高中数学-正弦型函数图像变换教学课件设计

y=Asin(ωx+φ)函数y=Asin(x+)

的图象y=Asin(ωx+φ)一、复习1113π53π-3023220030-3列表yxx8

3πyO53π2

3π11

13π3-3作图用五点作图法作出y=3sin(x+)的图象.612-383π2

3ππ2π1-1x+612是否能通过其他办法得到函数y=3sin(

x+)图象?1261.y=Asin(ωx+φ)一、复习2.函数图象的变换：①平移变换：②翻转变换：③翻折变换：④伸缩变换：y=f(x+m);y=f(x)+ny=-f(x);y=f(-x)y=|f(x)|;y=f(|x|)y=Af(x);y=f(x)

y=Asin(ωx+φ)二、新课解：这两个函数的周期T=2.因此作它在[0,2]的图象，再按周期扩展.例⒈作函数

y=2sinx，y=sinx的简图.12列表:x00sinx1212001223

22sinx010-12sinx0020-20y=Asin(ωx+φ)-1二、新课例⒈作函数

y=2sinx，y=sinx的简图.12322oy2x描点:12-2连线:y=sinxy=2sinxy=sinx12oyxy=Asinx,xR(A>0,A1)的图象可以由y=sinx的图象所有点的纵坐标伸长(A>1)或缩短(A<1)为原来的A倍，横坐标不变得到。值域为[-A，A]y=Asin(ωx+φ)二、新课A——振幅变换列表:y=Asin(ωx+φ)二、新课解:函数y=sinx的周期T==4,因此先作x∈[0,4π]时的图象.21/212例⒉作函数

y=sin2x，y=sin

x的简图.12x0432x12sinx1223

22010-10012y=Asin(ωx+φ)二、新课34oyx作图:例⒉作函数

y=sin2x，y=sinx的简图.12-1解:函数y=sinx的周期T==4,因此先作x∈[0,4π]时的图象.21/212同理可得y=sin2x的图象y=Asin(ωx+φ)二、新课y=sinx,xR(>0,1)的图象可以由y=sinx的图象所有点的横坐标伸长(<1)或缩短(>1)原来的1/倍,纵坐标不变得到。——周期变换oyx三、练习利用变换的方法作出y=3sin2x的图象？解：y=sinx振幅变换y=3sinxy=3sin2x周期变换oyx9

45

442

35

3-3y=Asin(ωx+φ)二、新课例⒊作函数

y=sin(x+),y=sin(x-)的简图.34解:由平移变换:y=f(x+m)表示将f(x)的图象向左平移m个单位。xoy12-1y=Asin(ωx+φ)二、新课——相位变换y=sin(x+),xR(0)的图象可以由y=sinx的图象上所有点向左(>0)或向右(<0)平移||个单位,纵坐标不变得到。xyoy=Asin(ωx+φ)三、练习解：y=sinx利用变换的方法作出y=3sin(x+)的图象？3振幅变换相位变换yoxy=3sin(x+)3y=3sinx(1)y=Asin(ωx+φ)三、练习解：法一

y=sinx利用变换的方法作出y=sin(2x+)的图象？3y=sin(2x+)3yoxy=sin(x+)3相位变换周期变换平移多少个单位?y=Asin(ωx+φ)三、练习解：法二y=sinxy利用变换的方法作出y=sin(2x+)的图象？3oxy=sin(2x+)3周变期换y=sin2x相变位换此时平移多少个单位y=Asin(ωx+φ)三、练习周期变换相位变换y=sinωx相位变换y=sin(x+)y=sinxy=sin(ωx+)周期变换在包含周期变换和相位变换的复合变换中，无论先经过周期变换还是先经过相位变换所得的结果一致。无论周期变换还是相位变换都是直接作用在x上的！！！在先经过周期变换,再进行相位变换的时候,实际平移的是/个单位。y=Asin(ωx+φ)三、练习振幅变换解：y=sinxyoxy=sin(x+)612周期变换相位变换y=3sin(x+)612利用图象变换的方法作出y=3sin(x+)的图象.612y=sin

x12y=Asin(ωx+φ)四、小结y=Asinx,xR(A>0,A1)的图象可以由y=sinx的图象所有点的纵坐标伸长(A>1)或缩短(A<1)为原来的A倍，横坐标不变得到。值域为[-A，A]A——振幅变换y=sinx,xR(>0,1)的图象可以由y=sinx的图象所有点的横坐标伸长(<1)或缩短(>1)原来的1/倍,纵坐标不变得到。——周期变换——相位变换y=sin(x+),xR(0)的图象可以由y=sinx的图象上所有点向左(>0)或向右(<0)平移||个单位,纵坐标不变得到。1为得到函数y=cos的图象，只需将函数y=sin2x的图象A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度随堂练习2将函数y=sinx的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再