第二热力学第一定律

第二热力学第一定律第1页，共51页，2023年，2月20日，星期一热力学第一定律是能量转换和守恒定律在热力学上的应用，它确定了热能和机械能在相互转换时在数量上的守恒关系。热力学第一定律是研究热力学的主要基础之一，它的解析式是分析、计算能量转换关系的基本方程。本节主要讨论热力学第一定律表达形式及其在工程上的应用。第2页，共51页，2023年，2月20日，星期一能量守恒和转换定律是自然界的一个基本定律。它指出：自然界中一切物质都具有能量。能量既不可能被创造，也不可能被消灭，而只能从一种形式转变为另一种形式。在转换中能量的总量保持不变。热力学第一定律就是这个定律在热现象上的应用，它广泛用于热能和其它形式能量的转换，这里主要讨论热能和机械能的转换。热力学第一定律可以表述为：当热能和其他形式的能量相互转换时，能的总量保持不变。根据热力学第一定律，为了得到机械能必须花费热能或其它能量。历史上有些人曾幻想创造一种不花费能量而产生动力的机器，称为第一类永动机，结果以失败告终。为了明确否定这种发明的可能性，第一定律可表达为：“第一类永动机是不可能制成的。”热力学第一定律是热力学的基本定律，它适用于一切工质和一切热力过程。当用于分析具体问题时，需要将它表示为数学解析式，既根据能量守恒的原则，列出参与过程的各种能量的平衡方程。

2-1热力学第一定律的实质第3页，共51页，2023年，2月20日，星期一对于任何系统，各项能量之间的平衡关系一般可表示为：进入系统的能量—离开系统的能量=系统储存能量的变化二、循环过程热力学第一定律表达式循环过程的特点：系统储存能量的变化为零。下面研究有热和功通过边界进入闭口系统，使之完成一个循环的情况：取容器内气体为闭口系统，让系统经历一个循环：首先容器绝热，重物下降带动搅拌轮旋转，对气体作出搅拌功，气体温度升高，然后，重物不动，让气体放热，系统恢复到原来状态。利用不同重物，多次测量后发现：第4页，共51页，2023年，2月20日，星期一A：比例系数，功的热当量。在国际单位制中：A=1说明：系统经历一个循环过程，从外界吸收（或放出）的热量等于其完成的（或得到的）功量，实际上，这就是能量转换和守恒定律在循环中的必然反映。

热力学第一定律可表达为：热可以变为功，功也可以变为热，一定量的热消失时，必产生与之数量相当的功，消耗一定量的功时，也必出现相当数量的热。第5页，共51页，2023年，2月20日，星期一

2—2系统储存能

能量是物质运动的量度，运动有各种不同的形态，相应地就有各种不同的能量。为了便于研究，把系统储存的能量分为两部分：内部储存能、外部储存能。一、内部储存能—系统的热力学能热力学能是由系统热力学状态确定的系统本身的能量，是个状态参数。热力学能（U）分子的移动动能分子的转动动能分子内部原子振动动能分子间的位能f(T)f(v)内能的表达方式：

mkg：符号－U单位－J1kg：符号－u单位－J/kgU=m.u第6页，共51页，2023年，2月20日，星期一综上上述，气体工质的内动能决定于工质的温度，内位能决定于工质的比容，所以，气体工质的内能是温度和比容的函数即：可见，工质的内能取决于工质所处的状态，内能是状态参数。系统由状态1变化到状态2，内能的变化量为：系统经历一个循环，内能的变化量为：第7页，共51页，2023年，2月20日，星期一

三、系统总能量：对mkg工质的总能量为：E＝EK+EP+U系统宏观运动动能：系统重力位能：对1kg工质的总能量为：e=eK＋eP+u当系统无宏观运动时：△E=△U二、外部储存能：外部储存能包括宏观动能和宏观位能，它们的大小借助于系统外的参考坐标测得的参数来表示。第8页，共51页，2023年，2月20日，星期一一、分析方法：对于闭口系统和开口系统，输入、输出能量方式不同，所以要分别讨论闭口系统和开口系统的能量的表达形式。在具体分析实际过程时，一般遵守以下步骤：1、根据需要确定研究范围，即划定热力系统。2、根据过程进行的情况，确定参与过程的能量形式。3、按能量转换和守恒的原则，建立能量平衡方程式。2—3闭口系统能量方程

