河北唐山市龙华中学2023届数学七下期中质量检测模拟试题含解析

河北唐山市龙华中学2023届数学七下期中质量检测模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知关于的二元一次方程组的解也是方程的解，那么的值为（）A． B． C． D．2．在平面直角坐标系中,将三角形各点的纵坐标都减去6,横坐标保持不变,所得图形与原图形相比（）A．向右平移了6个单位B．向左平移了6个单位C．向上平移了6个单位D．向下平移了6个单位3．如图，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2的位置关系是()A．同位角 B．内错角C．同旁内角 D．对顶角4．如果（x+a）（5x+1）的乘积中，x的一次项系数为3，则a的值为（）A．2 B．﹣2 C． D．﹣5．关于，的方程组的解是整数，则整数的个数为（）A．个 B．个 C．个 D．个6．在平面直角坐标系内，线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-2，3）的对应点为C（2，5），则点B（-4，-1）的对应点D的坐标为（）A． B． C． D．7．若关于的分式方程无解，则的值为（）A．1 B． C．1或0 D．1或8．已知点A的坐标是（1，2），则点A关于x轴的对称点的坐标是（）A．（1，﹣2） B．（﹣1，2） C．（﹣1，﹣2） D．（2，1）9．如图，AD是△ABC的中线，△ABC的面积为10cm1，则△ABD的面积是（）cm1．A．5 B．6 C．7 D．810．点到直线的距离是指这点到这条直线的()A．垂线段 B．垂线 C．垂线的长度 D．垂线段的长度11．一宾馆有二人间，三人间，四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有（）A．4种 B．3种 C．2种 D．1种12．计算：(－0.125)2018×82019的结果为（）A．8 B．－8 C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．在下列语句中:①实数不是有理数就是无理数；②无限小数都是无理数；③无理数都是无限小数；④根号的数都是无理数；⑤两个无理数之和一定是无理数；⑥所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数.正确的是_______(填序号).14．计算＝____．15．不等式2x+9≥3(x+2)的正整数解是__________.16．已知一个角的余角的度数是40°,那么这个角的补角的度数是___________°.17．如果a，b分别是2020的两个平方根，那么______.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）某商贸公司有、两种型号的商品需运出，这两种商品的体积和质量分别如下表所示：体积（立方米/件）质量（吨/件）型商品1．81．5型商品21（1）已知一批商品有、两种型号，体积一共是21立方米，质量一共是11．5吨，求、两种型号商品各有几件？（2）物资公司现有可供使用的货车每辆额定载重3．5吨，容积为6立方米，其收费方式有以下两种：①按车收费：每辆车运输货物到目的地收费611元；②按吨收费：每吨货物运输到目的地收费211元．现要将（1）中商品一次或分批运输到目的地，如果两种收费方式可混合使用，商贸公司应如何选择运送、付费方式，使其所花运费最少，最少运费是多少元？19．（5分）如图，正方形ABCD的边长为3，正方形CEFG的边长为1，求三角形DBF的面积.20．（8分）某工程用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒．（1）现有正方形纸板162张，长方形纸板340张．若要做两种纸盒共100个，有哪几种生产方案？（2）若有正方形纸板40张，长方形纸板张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完．已知．求的值．21．（10分）在图中利用网格点和三角板画图或计算：（1）在给定方格纸中画出平移后的(点的对应点是点)；（2）画出边上的中线；（3）画出边上的高线；（4）记网格的边长为1，则在平移的过程中线段扫过区域的面积为22．（10分）已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A（0，1），B（2，0），C（2，3）.将三角形ABC先向左平移3个单位，再向下平移5个单位得三角形.（1）画出；（2）求△ABC的面积；（3）若点P在y轴上，且△ABP的面积等于△ABC的面积，求点P的坐标.23．（12分）一个角的补角比它的余角的4倍少，求这个角的度数．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】

