【好题】数学中考模拟试题(带答案)

【好题】数学中考模拟试题(带答案)一、选择题A.27B.9C.-7D.-162.下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是()A.x2+x+1B.x2+2x-1C.x2-1D.x2-6x+93.已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：林茂从家跑茂离家的距离.依据图中的信息，下列说法错误的是()C.林茂从体育场出发到文具店的平均速度是50mminD.林茂从文具店回家的平均速度是60mmin一元二次方程x2-2kx+k2=0的一根为x=-1,则k的值为()A.-1B.0C.1或-1D.2或05.有31位学生参加学校举行的最强大脑”智力游戏比赛，比赛结束后根据每个学生的最后得分计算出中位数、平均数、众数和方差，如果去掉一个最高分和一个最低分，则一定不发生变化的是()A.中位数B.平均数C.众数D.方差AB10,AC8,则BD的长为()A.2V5B.4C.2辰D.4.8个长16ml宽9m的矩形场地ABCDh,修建同样宽的小路，使其A.2x2-25x+16=0B.x2-25x+32=0C.x2-17x+16=0D.x2-17x-16=08.如图是二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a为)图象的一部分，与x轴的交点A在点(2,0)和(3,0)之间，对称轴是x=1.对于下列说法：①ab<0;②2a+b=0;(.)A.①②④B.①②⑤C.②③④D.③④⑤9.根据以下程序，当输入x=2时，输出结果为(A.1B.-4C.ID.11CC.125°D.13011.绿水青山就是金山银山某工程队承接了务.设实际工作时每天绿化的面积为任x万平方米,则下面所列方程中正确的是(ACAC.. ------03x12.xB.BD.D 6060(125%)xxD.D-3a>-3b工作时每天的工作效率比原计划提高了14.在一个不透明的袋子中有若干个小球，这些球除颜色外无其他差别，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为一次摸球试验，然后把它重新放回袋中并摇匀，不断重复上述过程.以下是利用计算机模拟的摸球试验统计表：摸球实验次数摸球实验次数500050000摸出黑球”的次数19400940008摸出黑球”的频率(结果保留小数点后三360387404401.399400根据试验所得数据，估计摸出黑球”的概率是(结果保留小数点后一位).点后立即返回，并以原来的速度前进，最后与甲相遇，此时跑步结束.如乙到达终点后秒与甲相遇.A,QM秒)18.分解因式：2x2-18=19.从-2,-1,1,2四个数中，随机抽取两个数相乘，积为大于-42三、解答题21.现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展.小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲、乙两家快递公司比较合适.甲公司表示：快递物品不超过1千克(1)请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y(元)与x(千克)之间的函数关系(2)小明选择哪家快递公司更省钱？22.某校开展了互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的5个主题进行了抽样调查(每位同学只选最关注的一个)，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图.根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)这次调查的学生共有多少名；(2)请将条形(2)(3)如果要在这5个主题中任选两个进行调查，根据(进取”所对应的圆心角的度数；中调查结果，用树状图或列表法，求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率(将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为A、B、C、D、E).配等四灌取23.安顺市某商贸公司以每千克40元的价格购进一种干果，计划以每千克售，为了让顾客得到更大的实惠，现决定降价销售，已知这种干果销售量千克降价X(元)(0x20)之间满足一次函数关系，其图象如图所示：y(千克)与每则这种干果每千克应降价多少元?DDBX+2一、选择题【解析】【分析】x=3,根据抛物线的对称性得到x=3,根据抛物线的对称性得到相等，然后根据题意判断抛物线与【详解】—6x=--------=3,—6x=--------=3,0,最后把2X1••・抛物线与x轴的交点坐标为(-2,0),(8,0),把(-2,0)代入y=x2-6x+m得4+12+m=0,解得m=-16.【点睛】xx次方程.也考查了二次函数的性质.2.D【解析】根据完全平方公式的特点：两项平方项的符号相同，另一项是两底数积的2倍，对各选项Axx项错误；Bxx选项错误；D、x2-6x+9=(x-3)2,故选项正确.3.C【解析】【分析】从图中可得信息：体育场离文具店1000m,所用时间是(45-30)分钟，可算出速度.【详解】2.51.51km1000m,体育场出发到文具店的平均速度1000200mmin153【点睛】4.A【解析】【分析】【详解】【点睛】此题考查了一元二次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.5.A【解析】【分析】根据中位数的定义：位于中间位置或中间两数的平均数可以得到去掉一个最高分和一个最低分不影响中位数.【详解】去掉一个最高分和一个最低分对中位数没有影响，故选A.【点睛】考查了统计量的选择，解题的关键是了解中位数的定义^6.C【解析】【分析】先根据圆周角定理得/ACB=90,则利用勾股定理计算出BC=6,再根据垂径定理得到1CDADACBD的长.2【详解】ACB90,BCJAB2AC2J102826，一2故选C.【点睛】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半.推论：半圆(或直径)所对的圆周角是直角，是直径.也考查了垂径定理.90。