河北省魏县2023年七年级数学第二学期期中监测模拟试题含解析

河北省魏县2023年七年级数学第二学期期中监测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．49的算术平方根是（）A．7 B．±7 C．﹣7 D．72．如图，O在直线AB上，OC平分∠DOA（大于90°），OE平分∠DOB，OF⊥AB，则图中互余的角有（）对．A．6 B．7 C．8 D．93．如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（）A．∠4，∠2 B．∠2，∠6 C．∠5，∠4 D．∠2，∠44．4的算术平方根是（）A．-2 B．2 C．±2 D．25．两个角的大小之比是7∶3，他们的差是72°，则这两个角的关系是（）A．相等 B．互余 C．互补 D．无法确定6．观察下列各式(x-1)(x+1)=x2-1；(x-1)(x2+x+1)=x3-1；(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1……根据规律计算：(-2)2018+(-2)2017+(-2)2016+…+(-2)3+(-2)2+(-2)1+1的值为()A． B．C． D．7．已知a、b满足a-14+2b+1=0A．12 B．1 C．-1 D．8．已知命题A：“若a为实数，则”．在下列选项中，可以作为“命题A是假命题”的反例的是（）A．a＝1 B．a＝0 C．a＝﹣1﹣k（k为实数） D．a＝﹣1﹣k2（k为实数）9．如图，l1∥l2，α＝45°，β＝60°，则γ＝（）A．65° B．75° C．80° D．85°10．下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是()A．(a＋1)(a－1)=a2－1 B．-x2y+4xy-5y=-y(x2-4x+5)C．x2＋2x＋1=x(x＋2)＋1 D．－18x4y3=－6x2y2·3x2y11．如图，直线AB、CD相交于点O，下列条件中，不能说明AB⊥CD的是()A．∠AOD＝90°B．∠AOC＝∠BOCC．∠BOC＋∠BOD＝180°D．∠AOC＋∠BOD＝180°12．要使（﹣6x3）（x2+ax﹣3）的展开式中不含x4项，则a＝（）A．1 B．0 C．﹣1 D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1＝_____．14．已知am＝6，an＝12，则am+n＝________．15．命题“同位角相等，两直线平行”中，条件是_____，结论是_____16．若|x－2|=3，则x的值是__________.17．方程3x＋2(1－x)＝4的解是________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图①，四边形中，．（1）动点从出发，以每秒1个单位的速度沿路线运动到点停止，设运动时间为，的面积为关于的函数图象如图②所示，求的长．（2）如图③动点从点出发，以每秒2个单位的速度沿路线运动到点停止，同时，动点从点出发，以每秒5个单位的速度沿路线运动到点停止，设运动时间为，当点运动到边上时，连接，当的面积为8时，求的值．19．（5分）（1）如图1所示，BD，CD分别是△ABC的内角∠ABC，∠ACB的平分线，试说明：∠D=90°+∠A．（2）探究，请直接写出下列两种情况的结果，并任选一种情况说明理由：①如图2所示，BD，CD分别是△ABC两个外角∠EBC和∠FCB的平分线，试探究∠A与∠D之间的等量关系；②如图3所示，BD，CD分别是△ABC一个内角∠ABC和一个外角∠ACE的平分线，试探究∠A与∠D之间的等量关系．20．（8分）（习题回顾）（1）如下左图，在中，平分平分，则_________．（探究延伸）在中，平分、平分、平分相交于点，过点作，交于点．（2）如上中间图，求证：；（3）如上右图，外角的平分线与的延长线交于点．①判断与的位置关系，并说明理由；②若，试说明：．21．（10分）解方程组：（1）；（2）；（3）；（4）22．（10分）已知，如图AB∥CD，∠B＝80°，∠BCE＝20°，∠CEF＝80°，请判断AB与EF的位置关系，并说明理由．解：理由如下：∵AB∥CD∴∠B＝∠BCD．∵∠B＝80°，∴∠BCD＝80°．∵∠BCE＝20°，∴∠ECD＝100°，又∵∠CEF＝80°∴+＝180°，∴EF∥又∵AB∥CD，∴AB∥EF．23．（12分）如图，（1）已知是直角，，平分，平分．求的度数；（2）若，其他条件不变．求的度数(用含的代数式表示)．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】

