2017届高考数学一轮复习专项题组针对训练理版

下列表格中的x与y能构成函数的是( xy1x0y10xy1xy10答 A中0既是非负数又是非正数；B中0又是偶数；D中自然数也是整数，也是有理 答 解 B项中的图像与垂直于x轴的直线可能有两个交点显然不满足函数的定义故选 1 答 1解 令x5＝t，则 ∴f(t)＝lgt5＝5lgt.∴f(2)＝5lg24．(2016·江南十校联考)f(x)＝

A．－4或－2 B．－4或2C．－2或4 D．－2或2

解 当a>0时，有a2＝4，∴a＝2；当a≤0时，有－a＝4，∴a＝－4，因此a＝－4或5．设f，g都是由A到A的映射，其对应法则如下表(从上到下)：表1 映射f的对应法则1234象3421表 映射g的对应法1234象4312 答 解 6．若二次函数g(x)满足g(1)＝1，g(－1)＝5，且图像过原点，则g(x)的解析式为( 答 解 用待定系数法，设 ，选 答 解 由y与x的关系知，在中间时间段y值不变，只有D符合题意＝x4；⑤f(x)＝x2＋1，其中能够表示函数f：A→A的个数是 答 解 对⑤，当x＝1时，x2＋1∉A，故⑤错误，由函数定义可知①②③④均正确 答 解 中的元素个数最多为 答 解 ∵A⊆[0，2π]，由2sinx＝0，得x＝0，π，2π；由2sinx＝1，得x＝6，6；由π＝2x＝2.A6

1

答

解

27，65，则其中属于集合D的元素是 解 注意函数的定义域是N*，由分段函数解析式可知，所有自变量的函数值最终都是化为大于等于3的对应自变量函数值计算的已知f(1－cosx)＝sin2x，则f(x)＝ 解 令1－cosx＝t(0≤t≤2)，则

则f(2 答 1

解 根据题意：f(2016)＝f(2014)＋1＝f(2012)＋2＝…＝f(2)＋1007＝f(0)＋1008＝115．(2016·衡水调研卷)

f(x)＝－f(x) xx 解 对于

x

对于对于

11

xxx11f(x)＝－f(x)1综上可知，满足“倒负”变换的函数是 16．(2015·浙江理)

则 22－3

解 11xx≥1时，f(x)＝x＋2－3≥22－3(x＝2时，取“＝”)x<1x∴f(x)＝lg(x2＋1)≥0.又∵22－3<0，∴f(x)min＝2dcmhcmScm3/s的速度向容器内注入y(cm)t(s)的函数关系式及定义域．4S

2·t，

4S解 依题意，容器内溶液每秒升高

y＝4S

4S(秒故函数的定义域是[0，4S x

c解不等式f(x)> 8 答 (2)x|4<x< 解 (1)∵0<c<1，∴c2<c.由f(c2)＝9，即 (2)由(1)得 f(x)>2＋1

1时，解得 4当1≤x<1时，解得1≤ 2 2

＋1的解集为x|4<x<

D 由已知得，f(1)＝1，f(－1)＝3，则f(1)＋f(－1)＝4.故选D.2．下列各图中，不可能表示函数y＝f(x)的图像的是( 答 解 B中一个x对应两个函数值，不符合函数定义 答 解 由题意知：a⊙a＝3a－a，则a⊙(a⊙a)＝3a－(a⊙a)＝3a－(3a－a)＝a.选已知函数 若f(a)＋f(1)＝0，则实数a的值等于 答 解 方法一：当a>0时，由f(a)＋f(1)＝0，得2a＋2＝0，可见不存在实数a满足条件；a<0f(a)＋f(