的圆周角所对的弦7.C【解析】解：设小路的宽度为xm,那么草坪的总长度和总宽度应该为(16-2x)m,(9-x)m；根据点睛：本题考查了一元二次方程的运用，弄清“草坪的总长度和总宽度”是解决本题的关键.8.A【解析】【分析】【详解】③:2a+b=0,b=-2a,•.a-(-2a)+c=3a+cv0,故错误；当mFM时，有am2+bm+c<a+b+c故正确.故错误.故选A.【点睛】aa<0时，抛物线向下开口；②一次项左；当a与b异号时(即abv0),对称轴在y轴右.(简称：定抛物线与y轴交点，抛物线与y轴交于(0,c).9.D【解析】【分析】根据流程图所示顺序，逐框分析代入求值即可.【详解】2-5=11,【点睛】本题考查了代数式求值，正确代入求值是解题的关键.依据AB//CD，EFC40°,即可得到BAF40°,BAE140°,再根据AG平分BAF,可得BAG70°,进而得出GAF【详解】解：QAB//CDEFCAGGAF【点睛】本题考查的是平行线的性质和角平分线的定义，理解两直线平行，内错角相等是解题的关键.【解析】分析：设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，根据工作时间=工作总量勺:作效率结提前30天完成任务，即可得出关于x的分式方程.x详解：设实际工作时每天绿化的面积为平方米,万1 30日口60125%60,即-------------30.点睛：考查了由实际问题抽象出分式方程.找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键.【解析】A.•••a>b,a-7>b-7,••・选项A正确;BabD..「a>b,「.-3av-3b,「.选项D错误.二、填空题944【解析】【分析】9,一a>a>-一4v——3<0,..av-3,2且有f(-1)v0,f(0)v0,即f(-1)=ax(-1)2-3x(-1)-K0,f(0)=-1<0,••-—vav-2,4故答案为-2vav-2.4解【详解】观察表格发现随着摸球次数的增多频率逐渐稳定在04附近故摸到白【解析】【分析】大量重复试验下摸球的频率可以估计摸球的概率，据此求解^【详解】观察表格发现随着摸球次数的增多频率逐渐稳定在0.4附近，故摸到白球的频率估计值为0.4；【点睛】本题考查了利用频率估计概率的知识，解题的关键是了解大量重复试验中某个事件发生的频率能估计概率.R设这个圆锥的底面圆的半径为R,根据扇形的弧长等于这个圆锥的底面圆的周长，列出方程即可解决问题.【详解】设这个圆锥的底面圆的半径为R,由题意：c-18042R=------兀甲甲【解析】【分析】90=—V=3m/s=—V追==1m/s,故V乙=1+3=4m/s,由此可求得乙走遇的时间.1200=300s,则可以求得此时乙与甲的距离，即可求出最后与甲相【详解】9090由图象可得—=3m/sV追=------------------=1m/s,.•-V1+3.•-V1+3=4m/s,乙=乙1200，乙走完全程所用的时间为:=300s,4此时甲所走的路程为：(300+30)X3=990m.210=30s则最后相遇的时间为:3+4【点睛】此题主要考查一次函数图象的应用，利用函数图象解决行程问题.此时就要求掌握函数图象中数据表示的含义.【解析】【分析】①当点B'落在矩形内部时，如答图连结AC,先利用勾股定理计算出.△CEB'为直角三角形时，只能得到/叠，使点B落在对角线AC上的点BExUEBxCEx后在②当点B'落在AD边上时，如答图【详解】AC=5,根据折叠的性质得/AB'ElB=90°,而当B'处，贝UEB=EB,AB=AB=3,可计算出CB吟设RtMEB'中运用勾股定理可计算出x.①当点B'落在矩形内部时，如答图1所示.连结AC,C••AC=、甲+3/=5,/ABE=ZB=90°,••.EB=EB,AB=AB=3,CB设BE=x,则EB'=xCE=4-x,在RtACEB中，.EB'2+CB'2=CE2,3xx【解析】【分析】原式提取2,再利用平方差公式分解即可.【详解】原式=2(x2-9)=2(x+3)(x-3),【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.结果数根据概率公式计算可得【详解】列表如下：4-12-1-21-2--―一-―一【解析】-2-112-22-2-【分析】列表得出所有等可能结果，从中找到积为大于得.【详解】2的结果数，根据概率公式计算可-2-22-21-222-22-22-2122【点睛】此题考查的是用列表法或树状图法求概率.列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.BAF根据余弦的概念计算即可由翻转变换的性质可知/AFE4D=90AF=AD=5/EF3【解析】试题分析：根据翻转变换的性质得到/EFC=ZBAF,根据余弦的概念计算即可.AFE±D=90,AF=AD=5,根据矩形的性质得到/33考点：轴对称的性质，矩形的性质，余弦的概念^三、解答题21.答案见解析【解析】1；令y22x>16x+3,„-1<x<1②x>1v综上可知：当l〈xv4时，选乙快递公司省钱；当2x=4或x=1时，选甲、乙两家快递公222考点：一次函数的应用；分段函数；方案型.【解析】【分析】数除以占的百分比得到调查的学生总数即可；(3)列表或画树状图得出所有等可能的情况数，找出恰好选到"C'与"E”的情况数，即可求出所求的概率.【详解】解：(1)56+20%=280(名)，答：这次调查白^学生共有280名；(2)280X15%=42(名),280-42-56-28-70=84(名),99flso7o6<)5oMao2olo答：“进取”所对应的圆心角是108。；(3)由(2)中调查结果知：学生关注最多的两个主题为“进取”和“感恩”用列表法为：AABDCEABCDE用树状图为:KBCDRAGUEABDEABCE23.(1)y10X100；(2)商贸公司要想获利2090元，则这种干果每千克应降价9元.元【解析】【分析】(2)根据这种干果每千克的利润X销售量=2090列出方程，解方程即可.【详解】解：(1)设一次函数解析式为：ykxb，根据图象可知：当x2，y120；当2kb120k104k(2)由题意得：(6040x)(10x100)2090，xxxx9.答：商贸公司要想获利2090元，这种干果每千克应降价本题考查了9元．一元二次方程的应用和一次函数的应用，读懂图象信息、熟练掌握待定次方程是解题的关