高中数学-1.2.1　排列教学设计学情分析教材分析课后反思

松弛的琴弦，永远奏不出时代的最强音PAGE5PAGE《排列》教学设计（一）课前预习学案使用说明：1.认真阅读导学案，依据学习目标，自主完成预习内容；2.标好疑点、难点，准备讨论、展示；学习探究指导：1.复习两个基本计数原理；2.运用分步乘法计数原理推导排列数公式。※学习目标：1.了解排列、排列数的定义；2.掌握排列数公式及推导方法；3.能用“树形图”写出一个排列中所有的排列，并能运用排列数公式进行计算。一．知识链接运用你上节课学到的知识，做下面3个小题1、从1到6的正整数中，任取两个数相加，和为偶数的不同情形有（）种A、8B、7C、6D、52、有4部车床,需加工3个不同的零件,其不同的安排方法有()种A、B、C、D、3由数字1、2、3可以组成多少个无重复数字的二位数？请一一列出.二．自主学习请同学们参照下面内容预习课本9-11页1.2.1排列，标好疑点、难点，准备讨论、展示1、什么叫元素？2、排列的定义：3、两个排列相同的含义：4、可以用哪些方法写出一个排列中所有的排列？4、排列数的概念和表示符号：5、排列数公式三、知识反馈表：班级、姓名预习出现的问题自己解决的办法还有哪些疑惑（二）课中探究过程学习目标①知识与技能：了解排列、排列数的定义；掌握排列数公式及推导方法，从中体会“化归”的数学思想，能用“树形图”写出一个排列中所有的排列；并能运用排列数公式进行计算；②过程与方法：能运用所学的排列知识，正确地解决实际问题；③情感、态度与价值观：能运用所学的排列知识，正确地解决实际问题.培养学生积极参与，大胆探索的精神，体会各种数学思想的应用，增强学习兴趣。[学习重点]：排列、排列数的概念[学习难点]：排列数公式的推导学习方法以教师为主导，以学生为主体，以能力发展为目标，进行启发式教学，运用小组学习合作探究。合作探究一排列的定义有红球、黄球、白球各一个，现从这三个小球中任取两个，分别放入甲、乙盒子里，有多少种不同的方法？1、元素：我们把上面问题中被取的对象叫做元素2、排列：从个不同元素中，任取（）个元素（这里的被取元素各不相同）按照一定的顺序排成一列，叫做从个不同元素中取出个元素的一个排列上面的问题可抽象为：从3个不同的元素中任取2个，然后按照一定的顺序排成一列，一共有多少种不同的排列方法？一个排列就是完成一件事的一种方法，不同的排列就是完成一件事的不同方法。说明：（1）排列的定义包括两个方面：①取出元素，②按一定的顺序排列（与位置有关）（2）两个排列相同的条件：①元素完全相同，②元素的排列顺序也相同即学即练下列问题中哪个是排列问题？（1）10名学生中抽2名学生开会（2）10名学生中选2名做正、副组长（3）从2,3,5,7,11中任取两个数相减（除）（4）从2,3,5,7,11中任取两个数相加（乘）合作探究二排列数的定义及公式3、排列数：从个不同元素中，任取（）个元素的所有排列的个数叫做从个元素中取出元素的排列数，用符号表示上面的问题就是求从３个不同元素中取出２个元素的排列数，记为议一议：“排列”和“排列数”有什么区别和联系？4、排列数公式推导探究：从n个不同元素中取出2个元素的排列数是多少？呢？呢？ （）★说明：（1）公式特征：第一个因数是，后面每一个因数比它前面一个少1，最后一个因数是，共有个因数；（2）全排列：当时即个不同元素全部取出的一个排列全排列数：（叫做n的阶乘）.即学即练:计算(1）；(2）；(3）.想一想：由（2)(3）我们看到，和有怎样的关系？那么，这个结果有没有一般性呢？排列数公式的另一种形式： 另外，我们规定0!=1.想一想：排列数公式公式的两种不同形式，在应用中应该怎样选择？典例剖析例1．计算从这三个元素中，取出3个元素的排列数，并写出所有的排列。变式训练：从4个不同的元素a,b,c，d中任取3个，然后按照一定的顺序排成一列，共有多少种不同的排列方法？例2．求证：．思考：你能用计数原理直接解释例2中的等式吗？变式训练：已知，求的值※归纳总结：※当堂检测：1．若，则（）2．若，则的值为（）3．（1）已知，那么；（2）已知，那么；4．一个火车站有8股岔道，停放4列不同的火车，有多少种不同的停放方法（假定每股岔道只能停放1列火车）？课后作业（三）课后提升学案1．且则用排列数符号表示为()．．．．2、用1，2，3可以组成的数字不重复的三位偶数共有：3．信号兵用3种不同颜色的旗子各一面，每次打出3面，最多能打出不同的信号有()．3种．6种．1种．27种4、从45名同学中选取两名同学分别担任语文、数学科代表，共有多少种不同的安排方法？5.若,则x的取值集合为6（选做）六名同学排成一排，其中甲、乙两人必须排在一起的不同排法有()A.720种B.360种C.240种D.120种7（选做）5人站成一排照相，甲不站在排头的排法有()．24种．72种．96种．120种8（选做）解方程：3．学情分析学生情况知识基础：学生已经学习过概率与统计初步知识，学过两种计数原理，但已有不同程度的遗忘。起点能力：学生具备一定的概率与统计的基础知识和基本思维能力。心理特点：学生对数学一向感到困惑，不过他们的求知欲较强，思维也比较具有活力。应对措施降低难度，激发兴趣，结合实际，贴近生活。效

