电气工程新技术早期讲稿

电气工程新技术早期讲稿1第1页，共119页，2023年，2月20日，星期一下页上页返回电气工程的基本范畴

1.电机与电器

2.电力电子与电气传动

3.电力系统及其自动化

4.高电压与绝缘

5.电工理论与新技术

而且每个领域都有新技术的产生。2第2页，共119页，2023年，2月20日，星期一下页上页返回一电气工程技术的有关内容(1)火力发电(2)风力发电(3)地热发电(4)太阳能发电(5)潮汐发电(6)垃圾发电(7)核能发电(8)水力发电和抽水蓄能发电测量技术：非接触式能量控制，电磁式电力收费系统电力传输直流电——交流电——直流电电气传动控制——高压变频器大规模集成电路的电路分析建筑电气化工厂电气设备电力机车电能质量控制------无冲击的变压器启动，电力有源滤波器，UPFC、IPFC等3第3页，共119页，2023年，2月20日，星期一下页上页返回4第4页，共119页，2023年，2月20日，星期一下页返回2.1磁性材料的特性分析图中，Br为剩磁感应，Hc为矫顽磁力，Hm为最大磁场强度，Bm为最大磁感应强度，对应于Hm1的磁滞回线称为饱和磁滞回线。二、四象限对应的磁滞回线称为去磁曲线。当磁场强度由H增加到DH，再由DH减小到H，不断重复该过程，则得到图中小的磁滞回线，该回线称为局部磁滞回线。B0H

HH+AHaBHm1HHmHcBrBmBm1图2.2交流电作用下的磁滞回线上页5第5页，共119页，2023年，2月20日，星期一磁通的定义为穿过某截面S的磁感应矢量的面积分，即：磁场强度向量和磁感应向量之间的关系为：式中的、、分别为导磁物质的磁导率、真空磁导率、和相对磁导率。而根据安培环路定律知：在磁场中，沿任意闭合路径磁场强度向量的线积分，等于穿过该闭合路径所界定的面的电流的代数和，即：返回下页上页6第6页，共119页，2023年，2月20日，星期一一般情况下，磁通于磁场强度之间的关系可写为：其中，为导线匝数；为磁场强度积分路径长度；

由于m为非线性，所以磁通与电流之间的关系也是非线性关系。铁磁物质根据磁滞回线的形状及其在工程上的用途基本上分为两大类。一类是软磁材料，另一类是硬磁材料。软磁材料的磁滞回线狭窄，回线面积较小，磁导率高，一般用于电工钢片（硅钢片），做成电机、变压器、继电器的铁芯，铁镍合金、铁金氧磁体、纯铁、铸铁和铸钢等都属于软磁材料；硬磁材料一般具有较高的剩磁感应Bs和较大的矫顽磁力Hc，磁滞回线较宽，如钨钢、钴钢等都是硬磁材料，一般制成永久磁铁。另外还有一种磁铁，它的磁滞回线呈矩形，一般计算机中的存储器铁芯就是用这种材料做成的。磁材料与温度有很大的关系，一般情况下，当磁场强度一定时，温度升高会使磁导率下降，最终会降至最小值m0，对应的温度称为居里点温度，或居里点。返回下页上页7第7页，共119页，2023年，2月20日，星期一图2.3典型的磁滞回线(a)硬磁材(b)软磁材(c)记忆磁材图2.4交流信号作用下不同工作点对输出的影响返回上页下页8第8页，共119页，2023年，2月20日，星期一下页返回返回2.2直流侧电容参数的选择

