怀柔区-2018学年度第二学期初二期末质量检测

#/13怀柔区—学年度第二学期初二期末质量检测考生须知本试卷共页，共三道大题，道小题，满分分。考试时间分钟。在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。在答题卡上，选择题、作图题用铅笔作答，其他试卷用黑色字迹签字笔作答。考试结束，将本试卷、答题卡一并交回。一、选择题（本题共分，每小题分）第题均有四个选项，符合题意的选项只有一个

．．．在平面直角坐标系中，点（）在．第一象限．第二象限．第三象限．第四象限下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是一个多边形的每一个外角都是°，则这个多边形是．正七边形 ．正六边形．正五方形3.一次函数y一个多边形的每一个外角都是°，则这个多边形是．正七边形 ．正六边形．正五方形3.一次函数y=—3x+5图象上有两点（4,y1）、（2,y2）,．正方形则y与y的大小关系是12.〈 .〉 .W.物理实验课上,在室内温度℃时,小明把浸有少量酒精的棉花裹在温度计的玻璃泡上,随着酒精的迅速蒸发,温度计的读数（℃）与时间（）之间的函数关系图象大致是用配方法解方程X用配方法解方程X2-4x-2=0,原方程应变形为.(x+2)=6 (x-2、=6 (x-2)=2 (x-2)=4下图为甲、乙、丙、丁四名射击运动员在赛前的某次射击选拔赛中，各射击次成绩的折线图和表示平均数的水平线，经过计算四人成绩的方差关系为：45乙,二=s丁，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择甲乙丙甲乙丙甲 乙.丙.丁如图，点为平行四边形边上的一个动点，并沿AfB-C-D的路径移动到点停止，设点经过的路径长为，△的面积为，则下列图象能大致反映与的函数关系的是、填空题（本题共分，每小题分）在函数j=、x^3中，自变量x的取值范围是点（，）关于轴对称点的坐标是已知菱形的边长是，一条对角线的长是，则菱形的面积是一次函数j=x-3的图象不经过的象限是.・・・关于的一元二次方程1无实数根，写出一组满足条件的实数，4值：,・如图，矩形的对角线，相交于点，点是的中点，连接并延长至，使，连接

，，若，则四边形的周长为下面是“作线段的垂直平分线”的尺规作图过程.已知：线段求作：线段的垂直平分线作法：如图，()分别以，为圆心，大于1的同样长为半径作弧，两弧分别交于点，;()作直线所以直线就是所求作的直线请回答：该尺规作图的依据是 .如图，在平面直角坐标系中，点(－，)，以原点为旋转中心，将△顺时针旋转。，再沿轴向下平移两个单位，得到△‘’‘其中点’与点对应，点’与点对应.则点’的坐标为，点’的坐标为．A B三、解答题(本题共分，第—每小题分，第、题分，第—每小题分).选用适当方法解方程：％2-6x+1=0A B已知x2-2x-1=2 求代数式(x—1)2+x(x—4)+(x—2)(x+2)的值已知：如图，菱形中，，分别为，上一点且求证：NN.

《九章算术》卷九“勾股”中记载：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺.引葭赴岸，适与岸齐.问葭长几何注释：今有正方形水池边长丈，芦苇生长在中央，长出水面尺.将芦苇向池岸牵引，恰好与水岸齐，问芦苇的长度(一丈等于尺).解决下列问题：()示意图中，线段的长为尺，线段的长为尺；()求芦苇的长度．近年来，我国使用移动支付的人数成逐年上升趋势.据统计年月底我国使用移动支付的有亿人左右，预计到年月底将增加到亿人左右，求这两年我国使用移动支付人数的年平均增长率约为多少.在平面直角坐标中，直线y=kx+2(k中0)与轴交于点，，与曲线y=x3交于点，()求和的值；根据函数图象直接写出x3>kx+2的解集.如图，口中，Z60,,,是中点，是边上任意一点，，分别为和中点求的长.．关于的一元二次方程．关于的一元二次方程()求证：方程总有两个实数根；（）若方程有一个根大于，求的取值范围．“微信运动”里有一个记步数据的功能用户可以通过关注微信运动公众号查看自己每天行走的步数.这种激励运动的形式被越来越多的人关注和喜爱.为此某初二数学兴趣小组对所在社区使用微信记步的人一天的行走步数进行了调查，具体过程如下.收集数据:设计调查问卷，收集到如下的一组数据整理、描述数据划记、整理、描述上述样本数据、绘制统计图表如下请补全频数分布表和・・频数分布图.微信运动步数频数分布表 微信运动步数频数分布图步数段划记步数段划记频数频率<<正一<<<<JEff<<JEF<<<<T合计分析数据、做出推测调查的个样本数据中频数最多的是（填步数段）据了解，本社区每日约有人进行步行锻炼，请你用调查的样本数据估计日行走步数超过步（包含步）的约有多少人？在数学兴趣小组活动中，同学们证明了数学定理：“直角三角形中，°角所对直角边等于斜边的一半”那么在直角三角形中，对于锐角的任意一个确定的值a,它的对边与斜边的比值都是多少呢？

