新课堂八数人上册第十四章1412幂的乘方

14．1．2幂的乘方例1.计算：(1)(-a3)6; (2)(y3)2·(y2)3;(3)(a2n-1)2·(an+1)3; (4)[(x+y)2)]3·[(x+y)3]4.典型例题精析

解：(1)原式=a3×6=a18;(2)原式=y6·y6=y12;(3)原式=a4n-2·a3n+3=a7n+1;(4)原式=(x+y)6·(x+y)12=(x+y)18.1．计算(-a3)3的结果是()A．a6 B．a9C．-a6D．-a9D2．下面四个算式：①(b4)4=b4+4=b8;②[(-x)3]2=x6;③(-y2)3=y6；④[(b2)2]2=b2×2×2=b8．其中正确的算式有()A．0个 B．1个 C．2个 D．3个变式练习C3．计算下列各题：(1)(m4)3·m2; (2)(-x3)4·(-x4)3;(3)(-a4)5+(-a10)2; (4)(a3)4+a·a8·a3-a2·(a5)2;(5)(an-1)2·an·an-2; (6)[(-a-b)2]3·[(a+b)3]2．解：原式=m12·m2=m14;解：原式=x12·(-x12)=-x24;解：原式=-a20+a20=0;解：原式=a12+a12-a12=a12;解：原式=a2n-2+n+n-2 =a4n-4;解：原式=(a+b)6·(a+b)6 =(a+b)12．例2.(1)若am=2，an=3，则a4m+3n=

；(2)若3×9m×27m=321，则m的值为( )A．3 B．4 C．5 D．6432B4．若an=2,则a3n=

.变式练习85．若(8x)4=236，求x的值．解：∵(8x)4=84x=(23)4x=212x=236，∴12x=36，∴x=3．6．若x2n=4,且n为整数，求(x3n)2-4(x2)2n的值．解：原式=x6n-4x4n=(x2n)3-4(x2n)2=43-4×42=0．基础过关精练1．(2016吉林)计算(-a3)2结果正确的是()A．a5 B．-a5C．-a6D．a6D2．(2016宁波)下列计算正确的是()A．a3+a3=a6B．3a-a=3C．(a3)2=a5D．a·a2=a3D3．下列式子中计算正确的是()A．100×105=106

B．(-a2)3·a6=a12C．(a3)n+1=a3n+1D．(-m)(-m)4=-m5D4．计算：(1)(a3)2·a3=

；(2)-m·(-m2)3=

;(3)(x2)6-(-x3)4=

;(4)(an)3·a=

;(5)(-b)3·(-b2)4·b=

．a9m70a3n+1-b125．计算:(1)[(x+y)3]4·[(x+y)7]2=

;(2)[(a-b)2]3·[(b-a)3]5=

.(x+y)26(b-a)216．若xm·x2m=2,则x9m=

.87．若ax=2，ay=3，则a2x+3y=

．1088．计算：(1)(x4)3+x10·x2+(-x)·(-x)3·x8；(2)(m2)4+m·m2·m5-m2·(m2)3;(3)xn-1·(xn+2)2·x2·(x2n-1)3.解：原式=x12+x12+x12=3x12;解：原式=m8+m8-m8=m8；解：原式=xn-1·x2n+4·x2·x6n-3=x9n+2.能力提升演练9．已知a=255,b=344,c=533,d=622,则a、b、c、d的大小关系是()A．a<b<c<dB．a<b<d<cC．b<a<c<dD．a<d<b<cD10．(1)若x5·(xa)3=x11,则a=

;(2)若(am+4)2=a3m，则m=

．2811．若3x+4y-5=0,则8x·16y的值是

.3212．求值：(1)已知2·8n·16n=222，求n的值；拓展探究训练解：∵2·(23)n·(24)n=222,∴2·23n·24n=222,∴21+3n+4n=222,∴1+3n+4n=22,∴n=3.(2)已知qm=4，qn=16，求q2m+2n的值；解：原式=(qm·qn)2=4096.(3)已知x3n=2，求x6n+x4n·x5n的值；解：原式=(x3n)2+(x3n)3=22+23=12.(4)已知9n+1-32n=72,求n的值.解：9