要有效减小StatCom的体积，直流电容的体积大小是一个重要的因素。逆变器直流电容的选择，与逆变器结构、控制策略、线路参数等都有很大的联系。9第9页，共119页，2023年，2月20日，星期一下页返回返回2.2.1逆变器及换流数学模型的建立StatCom结构由电压多重化方式组成。电压等级越高，每周期的换流控制点越多，StatCom系统控制性能越好。UdrsisUsLsLsUidigrgLLgiL10第10页，共119页，2023年，2月20日，星期一下页返回返回UbcUbaUcbUabUcaUacb(6)(5)(4)(3)(2)(1)a三相线电压矢量图稳态时StatCom直流电压波形UacUabwtt3Udt2t111第11页，共119页，2023年，2月20日，星期一下页返回返回令Ls+L=Lg,假定负载电流为已知的三相对称恒流源，其a相电流表达式可写为：假定系统电压为已知量，以a相电压作为参考量，a相电压为:12第12页，共119页，2023年，2月20日，星期一下页返回返回2.2.1.1无换流重叠现象时的电路描述假定在某一时刻，电路工作在t1～t2区间，系统a、b两相对StatCom的电容进行充电。UacUabwtt3Udt2t1UbUaUscUcUdiscLsidCiLcrsiLaiLbisaisbrgrsrgLsLgLgLsigbigaUsbUsa13第13页，共119页，2023年，2月20日，星期一下页返回返回设a、b两相线路电感初始能量分别取负载电流源对应的值。令电容此时初始电压值为ud1(0)，可得到稳态时StatCom的直流电压波形所对应的电路方程：得代入上式将和14第14页，共119页，2023年，2月20日，星期一下页返回返回式中，由于系统电压和负载电流都是已知的正弦量，带入相应的表达式后可得：式中，15第15页，共119页，2023年，2月20日，星期一下页返回返回当线路中各有关电阻、电感、和电容均为常数时，二阶、线性非齐次微分方程。当特征根不含有虚数时，它的解的形式为：式为常系数、式中，第1、2项为暂态分量，l1和l2为上式所对应齐次方程的两个特征值，其值分别为：16第16页，共119页，2023年，2月20日，星期一下页返回返回第3项为稳态分量，可通过直接求解稳态正弦电路求得。式中，17第17页，共119页，2023年，2月20日，星期一下页返回返回利用初始条件id(0)=Id01；ud(0)=Ud01可分别求得式中的常数x1、y1：而所以18第18页，共119页，2023年，2月20日，星期一下页返回返回求解可得：和19第19页，共119页，2023年，2月20日，星期一下页返回返回平方根里面的数为零，则说明微分方程的解有重根，其解的表达式为：若此时，z1和a1的值和上面相同，20第20页，共119页，2023年，2月20日，星期一下页返回返回将z1、a1和l再代入初始条件可得：即得：21第21页，共119页，2023年，2月20日，星期一下页返回返回式中，平方根里面的数小于零，微分方程式解为：若22第22页，共119页，2023年，2月20日，星期一下页返回返回利用：可知代入得：所以，23第23页，共119页，2023年，2月20日，星期一下页返回返回除以将即可得其中X1为该两个等式后面的两个常数之比。再由可求得：24第24页，共119页，2023年，2月20日，星期一下页返回返回2.2.1.2IGBT提前触发时的换流模型实际情况下，StatCom中的IGBT由于控制需要，其桥路的换流不是由于电网自然换流，而是在某一时刻IGBT提前触发导通。rgUbUaUsaUcisaigcLgiLcUdrsLsCidUsciscUsbisbrsrsLsLsiLbiLaigbigargrgLgLg25第25页，共119页，2023年，2月20日，星期一下页返回返回根据无换流重叠现象的电路模型图相似的推导方法，可推得IGBT提前触发时的等效网络拓扑图对应的微分方程为：式中：26第26页，共119页，2023年，2月20日，星期一下页返回返回过阻尼时的解为：方程稳态解部分为：27第27页，共119页，2023年，2月20日，星期一下页返回返回过阻尼情况下，通过初始条件ud2(0)=Ud02、id2(0)=Id02，可求得：特征根为：方程28第28页，共119页，2023年，2月20日，星期一下页返回返回临界阻尼情况下，依据前面分析的原理可得：z1和a1的值和上面相同，再代入初始条件可得：即得29第29页，共119页，2023年，2月20日，星期一下页返回返回欠阻尼的情况下：式中，30第30页，共119页，2023年，2月20日，星期一下页返回返回由可知将此式代入得:31第31页，共119页，2023年，2月20日，星期一下页返回返回所以将除以上式可得：式中X2为该两个等式后面的两个常数之比，再由式可求得：32第32页，共119页，2023年，2月20日，星期一下页返回返回2.2.1.3IGBT滞后触发时的换流模型rgUbUaUsaUcisaigcLgiLcUdrsLsCidUsciscUsbisbrsrsLsLsiLbiLaigbigargrgLgLg在某些控制情况下，桥路的IGBT也有可能出现滞后触发，如在t2之后触发。此时桥路是先经过电网自然换流后，再进入电流重叠区。33第33页，共119页，2023年，2月20日，星期一下页返回返回电路的微分方程表达式为：34第34页，共119页，2023年，2月20日，星期一下页返回返回比较设此时的初始条件分别为：id3(0)=Id03，ud3(0)=Ud03过阻尼的方程解为：特征根的解相同：35第35页，共119页，2023年，2月20日，星期一下页返回返回式中36第36页，共119页，2023年，2月20日，星期一下页返回返回临界阻尼情况与IGBT提前触发时的换流模型的情况完全相仿，但初始条件不同，对应的方程可写为：37第37页，共119页，2023年，2月20日，星期一下页返回返回欠阻尼时衰减振荡过程的微分方程式的解可写为：式中，由得：38第38页，共119页，2023年，2月20日，星期一下页返回返回将代入由将此式代入得：得：39第39页，共119页，2023年，2月20日，星期一下页返回返回所以将比上式可得：式中X3为该两个等式后面的两个常数之比，可求得：再由40第40页，共119页，2023年，2月20日，星期一下页返回返回2.2.2电容参数的选择2.2.2.1根据特征值确定电容量由式可以看出当或时其对应暂态解部分为欠阻尼的衰减振荡过程，41第41页，共119页，2023年，2月20日，星期一下页返回返回解的形式为：式中式中，wn(i)为自然振荡角频率，表达式为：z为阻尼比，表达式为：当i=1时，k=2；i=2和3时，k=3/2

