通用版2022届高考物理一轮复习专题八磁场小专题6带电粒子在复合场中运动的科技应用

小专题6带电粒子在复合场中运动的科技应用突破1速度选择器

图Z6-1 (1)平行板中电场强度E和磁感应强度B互相垂直.(如图Z6-1)(2)带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是qvB(3)速度选择器只能选择粒子的速度，不能选择粒子的电性、电荷量、质量.(4)速度选择器具有单向性.

【典题1】速度选择器的原理图如图Z6-2所示，已知电场强度为E、磁感应强度为B且相互垂直分布，某一带电粒子(重)力不计)沿图中虚线水平通过.则该带电粒子( A.一定带正电B.速度大小为EBC.沿QP方向运动图Z6-2解析：粒子从左射入，不论带正电还是负电，电场力大小为qE，洛伦兹力大小F＝qvB＝qE，并且两力方向相反，故两确；此粒子从右端沿虚线方向进入，电场力与洛伦兹力在同一的洛伦兹力大于电场力，使粒子偏转，只有当粒子带负电时粒子才向下偏转，故D错误.答案：B

【考点突破1】如图Z6-3所示，在平行线MN、PQ之间存在竖直向上的匀强电场和垂直于纸面的磁场(未画出)，磁场的磁感应强度从左到右逐渐增大.一带电微粒进入该区域时，由于受到空气阻力作用，恰好能沿水平直线OO′通过该区域.带电微粒所受的重力忽略不计，运动过程带电量不变.下列判断正确的是()图Z6-3A.微粒从左向右运动，磁场方向向里B.微粒从左向右运动，磁场方向向外C.微粒从右向左运动，磁场方向向里D.微粒从右向左运动，磁场方向向外

解析：由微粒恰好能沿水平直线OO′通过该区域说明洛伦兹力qvB与电场力qE平衡，微粒受到空气阻力作用，速度逐渐减小，沿运动方向磁场的磁感应强度必须逐渐增大，因此微粒从左向右运动，磁场方向向外，故B正确.答案：B突破2霍尔元件

(1)定义：高为h、宽为d的导体(自由电荷是电子或正电荷)置于匀强磁场B中，当电流通过导体时，在导体的上表面A和下表面A′之间产生电势差，这种现象称为霍尔效应，此电压称为霍尔电压.

图Z6-4

(2)电势高低的判断：如图Z6-4，导体中的电流I向右时，根据左手定则可得，若自由电荷是电子，则下表面A′的电势高.若自由电荷是正电荷，则下表面A′的电势低. (3)霍尔电压的计算：导体中的自由电荷(电子)在洛伦兹力作用下偏转，A、A′间出现电势差，当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，A、A′间的电势差(U)就保持稳定，由qvB系数.

【典题2】(2019

年天津卷)笔记本电脑机身和显示屏对应部位分别有磁体和霍尔元件.当显示屏开启时磁体远离霍尔元件，电脑正常工作；当显示屏闭合时磁体靠近霍尔元件，屏幕熄灭，电脑进入休眠状态.如图Z6-5所示，一块宽为a、长为c的矩形半导体霍尔元件，元件内的导电粒子是电荷量为e的自由电子，通入方向向右的电流时，电子的定向移动速度为v.当显示屏闭合时元件处于垂直于上表面、方向向下的匀强磁场中，于是元件的前、后表面间出现电压U，以此控制屏幕的熄灭.则元件的()

图Z6-5A.前表面的电势比后表面的低B.前、后表面间的电压U与v无关C.前、后表面间的电压U与c成正比D.自由电子受到的洛伦兹力大小为eU a

解析：由图知电流从左向右流动，因此电子的运动方向为从右向左，根据左手定则可知电子偏转到后表面，因此前表面故前后表面的电压与速度有关，与a成正比，故B、C错误；电子在运动过程中洛伦兹力和电场力平衡，有F洛＝evB，答案：D