第9页，共51页，2023年，2月20日，星期一二、闭口系统能量方程：如图所示，分析气缸内的气体吸热、膨胀作功的过程：2、参与过程的能量形式有：吸热Q；对外作出容积变化功W；系统无宏观位移△E＝△U。3、能量平衡方程式：

Q－W＝△U

也可以表示为：

Q=W＋△U1、取缸内气体为研究对象。此式为闭口系统热力学第一定律表达式。第10页，共51页，2023年，2月20日，星期一注意：1、此式适用于任意工质、任意过程，为了确定△U，要求初、终状态为平衡态。2、对闭口系统，热变功的唯一途径，是通过工质的容积发生变化，与外界交换容积变化功。不同条件下，热力学第一定律的表达形式：

1kg工质、任意过程：q=△u+w1kg工质、微元变化过程：δq=du+δw1kg工质、微元无摩擦准静过程：δq=du+pdv

上式中的每一项，根据实际情况，可为正、可为负、可为零。Q=W＋△U第11页，共51页，2023年，2月20日，星期一例1：对定量的某种气体加热100kJ，由状态1沿A途径变化至状态2、同时对外作功60kJ，若外界对该气体作功40kJ，迫使它由状态2沿B途径返回至状态1，问返回过程中，工质吸热还是放热？其量多少？已知：Q1A2＝100kJW1A2＝60kJW2B1＝－40kJ

求：Q2B1＝？解：对1A2过程△U12＝U2－U1=Q1A2－W1A2=100－60=40kJ对2B1过程△U21＝U1－U2＝－40kJ

Q2B1＝W2B1＋△U21＝－40－40＝－80kJ第12页，共51页，2023年，2月20日，星期一2—4开口系统能量方程

许多能量转换装置工作时不断有工质流过设备（例如涡轮机）。分析这类装置时，常采用开口系统进行分析。v1cf1v2cf2第13页，共51页，2023年，2月20日，星期一一、开口系统一般能量方程式：取系统：假想1-1、2-2截面与机壳所包围空间的工质。分析：在dτ时间间隔内，有质量δm1和δm2的微元工质分别进出系统，系统吸热δQ，作功δW，系统质量增加dm，能量增加dE。v2cf2z2v1cf1z1第14页，共51页，2023年，2月20日，星期一连续性方程：根据质量守恒原理，系统增加质量为：以流量表示：其中qm1、qm2分别为进、出口质量流量。说明单位时间内，系统质量增加的数值应为进口和出口流量之差。（a）、准备工作：第15页，共51页，2023年，2月20日，星期一流动功：在进、出口界面上、为推动工质进、出系统所传递的功。当δm1㎏工质通过边界进入系统时，状态为：压力（p1）、比容（v1），

通过距离为（dx1）。

在流动中外界需作功为：

可见，流动功（推动功）是由工质原来所在系统支付的功。在流动过程中，系统支付的总流动功为：同样，当δm2㎏工质通过边界离开系统时，系统作功为：第16页，共51页，2023年，2月20日，星期一（b)、开口系统一般能量方程式：根据能量守恒的原理，开口系统能量的增量来源两部分：一部分是系统由外界接收的热量与对外作功的差值：一部分是流入、流出系统的工质带入系统的净能量：即：轴功：开口系统和外界通过进、出口以外的边界（一般为机器轴）所传递的功，以ws表示。第17页，共51页，2023年，2月20日，星期一代入上式并重新整理：令：u+pv=h(比焓）；U+PV=H（焓）或：第18页，共51页，2023年，2月20日，星期一令：

上式为开口系统能量方程式，可用于各种情况下的开口系统。为单位时间系统的吸热率系统输出的轴功率第19页，共51页，2023年，2月20日，星期一1、稳定流动：热力系统的任何截面上，工质的参数不随时间而变。

稳定条件：系统质量保持不变，即：系统能量保持不变，即：

为此，则要求传热率、轴功率保持不变，单位时间进入系统的能量和离开系统的能量相等。2、稳定流动能量方程：二、稳定流动开口系统能量方程式第20页，共51页，2023年，2月20日，星期一