42第42页，共119页，2023年，2月20日，星期一下页返回返回可以看出当或时对应的暂态解部分为过阻尼的衰减振荡过程，解的形式为：43第43页，共119页，2023年，2月20日，星期一下页返回返回中的zi为不同的数值，临界阻尼情况也代入相应的表达式，可得到id、ud过阻尼和欠阻尼曲线图。分别令44第44页，共119页，2023年，2月20日，星期一t/ms*10-30500－500108642id/A下页返回返回z

=0.001z

=0.002z

=0.003z

=0.004z

=0.005z

=0.006z

=0.007z

=0.008z

=0.009z

=1.0z

=1.1z

=1.2z

=1.3z

=1.4z

=1.5

z取不同值时id过阻尼和欠阻尼曲线45第45页，共119页，2023年，2月20日，星期一下页返回返回

z取不同值时Ud过阻尼和欠阻尼曲线0600400108642t/ms*10-3Ud/KV200z

=0.001z

=0.002z

=0.003z

=0.004z

=0.005z

=0.006z

=0.007z

=0.008z

=0.009z

=1.1-1.5电容的选择可表示为：46第46页，共119页，2023年，2月20日，星期一下页返回返回2.2.2.2根据ud的动态波形曲线要求确定电容01000500Ud/V3142t/msz

=0.001z

=0.002z

=0.003z

=0.004z

=0.005z

=0.006z

=0.007z

=0.008z

=0.009z

=1.1-1.5超前触发时不同z值的ud波形47第47页，共119页，2023年，2月20日，星期一下页返回返回800700600500400Ud/Vt/ms31420z

=0.001z

=0.002z

=0.003z

=0.004z

=0.005z

=0.006z

=0.007z

=0.008z

=0.009z

=1.1-1.5滞后触发时不同z值的ud波形48第48页，共119页，2023年，2月20日，星期一下页返回返回电容电压的波动时间长短取决于控制策略和逆变器的物理实现结构。具体选择电容参数时，应充分考虑每个周期的控制密度。在实际中，为了保证电容上直流电压的稳定性，对于控制密度较低的StatCom，应增加稳定直流电容电压的稳压电路，以保证StatCom控制功能的正确实现。对于控制密度较高的StatCom，由于控制密度较高，电容相对可以取得小一些，甚至可以不要。49第49页，共119页，2023年，2月20日，星期一下页返回返回设工频系统输入电压U=400sinwt(V)，传输线阻抗Zs=0.009+4jw×10-4(W)；三相全波整流输入阻抗Zd=0.0053+0.001jw(W)