【考点突破2】(2020年浙江温州月考)一长方体电阻率为ρ的载流P型半导体(载流子为空穴正电荷)，长、宽、厚分别为a、b、c，其中a>b>c，置于匀强磁场B中，方向垂直于P型半导体上表面，现将金属板用图Z6-6甲、乙两种方式接到内阻可不计的电源两端，合上开关后在P型半导体前后表面(即Ⅰ、Ⅱ面)将产生电势差.已知电流I与空穴正电荷定向移动的速率v关系为I＝nqvs(n为P型半导体单位体积内的空穴正电荷个数，q为空穴正电荷电荷量，s为导体的横截面积).则P型半导体()甲乙

图Z6-6A.图甲、乙前后表面电势差相等B.图甲前后表面电势差小于图乙C.图甲、乙的连接方式均为后表面电势较高D.图甲中前表面电势高，图乙中后表面电势高

＝Bcv，由于a>b>c，因此U1>U2，即图甲前后表面电势差大于图乙，故A、B错误；根据左手定则可知，空穴正电荷运动产生的电流I的方向为Ⅰ到Ⅱ在电源内部，Ⅱ表面的电势高于Ⅰ表面的电势.故C正确，D错误.

答案：C突破3磁流体发电机

(1)原理：如图Z6-7所示，等离子气体喷入磁场，正、负离子在洛伦兹力的作用下发生偏转而聚集在A、B板上，产生电势差，它可以把离子的动能通过磁场转化为电能.

图Z6-7

(2)电源正、负极判断：根据左手定则可判断出图中的B是发电机的正极. (3)电源电动势U：设A、B平行金属板的面积为S，两极板间的距离为l，磁场磁感应强度为B，等离子气体的电阻率为ρ，喷入气体的速度为v，板外电阻为R.当正、负离子所受电场力和洛伦兹力平衡时，两极板间达到的最大电势差为U(即电源电

【典题3】(2019

年浙江选考)磁流体发电的原理如图

Z6-8所示.将一束速度为v的等离子体垂直于磁场方向喷入磁感应强度为B的匀强磁场中，在相距为d、宽为a、长为b的两平行金属板间便产生电压.如果把上、下板和电阻R连接，上、下板就是一个直流电源的两极.若稳定时等离子体在两板间均匀分布，)电阻率为ρ.忽略边缘效应，下列判断正确的是(

图Z6-8A.上板为正极，电流I＝

BdvabRab＋ρdB.上板为负极，电流I＝

Bvab2Rab＋ρdC.下板为正极，电流I＝

BdvabRab＋ρdD.下板为负极，电流I＝

Bvab2Rab＋ρd

解析：根据左手定则，正电荷受到的洛伦兹力方向向下，负电荷受到的洛伦兹力向上，因此下极板为电源的正极，根据

答案：C

【考点突破3】(2020年浙江开学考)磁流体发电机，又叫等离子体发电机，图Z6-9中的燃烧室在3000K的高温下将气体全部电离为电子和正离子，即高温等离子体.高温等离子体经喷管提速后以1000m/s进入矩形发电通道.发电通道有垂直于喷射速度方向的匀强磁场，磁感应强度B＝6T.等离子体发生偏转，在两极间形成电势差.已知发电通道长a＝50cm，宽b＝20cm，高d＝20cm，等离子体的电阻率ρ＝2Ω·m.则以下判断中正确的是()图Z6-9A.发电机的电动势为120VB.因正离子带电量未知，故发电机的电动势不能确定C.当外接电阻为8Ω时，发电机的效率最高D.当外接电阻为4Ω时，发电机输出功率最大

qvB，则得发电机的电动势为E＝Bdv＝6×0.20×1000V＝1200V，故A错误；发电机的电动势与高速等离子体的电荷量无关，故B错误；发电机的内阻为r＝ρ

dab＝2×

0.20.5×0.2Ω＝4Ω，发动机的效率为η＝IU IE＝

RR＋r＝

11＋

r，可知外电阻R越大，效R率越高，故C错误；当电源的内外电阻相等时发电机的输出功率最大，此时外接电阻为R＝r＝4Ω，故D正确.