上式说明：稳定流动过程中，系统接受的热量，一部分用于流过系统的工质增加内能、宏观动能及位能，另一部分用于对外输出的轴功及净推动功。上式也可以表示为：对微元过程：

以上两式称为稳定流动能量方程，该方程适用于稳定流动的任何过程，任何工质都适用，它是最常见的基本公式之一。第21页，共51页，2023年，2月20日，星期一技术功：技术上可利用的功，以wt表示。于是稳定流动能量方程又可以表示为：第22页，共51页，2023年，2月20日，星期一三、焓（1）、焓是状态参数在常用的热力设备中，工质总是流动的，（u＋pv)是以组合的形式出现，为了方便，引入“焓”。

1kg工质比焓

h=u+pvJ/kg

mkg工质焓

H=U+PVJH=mhJ工质在某一状态下，u、p、v均有确定的数值，所以h也有确定的数值，是状态参数。具有状态参数的数学特征。（2）、物理意义：流动工质流动时随着工质转移的能量。前述，pv表示用来推动工质流动的推动功，它总是伴随工质流动一起进入或离开系统，同时，流动工质本身具有内能，这两者的和称为焓，所以可以认为它是随工质转移的能量。第23页，共51页，2023年，2月20日，星期一下面分析一下，当质量δm进入系统，引起系统储存能量的变化：因而按照热力学第一定律，闭口系统的能量平衡关系：取整体为复合热力系统初始时，系统具有的能量为：终态时，系统具有的能量为：外界作功为：热量交换：0uU01第24页，共51页，2023年，2月20日，星期一说明：微元工质带入系统的焓，转变为系统的内能储存于系统。反之，若微元工质离开系统，则微元工质带走的焓，也将由系统的内能转变而成。因此，内能是工质内部储存能量的唯一形式，而焓则是随工质流动而转移的能量。第25页，共51页，2023年，2月20日，星期一2—5轴功

轴功：开口系统和外界通过进、出口以外的边界（一般为机器轴）所传递的功，以ws表示。对稳定流动能量方程进行分析：等式的左面是属于热能的范畴，右面是属于机械能范畴。对于无摩擦准静过程：第26页，共51页，2023年，2月20日，星期一上式说明：在无摩擦准静的稳定流动过程中，工质吸热膨胀作功，这部分功用于提高进出口工质的动能，位能，维持工质的流进、流出，其余的才以轴功的形式输出。对无摩擦的准静态过程：

在p-v图上，就是过程曲线左侧的面积。当压力升高时，技术功为负，即外界对系统作功。反之，压力降低技术功为正，系统对外作功。第27页，共51页，2023年，2月20日，星期一若进、出口宏观动能、宏观位能变化量很小，忽略不计，则：即：

1kg工质从进口流入时带入推动功p1v1,从状态1膨胀到状态2，作出膨胀功，这两部分能量用来带动叶轮旋转，作出轴功，同时作出推动功p2v2，把工质推出系统。第28页，共51页，2023年，2月20日，星期一总结：准静态条件下热力学第一定律的两个解析式或其微分形式为：又可利用焓的定义式，改写为：或其微分形式为：

（1）、（2）两式形式上似乎不同，其实质是相同的，统称准静态条件下热力学第一定律的解析式，既适用于闭口系统准静态过程，又适用于开口系统准静态稳定流动过程。第29页，共51页，2023年，2月20日，星期一此式是通用表达式，对不同的场合它可以简化为不同的形式，现仅举几个常见的过程说明之。一、加热器或冷却器

特点：ws=0c12≈c22z1≈z2得出：q=h2－h1说明：系统接受的热量等于工质焓的增量，反之放热量等于系统的焓降。2—6稳定流动能量方程式的应用举例第30页，共51页，2023年，2月20日，星期一二、涡轮机或压气机

特点：q=0c12≈c22z1≈z2

得出：ws=h1－h2说明：在涡轮机中依靠工质的焓降输出轴功，反之，压气机中消耗的轴功使工质的焓增加。第31页，共51页，2023年，2月20日，星期一三、喷管喷管中工质降压而获得高速。

特点：q=0ws=0z1≈z2得出：说明：喷管中依靠工质的焓降而使工质的流动动能增加。第32页，共51页，2023年，2月20日，星期一四、绝热节流工质流过管道中截面突然缩小的部分而发生压力降低的现象称为节流，如忽略过程与外界的热量交换，称为绝热节流。特点：q=0ws=0c22≈c12z1≈z2