；三相StatCom的逆变器输入阻抗Zg=0.014+8.4×10-4jw(W)。在t=0.25s时，负载等效电流由开始时的iL=55*1.414sin(wt+300)（A）突增到iL=250×1.414sin(wt+450)（A）。根据以上参数，可得不同电容参数时的补偿响应过程图。50第50页，共119页，2023年，2月20日，星期一下页返回返回突加感性负载并保持功率因数不变时的动态波形0.340.320.300.280.260.240.22400-2002000-400is/AUd,U/VwtUUdist=0.25ms△Ud=104VC=1.1mF△U=18V51第51页，共119页，2023年，2月20日，星期一下页返回返回直流电流减小时突加感性负载的动态波形Ud,U/Vis/A-5005000.290.270.300.280.260.240.25wt0UUdist=0.25ms△Ud=149VC=0.9mF△U=29.4V52第52页，共119页，2023年，2月20日，星期一下页返回返回UbcUbaUcbUabUcaUacb(6)(5)(4)(3)(2)(1)a在根据特征值确定电容量方法中，初始值可根据图中不同的运行点的稳态值求取。为了求得电容电压和电容电流的初始值，先假定系统工作在图中(1)点进行计算，此时系统对应的拓扑结构可得到：53第53页，共119页，2023年，2月20日，星期一下页返回返回因为代入可得：式中：即54第54页，共119页，2023年，2月20日，星期一下页返回返回典型的两电平和双三点式构成的StatCom可以完成无功补偿作用。当StatCom发出无功和吸收无功时，直流电压有很大区别。用根据特征值确定电容量方法进行参数选择时，并没有考虑稳压电路的支撑问题，在确定的每周期的控制密度的前提下，要根据时域图上曲线确定电容参数，这种方法所得到的参数选择值一般会大些。55第55页，共119页，2023年，2月20日，星期一下页返回返回根据ud的动态波形曲线要求确定电容方法是建立在根据特征值确定电容量方法的基础之上，考虑了控制密度和稳压电路的支撑作用，范围较宽，特别是稳压电路的支撑系数m不是很容易确定，要有一定的经验。用电场能量变化率法方法需要预先对电路由一定的了解，主要是确定电容电流的最大值，这在不同运行情况下，可能会有不同。56第56页，共119页，2023年，2月20日，星期一下页返回返回小结介绍了电力电子器件在无功补偿装置中的具体应用，主要是针对SVC、StatCom的控制原理、控制策略，以及相关参数的选择进行了详细的分析；对SVC和StatCom的传输特性进行了具体的比较；给出了控制系统的各种仿真模型，并进行了相关的仿真分析。57第57页，共119页，2023年，2月20日，星期一下页返回返回说明SVC有两种基本控制方式：晶闸管投切电容器TSC；晶闸管控制电抗器TCR。SVC的补偿原理：包括SVC对系统电压的调整作用，以及对提高电压稳定性所产生的影响。StatCom的工作原理：重点讲述了StatCom的控制系统及无功补偿数学模型的推导；StatCom的运行性能与系统参数之间的静态关系。58第58页，共119页，2023年，2月20日，星期一下页返回返回StatCom和SVC的传输特性比较。StatCom控制系统的仿真分析：包括控制系统的各种控制策略的仿真模型，如围绕电压稳定的控制(VOC)，直接功率控制(DPC)，围绕虚拟磁通的控制(VFOC)以及基于直接功率的虚拟磁通控制(VF-DPC)；并对两电平控制系统和三电平控制系统的仿真波形进行了具体的分析。StatCom直流侧电容参数的选择：分析StatCom直流侧电容的大小和StatCom的结构息息相关，重点掌握逆变器的数学换流模型的建立方法。59第59页，共119页，2023年，2月20日，星期一2.3趋肤效应的限制

当磁芯的材料是导电材料时，加在磁芯中的交变磁场将在磁芯中产生自环电流，即涡流。wdxyzxdx－x涡流方向Bsin(wt)使用右手法则判断涡流的方向。下页上页返回60第60页，共119页，2023年，2月20日，星期一磁场BB2.718yδBsin(wt)y涡流会产生一个与原磁场方向相反的磁场，这个磁场将在磁芯的内部起一个屏蔽作用，导致磁芯中的磁场逐渐减小，减小的幅度随着离磁芯中心的距离成指数关系变化。

