河南省柘城县张桥乡联合中学2023年数学七下期中检测模拟试题含解析

河南省柘城县张桥乡联合中学2023年数学七下期中检测模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0000007m，用科学记数法可表示为（）m．A． B． C． D．2．某商店把一件商品按进价增加20%作为定价，可是总卖不出去，后来老板把定价降低20%，以48元的价格出售，很快就卖出了，则老板卖出这件商品的盈亏情况是（）A．亏2元B．亏4元C．赚4元D．不亏不赚3．下列图中和是同位角的是（）A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①②4．下列各点中，在过点(－2，2)和(－2，4)的直线上的是（）A．(－2，0) B．(－3，－3) C．(3，2) D．(5，4)5．如图所示，下列条件中：①∠A+∠ACD=180º；②；③；④∠A=∠DCE；能判断AB∥CD的条件个数是()A．1 B．2 C．3 D．46．如图，，若，则的度数是（）A． B． C． D．7．在实数：，，，，，中，无理数有（）A．个 B．个 C．个 D．个8．下列等式中，计算正确的是（）A． B． C． D．9．观察等式，其中的取值可能是（）．A． B．或 C．或 D．或或10．如图，（）A． B． C． D．11．下列运算正确的是()A．(x-1)2=x2-2x-1 B．(a-b)2=a2-b2C．(a+m)(b+n)=ab+mn D．(m+n)(-m+n)=n2-m212．下列四个命题中：①在同一平面内，互相垂直的两条直线一定相交②有且只有一条直线垂直于已知直线③两条直线被第三条直线所截，同位角相等④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离．其中真命题的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若∠A和∠B的两边分别平行，且∠A比∠B的两倍少30°，则∠B的度数是_____．14．若点P(2-m，m+1)在x轴上，则P点坐标为_____．15．若是完全平方公式，则______．16．的积中不含的二次项，则的值是________．17．已知有理数x、y、z满足|x−z−2|+(3y+3z−4)2+|3x−6y−7|=0,则xyz=____.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）直线MN与直线PQ相交于O，∠POM＝60°，点A在射线OP上运动，点B在射线OM上运动．(1)如图1，∠BAO=70°,已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，试求出∠AEB的度数．(2)如图2，已知AB不平行CD，AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，又DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线，点A、B在运动的过程中，∠CED的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值．(3)在（2）的条件下，在△CDE中，如果有一个角是另一个角的2倍，请直接写出∠DCE的度数．19．（5分）若一个正数的两个平方根分别为a-2和2a-1，求a和这个数的算术平方根．20．（8分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，（1）若∠BAC=50°，求∠EDA的度数；（2）求证：直线AD是线段CE的垂直平分线．21．（10分）已知25(x－1)2＝49，求x的值22．（10分）尝试解决下列有关幂的问题：（1）若9×27，求x的值；（2）已知＝－2，＝3，求的值；（3）若x＝×＋×＋，y＝×＋＋1，请比较x与y的大小．23．（12分）在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移后得△DEF，使点A的对应点为点D，点B的对应点为点E．（1）画出△DEF；（2）连接AD、BE，则线段AD与BE的关系是；（3）求△DEF的面积．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.0000007m，用科学记数法可表示为7×10-7m．故选：D．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，难度不大2、A【解析】

设这件商品的进价为a元，可用a表示出第一次和第二次的定价，再根据等量关系：第二次的定价=商品的实际售价48元，可列出关于a的方程；然后解关于a的方程，求出a的值，并将a的值与48进行比较即可得出结论.【详解】设这件商品的进价为a元，则a(1+20%)(1-20%)=48，解得a=50.由50-48=2可知，这次生意亏2元.故选：A.【点睛】本题主要考查的是一元一次方程的应用，根据题意得到等量关系是解题的关键；3、D【解析】

根据同位角的定义，即两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．对每个图进行判断即可．【详解】解：①图中∠1和∠2是同位角，符合题意；

②图中∠1和∠2是同位角，符合题意；

③图中∠1和∠2不是同位角，不符合题意；

④图中∠1和∠2不是同位角，不符合题意；图中是同位角的是①②．

故选：D．【点睛】本题考查了同位角的定义，掌握基本概念是解题的关键．4、A【解析】

先根据两点的坐标得出直线关系式为x＝﹣2，再把各个点代入关系式，看看左右两边是否相等即可．【详解】解：∵过点（﹣2，2）和（﹣2，4）的直线的横坐标都为﹣2，∴直线关系式为x＝﹣2，∴把x＝﹣2，y＝0代入，符合关系式，故选：A．【点睛】此题考查函数图像上的点的坐标，关键是根据两点坐标得出函数关系式，再解答．5、C【解析】

