物体的受力分析和静力平衡方程

物体的受力分析和静力平衡方程第1页，共26页，2023年，2月20日，星期日换热器搅拌器塔设备典型设备（换热器、塔设备、搅拌器）第2页，共26页，2023年，2月20日，星期日第一篇工程力学基础工程力学：研究物体的机械运动以及强度、刚度和稳定性的科学。工程力学静力学：研究物体机械运动的特殊情况—静力平衡问题.运动学及动力学：运动学：材料力学：动力学：研究受力构件的强度、刚度和稳定性问题（强度校核，尺寸设计、载荷设计）研究物体运动的几何性质（s，v，a），而不研究物体运动的原因。研究所受外力与物体运动状态之间的相互关系第3页，共26页，2023年，2月20日，星期日本篇主要包括与化工容器设计有关的两部分内容：材料力学（第一章）（第二~第五章）第一章刚体的受力分析及静力平衡方程2、平面汇交力系、平行力系、平面一般力系的平衡条件及静力平衡方程一、力的基本概念、三要素、单位1、基本概念力是物体间的相互的机械作用2、三要素：力的大小、方向、作用点（力是矢量）掌握问题：1、刚体的受力分析方法（求解力学问题的基础）静力学3、单位：牛顿（N）、千牛顿（kN）、公斤力（kgf）第4页，共26页，2023年，2月20日，星期日二、力的分类据力的作用方式体积力：作用于物体内部各质点的力（重力、电磁力等）表面力：作用于物体表面上的力（风力、水压力等）根据力的作用面积大小：集中力：力的作用面积较小（如压力，支持力等）力的作用面积较大如均布荷载、非均布荷载分布力：第5页，共26页，2023年，2月20日，星期日四、四个定理二力平衡定理作用力与反作用力定理三力平衡汇交定理加减平衡力系定理三、力的性质可传性（沿方向线移动）成对性（作用力反作用力）可合性（求合力）可分性（分解）可加可消性第6页，共26页，2023年，2月20日，星期日五、刚体的受力分析（一）基本概念1、刚体：一种理想化的受力模型，在任何大的外力下均不发生变形2、自由体与非自由体3、主动力：重力、电磁力、风压力等4、约束：由周围物体组成的限制非自由体运动的物体5、约束反力：约束对非自由体(被约束体）的作用力第7页，共26页，2023年，2月20日，星期日（二）工程中常见的约束及相应的力学模型1、柔性体约束作用点：约束与被约束体的连接点沿着柔性体背离被约束体2、理想光滑面约束（不考虑物体间的摩擦力）作用点：约束反力的方向：两物体的接触面上沿着接触点公法线指向被约束体约束反力的方向：（如绳索、皮带、链条、钢丝绳等）F力学模型第8页，共26页，2023年，2月20日，星期日AA3、固定圆柱铰链约束将两个物体在联接处各钻上一个圆柱孔，中间用圆柱形销钉联结而成ACBACFXFYFXFY力学模型：FXFYC实例N第9页，共26页，2023年，2月20日，星期日4、活动铰链约束将固定铰支座的下端安放在滚轴上只能限制物体沿支撑面的法线方向移动，其方向是垂直并背离于支撑面，在水平方向可以自由移动。5、固定端约束物体的一部分嵌入另一个物体内部所构成的约束是物体沿任意方向都不能平动和转动实例：跳板的固定端、各种塔体的固定等力学模型：GAFXFYmA力学模型:YA特点：特点：实例第10页，共26页，2023年，2月20日，星期日（三）刚体的受力分析和受力图1、刚体受力分析方法（分离体法）将所研究的物体从周围的约束中分离出来，单独画出该物体的轮廓，并依此将其所受的主动力和被动力表示出来。（力的作用点、方向）2、受力分析方法步骤（1）选定研究对象，将研究对象作为分离体单独画出其轮廓（2）在分离体上先画出主动力（一般为重力）（3）在分离体上画出约束反力第11页，共26页，2023年，2月20日，星期日3、实例分析ACBGBASASB例1CNSAAYcXcNG例2BADCSBXAYASCGSB第12页，共26页，2023年，2月20日，星期日六、平面汇交力系的简化与平衡平面汇交力系力系中各力的作用线共面且共点（一）平面汇交力系的简化----求合力