得出：h2=h1说明：绝热节流前后工质的焓值相等。注意：绝热节流过程不是等焓过程。第33页，共51页，2023年，2月20日，星期一例题：某燃气轮机装置,已知在截面1-1处,h1=286kJ/kg的燃料和空气的混合物以20m/s的速度进入燃烧室,在定压下燃烧.使工质的吸热量879kJ/kg,燃烧后,燃气进入喷管,绝热膨胀到状态3,h3=502kJ/kg,速度增加到cf3,此燃气进入动叶轮机,热力状态不变,最后离开叶轮机的速度是cf4=150m/s,求:1、燃气在喷管出口的流速是多少？2、每kg燃气在气轮机中所作的轴功ws是多少？3、若燃气流量为5.23kg/s，求气轮机的功率为多少？第34页，共51页，2023年，2月20日，星期一解：1、求cf3取燃烧室和喷管为热力系统。由题意可知：根据能量方程：第35页，共51页，2023年，2月20日，星期一2、求ws：取气轮机本体为系统已知：根据能量方程：3、求ps：第36页，共51页，2023年，2月20日，星期一由此例题可见：1、在正常运转工况下，工程上所用的设备可视为稳定流动。2、应用能量方程解题步骤：a、确定、划分热力系统；b、根据确定的系统写出相应的能量方程；c、分析参与过程的能量形式，化简方程；d、代入数据，进行计算。第37页，共51页，2023年，2月20日，星期一

2—7

非稳定流动分析

定义：流动中，控制体内工质各处的状态随时间而变。

充、放气过程是典型的非稳态流动。在充放气过程中，控制容积内流体的状态总是不断变化的，但如果不去研究它的细节，只考虑经过充气前后控制容积内状态变化的结果，那么可假定系统的初、终状态为平衡状态，可用强度量来描述，系统的内能可用mu计算。第38页，共51页，2023年，2月20日，星期一理想化假设：1、容器内气体各处参数一致，尽管参数随时间而变。2、对充气过程，进口状态不随时间而变。3、对放气过程，出口状态随时保持与容器内状态一致。满足上述条件为均匀状态定态流动。下面以充气过程进行分析,例如通过输气管道对容器充气。第39页，共51页，2023年，2月20日，星期一

假定输气管中气体状态不变，以p、T、v表示，充气可以进行到容器中的压力与输气管压力相同为止，自然也可以低于输气管压力为止。例1：一储气罐，其内部为真空，现连于输气管道进行充气，已知输气管内气体的状态保持稳定，其焓为h，若经△τ时间充气后，储气罐内气体的质量为m0，内能为U0，设过程绝热。试证明，当充气过程中气体的流动动能和重力位能忽略不计时，U0=m0h。分析此类问题可以用开口系统一般能量方程式求解，也可以用热力学第一定律能量守恒的基本原理列出方程。充气过程分析：第40页，共51页，2023年，2月20日，星期一1、建立储气罐内质量m0与进口流量qm1的关系：在△τ时间段积分：即储气罐内空气的质量等于送气流量的积分。取储气罐为开口系统。解1：用开口系统能量方程分析第41页，共51页，2023年，2月20日，星期一2、能量平衡分析：根据题意：上式化简为：第42页，共51页，2023年，2月20日，星期一对上式积分：注意：h1=h不随时间而变。分析说明：储气罐内热力学能的增加来自于输气管内空气的焓。第43页，共51页，2023年，2月20日，星期一进入系统的能量－离开系统的能量＝系统储存能量的增量进入系统的质量：进入系统的能量：系统能量的增量：建立能量平衡方程：离开系统的能量：0解2：用能量守恒基本原理分析：第44页，共51页，2023年，2月20日，星期一放气过程分析：例2：有一压缩空气储气罐，容积为3m3，由于用户消耗，气压由3MPa降为1.2MPa，假定空气的比热力学能仅为温度的函数，供气过程中，罐内气体的温度保持和环境温度相同，且气体流速不高，可忽略不计，试求供气过程中，储气罐和环境交换的热量。（2－17）解1：用开口系统能量方程求解取储气罐为开口系统：根据质量守恒定理：在放气过程中，出口气体的状态随时与罐内气体的状态相同。流动动能和重力位能忽略不计，且无功的交换。第45页，共51页，2023年，2月20日，星期一根据开口系统能量方程：第46页，共51页，2023年，2月20日，星期一两边积分：

储气罐吸热5.4×103kJ。第47页，共51页，2023年，2月20日，星期一解2：用能量守恒的基本原理求解：对某一瞬间：离开系统的质量：带走的能量：系统吸热：系统能量的增量