根据平行线的判定方法逐项分析即可．【详解】解：①∵∠A+∠ACD=180º，∴AB∥CD，故符合题意；②∵，∴AB∥CD，故符合题意；③∵，∴AC∥BD，故不符合题意；④∵∠A=∠DCE，∴AB∥CD，故符合题意；故选C．【点睛】本题考查了平行线的判定定理，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．6、B【解析】

因为∠AOB=90°，故∠AOC和∠BOC是互补的关系，且已知∠BOC的度数，将∠AOB与∠BOC的度数一相减即可求得∠AOC的度数，其中1°=60’．【详解】解：∵OAOB，∴∠AOB=90°，故∠AOC和∠BOC是互补的关系，已知∠BOC=36°20’，其中1°=60’，∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=90°-36°20’=53°40’，故选：B．【点睛】本题主要考察了角的单位及求一个角的余角运算，角度单位中1°=60’，计算时注意仔细不要算错即可．7、B【解析】

无理数就是无限不循环小数．由此即可判定选择项．【详解】∵=4，∴是有理数，∴在实数：，，，，，中，，是无理数；故答案为：B.【点睛】此题主要考查了无理数的定义，比较简单.8、A【解析】A.，正确；B.不是同类项，不能合并，故错误；C.9p2q2，故错误；D.，故错误；故选A.9、D【解析】

分三种情况：（1）当时，；（2）当时；（3）当为偶数时，，分别进行讨论即可．【详解】（1）当时，，解得；（2）当时，解得；（3）当为偶数时，，解得．所以的取值可能是或或，故选：D．【点睛】本题主要考查零指数幂和乘方运算，分情况讨论是解题的关键．10、B【解析】

根据三角形外角的性质和多边形外角和定理得出答案即可．【详解】解：由三角形外角的性质可得：等于中间四边形四个外角的和，故，故选：B．【点睛】本题考查了三角形外角的性质和多边形外角和定理，判断出所求角度的和等于中间四边形四个外角的和是解题的关键．11、D【解析】

分别利用完全平方公式以及平方差公式和多项式乘法运算法则化简求出答案．【详解】A、（x-1）2=x2-2x+1，故此选项错误；B、（a-b）2=a2-2ab+b2，故此选项错误；C、（a+m）（b+n）=ab+mn+an+mb，故此选项错误；D、（m+n）（-m+n）=-m2+n2，正确．故选：D．【点睛】此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握乘法公式是解题关键．12、A【解析】分析：利用平行公理及其推论和垂线的定义、点到直线的距离的定义分别分析求出即可．详解：①在同一平面内，互相垂直的两条直线一定相交，正确；②在同一个平面内，有且只有一条直线垂直于已知直线，此选项错误；③两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，错误；④从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到这条直线的距离，错误；真命题有1个.故选A.点睛：本题考查了命题与定理.其中真命题是由题设得出结论，如果不能由题设得出结论则称为假命题.题干中②、③、④，均不能由题设得出结论故不为真命题.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、30°或70°【解析】

由∠A和∠B的两边分别平行，即可得∠A＝∠B或∠A＋∠B＝180°，又由∠A比∠B的两倍少30°，即可求得∠B的度数．【详解】解：∵∠A和∠B的两边分别平行，

∴∠A＝∠B或∠A＋∠B＝180°，

∵∠A比∠B的两倍少30°，

即∠A＝2∠B−30°，

∴2∠B−30°＝∠B或2∠B−30°＋∠B＝180°，

∴∠B＝30°或∠B＝70°

故答案为：30°或70°．【点睛】本题考查平行线的性质，解题的关键是掌握由∠A和∠B的两边分别平行，即可得∠A＝∠B或∠A＋∠B＝180°，注意分类讨论思想的应用．14、（3，0）【解析】

根据x轴上的点的坐标纵坐标为0列方程可求出m的值，即可得出点P坐标．【详解】∵点P(2-m，m+1)在x轴上，∴m+1=0，解得：m=-1，∴2-m=3，∴P点坐标为（3，0），故答案为：（3，0）【点睛】本题考查了点的坐标，熟记x轴上的点的纵坐标等于0是解题的关键．15、【解析】

