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文档简介

1复数复习欢迎指导2本章的地位：在高考中这一部分的题目属于简单题，一般出现在选择题的前五个中，占5分。但在即将到来的期中考试中，一般会出现在选择和大题各一个，占15分左右。本章的考点：复数的简单的代数运算和复数的几何意义的题目是重点，要熟记一些结论，注意运用技巧。本章常出现的问题：一个是计算粗心，另一个是一些小的知识点记忆不清导致出错。3本节课的目标：1、掌握虚数单位的定义及其性质，掌握复数的概念2、掌握两个复数相等的充要条件及复数的几何意义，并能解决一些简单的问题3、掌握复数的加、减、乘、除的法则，并能进行复数的一些简单的四则运算4、掌握复数共轭的概念及其简单性质5、理解一些常见的结论，并能应用到解题中去本章知识结构虚数的引入复数复数的表示复数的运算代数表示几何表示代数运算几何意义5例1：实数m取什么值时，复数是（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？(口答）解：（1）当，即时，复数z是实数．（2）当，即时，复数z是虚数．（3）当，且，即时，复数z是纯虚数．课堂探究

探究点一、虚数的单位和复数的形式6变式练习：实数m取什么值时，复数对应的点（1）位于第四象限？（2）位于第一或第三象限？7例2已知，其中，求解：根据复数相等的定义，得方程组所以探究点二、复数相等的条件和复数的几何意义8xyO5–5–5例3、若|z+1-i|=1,则|z|的最大值和最小值..9变式练习：2、复数z满足z·+z+=3，则z对应点的轨迹是_________________________1、如果复数z满足|z+i|+|z－i|=2，那么|z+i+1|的最小值是多少？以点(－1，0)为圆心,以2为半径的圆110常见表达式几何意义：1、d=∣z1-z2∣表示复平面内两点间的距离公式。2、∣z-z0∣＝r表示以z0为圆心，为r半径的圆的方程。3、∣z-z1∣=∣z-z2∣表示线段Z1Z2的垂直平分线方程。4、r≤∣z-z0∣≤R,以z0为圆心，大于或等于r且小于或等于R的闭圆环。11例4

设，求证：（1）；（2）

证明：（1）（2）探究点三、复数的运算法则和共轭复数12

例5

已知复数是的共轭复数，求x的值．

解：因为的共轭复数是，根据复数相等的定义，可得解得所以．

13练习1、计算:(1+i)2=___;(1-i)2=___;2i-2ii-i12、已知，求及14①如果n∈N*有:i4n=1;i4n+1=i,i4n+2=-1;i4n+3=-i.(事实上可以把它推广到n∈Z.②设,则有:事实上,与统称为1的立方虚根,而且对于,也有类似于上面的三个等式.③一些常用的计算结果：15回顾总结：1、两个复数相等的充要条件是实现把复数问题转化为实数问题的重要途径，也是我们解决有关的方程、不等式问题的重要依据。2、在熟练进行复数运算的同时，掌握一些运算技巧方法，以求快速准确

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