答案：D突破4电磁流量计

(1)流量(Q)的定义：单位时间流过导管某一截面的导电液体的体积. (2)公式：Q＝Sv；S为导管的横截面积，v是导电液体的流速. (3)导电液体的流速(v)的计算.

如图Z6-10所示，一圆形导管直径为d，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体向右流动.导电液体中的自由电荷(正、负离子)在洛伦兹力作用下发生偏转，使a、b间出现电势差(U)达到最大，由q＝qvB，可得v＝差，当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，a、b间的电势U d

UBd.图Z6-10(4)流量的表达式：Q＝Sv＝πd2

U

· 4Bd＝πdU

. 4B(5)电势高低的判断：根据左手定则可得φa>φb.

【典题4】为监测某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图Z6-11所示的流量计.该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口.在垂直于上下底面方向加磁感应强度大小为B的匀强磁场，在前、后两个内侧面分别固定有金属板作为电极.污水充满管口从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U.若用Q表示污水流量(单位时间内排出的污水体积)，下列说法正确的是()图Z6-11A.若污水中正离子较多，则前表面比后表面电势高B.若污水中负离子较多，则前表面比后表面电势高C.污水中离子浓度越高，电压表的示数将越大D.污水流量Q与U成正比，与a、b无关

解析：无论污水中正离子多还是负离子多，由左手定则知

转，电压表示数恒定，与污水中离子浓度无关，故A、B、C错误；由Q＝vbc可得Q＝Uc B，Q与U成正比，与a、b无关，故D正确.

答案：D

【考点突破4】(2020年贵州遵义南白中学月考)2020年爆发了新冠肺炎，该病毒传播能力非常强，因此研究新冠肺炎病毒株的实验室必须是全程都在高度无接触物理防护性条件下操作.武汉病毒研究所是我国防护等级最高的P4实验室，在该实验室中有一种污水流量计，其原理可以简化为如图Z6-12所示模型：废液内含有大量正、负离子，从直径为d的圆柱形容器右侧流入，左侧流出.流量值Q等于单位时间通过横截面的液体的体积.空间有垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，下列说法正确的是()图Z6-12A.带电粒子所受洛伦兹力方向是水平向左B.正、负粒子所受洛伦兹力方向是相同的C.污水流量计也可以用于测量不带电的液体的流速D.只需要测量MN两点电压就能够推算废液的流量

解析：根据左手定则，正电荷受到竖直向下的洛伦兹力，负电荷受到竖直向上的洛伦兹力，故A、B错误；不带电液体在磁场中流动时，由于没有自由电荷，不能形成电场，MN两点没有电势差，因此无法测出流速，故C错误；计算液体的流故D正确.

答案：D突破5质谱仪

(1)构造：如图Z6-13所示，由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等构成.

图Z6-13

【典题5】(多选)质谱仪的原理如图Z6-14所示.从粒子源S出来时的粒子速度很小，可以看做初速度为零，粒子经过电场加速后进入有界的垂直于纸面向里的匀强磁场区域，并沿着半圆周运动而达到照相底片上的P点，测得P点到入口的距离为x，则以下说法正确的是()图Z6-14A.仅加速电压增大，其他量不变，则x增大B.仅匀强磁场增强，其他量不变，则x增大C.仅粒子的质量增大，其他量不变，则x增大D.仅粒子的电荷量增加，其他量不变，则x增大

见增大m、U或减小B、q，可使x增大，A、C正确.

