2020年高考文科数学全真模拟试卷(5)Word版附答案及解析

2020年高考文科数学全真模拟试卷(5)1、本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。2、回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。3、回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。有一项是符合题目要求的.2.已2.已知函数f(x)=ex()x，则下列判断正确的是()eR1A.B.C.D.1296zz4.已知复数z，z在复平而上对应的点分别为A(1，2)，B(－1，3)，则1的虚部为z2A.11B.i2C.iD25.若双曲线x2y2=1(a>0)的实轴长为2，则其渐近线方程为()a2aA.y=xB.y=2x2020年高考文科数学全真模拟试卷(5)Word版附答案及解析第(1)页A.1B.2C.A.1B.2C.2D.41CyxD.y=士2x26.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧视图的面积为()C.C22D.22n354nnSn354nnS2A.27B.89C.85D.48.在正方体ABCD－ABCD中，点O是四边形ABCD的中心，关于直线AO，下列说法正确的11111是()A.AO∥DCB.AO⊥BC11C.AO∥平面BCDD.AO⊥平面ABD11冗冗22离为冗，若将函数f(x)的图象向左平移冗后得到偶函数g(x)的图象，则函数f(x)的一个26单调递减区间为()A.[-,]B.[,]36412C.[0,]D.[,]326()33为()2020年高考文科数学全真模拟试卷(5)Word版附答案及解析第(2)页.黄金分割值约为0.618，这一数值也可以表示为.若，则，求数列的前项和．(2)若的前的前项和为，且A.1044B.1024C.1045D.1025xe12122________.15.公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了1616.函数的图像经过四个象限，则实数的取值范围是_________.(1)求的通项公式；18.如图，点在以为直径的上运动，平面，且，点分别是、2020年高考文科数学全真模拟试卷(5)Word版附答案及解析第(3)页220.设椭圆，定义椭圆的“相关圆”方程为．若((1)求证：；(2)若面119.某书店为了了解销售单价(单位：元)在]内的图书销售情况，从2018年上半年在内的图书数是销售单价在内的图书数的2倍．(1)求出与，再根据频率分布直方图估计这100本图书销售单价的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；(3)从(2)中抽取且价格低于12元的书中任取2本，求这2本书价格都不低于10元抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，且椭圆短轴的一个端点和其两个焦点构成直角三角形．2020年高考文科数学全真模拟试卷(5)Word版附答案及解析第(4)页(2)过“相关圆”(2)过“相关圆”上任意一点的直线与椭圆交于两点．为坐标原点，22.在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)．(Ⅱ)若射线与有两个不同的交点、，求的取值范围．(1)求椭圆(1)求椭圆的方程和“相关圆”的方程；的距离的距离是定值，并求的取值范围.若221.已知函数.(1)若函数的极小值为0，求的值；((Ⅰ)以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求曲线的极坐标方程；2323.设函数，其中.时，求不等式时，求不等式(1)当的取值的取值范围.恒成立，求(2)若2020年高考文科数学全真模拟试卷(5)Word版附答案及解析第(5)页答案及解析【解析】【分析】x【点睛】本题考查二次不等式的求法，交集的定义及运算，属于基础题．【解析】【分析】求出f(x)的定义域，判断f(x)的奇偶性和单调性，进而可得解.【详解】f(x)的定义域为R，且f(x)=1ex=f(x)；x∴f(x)是奇函数；1又y=ex和y=()x都是R上的增函数；e：f(x)=ex(1)x是R上的增函数．e【点睛】本题考查奇偶性的判断，考查了指数函数的单调性，属于基础题．【解析】【分析】mn31【点睛】本题考查概率求法，考查列举法、古典概型等基础知识，是基础题．z【解析】点的坐标得到复数z，z，代入22020年高考文科数学全真模拟试卷(5)Word版附答案及解析第(6)页z到1的虚部．2【详解】解：由复数z，z在复平面上对应的点分别是A(1，2)，B(﹣1，3)，1212z1+2i(1+2i)(13i)55i1i则z1=1+3i=(1+3i)(13i)=10=2．2z12【解析】【分析】a【点睛】本题考查双曲线的简单性质的应用，考查渐近线方程，属于基础题．【解析】【分析】根据三视图的几何特点，利用三视图的数据，求出侧视图的面积即可．【详解】由三视图的数据，结合“长对正，宽相等”可得俯视图斜边上的高2即为侧视图1所以侧视图的面积为：22=2．2【点睛】本题考查三视图在形状、大小方面的关系，考查空间想象能力，属于基础题．