下页上页返回61第61页，共119页，2023年，2月20日，星期一计算式为：趋肤深度磁场指数衰减过程中衰减的长度。µ

：磁性材料的磁场相对渗透度，σ：磁性材料的电导率。，单位Hz；式中，交变磁场的频率:下页上页返回62第62页，共119页，2023年，2月20日，星期一如果磁芯的横截面半径相对于趋肤深度长很多，则磁芯最内部的磁通密度非常小，甚至完全没有。这将削弱了磁芯的储能或者能量转换的能力。磁场BB2.718yδBsin(wt)y低频时，磁场相对渗透度比较大，趋肤深度较小。随着频率的增加，趋肤效应将越来越严重。下页上页返回63第63页，共119页，2023年，2月20日，星期一当用导电磁性材料做电感和变压器的磁芯（硅钢片）时，一般要做成很薄的片状结构，再一片一片地叠在一起，绝缘层硅钢片厚度:(典型值为3mm)0.005t下页上页返回64第64页，共119页，2023年，2月20日，星期一2.3.1叠片磁芯的涡流损耗

涡流损耗

导电磁芯中产生的涡流所带来的能量损耗

。wdxyzxdx－x涡流方向Bsin(wt)加在其中的为正弦交变磁场，磁通密度为:下页上页返回65第65页，共119页，2023年，2月20日，星期一wdxyzxdx－x涡流方向Bsin(wt)假设厚度d比趋肤深度d小很多，则涡流不会减少磁芯内部的磁通。如果该磁导体是用在变压器中的一片硅钢片，电导率为σ,假设在x处的厚度变化率为dx,x-y轴的总磁通量可以由下式求出：下页上页返回66第66页，共119页，2023年，2月20日，星期一运用法拉第定律，磁通的变化会产生一个电压u(t)

即考察导体宽为L，长为2w，厚为dx的电阻，其表达式为：这小环流中的瞬时功率损耗△P(t)为：

下页上页返回67第67页，共119页，2023年，2月20日，星期一整个体积上对上式进行积分，可以得到硅钢片中对时间的平均涡流损耗Pec:<>：时间平均值单位体积的功率损耗Pec,sp为：

下页上页返回68第68页，共119页，2023年，2月20日，星期一只要硅钢片的厚度足够薄，涡流损耗较小。如果磁通和硅钢片的水平面(yz平面)有一定的倾斜角，涡流损耗将会变得比较大。硅钢片的电导率比较大，导致趋肤效应和涡流损耗，比铁氧体磁芯的功率损耗大。铁氧体中，由于电阻率很大，基本上没有趋肤效应和涡流损耗。下页上页返回69第69页，共119页，2023年，2月20日，星期一2.3.2磁芯的尺寸和形状设计

铁氧体磁芯主要有环形，带有气隙的罐形，UI型，EI型，EE型，以及UU型等。daa/2h/2baa/2绕线有效面积hwbw14a1.9a下页上页返回70第70页，共119页，2023年，2月20日，星期一daa/2h/2baa/2对EE型的磁芯，经验上的最佳尺寸匹配是：ba=a,d=1.5a,ha=2.5a,bw=0.75a,hw=2a

下页上页返回71第71页，共119页，2023年，2月20日，星期一EE型的磁芯各相关尺寸名称磁芯窗口面积Acore

磁芯体积Vcore绕线槽总体积VW

电感和变压器的总表面积绕线窗口面积Aw大小1.5a2

1.4a2

2.1a4

12.3a3

59.6a2

13.5cm3

1.5cm2

1.4cm2

2.1cm4

13.5a3

12.3cm3

59.6cm2

下页上页返回表2.172第72页，共119页，2023年，2月20日，星期一2.4铜线绕组

2.4.1铜线填充系数

hwbwgBonnin气隙2g>Aw单纯的铜线导体的横截面积为Acu。下页上页返回73第73页，共119页，2023年，2月20日，星期一设穿过绕线窗口的铜线总根数为N、铜线导体的横截面积为Acu，两者相乘就得到穿过绕线窗口的铜线总面积。