为了研究这个问题，小华在平面直角坐标系中，以原点为圆心，为半径画了一个圆弧分别交轴于，两点，为圆弧上一动点(不与，重合)，连接，过点作，轴于点，设Na,/的对边与斜边的比值为(如图)根据函数定义，小华判断与a具有函数关系，并根据学习函数的经验，对函数随自变量a的变化而变化的规律进行了探究．下面是小华的探究过程，请补充完整：()通过取点、画图、测量、计算，得到了a与的几组值，如下表：a°(说明：补全表格时相关数值保留两位小数)()写出该函数自变量a的取值范围()在图中描出“以补全后的表中各对对应值为坐标”的点，画出该函数的大致图象；()根据图象，写出此函数的一条性质 ()结合画出的函数图象，解决问题：当锐角为°时，这个比值约为(保留两位小数).已知：如图，四边形是平行四边形，且,/的平分线交于点作，于交于点，延长至使连接

（补）全图形，并证明是矩形；（）当时，猜想线段、、的数量关系，并证明．阅读以下内容并回答问题：如图，在平面直角坐标系中，有一个△,要求在△内作一个内接正方形，使正方形，两个顶点在△的边上，另两个顶点，分别在和两条边上.小丽感到要使四边形的四个顶点同时满足上述条件有些困难，但可以先让四边形的三个顶点满足条件，于是她先画了一个有三个顶点在三角形边上的正方形（如图）接着她又在△内画了一个这样的正方形（如图）.她发现如果再多画一些这样的正方形，就能发现这些点位置的排列图形，根据这个图形就能画出满足条件的正方形了.（）请你也实验一下，再多画几个这样的正方形，猜想小丽发现这些点排列的图形是；（）请你参考上述思路，继续解决问题：如果，两点的坐标分别为（，），（，）①当的坐标是（）时，则的坐标是；②当的坐标是（）时，则的坐标是；③结合（）中猜想，求出正方形的顶点的坐标，在图中画出满足条件的正方形怀柔区—学年度第二学期初二期末质量检测数学试卷答案及评分参考、选择题（本题共分，每小题分）下列各题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.．．题号答案题号答案三第二象限〈即可四条边相等的四边形是菱形；菱形的对角线互相垂直平分()(、填空题（本题共分，每小题分）三、解答题（本题共分，第—每小题分，第、题分，第—每小题分）.(分)解：a=1,b=-6,c=1 分A=b2—4ac=(—6)2—4义1义1=32> 分方程有两个不相等的实数根一b±bb2一4acx= 2a-(-6)土<32

2所以原方程的根为x=3+2V2,x=3—2<2 分1 2(分)解：原式x2-2x+1+x2-4x+x2-4 分3x2-6x一3 分,/x2-2x—1=2.••原式3x2-6x-3=3(x2一2x-1)=6. 分（分）证明：•・•四边形为菱形，・，//. 分•、分别为、上一点且.△=△（）. 分..・//. 分（分）解：（），. 分（）设芦苇的长度尺.则图中，，在△中，ZAFC=90。，由勾股定理得AF2+FG2=AG2．所以52+（%-1）2二%2 分解得．答：芦苇的长度为尺．…………………分（分）解：设这两年我国使用移动支付人数的年平均增长率为.……………分依题意，得（）.………分（）解这个方程，得.TOC\o"1-5"\h\z其中不合题意，舍去，所以％ 分答：这两年我国使用移动支付人数的年平均增长率为％ 分（分）解：（）•・•直线y=kx+2（k丰0）与轴交于点，，，， 分・••直线的表达式为y=%+2 分把点，代入y=%+2，解得.………分所以的值为，的值为.（）〉 分.（分）解：连接，•・•是平行四边形，*•• ,zz° 分..是中占二•是中点，.………分•△是等边三角形..………分・•，分别为和中点，,13 分22.（分）

()证明：依题意，得4 ()().() I)三，•.方程总有两个实数根. 分()解:由求根公式，得(m+3)±(m+1)x=・•方程有一个根大于，•・的取值范围是>. 分(分)频数分布统计表 频数分布直方图步数划记频数频率<<正正T<<下TOC\o"1-5"\h\z频数分布统计表，频数分布直方图 分<<解800x(0.200+0.075+0.050)=260 分.(分)解：()左右 分() 分()………分（） 分①在自变量取值范围内，函数没有最大、最小值；②在自变量取值范围内，随增大而增大；③函数图象只分布在第一象限；（）之间都可或者更宽泛 分（分）（）补全图形如图所示 ，•是平行四边形，'.#TOC\o"1-5"\h\z,• •»•• ••'.是平行四四边形.-± ・，./°’.是矩形 分（）猜想： 分证明：如图，延长至使连接，•是平行四边形，•.〃AZZ，•平分N，•.ZZAZZ是正方形 分又：//。，AA^A・•・ZZZZ•・•〃，AZZVZZ,AZZAZZA 分．（分）解：（）一条线段；3（）①直线的表达式是4x把代入表达式得3-所以的坐标是4②把代入表达式得3—所以的坐标是23-)；4);32）；③设过，两点的一次函数表达式是W代入，两点得〈37,,—=k++b,443_77八—=—k+b.[22k