初中数学 从分数到分式教学设计

从分数到分式教学设计课程名称从分数到分式课时1学段学科八年级数学教材版本人民教育出版社作者周维吉学校哈尔滨市第七十中学一、教学目标知识与技能：1、了解分式的概念.2、理解分式有意义的条件、分式的值为零的条件、能熟练求出分式有意义的条件、分式的值为零的条件.过程与方法：经历分式概念的自我建构过程及用分式描述数量关系的过程，学会与人合作，并获得代数学习的一些常用方法：类比转化、合情推理、抽象概括等。情感、态度与价值观：通过丰富的数学活动，获得成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会分式的模型思想二、教学重难点教学重点：理解分式有意义的条件、分式的值为零的条件。教学难点：能熟练地求出分式有意义的条件、分式值为零的条件。三、学情分析学生有学习分数的经验，由分数推到分式，学生容易接受，但分式的特点，要求学生掌握有一点难度，本节又是起始课，非常重要。四、教学方法自主、合作探究五、教学过程学习内容设计意图一、情境引入“代数式”庄园的果树上挂满了这样的果子：t，300+x，,0，,180(n-2)，你能找出其中的单项式和多项式吗？二、探究新知1、统称为整式。2、表示÷的商，那么(m+a)÷(n+b)可以表示为。3、某村有m人，耕地50公顷，人均耕地面积为公顷。4、三角形ABC的面积为S，BC边长为a，则高为。5、一辆汽车行驶a千米用b小时，它的平均车速为千米/小时；一列火车行驶a千米比这辆汽车少用1小时，它的平均车速千米/小时。6、以上(3、4、5)题的共同点是，与分数相比的不同点。7、如果A、B表示两个整式，并且B中含有，那么式子叫做分式，其中A叫做，B叫做。三、自主探究并展示1、探究分式有意义的条件（1）分式的分母中含有，由于不能为0，所以分式的分母不能为，即当B0时，分式才有意义。（2）当x时，分式有意义。（3）当x时，分式有意义。（4）当x、y满足关系时，分式有意义。2、探究分式值等于0的条件（1）若分式的值为0，则x=。（2）若分式的值为0，则且。3、探究分式无意义的条件（1）当x时，分式无意义。（2）使分式无意义，则x的取值是。A、0B、1C、-1D、+-1（3）对于分式，当时分式有意义，当时分式无意义。四、合作探究，小组展示1、下列各式①②③④,是分式的有（）A、①②B、③④C、①③D、①②③④2、当x取什么值或范围时，下列分式有意义？①②③3、当a为何值时，分式的值为0.五、拓展延伸已知y=,x取哪些值时:①y的值是正数;②y的值是负数；③y的值是零；④分式无意义。六、谈收获本节课我学会了……，我收获了……七、自我测试（分层训练）1、下列各式中，是分式的有。2、写出一个含字母x的分式3、下列各分式当x取何值时分式有意义。4、当x时，分式无意义。5、下列各式中，可能取值为零的是（）A、B、C、D、6、分式中，当x=—a时,下列结论正确的是()A、分式的值为零B、分式无意义C、a≠-时,分式的值为零D、a≠时,分式的值为零7、当x=时,分式的值为08、分式，当x时,分式有意义,当x时分式值为零.9、若不论x取何值时，分式5/x²-2x+m总有意义，试求m的取值范围？