高中数学-1.2 投影与三视图教学设计学情分析教材分析课后反思

教学设计问题

师

生

活

动

设计意图创设情境温顾知新活动一:通过手影表演，自然引入新课：结合投影游戏的具体实例，引入投影的概念，并引入正投影等概念。用投影表演这一情境唤起学生对初中知识的回忆，激发学生的学习欲望和兴趣。作图演示观察思考活动二:通过一个有意思的图片，介绍三视图的作用，并用投影的知识重新严格定义三视图的概念正视图——从前面向后面的正投影图，即是主视图侧视图——从左面向右面的正投影图，即是左视图俯视图——从上面向下面的正投影图探究长方体的三视图,在三视图中标出对应长方体的长、宽、高，归纳三视图的画图原则：位置：正视图侧视图俯视图大小：长对正,高平齐,宽相等.虚实：能看见的轮廓线和棱画成实线,不能看见的轮廓线和棱画成虚线.在讲述三视图的定义时要注意把握正投影这个要点，实物展示、多媒体演示能克服思维难度。三视图画法是个操作技能，需要教师准确示范，然后学生模仿。数学运用活动三:例1:画正三棱柱的三视图（强调虚实线）例2:画二种组合体的三视图活动四:课堂练习1、请画出另外两种不同放置的正三棱柱的三视图同一物体的三视图会随放置方式的不同而不同2、请画出洗洁精瓶的三视图课堂练习层层递进，引导学生根据直观感知，以及运用已有经验，进行想象并获得新知。逆向思维活动五：例：将两个三视图还原成实物模型（圆台、举重杠铃）活动六：探究能否根据一个或两个视图唯一确定几何体的结构特征呢？（不能）小组实验：借助小立方体来探究三视图是统一的整体,片面的看待无法全面把握几何体的结构特征.活动七：任意给定一个三视图，能否唯一确定几何体的结构特征呢？（不一定）小组实验：借助小立方体来探究培养学生三视图和几何体的相互转化能力。通过学生交流合作探究，加深对三视图是个整体的理解。提升总结活动八：课堂小结：1、三视图的概念；2、画三视图的原则；3、三视图的画法步骤。归纳总结，加深理解，巩固学习成果。深化理解活动九：多媒体播放苏轼的诗《题西林壁》和庐山风景，组织学生欣赏，体会文学中的三视图。活动十：结束寄语：画三视图是培养空间想象力的一个重要途径；在挑战自我的平台(由物体画三视图,反过来由三视图还原成实物模型)充分展现自我才华。让学生在诗琴画意中感受学习的快乐，与其它学科相联系，拓宽学生思维，提高数学文化品位。学情分析学生在义务教育阶段已经学习过三视图的基本作法，但只要求能作简单几何体的三视图，如长方体、正方体以及一些正方体的组合等，主要停留在形的认识上，而对于三视图的概念还不清晰。学生在义务教育阶段只接触了从空间几何体到三视图的单向转化，还无法准确将三视图还原成实物模型。对于三视图的学习，先用诗句“横看成岭侧成峰”创设情境，引入新课。接着用汽车设计图纸作引入复习回顾三视图，让学生体会作三视图刻画空间几何体的必要性，然后简单复习长方体的三视图，在学生原有知识的基础上进行新知识的建构，引出三视图的作图方法与规范要求。1.1.5投影与三视图测评练习◆基础训练1．下面是一些立体图形的三视图（如图），请在括号内填上立体图形的名称．2．如图4-3-26，下列图形都是几何体的平面展开图，你能说出这些几何体的名称吗？3．如图，从不同方向看下面左图中的物体，右图中三个平面图形分别是从哪个方向看到的？4．一天，小明的爸爸送给小明一个礼物，小明打开包装后画出它的主视图和俯视图如图所示．根据小明画的视图，你猜小明的爸爸送给小明的礼物是（）A．钢笔B．生日蛋糕C．光盘D．一套衣服5．一个几何体的主视图和左视图如图所示，它是什么几何体？请你补画出这个几何体的俯视图．6．一个物体的三视图如图所示，试举例说明物体的形状．7．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为多少？8．已知几何体的主视图和俯视图如图所示．（1）画出该几何体的左视图；（2）该几何体是几面体？它有多少条棱？多少个顶点？（3）该几何体的表面有哪些你熟悉的平面图形？◆提高训练9．小刚的桌上放着两个物品，它的三视图如图所示，你知道这两个物品是什么吗？10．一个由几个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图如图所示，方格里的数字表示该位置的小立方体的个数，请你画出这个几何体的主视图和左视图．11．如图所示，下列三视图所表示的几何体存在吗？如果存在，请你说出相应的几何体的名称．12．由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，求x，y的值．13．由几个小立方体叠成的几何体的主视图和左视图如图，求组成几何体的小立方体个数的最大值与最小值．◆拓展训练14．已知一个木头模型的三视图如图所示，与实际尺寸的比例为1：50．（1）请画出这个模型的立体图形（尺寸按三视图）；（2）从三视图中量出尺寸，并换算成实际尺寸，标注在立体图形上；（3）制作这个模型的木料密度为360kg/m3，则这个模型的质量是多少kg？如要漆这个模型，每千克油漆可以漆1m2，则需要多少油漆？教学效果分析学生在义务教育阶段已经学习过三视图的基本作法，但只要求能作简单几何体的三视图，如长方体、正方体以及一些正方体的组合等，主要停留在形的认识上，而对于三视图的概念还不清晰。学生在义务教育阶段只接触了从空间几何体到三视图的单向转化，还无法准确将三视图还原成实物模型。对于三视图的学习，先用诗句“横看成岭侧成峰”创设情境，引入新课。接着用汽车设计图纸作引入复习回顾三视图，让学生体会作三视图刻画空间几何体的必要性，然后简单复习长方体的三视图，在学生原有知识的基础上进行新知识的建构，引出三视图的作图方法与规范要求。教材分析本节课是《普通高中课程标准实验教科书·数学必修二》（人教A版）第一章第二节第二课《§1.2.2空间几何体的三视图》。三视图是空间几何体的一种表示形式，是立体几何的基础之一。学好三视图为学习直观图奠定基础，同时有利于培养学生空间想象能力，几何直观能力的，有利于培养学生学习立体几何的兴趣。由于三视图与人们的实际生活有着紧密的联系，对指导人们从事社会生产、生活具有十分重要的意义，所以这一内容也成了近几年新课程高考的一个热点。课后反思在教学的设计过程中，考虑到学生的实际，有意地设计了一些铺垫和引导，既巩固旧有知识，又为新知识提供了附着点，充分体现学生的主体地位，由此加深对三视图的研究。从注意教师的“教”，转向关注学生的“学”，将被动的接受转为主动的探究以及课外的延伸。课标分析（一）知识与技能：：①在初中学习的基础上，巩固和提高有关三视图的学习和理解，进一步掌握三视图画法规则②能正确绘制简单组合体的三