《12堂魔力数学课》读书笔记思维导图PPT模板下载

《12堂魔力数学课》最新版读书笔记，下载可以直接修改思维导图PPT模板第章数字定理公式数学问题答案微积分代数魔术质数运算三角游戏值加减乘除冰激凌彩票法则本书关键字分析思维导图01引言第2章有魔法的代数学第4章好吃又好玩的排列组合第1章数字之舞第3章神奇的数字“9”第5章超酷的斐波那契数列目录030502040607第6章永恒的数学定理第8章永不止步的π第10章盒子外面的i和e第7章开脑洞的几何学第9章用途多多的三角学第11章快思慢想的微积分目录0901108010012013第12章比宇宙还大的无穷大致谢后记目录015014内容摘要本书作者是美国顶级理工学院哈维姆德学院的数学教授，以让数学变得生动有趣而闻名世界。书中，他带领读者进行了一趟旨在展示数学的关键知识的奇妙旅程：数字、算数、代数、几何、微积分，等等。通过运用这些数学知识和思维，帮助读者领略数学之美以及数学思维在现实生活中的神奇力量。引言请在心中默想一个在20和100之间的数字，想好了吗？现在，将这个数字的十位和个位相加，再用这个数字减去得到的和。第1章数字之舞然后，将得到的差的十位与个位数字相加，你得到的和是数字9吗？A2=(A+d)(A–d)+d2前n个自然数的立方和等于前n个自然数的和的平方eiπ+1=0一个m位数与一个n位数相乘，乘积的位数为m+n或者m+n–1。又快又准的心算法数字的美妙规律第1章数字之舞第2章有魔法的代数学如果我们把上述方程式的两边同时乘以2，就会得出前n个偶数的求和公式：2+4+6+…+2n=n(n+1)那么所得到的矩形包含n行和n+1列小圆圈，也就是n×(n+1)个［通常简写为n（n+1）个］。一个与代数有关的魔术代数的黄金法则奇妙的FOIL法则求解未知数x方程式的图像魔术背后的代数定理010302040506第2章有魔法的代数学第3章神奇的数字“9”于是，前n个数字的求和公式就这样被推导出来了：心算是一个不断追求简便化的运算过程。世界上最神奇的数字弃九法与加减乘除运算书号、互联网金融与模运算你出生那天是星期几？第3章神奇的数字“9”第4章好吃又好玩的排列组合遇到一个难题时，我们应该把它转化成多个比较简单的问题，直到最后得出答案。数学中的感叹号加法法则和乘法法则冰激凌、彩票与扑克牌游戏帕斯卡三角形和圣诞节礼物第4章好吃又好玩的排列组合第5章超酷的斐波那契数列，心算时就需要使用一个非常重要的概念——“补数”（complements）。大自然中随处可见的数字质数、黄金比例与《达·芬奇密码》兔子、音乐与拼图第5章超酷的斐波那契数列第6章永恒的数学定理某个数的补数是这个数与它最近的“约整数”（roundnumber）之间的差。紫牛、俄罗斯方块与数学定理的证明有理数和无理数棋盘覆盖问题与归纳性证明谜一般的质数第6章永恒的数学定理第7章开脑洞的几何学假设要计算13的平方数。答案出人意料的小测试你不可不知的几何学经典定理多边形的周长和面积勾股定理与想象力魔术时间到了！12345第7章开脑洞的几何学第8章永不止步的π我们无须直接计算13×13，而可以进行更简单的计算：10×16=160。一条能绕地球一周的绳子冰激凌和比萨饼中的ππ的身影随处可见π的近似值关于圆周率的超级记忆法12345第8章永不止步的π第9章用途多多的三角学这个得数与正确答案已经非常接近了。如何测量一座山的高度三角学、三角形和三角函数单位圆、正弦定理与余弦定理妙趣横生的三角恒等式弧度、三角函数图像与经济周期12345第9章用途多多的三角学第10章盒子外面的i和e由于这两个因数与13分别相差3，因此还需要在它们乘积的基础上加上32。最美数学公式虚数i是-1的平方根复数的加减乘除运算e、复利与里氏震级e与彩票的中奖概率完美至极的欧拉公式010302040506第10章盒子外面的i和e第11章快思慢想的微积分即132=(10×16)+32=160+9=169。“切”出一个体积最大的纸盒最大值、最小值与临界点一个关于奶牛的微积分问题泰勒级数与你的银行存款第11章快思慢想的微积分第12章比宇宙还大的无穷大本来以为有些意思的内容，全部翻了一下，发现12堂课里面最为喜欢的是pi和pi与e，i的欧拉公式，其余的似乎都是数字的内容，而不是更加抽象的概念，因为自己认为数学最强的事情就是抽象再抽象，联系再联系，最为典型的联系就是有限与无限之间的距离，抽象结构之间的联系，如几何和分析之间的联系，群与几何之间的联系，现在很多的数学方法与过程都是这些内容，自己在阅读黎曼猜想的证明的过程就是把不知道的命题转化成为可以能够或者可能被证明的形态，这个也是一个抽象的过程，对于很多时间之后，我们似乎就远离了抽象思维方式，用手指来进行计算，比高斯1-100的计算是一样的，这个数字的抽象方式就是我们认知的方式，比如当下ai和机器学习之中最为重要的研究方式贝叶斯定理的不断拓展，也是在抽象的过程，把我们可能存在的思维方式进行抽象化，最后并且让抽象的模型进行自我学习。神秘莫测的无穷大等比数列和喝啤酒的数学家调和级数奏出的优美乐曲不可思议的无穷和一玩就停不下来的幻方游戏！12345第12章比宇宙还大的无穷大后记数学，对于学生们来说，是一门比较枯燥，繁琐的学科，很多学生，不愿意学习它，是因为他们觉得数学太难了，大量的计算，许多晦涩难懂的定理和公式。致谢读这本书的时间线拉的很长因为其中有很多高等数学的知识我已经有点生疏了但本书的深入浅出真的是数学爱好者一定会痴迷的数学的魅力不仅仅在于数字的变化和美感更在于那些公式定理背后的故事在于解决实际问题中的妙用在于思维能力的转化这本书中让我印象深刻的有很多天才数学家高斯儿童时期的