根据算术平方根的定义解答即可.【详解】∵49的平方根是±1，∴49的算术平方根是1．故选A.【点睛】本题考查平方根与算术平方根，一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，其中正的平方根叫做算术平方根.2、D【解析】

根据角平分线的定义、垂直的定义、角互余的定义、角的和差即可得．【详解】∵OC平分∴∵OE平分∴∴∴，，∵∴∴，，∴，综上，互余的角共有9对故选：D．【点睛】本题考查了角平分线的定义、垂直的定义、角互余的定义、角的和差，熟记角的运算是解题关键．3、B【解析】

同位角：两条直线a，b被第三条直线c所截（或说a，b相交c），在截线c的同旁，被截两直线a，b的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角；内错角：两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角.根据此定义即可得出答案.【详解】∵直线AD，BE被直线BF和AC所截，∴∠1与∠2是同位角，∠5与∠6是内错角，故选B.【点睛】本题考查的知识点是同位角和内错角的概念，解题关键是熟记内错角和同位角的定义．4、B【解析】试题分析：因22考点：算术平方根的定义．5、C【解析】分析：先设两个角分别是7x，3x，根据题意可得到关于x的一元一次方程，解即可求出x，也就可求出两个角的度数，然后就可知道两个角的关系．解答：解：设这两个角分别是7x，3x，根据题意，得7x-3x=72°，∴x=18°，∴7x+3x=126°+54°=180°，∴这两个角的数量关系是互补．故选C．6、D【解析】

根据题意得(x-1)(x2018+x2017+…+x1+1)=x2019-1，把x=-2代入即可求解.【详解】根据题意得(x-1)(x2018+x2017+…+x1+1)=x2019-1，故(-2-1)[(-2)2018+(-2)2017+(-2)2016+…+(-2)3+(-2)2+(-2)1+1]=(-2)2019-1即-3[(-2)2018+(-2)2017+(-2)2016+…+(-2)3+(-2)2+(-2)1+1]=-22019-1∴(-2)2018+(-2)2017+(-2)2016+…+(-2)3+(-2)2+(-2)1+1=故选D.【点睛】此题主要考查规律探索的应用，解题的关键是根据题意列出规律的式子进行求解.7、D【解析】

根据非负数的性质列出算式，求出a、b的值，根据平方根的概念计算即可．【详解】由题意得,a-1解得,a=1则a+b=故选：D.【点睛】考查非负数的性质，几个非负数的和为0，则它们分别为0是解题的关键.8、D【解析】

由可确定的范围，排除掉在范围内的选项即可.【详解】解：当≥0时，，当＜0时，，∵＝1＞0，故选项A不符合题意，∵＝0，故选项B不符合题意，∵＝﹣1﹣k，当k＜﹣1时，＞0，故选项C不符合题意，∵＝﹣1﹣k2（k为实数）＜0，故选项D符合题意，故选：D．【点睛】本题考查了二次根式的性质，，正确理解该性质是解题的关键.9、B【解析】

作直线l∥直线l1，证明l∥l1∥l1，根据平行线的性质得出∠1＝α＝45°，γ＝∠1，利用平角的定义可得∠1的度数，即可求出答案．【详解】解：如图，作直线l∥直线l1，∵l1∥l1，∴l∥l1∥l1，∴∠1＝α＝45°，γ＝∠1．∵∠1＝180°﹣∠1﹣β＝180°﹣45°﹣60°＝75°，∴γ＝75°，故选：B．【点睛】本题考查了平行线的性质，能正确作出辅助线是解此题的关键．10、B【解析】

根据因式分解的概念：把一个多项式分解成几个整式乘积的形式，逐一判断即可．【详解】A，从左到右是整式的乘法，故错误；B，是因式分解，故正确；C，结果不是乘积的形式，故错误；D，是单项式的分解，故错误，故选：B．【点睛】本题主要考查因式分解，掌握因式分解的概念是关键．11、C【解析】

