陕西省渭南韩城市2023学年高考冲刺押题(最后一卷)数学试卷(含解析)

2023学年高考数学模拟测试卷1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。nn2016Snn2016S317988x几4几45几22424下面四个结论：33323333232其中所有正确命题的序号是()A．①②③B．②③④C．①④D．①②④平行”的()A．充分不必要条件C．充分必要条件B．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件xx2Rfxxfxexaflnbf(2),c=fxx222则()fxka2b212为M，若MF=3MF．则该双曲线的离心率为1212．已知底面为正方形的四棱锥，其一条侧棱垂直于底面，那么该四棱锥的三视图可能是下列各图中的()D．V12V12V2ycecxc性回归方程，即1121文字说明、证明过程或演算步骤。17．(12分)某调查机构对某校学生做了一个是否同意生“二孩”抽样调查，该调查机构从该校随机抽查了100名不同统计情况如下表：同意5d计a计(1)求a，d的值，根据以上数据，能否有97.5%的把握认为是否同意父母生“二孩”与性别有关?请说明理由；(2)将上述调查所得的频率视为概率，现在从所有学生中，采用随机抽样的方法抽取4位学生进行长期跟踪调查，记被抽取的4位学生中持“同意”态度的人数为X，求X的分布列及数学期望.n(adbc)2附：K2=(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)P(k2k)0k018．(12分)在以ABCDEF为顶点的五面体中，底面ABCD为菱形，∠ABC＝120°，AB＝AE＝ED＝2EF，EF//AB，(1)证明：BD⊥EG；(2)若三棱锥V=112分)某芯片公司对今年新开发的一批5G手机芯片进行测评，该公司随机调查了100颗芯片，并将所得统计数(1)求这100颗芯片评测分数的平均数(同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替)．(2)芯片公司另选100颗芯片交付给某手机公司进行测试，该手机公司将每颗芯片分别装在3个工程手机中进行初测。手机公司将认定该芯片不合格．已知每颗芯片在各次置于工程手机中的得分相互独立，并且芯片公司对芯片的评分方法及标准与手机公司对芯片的评分方法及标准都一致(以频率作为概率)．每颗芯片置于一个工程手机中的测试费用均2k12k12k12k12k拆”的个数为f，a，a，…，a均为奇数的“正整数分拆”的个数为g.n12kn(Ⅰ)写出整数4的所有“正整数分拆”12k1(Ⅲ)对所有的正整数n，证明:f共g;并求出使得等号成立的n的值.nn12k12m1122km时，称这两个“正整数分拆”是相同的.)21．(12分)某调查机构为了了解某产品年产量x(吨)对价格y(千克/吨)和利润z的影响，对近五年该产品的年产量和332451xy(1)求y关于x的线性回归方程y=x+；(2)若每吨该产品的成本为12千元，假设该产品可全部卖出，预测当年产量为多少时，年利润w取到最大值？ii=1式f(x)+f(x+4)之8；3、C2023学年模拟测试卷参考答案(含详细解析)【答案解析】【题目详解】【答案点睛】本题考查向量的数量积运算，向量垂直的应用，考查计算求解能力，属于基础题.、B【答案解析】值域.【题目详解】422min2max2【答案点睛】本小题考查函数的定义域与值域等基础知识，考查学生分析问题，解决问题的能力，运算求解能力，转化与化归思想，换元思想，分类讨论和应用意识.【答案解析】nSaSnS【题目详解】n20192016a82n20192016a823【答案点睛】本题考查等比数列求和公式的应用，解答的关键就是求出等比数列的公比，考查计算能力，属于基础题.4、B【答案解析】分析：根据三角函数的图象关系进行判断即可．(")详解：将函数y=3sin|(2x-3)|图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，3""""再将得到的图象向左平移个单位长度得到y=3sin(x-+)=3sin(x-""""43412查三角函数的图象变换，结合o和Q的关系是解决本题的关键．【答案解析】【题目详解】A-CMNA-CMNN-ACM34448与OB不可能垂直，故④正确.【答案点睛】本小题主要考查空间线线垂直、线面平行、几何体体积有关命题真假性的判断，考查空间想象能力和逻辑推理能力，属于中档题.6、C【答案解析】根据直线和平面平行的性质，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．【题目详解】若直线l、m互相不平行，则l，m异面或相交，则过点P只能作一个平面同时和两条直线平行，则与条件矛盾，即充分性成立P直线l、m都与这些平面平行”是“直线l、m互相平行”的充要条件，【答案点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，结合空间直线和平面平行的性质是解决本题的关键．