强度电势电势差电势能联系匀强电场中：UAB＝Ed(d为AB间沿电场方向的距离)；电势沿场强方向降低最快；关系式：UAB＝φA－φB，WAB＝－(EpB－EpA)＝EpA－EpB＝qUAB第39页，共85页，2023年，2月20日，星期一特别提醒：电场力的功、电势能、电势及电势差都是标量，它们的正负意义不全相同，应用时注意区分，而矢量的正负一定表示该量的方向.第40页，共85页，2023年，2月20日，星期一即时应用3．(2011·高考海南卷)关于静电场，下列说法正确的是(

)A．电势等于零的物体一定不带电B．电场强度为零的点，电势一定为零C．同一电场线上的各点,电势一定相等第41页，共85页，2023年，2月20日，星期一D．负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加解析：选D.零电势的位置是人为选定的，与物体是否带电无关，A错误．电场强度是电势随空间的变化率，二者的大小之间无直接联系，B错误．沿电场线的方向电势是逐渐降低的，第42页，共85页，2023年，2月20日，星期一C错误．由于负电荷在电势越低处电势能越大，故D正确．第43页，共85页，2023年，2月20日，星期一题型探究讲练互动

有关轨迹类问题的分析例1

图9－2－3第44页，共85页，2023年，2月20日，星期一(2011·高考江苏卷)一粒子从A点射入电场，从B点射出，电场的等势面和粒子的运动轨迹如图9－2－3所示，图中左侧前三个等势面彼此平行，不计粒子的重力．下列说法正确的有(

)A．粒子带负电荷B．粒子的加速度先不变，后变小第45页，共85页，2023年，2月20日，星期一C．粒子的速度不断增大D．粒子的电势能先减小，后增大【解析】电场线与等势面垂直，可知右侧虚线上方电场线斜向右上方偏,而粒子向下偏，说明粒子带负电，故A正确；等势面的疏密表示电场强度的大小，故B正确；粒子在左侧做减第46页，共85页，2023年，2月20日，星期一速运动，故C错误；粒子所受的电场力一直做负功，电势能增加，D错误【答案】

AB第47页，共85页，2023年，2月20日，星期一【规律总结】解决此类问题的关键是弄清电场的方向和电荷的正负．变式训练1图9－2－4第48页，共85页，2023年，2月20日，星期一如图9－2－4，初速度为v的带电粒子,从A点射入电场,沿虚线运动到B点．问(1)粒子带什么电性？(2)A、B两点的加速度方向？(3)在运动过程中粒子的加速度、电势能、速度各如何变化？第49页，共85页，2023年，2月20日，星期一解析：(1)由动力学知识知粒子受合力方向指向弯曲的一侧，由粒子运动轨迹可知粒子带正电；(2)A、B两点的加速度方向即为该点处电磁线的切线方向；(3)由电场线的疏密情况可知粒子由A第50页，共85页，2023年，2月20日，星期一运动到B的过程中场强逐渐变大,故粒子受静电力F变大,则粒子加速度增大;由图还知从A运动到B的过程中粒子运动方向与受电场力方向之间夹锐角，故电场力做正功，粒子的电势能减小,动能增大，速度增大．答案：见解析第51页，共85页，2023年，2月20日，星期一

等分法求电势图9－2－5第52页，共85页，2023年，2月20日，星期一

如图9－2－5所示，虚线方框内有一匀强电场,A、B、C为该电场中的三个点.已知φA＝12V,φB＝6V，φC＝－6V．试在该方框中作出该电场的示意图(即画出几条电场线)，并要求保留作图时所用的辅助线．若将一个电子从A点移到B点，电场力做多少例2第53页，共85页，2023年，2月20日，星期一电子伏特的功？【思路点拨】由于电场线与等势面垂直，而且在匀强电场中与等势点连线垂直的线一定是电场线．电势相等的点可以根据匀强电场电势均匀降低的特点，把线段等分来寻找．第54页，共85页，2023年，2月20日，星期一