【解析】n354111n2020年高考文科数学全真模拟试卷(5)Word版附答案及解析第(7)页【详解】设{a}的公比为q(q>0,q1)，n55311111∴2q2+q1=0，得q=或q=1(舍去)，2【解析】【分析】1111111111用空间线线、线面的位置关系排除其它选项即可.1AOBC合AA⊥BC可得BC⊥AACC，则可得BC⊥AC，显然不正确，故假设错误，11111111111111111111111111故选：C．2020年高考文科数学全真模拟试卷(5)Word版附答案及解析第(8)页考查运算求解能力，考查数形结合思想，是中档题．【解析】【分析】冗2后得到的函数g(x)是偶函数求得9的值，从而根据正弦函数的单调性可得结果．22冗O26326冗冗22冗所以当k=0时9=．626263【点睛】本题主要考查正弦型函数的周期性和单调性的应，以及三角函数图象的平移变换规2020年高考文科数学全真模拟试卷(5)Word版附答案及解析第(9)页222【解析】【分析】直线MF的斜率为3，可得∠AMF＝60°．再利用抛物线的定义得出面积的表1∴SMFMAsin6043,MAF2【解析】【分析】【详解】将已知数列分组，使每组第一项均为1，2020年高考文科数学全真模拟试卷(5)Word版附答案及解析第(10)页…1_2【点睛】本题考查类比推理，考查等比数列、分组求和等基础知识，考查运算求解能力、推理论证能力、归纳总结能力，属于中档题．【解析】【分析】1设t=lnx+，由题意将原问题转化为求|t_m|，利用导数分析t=lnx+1xmaxx得最大值，代入解不等式即可.xmax22max2020年高考文科数学全真模拟试卷(5)Word版附答案及解析第(11)页【详【详解】==利用同角的基本关系式，可得，代入所求，结合辅助角公式，即可求解。，所以，故答案为成立问题的转化，属于中档题.【详解】小明与爸爸各抢到一个红包，总的可能情况有(2.51，3.32)、(2.51，1.24)、(1.24，2.67)、(0.26，2.67)共10种。(3.32，1.24)、(3.32，2.67)。所以满足条件的概率为所以满足条件的概率为，故答案为。解题的关键，考查学生推理运算的能力，属基础题。【解析】【分析】【点睛】本题考查向量的数量积公式的应用，属基础题【解析】【分析】题【解析】【分析】，当和两种情况讨论原函数的单调性，求出极2020年高考文科数学全真模拟试卷(5)Word版附答案及解析第(12)页【详解】(1)因为【详解】(1)因为，所以，所以，即.因为，所以，所以.(2)因，值，当，只需要极大值大于0，极小值小于0，即可求出的范围，同理当也可解出的范围。解得，又，所以由题意得，即所以，【点睛】本题考查利用导数求函数极值问题，考查计算化简，推理想象的能力属中档题17.【答案】(1)(2)【解析】【分析】(1)根据和项与通项关系求解即可，(2)先化简，再根据裂项相消法求和.【点睛】本题考查由和项求通项以及裂项相消法求和，考查基本分析求解能力，属中档题.118.【答案】(1)见解析；(2)【解析】【分析】(1)证明平面可得，再结合即可得出平面，故而；(2)取中点，过作于，则可证平面，从而即为所【详解】(1)证明：∵PA⊥平面ABC，BC⊂平面ABC，2020年高考文科数学全真模拟试卷(5)Word版附答案及解析第(13)页在Rt△ABC中，∵AB=2AC=2，∴AC=，B【点【点睛】本题考查了线面垂直的判定与性质，点到平面的距离计算，属于中档题．19.【答案】(1)见解析；(2)6本；(3)【解析】2020年高考文科数学全真模拟试卷(5)Word版附答案及解析第(14)页(2)因为销售单价在(2)因为销售单价在(本)【详解】(1)样本中图书的销售单价在内的图书数是【详解】(1)样本中图书的销售单价在内的图书数是，【详解】解：(1)因为若抛物线的焦点为与椭圆的一个焦点重合，所以，又因为椭圆短轴的一个端点和其两个焦点构成直角三角形，所以，(3)这40本书中价格低于12元的共有6本，其中价格低于10元的2本，记这2本为，【分析】((1)先求出与，再根据直方图求出平均值；(2)根据分层抽样是按比例抽样可得结果；(3)用列举法和古典概型概率公式求出结果样本中图书的销售单价在依据题意，有根据频率分布直方图可知由①②得．=0.45+1.1+2.6+4.5+3.4+2.85=14.9(元)【点睛】本题考查了频率分布直方图、分层抽样及概率问题，较为简单或【解析】【分析】(1)由已知条件计算出椭圆的方程和“相关圆”的方程(2)直线与椭圆相交，联立方程组，由求出之间关系，然后再表示出点到线的距离公式，即可求出结果故椭圆的方程为，“相关圆”的方程为(2)设，2020年高考文科数学全真模拟试卷(5)Word版附答案及解析第(15)页联立方程组得联立方程组得所以原点得到直线的距离是得又圆心到直线的距离为又，即为定值，直线与圆有公共点，满足条件，∴即，所以，即或【点睛】本题考查了直线与圆的位置关系，在计算过程中还要掌握点到线的距离公式，较为综合，需要熟练计算，并且能掌握解题方法【解析】(1)根据导数在定义域内是否有零点确定分类讨论的标准为和，然后分别讨论导数的符号，确定当时在处取得极小值，再通过讨论的单调性，从而由有唯一解.(2)一方面，可以将问题等价转化为证当时，恒成立问题，然后构造函数，通过其导数确定单调性，从而使问题得证；另一方面，也可以直接构造函数()，由其二阶导数以及的范围确定一阶导数的单调性，从而确定的符号，进而确定的单调性，可得，使问题得证.所以，2020年高考文科数学全真模拟试卷(5)Word版附答案及解析第(16)页当时，函数在上递减，在故在取得极小值0，令，，所以在(0，1)单调递增，故.故(2