答案：AC

【考点突破5】(2020年山东卷)某型号质谱仪的工作原理如图Z6-15甲所示.M、N为竖直放置的两金属板，两板间电压为U，Q板为记录板，分界面P将N、Q间区域分为宽度均为d的Ⅰ、Ⅱ两部分，M、N、P、Q所在平面相互平行，a、b为M、N上两正对的小孔.以a、b所在直线为z轴，向右为正方向，取z轴与Q板的交点O为坐标原点，以平行于Q板水平向里为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向，建立空间直角坐标系Oxyz.区域Ⅰ、Ⅱ内分别充满沿x轴正方向的匀强磁场和匀强电场，磁感应强度大小、电场强度大小分别为B和E.一质量为m，电荷量为＋q的粒子，从a孔飘入电场(初速度视为零)，经b孔进入磁场，过P面上的c点(图中未画出)进入电场，最终打到记录板Q上.不计粒子重力.(1)求粒子在磁场中做圆周运动的半径R以及c点到z轴的距离L.(2)求粒子打到记录板上位置的x坐标.(3)求粒子打到记录板上位置的y坐标(用R、d表示).

(4)如图乙所示，在记录板上得到三个点s1、s2、s3，若这三别对应哪个粒子(不考虑粒子间的相互作用，不要求写出推导过程).甲乙图Z6-15

解：(1)设粒子经加速电场到b孔的速度大小为v，粒子在区域Ⅰ中，做匀速圆周运动对应圆心角为α，在M、N两金属

(2)设区域Ⅱ中粒子沿z轴方向的分速度为vz，沿x轴正方向加速度大小为a，位移大小为x，运动时间为t，由牛顿第二定律得qE＝ma⑧粒子在z轴方向做匀速直线运动，由运动合成与分解的规律得vz＝vcosα

⑨，d＝vzt

⑩粒子在x方向做初速度为零的匀加速直线运动，由运动学联立①②⑤⑧⑨⑩⑪式得(3)设粒子沿y方向偏离z轴的距离为y，其中在区域Ⅱ中沿y方向偏离的距离为y′，由运动学公式得y′＝vtsinα⑬由题意得y＝L＋y′⑭联立①④⑥⑨⑩⑬⑭式突破6回旋加速器

1.构造：如图Z6-16所示，D1、D2

是半圆形金属盒，D形盒处于匀强磁场中，D形盒的缝隙处接交流电源.

图Z6-16 2.原理：交流电周期和粒子做圆周运动的周期相等，使粒子每经过一次D形盒缝隙，粒子被加速一次.

【典题6】(多选，2020年宁夏一模)2020年2月，中核集团“龙腾2020”科技创新计划——“质子治疗230MeV超导回旋加速器”在原子能院完成设备安装和高频锻炼测试工作(图Z6-17甲)，建成后将有效提升我国医疗领域设备水平，使质子治癌成为人类征服癌症的有效手段之一.回旋加速器主要结构如图乙，两个中空的半圆形金属盒接高频交流电源置于与盒面垂直的匀强磁场中，两盒间的狭缝宽度很小.粒子源S位于金属盒的圆心处，产生的粒子初速度可以忽略.用两台回旋加速器分别加速氕(p)和氚(T)核，这两台加速器的金属盒半径、磁场的磁感应强度、高频交流电源的电压均相等，不考虑相对论效应，则氕(p)和氚(T)核()甲乙

图Z6-17A.所能达到的最大动能相等B.所能达到的最大动量大小相等C.氕核受到的最大洛伦兹力大于氚核D.在达到最大动能的过程中通过狭缝的次数相等由牛顿第二定律得qvB＝m，得v＝解析：粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，v2

rqBr m，粒子轨道半径r值为最大值R时，粒子速度最大，粒子的最大速度vmax＝qBR m，粒子最大动量p＝mvmax＝qBR，则所能达到的最大动量大小相等，质量不同，则所能达到的最大动能不相等，故A错误，B正确；粒子所受最大洛伦兹力F洛＝qvmaxB＝q2B2R m，由于氕核的质量比氚核的质量小，则氕核受到的最大洛伦兹力大于氚核，故C等，则在达到最大动能的过程中通过狭缝的次数不相等，故D错误.