铜线总面积比绕线窗口面积AW小铜线为圆形，不可能全部填满整个绕线窗；铜线的外面有一层绝缘层。下页上页返回74第74页，共119页，2023年，2月20日，星期一铜线填充系数铜线总面积和绕线窗面积之比。实际上的铜线填充系数，根据线型的不同而有所不同，绞线大约为0.3左右，单根的铜线约为0.5-0.6。下页上页返回75第75页，共119页，2023年，2月20日，星期一2.4.2铜损

铜损铜线电阻造成的功率损耗。

式中，：导体中的电流密度Irms:导线电流的有效值下页上页返回76第76页，共119页，2023年，2月20日，星期一假定铜线的总体积为Vw:绕线槽总体积

100℃时，铜的电阻率ρ为2.2×10－8Ωm-1，Jrms的单位用A/mm2表示，代入上式，则有：

下页上页返回例77第77页，共119页，2023年，2月20日，星期一2.4.3铜线导体的趋肤效应

H(t)I(t)流过一段单根铜线的电流i(t)为随时间变化的量，该电流在周围产生磁场。磁场反过来在导体中产生涡流，导体中心的涡流方向和电流i(t)方向相反，导体中心的电流被抵消。

I(t)I(t)下页上页返回78第78页，共119页，2023年，2月20日，星期一0J(t)J(t)导体表面的电流密度最大，电流密度从导体中心向导体表面成指数变化，如图所示。铜线导体在不同频率时的趋肤深度频率(Hz)

5010.65K

0.53趋肤深度d(mm)

0.1610.6500K

20K

下页上页返回79第79页，共119页，2023年，2月20日，星期一为了减少趋肤效应，要求使用的铜线的直径不能够太大，跟趋肤深度差不多的直径最好。如果是铜线导体的直径，当d≥2d,趋肤效应基本上可以忽略。交流电时，电阻比直流时大，铜线绕组的功率损耗会发生变化：

Rac:交流电阻;Rdc:直流电阻下页上页返回80第80页，共119页，2023年，2月20日，星期一2.5发热问题

假设电流密度是常数，当温度增加时，绕组的电阻也会增加，绕组的功率损耗也跟着增加，磁芯的温度也会相应增加。为了保证器件正常工作，必须保持磁芯和绕组的温度不会超过规定的极限值。

解决磁芯和绕组的最大温度限量值是多少？损耗（铁损和铜损）和温度之间怎样定量分析。下页上页返回81第81页，共119页，2023年，2月20日，星期一在实践中，最高温度一般限制在100-125℃。变压器或电感的功率损耗都是在磁芯和绕组上，可假设电感或变压器的内部温度和表面温度一样。决定电感或变压器温度的重要参数是它们和周围环境之间的热阻Rqsa大小。用公式计算辐射热Rq.rad。下页上页返回82第82页，共119页，2023年，2月20日，星期一用公式计算对流热阻

Rq.conv将总表面积A，温差△T，代入相应公式，可得：式中，K1为常数,△T固定或已知，因此，

下页上页返回83第83页，共119页，2023年，2月20日，星期一Vc：磁芯的体积;Vw:绕线槽总体积K2为常数，理想的设计中，磁芯和绕线槽的体积都和特征尺寸a的立方成正比，所以K3为常数下页上页返回84第84页，共119页，2023年，2月20日，星期一可以得到磁通密度和频率的关系式：根据式K4为常数下页上页返回85第85页，共119页，2023年，2月20日，星期一可得到电流密度的表达式：根据式K5为常数在特定的温差范围内（△T=Ts-Ta)，根据电感或者变压器的特征尺寸a，可求出磁芯和绕组的功率损耗Psa以及最大的磁通密度Bac和电流密度J。

下页上页返回86第86页，共119页，2023年，2月20日，星期一给出了最大电流密度和功率损耗随特征尺寸a变化的关系，特性曲线如图所示。式和0501001502002503003504000.511.5JA/mm24.543.532.52012345678JPspPspmW/cm3下页上页返回87第87页，共119页，2023年，2月20日，星期一2.6具体电感的设计2.6.1电感的参数