注意到两个方程系数的特点，只要用方程②×2－方程①即得x+y与n的代数式，进而可得关于n的方程，解方程即得答案．【详解】解：对方程组，②×2－①，得：，因为，所以，解得：n=﹣1．故选：D．【点睛】本题考查了二元一次方程组的特殊解法，属于常考题型，熟练掌握解二元一次方程组的方法、灵活应用整体的思想方法是解题的关键．2、D【解析】分析：根据点的平移法则即可求出答案．向下平移，横坐标不变，纵坐标减去几；向上平移，横坐标不变，纵坐标加上几．详解：∵纵坐标减6，∴图像向下平移6个单位，故选D．点睛：本题主要考查的就是点的平移法则，属于基础题型．解决这个问题的关键就是要明白图像的平移与点坐标之间的关系．3、B【解析】试题分析：如图所示，∠1和∠2两个角都在两被截直线直线b和c同侧，并且在第三条直线a（截线）的两旁，故∠1和∠2是直线b、c被a所截而成的内错角．故选B．考点：同位角、内错角、同旁内角．4、C【解析】

根据多项式与多项式相乘的法则把原式变形，根据题意得出关于a的方程，解之可得．【详解】∵（x+a）（5x+1）=5x2+x+5ax+a=5x2+（1+5a）x+a，∴1+5a=3，解得：a=．故选C．【点睛】本题考查了多项式与多项式相乘的法则，掌握多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加是解题的关键．5、C【解析】

先解方程组求出的值，根据和都是整数求出或或或，求出的值，再代入求出，再逐个判断即可;【详解】得：解得：把代入②得：解得：方程组的解为整数均为整数或或或解得：，当时，，不是整数，舍去；当时，，是整数，符合；当时，，是整数，符合；当时，，不是整数，舍去；故选：C.【点睛】本题主要考查二元一次方程组的含参问题，准确的解出方程组并且列出整数解的情况是求解本题的关键.6、C【解析】

根据点A（-2，3）的对应点为C（2，5），可知横坐标由-2变为2，向右移动了4个单位，3变为5，表示向上移动了2个单位，以此规律可得D的对应点的坐标．【详解】点A（-2，3）的对应点为C（2，5），可知横坐标由-2变为2，向右移动了4个单位，3变为5，表示向上移动了2个单位，于是B（-4，-1）的对应点D的横坐标为-4+4=0，点D的纵坐标为-1+2=1，故D（0，1）．故选C．【点睛】此题考查了坐标与图形的变化----平移，根据A（-2，3）变为C（2，5）的规律，将点的变化转化为坐标的变化是解题的关键．7、D【解析】

化简分式方程得，要是分式方程无解有两种情况，当分式方程有增根时，，代入即可算出的值，当等式不成立时，使分母为0，则.【详解】解：化简得：当分式方程有增根时，代入得.当分母为0时，.的值为-1或1.故选：D.【点睛】本题主要考查的是分式方程无解的两种情况①当分式方程有增根时，此方程无解，②当等式不成立时，此方程无解.8、A【解析】

根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可直接得到答案．【详解】解：点A的坐标是（1，2），则点A关于x轴的对称点的坐标是（1，-2），故选A．【点睛】此题主要考查了关于x轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．9、A【解析】

根据等底等高的三角形面积相等可知，中线能把一个三角形分成两个面积相等部分．【详解】解：∵AD是△ABC的中线，△ABC的面积为100cm1，

∴△ABD的面积是S△ABC=5cm1．故选：A．【点睛】本题考查了三角形的中线的性质，三角形的中线把一个三角形分成两个面积相等部分．10、D【解析】

解：根据定义，点到直线的距离是指这点到这条直线的垂线段的长度．故选D．11、C【解析】设租二人间x间，租三人间y间，则四人间客房7-x-y．依题意得：，解得：x＞1．∵2x+y=8，y＞0，7-x-y＞0，∴x=2，y=4，7-x-y=1；x=3，y=2，7-x-y=2．故有2种租房方案．故选C．12、A【解析】

直接利用积的乘方运算法则将原式变形求出答案．【详解】原式=[-0.125×1]2011×1

=1．

故选：A．【点睛】此题考查积的乘方运算和有理数的乘法运算，正确应用积的乘方运算法则是解题关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、①③【解析】分析：根据实数的相关概念一一判断即可.详解：①实数不是有理数就是无理数；正确，②无限不循环小数是无理数，故错误，③无理数都是无限小数；正确，④开方开不尽的数都是无理数；故错误，⑤两个无理数之和不一定是无理数；故错误，⑥所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示实数,故错误.故答案为：①③.点睛：考查实数的相关概念.根据有理数，无理数的相关概念判断即可.14、-6ab【解析】