根据垂直的定义分析即可，两条直线相交所成的4个角中，如果有一个角等于90°，那么这两条直线互相垂直.【详解】A.∵∠AOD=90°，∴AB⊥CD，故正确；B.∵∠AOC=∠BOC，∠AOC+∠BOC=180°，∴∠AOC=∠BOC=90°，∴AB⊥CD，故正确；C.由∠BOC+∠BOD=180°不能说明哪一个角是直角，故不正确；D.∵∠AOC+∠BOD=180°，∠AOC=∠BOD，∴∠AOC+∠BOD=90°，∴AB⊥CD，故正确；故选C.【点睛】本题考查了垂直的定义，对顶角相等，熟练掌握垂直的定义是解答本题的关键.12、B【解析】

原式利用单项式乘多项式的法则计算，根据结果不含x4项求出a的值即可．【详解】解：原式=−6x5−6ax4+18x3，由展开式不含x4项，得到a=0，故选：B．【点睛】本题考查了单项式乘多项式的法则，根据不含哪一项则该系数为零是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、105°【解析】试题解析：给图中角标上序号，如图所示．∵∠2+∠3+45°=180°，∠2=30°，∴∠3=180°﹣30°﹣45°=105°，∴∠1=∠3=105°．故答案为105°．14、1【解析】

根据同底数幂乘法的逆运算即可．【详解】解：，故答案为：1．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法的逆应用，解题的关键是熟练掌握同底数幂的乘法法则．15、同位角相等两直线平行【解析】试题分析：由命题的题设和结论的定义进行解答．试题解析：命题中，已知的事项是“同位角相等”，由已知事项推出的事项是“两直线平行”，所以“同位角相等”是命题的题设部分，“两直线平行”是命题的结论部分．考点：命题与定理．16、-1或5【解析】

解：或解得：或故答案为:或5.17、x=2【解析】

方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】去括号得：3x+2-2x=4，

解得：x=2.故答案是：x=2.【点睛】考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；（2）和.【解析】

（1）根据题意由函数图象可知动点从出发，以每秒1个单位的速度从C到D耗时16秒求出CD，再利用三角形面积公式求得AD即可；（2）由题意可知只能有P和点都在边上，此时分当P在Q上方时以及当P在Q下方时两种情况运用数形结合思维进行分析得出答案.【详解】解：（1）由函数图象可知动点从出发，以每秒1个单位的速度从C到D耗时36-20=16秒，即CD=16，而此时的面积为96，又因为，即有,解得.所以.（2）由题意可知Q运动到点停止的时间为，而P运动到点停止的时间为6，所以只能有P和点都在边上，此时以PQ为底边，CD为高，设运动时间为，则AP=2t，QD=5t-16，（），①当P在Q上方时，则有PQ=AD-AP-QD=，可知的面积为8时即，解得（满足条件）；②当P在Q下方时，则有PQ=QD-（AD-AP）=，可知的面积为8时即，解得（满足条件）.所以当的面积为8时，的值为和.【点睛】本题考查四边形动点问题和一次函数结合，熟练掌握四边形动点问题的解决办法和一次函数图象的相关性质，运用数形结合思维分析是解题的关键.19、（1）证明见解析；（2）①∠A=180°−2∠D，理由见解析；②∠A=2∠D，理由见解析【解析】