【答案解析】【题目详解】【答案点睛】本题考查了偶函数的性质应用，由导函数性质判断函数单调性的应用，根据单调性比较大小，属于中档题.8、C【答案解析】【题目详解】冗2【答案点睛】本题考查三角形形状的判断，考查正弦定理的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．9、D【答案解析】先将所求问题转化为(k_1)x<1对任意x=R恒成立，即y=1得图象恒在函数exex【题目详解】exex作出函数的图象如图所示b1过原点作函数y=的切线，设切点为(a,b)，则ea==，解得a=1，所以切b1exaaea【答案点睛】本题考查导数在不等式恒成立中的应用，考查了学生转化与化归思想以及数形结合的思想，是一道中档题.【答案解析】【题目详解】222故选:D.【答案点睛】此题考查向量的坐标运算，引入新定义，属于简单题目.【答案解析】本题首先可以通过题意画出图像并过M点作FF垂线交FF于点H，然后通过圆与双曲线的相关性质判断出三角形OMF的形状并求出高MH的长度，MH的长度即M点纵坐标，然后将M点纵坐标带入圆的方程即可得出M点坐2标，最后将M点坐标带入双曲线方程即可得出结果。【题目详解】根据题意可画出以上图像，过M点作FF垂线并交FF于点H，2122222222所以OMF90，三角形OMF是直角三角形，22因为MHOF，所以OFMHOMMF，MHab，即M点纵坐标为ab，222cc将M点纵坐标带入圆的方程中可得x2将M点坐标带入双曲线中可得b4a2acc2化简得b4a4a2c2，c2a22a4b2，解得xb2，Mccca【答案点睛】本题考查了圆锥曲线的相关性质，主要考察了圆与双曲线的相关性质，考查了圆与双曲线的综合应用，考查了数形结合思想，体现了综合性，提高了学生的逻辑思维能力，是难题。【答案解析】试题分析：通过对以下四个四棱锥的三视图对照可知，只有选项C是符合要求的.考点：三视图363=363=V2则13、54【答案解析】34"4"【答案解析】a代入体积公式求解．【题目详解】解：设正四面体的棱长为a，1333则底面积为根a根a=a2，底面外接圆的半径为a，22431313a3，131349V66"a393【答案点睛】本题主要考查多面体与旋转体体积的求法，考查计算能力，属于中档题．【答案解析】33【题目详解】3333333本题考查类比法求函数的值域，考查了学生逻辑推理，转化划归，数学运算的能力，属于中档题.【答案解析】作出f(x)图象，求出方程的根，分类讨论f(x)的正负，数形结合即可.【题目详解】x5x55x52e2e2e5241综上：a的范围是[，)请{}e52241故答案为：[，)请{}e52【答案点睛】本题主要考查了函数零点与函数图象的关系，考查利用导数研究函数的单调性，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力，属于中档题．文字说明、证明过程或演算步骤。ad.【答案解析】(1)根据表格及同意父母生“二孩”占60%可求出a,d,根据公式计算结果即可确定有97.5%的把握认为是否同意父母生“二孩”与“性别”有关(2)由题意可知X服从二项分布，利用公式计算概率及期望即可.【题目详解】(1)因为100人中同意父母生“二孩”占60%，文(2)由列联表可得而所以有97.5%的把握认为是否同意父母生“二孩”与“性别”有关(2)①由题知持“同意”态度的学生的频率为，从学生中任意抽取到一名持“同意”态度的学生的概率为.由于总体容量很大，即X01234X的数学期望为【答案点睛】本题主要考查了相关性检验、二项分布，属于中档题.(1)详见解析；(2)2.【答案解析】 (2)设底面边长为a，由EF//AB，AB＝2EF，V=1V=1V，求出体积，建立a的方程，即可求E一FBC2A一FBC2E一ABC【题目详解】(1)取AD中点O，连OE，故每颗芯片的测试费用的数学期望为21111：V=V=V=V=，EFBC2AFBC2FABC2EABC2113a3a3V=OES=a2==1，EABC3ABC3248【答案点睛】本题考查线线垂直的证明和椎体的体积，注意空间中垂直关系之间的相互转化，体积问题要熟练应用等体积方法，属于中档题.【答案解析】出每颗芯片的测试费用的数学期望，再比较得解.【题目详解】33【答案点睛】本题主要考查频率分布直方图的平均数的计算，考查离散型随机变量的数学期望的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.22【答案解析】.22(Ⅲ)讨论当n为奇数时，f=0，至少存在一个全为1的拆分，故f<g，当n为偶数时，nnn根据对应关系得到fg，再计算f=g=1，f=g=2，得到答案.nn2244【题目详解】2(Ⅲ)当n为奇数时，f=0，至少存在一个全为1的拆分，故f<g；n