根据单项式与单项式相乘的运算法则解答即可．【详解】解：故答案为-6ab．【点睛】本题考查了单项式与单项式相乘的运算法则，正确运用单项式与单项式相乘的运算法则是解答本题的关键．15、1，2，1【解析】试题分析：先解不等式，求出其解集，再根据解集判断其正整数解．解：2x+9≥1（x+2），去括号得，2x+9≥1x+6，移项得，2x﹣1x≥6﹣9，合并同类项得，﹣x≥﹣1，系数化为1得，x≤1，故其正整数解为1，2，1．故答案为1，2，1．考点：一元一次不等式的整数解．16、130【解析】

根据一个角的补角比这个角的余角大90°得出补角为90°+40°，求出即可．【详解】∵一个角的余角的度数是40°，

∴这个角的补角的度数是90°+40°=130°，

故答案为：130.【点睛】本题考查余角和补角，解题的关键是掌握余角和补角.17、1【解析】

先由平方根的应用得出a，b的值，进而得出a+b=0，代入即可得出结论．【详解】解：∵a，b分别是1的两个平方根，∴a+b=0，∴ab=a×（-a）=-a2=-1，

∴=0-（-1）=1，

故答案为：1．【点睛】此题主要考查了平方根的性质和意义，解本题的关键是熟练掌握平方根的性质．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）种型号商品有5件，种型号商品有8件；（2）先按车收费用3辆车运送18m3，再按吨收费运送1件B型产品，运费最少为2111元【解析】

（1）设A、B两种型号商品各x件、y件，根据体积与质量列方程组求解即可；（2）①按车付费=车辆数611；②按吨付费=11.5211；③先按车付费，剩余的不满车的产品按吨付费，将三种付费进行比较.【详解】（1））设A、B两种型号商品各x件、y件，，解得，答：种型号商品有5件，种型号商品有8件；（2）①按车收费：（辆），但是车辆的容积=18<21，3辆车不够，需要4辆车，（元）；②按吨收费：21111.5=2111（元）；③先用车辆运送18m3，剩余1件B型产品，共付费3611+1211=2111（元），∵2411>2111>2111，∴先按车收费用3辆车运送18m3，再按吨收费运送1件B型产品，运费最少为2111元.【点睛】此题考查二元一次方程组的实际应用，正确理解题意是解题的关键，（2）注意分类讨论，分别求出费用进行比较解答问题.19、【解析】

正方形ABCD的面积加上以CD为长CE为宽的长方形的面积减去△ABD，△BEF，△DGF的面积即可求出解．【详解】三角形DBF的面积：3+3×1−×3×3−(3+1)×1−×2×1=.【点睛】此题考查正方形的性质，三角形的面积，解题关键在于掌握计算公式20、（1）共有三种生产方案，方案一：生产竖式纸盒38个，横式纸盒62个；方案二：生产竖式纸盒39个，横式纸盒61个；方案三：生产竖式纸盒2个，横式纸盒60个（2）a＝70，1．【解析】

（1）设生产竖式纸盒x个，则生产横式纸盒（100−x）个．根据生产竖式纸盒用的正方形纸板＋生产横式纸盒用的正方形纸板≤162张；生产竖式纸盒用的长方形纸板＋生产横式纸盒用的长方形纸板≤32张．由此，可得出不等式组，求出自变量的取值范围，然后得出符合条件的方案．（2）设x个竖式需要正方形纸板x张，长方形纸板横4x张；y个横式需要正方形纸板2y张，长方形纸板横3y张，可列出方程组，再根据a的取值范围求出y的取值范围即可．【详解】（1）设生产竖式纸盒x个，则生产横式纸盒（100−x）个．由题意得，解得38≤x≤2．答：共有三种生产方案，方案一：生产竖式纸盒38个，横式纸盒62个；方案二：生产竖式纸盒39个，横式纸盒61个；方案三：生产竖式纸盒2个，横式纸盒60个．（2）设生产竖式纸盒x个，则生产横式纸盒y个．由题意得解得y＝∵，∴89＜160−a＜97∵y是整数，∴160−a＝90或3．此时或∴a＝70，1．【点睛】本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．21、（1）图见解析；（2）图见解析；（3）图见解析；（4）1．【解析】

（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）直接利用中线的定义得出答案；（3）直接利用钝角三角形高线的作法得出答案；（4）利用平移的性质结合