（1）几何作图法---三角形法则或平行四边形法则将平面力系中各力据其方向、大小（比例尺）首尾相接，获得一开口的多边形，第一个力的始端和最末一个力的终端相连，而得到的向量即是该力系的合力。F1F2F3OOF合Discuss?第13页，共26页，2023年，2月20日，星期日b.作力的多边形时，可不考虑力的先后顺序。（2）解析法（投影法）力在坐标轴上的投影注意问题：a.根据力系中力的大小选择合适的比例尺。假设力F在X轴和Y轴上的投影分别ab、cd记为XYAFabcd

Fy=cd

Fx=ab第14页，共26页，2023年，2月20日，星期日注意：（1）力在坐标轴上的投影是一代数量，投影有向线段与坐标轴正向一致为正，反之为负。（2）对于平面汇交力系，各力投影后，其合力可表示为Fy合=∑FyiFx合=∑FxiF合=（二）平面汇交力系的平衡条件1、几何法----力系的力多边形自行封闭，即F合=02、解析法F合==0第15页，共26页，2023年，2月20日，星期日平面汇交力系的平衡条件是力系中各力在直角坐标轴上的投影的代数和分别等于零。

1、根据题目要求选定研究对象

2、对研究对象进行受力分析

3、根据受力对象的平衡条件建立平衡方程，求解未知量推论（三）平面汇交力系的解题步骤第16页，共26页，2023年，2月20日，星期日例:圆筒形容器重G，置于托轮A、B上，求托轮对容器的约束反力。解：以容器为研究对象，画受力图如右。取坐标系xoy，由平衡方程

∑x=0NAsin30o-NBsin30o=0NA=NB∑Y=02NAcos30o-G=0NA=G/2cos30o=G/=0.58GAB30°30°NANBGGoo30°30°第17页，共26页，2023年，2月20日，星期日七、力矩与力偶（一）基本概念1、力矩力和力臂的乘积即mo（F）=±Fd2、力偶刚体上两大小相等、方向相反、作用线相互平行的两个力，力学上用(F，F`)表示力偶三要素：力偶矩大小、方向、作用平面力偶对物体的作用效应--纯转动力偶臂两力作用线之间的平行距离FF’d3、力偶矩力和力偶臂的乘积注解：力偶矩是代数量，逆正顺负m（F，F）=±Fd

第18页，共26页，2023年，2月20日，星期日（二）力偶的性质力偶无合力，力偶只能与力偶平衡，不可能与力等效1、2、力偶对物体的作用效应与其在平面的位置无关。3、在力偶矩大小和转向不变的情况下，在其作用平面内可任意改变力和力偶臂大小，而不改变力偶对物体的效应。4、当有多个力偶作用于物体的某一平面上时，构成力偶系，可用一合力偶等效代替，合力偶的力偶矩等于各分力偶的代数和。即m=m1+m2+m3+…….+mn=第19页，共26页，2023年，2月20日，星期日八、平面一般力系的简化与平衡2、简化依据---力线平移定理

作用于刚体上的某点的力F，在作用平面内可以平移到刚体上的任意一点，同时须附加一力偶，附加力偶的力偶矩的大小等于平移力F对平移点的矩。1、平面一般力系所有力线共面但不共点，各力线也不平行FdmFABAB第20页，共26页，2023年，2月20日，星期日3、简化方法OF1F2F3OF1m1F3m3F2m2m其中平面一般力系向简化中心简化后，可得到一主矢和一主矩推论md其中d=称为主矢m为主矩问题：简化结果能否进一步简化呢？O第21页，共26页，2023年，2月20日，星期日4、平面一般力系的平衡条件和平衡方程（1）平衡条件力的主矢和对任一点的主矩都为零即m=0（2）平衡方程一矩式其中O点为取矩点合力矩定理：平面力系的合力对任意点的矩等于力系中各分力对同一点矩的代数和第22页，共26页，2023年，2月20日，星期日二矩式或三矩式注意：矩心AB两点连线不能与X轴或Y轴垂直注意：A、B、C三点在平面内不能共线特例：平面汇交力系平面平行力系第23页，共26页，2023年，2月20日，星期日九、例题讲解1、悬臂梁如图所示，梁上作用均匀分布荷载，载荷集度为q，在梁的自由端还受到一集中力P和一力偶矩为m的力偶的作用，已知梁长度为l，试计算固定端A处的约束反力。PABml解：取悬臂梁为研究对象其所受的已知力有如图设其所受的被动力为ABmPYAXAMA由平衡方程的q、p、mXA、YAMA第24页，共26页，2023年，2月20日，星期日即XA=0