（1）首先利用角平分线性质得出∠DBC=∠ABC，∠DCB=∠ACB，再利用三角形内角和定理得出∠A+∠ABC+∠ACB=180°以及∠DBC+∠DCB+∠D=180°，据此进一步加以变形求证即可；（2）①首先理由角平分线性质得出∠EBC=2∠DBC，∠FCB=2∠DCB，然后再利用三角形内角和性质进一步整理得出∠A−2(∠DBC+∠DCB)=-180°，据此进一步加以分析证明即可；②利用三角形外角性质可知∠DCE=∠DBC+∠D，然后再利用角平分线性质得出2∠DBC=∠ABC，2∠DCE=∠ACE，最后再结合∠A+∠ABC=∠ACE进一步证明即可.【详解】（1）∵BD，CD分别是∠ABC，∠ACB的平分线，∴∠DBC=∠ABC，∠DCB=∠ACB，∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∴∠ABC+∠ACB=180°−∠A，又∵∠DBC+∠DCB+∠D=180°，∴∠D=180°−(∠DBC+∠DCB)=180°−(∠ABC+∠ACB)=180°−(180°−∠A)=180°−90°+∠A=90°+∠A，即：∠D=90°+∠A；（2）①∠A=180°−2∠D，理由如下：∵BD，CD分别是∠EBC和∠FCB的平分线，∴∠EBC=2∠DBC，∠FCB=2∠DCB，∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∴∠ABC=180°−(∠A+∠ACB)=180°−2∠DBC，∠ACB=180°−(∠A+∠ABC)=180°−2∠DCB，∴∠A+180°−2∠DBC+180°−2∠DCB=180°，∴∠A−2(∠DBC+∠DCB)=−180°，又∵∠DBC+∠DCB+∠D=180°，∴∠DBC+∠DCB=180°−∠D，∴∠A−2(∠DBC+∠DCB)=∠A−2(180°−∠D)=−180°，即：∠A−360°+2∠D=−180°，∴2∠D=180°−∠A，即：∠A=180°−2∠D；②∠A=2∠D，理由如下：∵∠DCE是△ABC的一个外角，∴∠DCE=∠DBC+∠D，∵BD，CD分别是∠ABC和∠ACE的平分线，∴2∠DBC=∠ABC，2∠DCE=∠ACE，∵∠A+∠ABC=∠ACE，∴∠A+2∠DBC=2∠DCE，∴∠A+2∠DBC=2∠DBC+2∠D，∴∠A=2∠D.【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理与三角形外角性质及角平分线性质的综合运用，熟练掌握相关方法是解题关键.20、（1）122；（2）证明见详解；（3）①，理由见解析；②理由见解析.【解析】

（1）根据三角形内角和为和角平分线的定义，可得，再利用三角形内角和，即可求得的大小；（2）根据根据三角形内角和为和角平分线的定义，可表达出，再用同样的方法表达出，即可证明；（3）①根据角平分线的定义，用等量代换的方法，分别表达出和，再根据内错角相等，两直线平行，即可得到结论；②根据角平分线的定义，用等量代换的方法，分别表达出和,根据等腰三角形的要相等，即可得到结论.【详解】（1）在中，平分平分.（2）平分、平分，，，在中，，平分，，，，，.（3）①与相平行，平分，，又，，.②，.【点睛】本题考查三角形内角和、角平分线性质、三角形的外角性质的问题，主要用等量代换的思想，属中档题.21、（1）；(2)；（3）；（4）【解析】分析：(1)用代入消元法消去未知数y；(2)用加减消元法消去未知数y；(3)将方程②变形为2(2x＋5y)＋y＝5后，再把方程①整体代入消去x；(4)用加减消元法消去未知数x..详解：(1)把①代入②，得6x＋2x＝8，解得x＝1.把x＝1代入①，得y＝2.∴原方程组的解是.(2)①＋②，得3x＝15.∴x＝5.将x＝5代入①，得5＋y＝6.∴y＝1.∴原方程组的解为.(3)将方程②变形：4x＋10y＋y＝5，即2(2x＋5y)＋y＝5，③把方程①代入③，得2×3＋y＝5.∴y＝－1.把y＝－1代入①，得x＝4.∴原方程组的解为.(4)①×0.5，得0.5x＋0.2y＝20.③②－③，得0.5y＝15.解得y＝30.把y＝30代入①，得x＋0.4×30＝40.解得x＝28.∴原方程组的解为.点睛：解二元一次方程组的基本思想是消元，基本方法是代入消元法与加减消元法．(1)代入消元法：把其中一个方程的某一个未知数用含有另一个未知数的式子表示，然后代入另一个方程，就可以消去这个未知数