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全国卷旧高考地区2021~2022学年高二上期中测试数学卷(文)数学学科参考答案及评分标准一、选择题（本题包括12小题，每小题5分，共60分）CADDBDACDDBC二、填空题（本题包括4小题，每小题5分，共20分）13．14．15．16．三、解答题17．解：（1）由两点式写方程得，即或直线的斜率为2分直线的方程为即5分（2）设M的坐标为，则由中点坐标公式得故7分10分18．解：（1）由解得所以点的坐标是4分（2）因为所求直线与平行，所以设所求直线的方程为．把点的坐标代入得，得．故所求直线的方程为8分（3）因为所求直线与垂直，所以设所求直线的方程为．把点的坐标代入得，得．故所求直线的方程为12分19．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）设圆心的坐标为，则有，整理求得，故圆心为，4分则圆的方程为6分（2）设线段中点，由题意知，8分∵点C在圆上运动，∴，∴M的轨迹方程为．12分20．解：（1）方程C可化为显然时，即时方程C表示圆．4分（2）圆的方程化为圆心，半径则圆心到直线的距离为6分∵，则，有8分∴，得12分21．（1）连交于F，F为中点，连；又在三角形QUOTE中，E为的中点，所以，因为平面，平面，所以平面．6分（2）∵，∴异面直线与所成角的平面角为，∴，所以．2分22．（1）解：4分（2）证明：∵面，面，∴又∵，，∴面∵面∴面面8（3）解

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