如要设计一个使用EE型磁芯电感,磁芯的特征尺寸a=1mm,更多其它的磁芯尺寸见表10.1。

daa/2h/2baa/2设某电感用于最高工作频率为100KHz的电路中，额定工作电流为4A,Irms=4A,可采用绞线，铜芯的横截面积ACu=0.64mm2,根数为N=66。下页上页返回88第88页，共119页，2023年，2月20日，星期一假设绕线骨架（Bobbin）已选好，并且绕线槽刚好绕满。电感的气隙∑g为3mm,电感是黑色的，表面光滑度E=0.9,环境温度为Ta=40℃。或更低。

hwbwgBonnin气隙2g>AwH(t)I(t)下页上页返回89第89页，共119页，2023年，2月20日，星期一2.6.2电感的特性

2.6.2.1铜线填充系数kCu

将N=66,ACu=0.64mm2,及Aw=140mm2代入到中得：下页上页返回90第90页，共119页，2023年，2月20日，星期一2.6.2.2电流密度J和铜损Pw

因为Irms=4A

又Vw=12.3cm3,由式可得铜损为：所以下页上页返回91第91页，共119页，2023年，2月20日，星期一2.6.2.3磁通密度和铁损

电流最大值为A，假设Hcore=0，则可以得到气隙中的Hg为:磁通密度为A，则下页上页返回92第92页，共119页，2023年，2月20日，星期一g边缘磁力线气隙处的磁力线分布AgAcoreadg/2g/2气隙处的等效横截面积gg/2g/2气隙处的磁力线等效分布下页上页返回93第93页，共119页，2023年，2月20日，星期一气隙中磁力线高度是气隙的长度g，该矩形面积为：gg/2g/2经过有关推导可得磁通密度查表2.1中相应的数据代入到上式，而可得因没有直流流过电感，所以，这也就是Bac的值下页上页返回94第94页，共119页，2023年，2月20日，星期一最大磁通量为：温度为100℃、频率为100KHz时的功率损耗为245mW/cm3,所以该磁芯的功率损耗为3.3W（磁芯体积13.5cm3,见表2.1）3F3103mWcm-3102110磁功率损耗Pm1000C250C101001000102mTGs磁通密度最大值,Bas40010025F(KHz)下页上页返回95第95页，共119页，2023年，2月20日，星期一2.6.3电感值L

假设电感和磁通成线性关系，则可得：上面的讨论中，忽略了漏感磁通，有时漏感磁通很大，实际中应考虑。上式中所得的结果0.31mH比实际所测的电感值要大，因气隙∑g为3mm。下页上页返回96第96页，共119页，2023年，2月20日，星期一第三章电力有源滤波器3.2控制策略分析3.1基本原理描述首页97第97页，共119页，2023年，2月20日，星期一第三章电力有源滤波器

3.1基本原理描述

所有的下标“1”表示基波分量，“h”表示谐波分量假定系统电压为理想的正弦波，负载电流为基波分量和谐波分量之和，即：返回返回下页设下标“p”为有功分量，并定义为直轴分量；下标“q”为无功分量，此即为交轴分量。将基波分量和谐波分量分解后可得：98第98页，共119页，2023年，2月20日，星期一返回返回下页根据有功功率的定义知，总的有功功率：对应的无功功率可表示为：99第99页，共119页，2023年，2月20日，星期一返回返回下页US图3.1并联式电力有源滤波器的控制原理100第100页，共119页，2023年，2月20日，星期一如图所示，模块1为一个派克变化，它将三相交流变量变为同步旋转的坐标系。经过模块1后，负载电流的a分量和b分量分别写为：返回返回下页为了稳定直流电压，控制系统的考虑中，将直轴电流分量（即有功电流分量）与直流电压取得平衡，则反映直流电压调整的和有功电流的表征电流可表示为：而DUd=Udset-Ud101第101页，共119页，2023年，2月20日，星期一返回返回下页其中，是一个直流整定电压，它是与负载的有功功率成一定关系的变量，为了分析方便起见，先将它设为固定值。图3.1中，模块2为直流电压比较环节，模块3为PI控制器，这两个环节仅仅是用于直流电压的稳定控制。模块4是一个低通滤波器，它只允许基波分量电流通过。模块5的任务则是将同步旋转坐标再变为三相同步旋转坐标，经过模块4和模块5后，反映负

