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文档简介

二项式定理

二项式定理二项式展开的通项复习旧知第项性质复习性质1:在二项展开式中，与首末两端等距离的任意两项的二项式系数相等.性质2:如果二项式的幂指数是偶数，中间一项的二项式系数最大；如果二项式的幂指数是奇数，中间两项的二项式系数最大；性质3：性质4:(a+b)n的展开式中，奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数和.题型一利用的二项展开式解题解法1例1求的展开式直接用二项式定理展开题型一利用的二项展开式解题例1求的展开式解法2化简后再展开熟记二项式定理,是解答与二项式定理有关问题的前提条件,对比较复杂的二项式,有时先化简再展开更便于计算.例题点评：题型二:利用通项求符合要求的项或项的数系例2(04全国卷)的展开式中的系数为__________解:设第项为所求的系数为分析：第k+1项的二项式系数---第k+1项的系数--具体数值的积。解：题型三求展开式中各项系数和解：设展开式各项系数和为1例题点评求展开式中各项系数和常用赋值法：令二项式中的字母为1∵上式是恒等式，所以当且仅当x=1时，(2-1)n=∴=（2-1

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