中心对称图形试题2

中心对称图形试题2一、选择题1、以下命题中的假命题是()．A、一组邻边相等的矩形是正方形B、一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形C、一组邻边相等的平行四边形是菱形D、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形2、矩形的两条对角线所成的钝角为120°，若一条对角线的长是2，那么它的周长是（）A、6B、23C、2（1+3）D、1+35、如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝80°，AB的垂直均分线交对角线AC于点F，E为垂足，连结DF．则∠CDF等于（）。Ａ、80°B、70°C、65°D、60°6、如图，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM=2，N是AC上一动点，则DN+MN的最小值为（）．A、8

B、8

2

C、2

17

D、107、已知菱形的边长和一条对角线的长均为2cm，则菱形的面积为（）.4cm2C338、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD订交于点O，若∠ACB＝30°，AB＝2，则BD的长为()A．4B．3C．2D．19、平行四边形ABCD的周长为2a，两条对角线订交于O，△AOB的周长比△BOC的周长大b，则AB的长为()A．abB．abC．2abD．a2b222210、如图，在□ABCD中，AB＝6，AD＝9，∠BAD的均分线交BC于点E，交DC的延伸线于点F，BG⊥AE，垂足为

G，EF＝2，则△

CEF的周长为

(

)A．8

B．9.5

C．10

D．11、如图，正方形ABCD的边长为2，将长为2的线段QR的两头放在正方形的相邻的两边上，同时滑动，假如Q点从A点出发，沿图中所示方向按ABCDA滑动到A止，同时点R从B点出发，沿图中所示方向按BCDAB滑动到B止，在这个过程中，线段QR的中点M所经过的路线围成的图形的面积为（）C.12、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm，点P从点B出发，沿BA方向以每秒2cm的速度向终点A运动；同时，动点Q从点C出发沿CB方向以每秒1cm的速度向终点B运动，将△BPQ沿BC翻折，点P的对应点为点P′，设Q点运动的时间t秒，若四边形QPBP′为菱形，则t的值为B（）A．2B．2C．8D．4PP′Q二、填空题12、如图，在两个齐心圆中，四条直径把大圆分红八等份，AC若往圆面扔掷飞镖，则飞镖落在黑色地区的概率是.13、在四边形ABCD中，已知AB=CD，再添一个条件________，就能够判断四边形ABCD是平行四边形．14、如图，将矩形ABCD沿BE折叠，若∠CBA′=30°则∠BEA′=__________．15、已知菱形的一个内角为60°，一条对角线的长为23，则另一条对角线的长为。16、以下图，正方形ABCD的面积为9，⊿ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为。17、以下图形中，中心对称图形有个。18、如右图，EF过矩形对角线的交点O，且分别交暗影部分的面积是矩形ABCD面积的19、已知ABCD中，AB=7，BC=4，∠A=30°,

ABCD于EF，那么ABCD面积是20、以下图，P是矩形ABCD内的随意一点，连结PA、PB、PC、PD，获得△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，设它们的面积分别是S1、S2、S3、S4，给出以下结论：①S1＋S4＝S2＋S3；②S2＋S4＝S1＋S3；③若S3＝2S1，则S4＝2S2；④若S1＝S2，则P点在矩形的对角线上．此中正确结论的序号是_______（把全部正确结论的序号都填在横线上）．21、矩形的一内角均分线把矩形的一条边分红3和5两部分，则该矩形的周长是_______。22、□ABCD的对角线订交于点O，分别增添以下条件：①AC⊥BD；②AB=BC;③AC均分∠BAD；④AO=DO，使得□ABCD是菱形的条件有。（填序号）23、在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠AEB=_______．24、若一个平行四边形的一边长为8，一条对角线长为6，则另一条对角线x的取值范围是.25、如图，矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足为E，AB=2，BD=4，则∠BAE=，BE=。ADOECB第23题第25题第26题26、已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE＝2，EC＝1（以下图），把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为____________．27、如图，矩形

ABCD中，AB=4，BC=3，边

CD在直线

l

上，将矩形

ABCD沿直线

l

作无滑动翻腾，当点

A第一次翻腾到点

A1地点时，则点

A经过的路线长为

．第27题图三、解答题28、已知：如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD上的两点，且AE=CF，求证：BD，EF相互均分.（10分）29、如图，在矩形ABCD中，已知边的中点F处，折痕为AE，求

AB=8cm，BC=10cm，折叠矩形的一边CE的长．（10分）

AD，使点

D落在

BC30、矩形ABCD中，AB=6,BC=8,P是边AD上的动点，PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，PE+PF的值是多少（10分）APDEFBC31、如图，点B,C,E是同向来线上的三个点，四边形ABCD与四边形CEFG都是正方形，连结BG,DE.⑴图中能否存在经过旋转能够相互重合的两个三角形若存在，请指出，并说出旋转过程；若不存在，请说明原因。⑵察看猜想BG与DE之间的关系，并说明原因；（12分）32、如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD订交于点O，AC=6，BD=8，∠AOD=650，点E在BO上，AF∥CE交BD于点F。⑴求证：四边形AFCE是平行四边形。⑵当点E在边BO上挪动时，平行四边形AFCE可否为矩形若能，此时少（直接写出结果）若不可以，请说明原因。⑶当点E在边BO上挪动时，平行四边形AFCE可否为菱形若能，此时少（直接写出结果）若不可以，请说明原因。（14分）COEB

BE的长为等于多BE的长为等于多DFA33、如图，AB=AC，AD=AE，DE=BC，且∠BAD=∠CAE．求证：四边形BCDE是矩形．34、如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD订交于点O，DH⊥AB于H，连结OH，求证：∠DHO=∠DCO．35、如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO的延伸线交BC于Q。1）求证：OP=OQ；2）若AD=8厘米，AB=6厘米，P从点A出发，以1厘米/秒的速度向D运动（不与D重合），设点P运动时间为t秒，请用t表示PD的长；并求t为什么值时，四边形PBQD是菱形。36、已知：如图，E、F是平行四边形ABCD?的对角线AC?上的两点，AE=CF．求证：四边形DEBF是平行四边形37、已知：如图，在□ABCD中，BE、CE分别均分∠ABC、∠BCD，E在AD上，BE＝12cm，CE＝5cm．求□ABCD的周长和面积．38、如图，在矩形ABCD中，已知AB=8cm，BC=10cm，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的中点F处，折痕为AE，求CE的长．39、如图，平行四边形ABCD中，以AC为斜边作Rt△ACE，又∠BED＝90°，试说明：四边形ABCD是矩形．40、平行四边形ABCD中，对角线AC，BD订交于点O，若E、F是AC上两动点，E、F分别从A、C两点同时以1cm/s的同样的速度向C、A运动四边形DEBF是平行四边形吗说明你的原因.(2)若BD=10cm，AC=16cm，当运动时间t为多少时，四边形DEBF为矩形.DCOFEAB41、已知：如图，在□ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延伸线于G．1）求证：△ADE≌△CBF；2）若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特别四边形并证明你的结论．42、如图，ABCD