图9－2－6【解析】如图9－2－6所示，用虚线连接AC.因φA＝12V，φC＝－6V，把AC线段分为三等份，得D点的电势φD＝6V，第55页，共85页，2023年，2月20日，星期一连接DB，则DB为一条等势线，可以画出与等势线垂直的电场线，如图中实线所示，电势降低的方向为场强方向．将一电子从A点移到B点,电场力做的功W＝－eUAB＝－e×(12－6)V＝－6eV.【答案】如解析图所示－6eV第56页，共85页，2023年，2月20日，星期一【规律总结】用“等分法”求该等势点，一般先连接电势最高最低点成线段，然后在这条线段上找与另一点等势的点．第57页，共85页，2023年，2月20日，星期一变式训练2图9－2－7第58页，共85页，2023年，2月20日，星期一如图9－2－7所示，ABCD是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A、B、C三点的电势分别是φA＝15V，φB＝3V，φC＝－3V，由此可推断D点电势φD是多少？第59页，共85页，2023年，2月20日，星期一解析：法一：运用等势面跟电场线垂直,匀强电场的等势面和电场线都是等间距的平行直线，可以先选取一条直线，在直线上找出与A、B、C、D四点对应电势相等的点，由此确定与D点等势的电势，从而确定D点的电势．第60页，共85页，2023年，2月20日，星期一根据A、B、C三点电势的特点，连接AC并在AC连线上取M、N两点，使AM＝MN＝NC，如图所示，尽管AC不一定是场强方向，但可以肯定UAM＝UMN＝UNC.第61页，共85页，2023年，2月20日，星期一由此可知，φN＝3V，φM＝9V，故B、N两点在同一等势线上，根据几何知识不难证明MD平行于BN，即MD也为等势线，所以φD＝φM＝9V.第62页，共85页，2023年，2月20日，星期一法二：由匀强电场的特点知，在匀强电场中，相互平行的相等的线段的两端点电势差相等，故有UAB＝UDC.φA－φB＝φD－φC，所以φD＝9V.答案：9V第63页，共85页，2023年，2月20日，星期一

电场中的能量问题例3

图9－2－8第64页，共85页，2023年，2月20日，星期一如图9－2－8所示,在O点放置一个正电荷.在过O点的竖直平面内的A点,自由释放一个带正电的小球,小球的质量为m、电荷量为q.小球落下的轨迹如图中虚线所示,它与以O为圆心、R为半径的圆(图中实线表示)相交于B、C两点,O、C在同一水平线上,∠BOC＝30°,第65页，共85页，2023年，2月20日，星期一A距离OC的竖直高度为h.若小球通过B点的速度为v，试求：(1)小球通过C点的速度大小．(2)小球由A到C的过程中电势能的增加量．第66页，共85页，2023年，2月20日，星期一第67页，共85页，2023年，2月20日，星期一第68页，共85页，2023年，2月20日，星期一【规律总结】在解决电场中的能量问题时常用到的基本规律有动能定理、能量守恒，有时也会用到功能关系.应用动能定理解决问题需研究合外力的功(或总功)．应用能量守恒解决问题需注意电势能和其他形式能之间的转化．第69页，共85页，2023年，2月20日，星期一应用功能关系解决该类问题需明确电场力做功与电势能改变之间的对应关系．第70页，共85页，2023年，2月20日，星期一变式训练3图9－2－9第71页，共85页，2023年，2月20日，星期一A．P点的位置可能在过O点的竖直线上，也可能在该竖直线的左方或右方B．电场力对小球做负功，小球的电势能增加C．小球的电势能减少量与重力势能减少量之和等于小球的动能增加量第72页，共85页，2023年，2月20日，星期一D．电场力对小球所做的功等于小球的动能增量减去小球重力势能的减少量解析：选CD.带正电的小球受力如图所示，因此P点一定在过O点的竖直线上的右侧,电场力做正功,小球的电势能减少,