载基波电流与直流电压的等效电流iud之和的综合电流if可表示为：102第102页，共119页，2023年，2月20日，星期一模块6有两个比较环节，第一个比较环节是将综合电流if与负载电流进行比较，其电流之差i*只存在负载的谐波电流与直流电压等效电流，其表达式可写为：返回返回下页在模块6的第二个比较环节中，这个电流差又与补偿电流进行比较。值得注意的是，在该比较环节中，补偿电流的符号与该电流的参考方向要对应。理论上讲，该电流中只含有负载所需的谐波电流分量，负载需要多少，则有源滤波器应提供多少。因此，该电流的实际方向应图中的参考方向相反，所以，比较环节中的符号为“+”，否则，谐波电103第103页，共119页，2023年，2月20日，星期一流就会相互抵消，使后面PWM的调制波中只含有反映直流电压的基波电流调制分量，起不到负载电流补偿的效果。图3.1中的k1、k2和k3均为常数，它们在实际控制程序中对不同输入电流互感器的变比起当量转换的作用。返回返回下页在理想情况下，假定负载电流为纯粹的三相整流电流负载，同时假定三相电压基本保持为正弦波不变（这与实际情况是基本符合的），若并接的有源滤波器将其负载谐波进行了完全补偿，即系统输出电流已成为理想的正弦波，则负载电流、系统输出电流波形和有源滤波器的补偿电流分别如图3.2中(a)、(b)、(c)所示。104第104页，共119页，2023年，2月20日，星期一图3.2理想的有源滤波器补偿效果返回返回下页105第105页，共119页，2023年，2月20日，星期一3.2控制策略分析由于有源滤波器实际上是由一个电压型逆变器通过连接电感与系统相连，根据电压型逆变器PWM调制输出的概念可知，调制波的波形即为逆变器输出电压的基波分量，也就是希望输出的电压分量。但在此处希望有源滤波器提供负载所需的谐波电流。而根据电路的基本原理知，有源滤波器连接电感中的电流与在它两端所施加的电压应满足下列方程：

返回返回下页106第106页，共119页，2023年，2月20日，星期一将上式进行移相后可得：若连接电感工作在非线性区，则应有：仍假定负载电流的谐波得到完全补偿，系统输出电流为理想的正弦波，且节点电压也近似认为是理想的正弦波，则PWM的调制波应该满足式（2）的要求，当电感工作在饱和区时，PWM调制波则应根据式（3）进行控制。返回返回下页107第107页，共119页，2023年，2月20日，星期一若连接电感工作在线性区，根据前面的假定和图3.1知，由于负载电流是已知量，而系统输出电流为负载的基波电流分量，有源滤波器的补偿电流也是能够计算得到的，它们之间的关系为：

该电流波形对应图3.2(c)的波形。由于的基波分量与调制波对应，根据式（2）知，除了的几个间断点外，调制波其余部分的波形也应是正弦波，完整的理想波形如图3.2(d)所示，只是调制波与节点电压之间有一个相位差，它与补偿电流和连接电感的大小有关。返回返回下页108第108页，共119页，2023年，2月20日，星期一借助于第一节的理论分析，并根据图3.1原理，不难得到以下控制方程组：不难看出，

，其中的id即是节点处输出的有功电流分量，在稳态情况下，id*反映了直流电压的幅值，而信号又来源于直流整定电压与实际反馈电压的比较输出，即

又由于直流整定电压反映的是负载所需的有功功率，

返回返回下页109第109页，共119页，2023年，2月20日，星期一因此，这个整定电压必须从有功电流分量获得实时更正。设节点电压的相角为零，则其中，K为一个适当的比例系数。值得注意的是，在理想的稳态情况下，电流i*的交、直轴谐波分量应与负载交、直轴谐波电流分量完全对应，它也是补偿电流应该输出的电流。为了说明问题方便起见，用表示负载电流的谐波成分，同时考虑到所建立的直流电压应能支撑负载所需的有功功率，则逆变器等效基波输出电压与它们之间的关系可