根据完全平方公式，第一个数为m，第二个数为4，中间应加上或减去这两个数积的两倍．【详解】解：依题意，得km=±2×4m，解得k=±1．故答案为：±1．【点睛】本题考查了公式法分解因式，熟练掌握完全平方公式的结构特点是解题的关键．16、-1.5【解析】

根据多项式乘以多项式的法则计算，再根据积中不含的二次项，可求的值．【详解】解：，由题意可知，解得．故答案为：．【点睛】本题考查多项式乘以多项式，解题的关键是熟练运用多项式乘以多项式的法则，本题属于基础题型．17、1.【解析】

根据非负数的性质即可求出x、y与z的值，从而可求出答案．【详解】解：由题意可知：解得，，∴xyz=3××1=1；故答案为1.【点睛】本题考查了非负数的性质，准确计算是解题的关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、(1)∠AEB的度数为120°；(2)∠CED的大小不发生变化，其值为60°；(3)∠DCE的度数为40°或80°．【解析】

（1）由∠POM＝60°，∠BAO=70°，可求出∠ABO的值，根据AE、BE分别是∠BAO和∠ABO的角平分线，可得∠EAB和∠EBA的值，在△EAB中，根据三角形内角和即可得出∠AEB的大小；（2）不发生变化，延长BC、AD交于点F，根据角平分线的定义以及三角形内角和可得∠F=90°-∠AOB，∠CED=90°-∠F，即可得出∠CED的度数；（3）分三种情况求解即可．【详解】解：（1）∵∠POM＝60°，∠BAO=70°，∴∠ABO=50°．∵AE、BE分别是∠BAO和∠ABO的角平分线，∴∠EAB=∠OAB=35°，∠EBA=∠OBA=25°，∴∠AEB=180°-35°-25°=120°；（2）不发生变化，理由如下：如图，延长BC、AD交于点F，∵点D、C分别是∠PAB和∠ABM的角平分线上的两点，∴∠FAB=∠PAB=(180°-∠OAB)，∠FBA=∠MBA=(180°-∠OBA)，∴∠FAB+∠FBA=(180°-∠OAB)+(180°-∠OBA)=(180°+∠AOB)=90°+∠AOB，∵∠AOB=60°，∴∠F=180°-(∠FAB+∠FBA)=90°-∠AOB=60°，同理可求∠CED=90°-∠F=60°；（3）①当∠DCE=2∠E时，显然不符合题意；②当∠DCE=2∠CDE时，∠DCE==80°；③当∠DCE=∠CDE时，∠DCE==40°，综上可知，∠DCE的度数40°或80°．【点睛】本题考查角平分线的定义，三角形内角和定理，以及分类讨论的数学思想，解题的关键是熟练掌握三角形的内角和的定理．19、a=1,它的算术平方根为1【解析】

根据平方根的定义可得一个正数的两个平方根互为相反数，则有a-2+2a-1=0，解方程得a=1，即一个正数的两个平方根分别为-1和1，利用平方根的定义即可得到这个正数．【详解】解：∵一个正数的两个平方根分别为a-2和2a-1，

∴a-2+2a-1=0，

∴a=1，

∴这个正数为（1-2）2=1，它的算数平方根为1．【点睛】本题考查了平方根的定义：若一个数的平方等于a，那么这个数叫a的平方根，记做±（a≥0）．20、（1）65°（2）证明见解析【解析】

（1）由题意可得∠EAD=∠BAC=25°，再根据∠AED=90°，利用直角三角形两锐角互余即可求得答案；（2）由于DE⊥AB，易得∠AED=90°=∠ACB，而AD平分∠BAC，易知∠DAE=∠DAC，又因为AD=AD，利用AAS可证△AED≌△ACD，那么AE=AC，DE=DC，根据线段垂直平分线的判定定理即可得证.【详解】（1）∵AD平分∠BAC，∠BAC=50°，∴∠EAD=∠BAC=25°，∵DE⊥AB，∴∠AED=90°，∴∠ADE=90°-∠EAD=90°-25°=65°；（2）∵DE⊥AB，∴∠AED=90°=∠ACB，又AD平分∠BAC，∴∠DAE=∠DAC，又∵AD=AD，∴△AED≌△ACD，∴AE=AC，DE=DC∴点A在线段CE的垂直