果

分

析本节课，我根据数学学习本身的枯燥及学生学习特点，设法去引起学生兴趣，注重设计教学情景、灵活运用教学策略，注意培养学生们的自主学习和合作探究的综合能力。我营造了良好的课堂氛围，师生之间配合非常默契，我构造了一个小球放入桶中的数学模型，通过形象的课件展示，激起学生的求知欲，使学生呈现出求知若渴的状态，引导学生积极主动探索新知识，在整个教学过程中我始终面向全体学生，因材施教。组织课堂教学时我既注意到要充分发挥教师的主导作用，又要切实体现学生的主体地位。在最后的课堂检测中48人全部过关，课堂通过率高。总之，这堂课同学们的讨论非常的热烈，回答问题也非常的积极，课堂学习效果达标。教材分析（一）分析教材

教材地位与作用：

1、本章内容是在学生已有的概率与统计初步知识的基础上，进一步拓展。它在整个单元教学中占有十分重要的地位。这是对新课程目标中情感态度与价值观培养目标的全方位体现。2、本节课介绍排列与排列数的计算，从知识体系来看，它处于一个承上启下的重要地位。它使分步计数原理获得了进一步的应用，又为组合知识打下了坚实的基础。（二）教学重点与难点

1．教学重点：

排列、排列数的概念2．教学难点：

排列数公式的推导3、突破难点的关键深入浅出，讲清概念，类比分析。评测练习1．若，则（）2．若，则的值为（）3．（1）已知，那么；（2）已知，那么；4．一个火车站有8股岔道，停放4列不同的火车，有多少种不同的停放方法（假定每股岔道只能停放1列火车）？教学反思通过对这节课的多次教学实践，证明了这样设计与教学符合学生的认知规律，能有效地激发学生学习的积极性，能唤起学生对生活数学的情感体验，能很好地让他们感受数学思想方法。此课受到了大家的好评，我反思成功的原因有：一、创设情境，生活取材。

新课程提出，教师是一个决策者。我在尊重教材知识点的基础上，对教材进行了重组和加工，创设了一个主题式的情境“将球放入排好顺序的两个小桶”，来组织学生参与思考推导。在具体的活动情境中把排列与计数原理的思想方法渗透进去，通过玩一玩、想一想、比一比，充分地调动了学生们的积极性，使他们不知不觉地去感知了排列和排列数的公式。二、亲历过程，主动建构。

建构主义学习观认为，学生学习数学的过程是一个再创造过程，他们带着自己原有的知识背景、活动经验和理解走进学习活动并通过自己的主动活动，包括独立思考，与他人交流和反思等，去构建对数学的理解。在这节课中，我努力地以学生为主体，鼓励学生大胆地进行猜测、验证，留有充分的时空去尝试、讨论、研究，调动学生全员参与、自主探究，让他们充分展示其思维过程，而不是将学生的思维纳入老师的思维轨道，因为只有自己发现并学会的知识才是记得最牢固的。如：学生独立排由a，b，c组成的排列中出现了各种不同的情况，学生在汇报交流中发现了自己的不足，学到了别人的长处，自然而然地学会了有序排列。这样，让学生亲历做数学的过程，主动建构新知，就像在水中学会游泳一样，才能真正掌握本领。三、关注合作交流，引发数学思考本节课我运用了同桌合作，小组交流，共同探究，学生汇报自己的想法的学习模式，让学生互相交流，互相沟通。比如例二的关于排列数的证明，除了公式外，还可以用计数原理来解决。这个问题不是学生一眼就能看出的，一下子就能想明白的，它需要学生去动脑去思考。因此我安排了学生小组讨论交流，然后小组合作交流选择最佳方案再汇报。目的是通过给学生一个比较宽泛的问题，给学生自己动脑思考的空间，再通过小组交流，让所有的学生获得表现自我的机会，也可以实现信息在群体间的多向交流。当然，我觉得这节课还有一些方面是需要改进的：这节课注重了排列的定义和排列数公式的推导，而对排列问题的应用练习还不够到位。还有这次黑板上的板书不算整洁，有的同学对于树