初中数学 导学案：用表格表示的变量间关系

用表格表示的变量间关系课前预习1．变量是指________的量，自变量是________的量，因变量是________的量．2．用总长为60m的篱笆围成长方形场地，长方形的面积为S(m2)，一边长为l(m)，这个问题中，常量(不变的量)是__________，自变量是__________，因变量是__________．3．自变量与因变量之间存在着________关系，________随着________的变化而变化，常用________法来表示这一关系．4．试验表明，某品种小树在生长期内(1～7月份)，每月增长20cm，设原高为1．4m，用y表示小树的高度，x表示月份，填写下表．(1)x/月1234567y/m(2)y与x的关系式为__________，其中__________是自变量，__________是常量，__________是因变量．答案：1．不断变化主动变化被动变化2．60lS3．因果因变量自变量列表4．(1)(2)y＝＋x,y课堂合作活学巧用题【例】在“危旧房改造”中，小明一家搬进了另一个小区．这个小区冬季用家庭燃气炉取暖．为了估计冬季取暖第一个月使用天然气的数量情况，从11月15日起，小明连续8天晚上记录了天然气表的读数，如下表(注：天然气表中先后两次显示的读数之差就是这段时间内使用天然气的数量情况)：日期15日16日17日18日19日20日21日22日天然气表显示读数(单位：m3)220229241249259270279290小明的妈妈在11月15日买了一张面值为600元的天然气使用卡．已知天然气每立方米2．05元，请你估算这张卡是否够小明家用一个月(按30天计算)．为什么？分析：要回答卡是否够使用一个月，就需要先知道每天大约用天然气多少立方米，然后根据天数和每立方米的价格，再与600元作比较．解：由表格观察、计算可知，小明家这一周平均每天用天然气10m3．由此可以估计小明家冬季取暖第一个月使用天然气约为300m3．又因为2．05×300＝615＜600，所以估计这张卡不够小明家用一个月．点拨：看天然气表、电表、水表等时要注意相邻两天的差即为后一天的用量．当堂检测1．如图所示的是用火柴棒拼成的图案，需用火柴棒的根数m随着拼成的正方形的个数n的变化而变化，在这一变化过程中，下列说法中错误的是()．A．m，n都是变量 B．n是自变量，m是因变量C．m是自变量，n是因变量 D．m随着n的变化而变化2．设路程是S(km)，速度是v(km/h)，时间是T(h)，当S＝100时，T＝，则下列说法正确的是()．A．路程S是不变量，时间T是自变量B．速度v是不变量，时间T是自变量C．时间T和速度v是变量，T是自变量，v是因变量D．时间T和速度v是变量，v是自变量，T是因变量3．下表是贝贝给姥姥打长途电话的时间及电话费记录：通话时间/分1234567电话费/元0．61．21．82．43．03．64．2下列有关表格的分析中，不正确的是()．A．表中的两个变量是通话时间和电话费 B．自变量是通话时间C．通话时间随电话费的变化而变化 D．随着通话时间增长，电话费增多4．气温随高度而变化的过程中，_________是自变量，__________是因变量．5．下表是一次秋汛期某河流在一天内的涨水情况，警戒水位为25米．时间/时04812162024超警戒水位/米＋0．2＋0．25＋0．35＋0．5＋0．7＋0．9＋1．0(1)上表反映了__________与_________之间的关系，其中________是自变量，________是因变量；(2)估计上午10时超警戒水位__________；(3)从0时到24时，水位从__________上升到__________；(4)借助表格，从__________时到__________时，水位上升最快．答案：1．C由题意可知，在这一变化过程中，m与n都是变量，且m随着n的变化而变化，所以n是自变量，m是因变量．2．D当s＝100时，t＝eq\f(100,v