高中数学-【课堂实录】直线与平面平行的性质 数学 高中 尹承建 3715240001教学课件设计

直线与平面平行的性质定理

高一数学

人教A版必修2

abα

2.2.3直线与平面平行的性质教学目标

1、通过观察探究，直观感知发现直线与平面平行的性质定理。

2、对定理能准确地进行描述、作出逻辑证明。

3、能进行一些简单的应用．abα

1、空间中两直线的位置关系有哪些？平行、相交、异面

2、直线和平面位置关系有哪些？平行

相交

直线在平面内一、温故知新3、线面平行的判定定理是什么？

如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。baba∥baa∥注明：1、定理三个条件缺一不可。2、简记：线线平行，则线面平行。3、定理告诉我们：要证线面平行，需在平面内找一条直线，使线线平行。六、布置作业课本P62习题2.2第5、6题.谢谢指导!录制时间：2015年5月26日1

、木工小王在处理如图所示的一块木料时，发现该木料表面内有一条裂纹P，已知BC∥平面．他打算经过点P和BC将木料锯开，却不知如何画线，你能帮助他解决这个问题吗？C′ABDA′B′D′C·P二、新课引入思考？【探究一】：定理的形成问题1：两条直线平行的条件是什么？问题2：如果直线与平面平行，那么直线和平面内的直线具有什么样的位置关系呢.abα

aαb

平行异面【探究一】：定理的形成问题3：观察粉笔盒上边沿所在直线与下底面平行，你能找在下底面内找一条与之平行的直线吗？并观察它与上边沿所在直线是否共面，它是哪两个平面的交线？问题4：用我们的教科书做演示并观察。

【探究一】：定理的形成问题5：你能在上图中过直线a画一个平面与平面相交，交线为b,直线b平行a吗？a在面内怎样画出a的平行线呢？试用文字语言将上述原理表述成一个命题.

如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行.图形符号语言:αβab关键：寻找平面与平面的交线。如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行。定理的证明

αβab定理反映了直线和平面平行的一个性质，其内容可简述为“线面平行，则线线平行”.线∥面

线∥线判定直线与直线平行的重要依据。作用：如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行。例1：有一块木料如图，已知棱BC平行于面A′C′．(1)证明BC//B’C’（2）要经过木料表面A′B′C′D′

内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？（3）所画的线和面AC有什么关系？(3)解：FPBCADA'B'C'D'EEF//面AC由(2)，得EF//BC，EF//BC例1:(1)证明：因为BC∥平面A’C’，且BC面BCC’B’,面BCC’B’∩面A’B’C’D’=B’C’所以BC∥B’C’解：（2）在平面A’C’内，过点P作直线EF，使EF//B’C’，并分别交棱A’B’,C’D’于点E,F.连接BE,CF，则EF，BE，CF就是应画的线．()()()练习1：判断下列命题是否正确？(1)若直线a与平面平行，则a与内任何直线平行．()(2)若直线a、b都和平面平行，则a与b平行．

(4)若平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，则另一条也平行于这个平面．(3)若直线a和平面,都平行，则例2:已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面,求证:另一条也平行于这个平面.线//线线//面转化是立体几何的一种重要的思想方法说明：五、课堂练习：1．若直线、b均平行于平面α，则与b的关系是（）.A.平行B.相交C.异面D.平行或相交或异面2．已知直线//平面α，m为平面α内任一直线，则直线与直线m的位置关系是（

）.A.平行